高中数学人教B版必修1课后习题参考答案

高中数学人教B 版必修1 课后习题参考答案
1.1.1练习
{}
{}
{}的解集
）不等式（合的图像的交点组成的集与）一次函数（的所有素数表示的集合
）由小于（合的所有实数根组成的集）由方程（下列集合
试选择适当的方法表示则）若（则）若（则）若（，英国，印度，美国中国集合，则：为所有亚洲国家组成的）设（”填空：
”或“用符号“3344623382091.28,10143,0631,x 21.122
2≤-+-=+==-≤≤∈==-+=-==--------∉∈x x y x y x C x N x C B
x x
x B A
x x A A
A A A A
1.1.2练习
}{}{}
{
}
{
}{}{}
{}{}{0231,26051,040
130
02,,1.2,,.12222=+-==+∈=x x x x x N
x R x x c b a a c b a ）
（）
（）（）空集（）（）（用适当的符号填空的所有子集写出集合
1.1.3练习
{}{}{}{
}
{}
{}
B
A B A x x B x x A B
A B A x x B x x x A B A B A B A ⋃⋂==⋃⋂===--=⋃⋂==,,,.3,,1,054.2,8,7,5,4,8,6,5,3.122求是直角三角形是等腰三角形已知求设，求，设
习题1.1 A 组
{}{}{}{}{}{}{}
{}{}{}{}{}
{}{}{}
{}{}
C
A B A x x C x x B x x A B A B A C B x x A B
A B A x x x B x x A A
B A A x x A A
B B A B x x B x x x A x
y x y x Z x B x x x A A A A Z k k x x A Q
Z R Q N Q ⋂⋃===⋂⋃===⋂⋃-≥-=≤≤=--=-=--≥=≤-==-=≤-≤-∈==+-=-∈-==）（）（释一下集合运算的含义算说明这项规定，并解两项，请你用集合的运每个同学只能最多参加，学校规定
是参加四百米跑的同学，是参加二百米跑的同学，
是参加一百米跑的同学学校开运动会，设，求，，，的正整数是小于设设集合空集，则有）已知集合（则）已知集合（选用适当的符号填空
的变量的值组成的集合
）反比例函数（的函数值组成的集合
）二次函数（下列集合
试选择适当的方法表示）（的整数且小于）大于（集合：用列举法表示下列给定，），（），（）（用属于不属于填空已知）（）（）（）（）（）（用属于不属于填空
2,1.8,6,5,43,3,2,19.7,,2873,42.61,1,,1,1012,2,3,1,2,3321.52
241.43123)3(0)2)(1(2611.31037251,,13.2)5(6,95,24,3,32,7
231.12222πB 组
{}{}{}
{}{}{}{}。

试求集合已知全集求（（设集合之间有什么关系？表示什么？集合
，从这个角度看，
集合在平面直角坐标系中，有几个，则集合满足集合已知集合B B C A x N x B A U B A B A x x x B R a a x x x A D C y x y x y x D x y y x C B B A B A U ,7,5,3,1)(,100,.4,,0)1)4(,,0))3(.3,5412),(),(.22,1,2,1.1=⋂≤≤∈=⋃=⋂⋃=--=∈=-+=⎪⎭
⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧=+=-====⋃=
1.2.1 练习
()()()()
2
222)(,1)(2513051301.3)(,),()2(2)2(,2),2()1(23)(.21
31)()2(,1
41
)(1x x g x f x x y t t h t h a f a f a f a f f f f f x x x f x x x f x x f ==-=-=-+--+-+=-++-=+=）（和二次函数关系的函数与时间）表示飞行高度（否相等，并说明理由
判断下列各组中函数是求求已知函数）（
1.2.2 练习
{}
{}中元素是什么？
相对应的重元素与的映射是“求正弦”，到，从，是锐角设的图像
画出函数的函数表示成，把面积为边长为形木料，如果矩形的一厘米的圆形木头锯成矩如图，把界面半径为B A B A B x x A x y x y y xcm 601,0.32.225.1==-= 习题1.2 A 组
{}{}示。

的映射有几个？分别表到试问从设集合义域及值域
的函数解析式并写出定关于注入时间高种溶液，求容器内溶液的速度向容器内注入某，现在以，高是径为一个圆柱形容器底部直些量的哪些函数？，那么你能获得关于这周长为，，对角线为，如果矩形长为如图矩形面积为求的值
求时当求时当上吗？在点已知函数求已知函数）（说出函数定义域值域画出下列函数图象，并，）（，）（，）（相等？
与下列哪组中函数）（）（）（）（B A B c b a A t x v h d l d x f f f c bx x x f x f x f x x f x x x f f a f a f f x x x f x x y x y x
y x y x x g x x f x x g x x f x
x x g x x f x g x f x x
x f x x x f x x f x x x f ,1,0,,,.9810.7)1(,0)3(,0)1(,)(.6x ,2)()3()(,4)2()()14,3()1(6
2
)(.5)
3()(),3(),2(.253)(.47
6)4.(54)3.(8)2.(31.3)()(3,)()()(2,1)(1)(1)()(.21
4)(4,236)(3,)(2,43)(122233
222222==-==++===-+=
++-+-=+-=+-=======-=-=--=+-==-=
B 组
{}{}的解析
时，写出函数的最大整数，例如的函数值表示不超过函数别？
学的进行比较有什么差）将你的图像和其他同（图像上，那么其中哪些点不在，的坐标满足中点）如果平面直角坐标系（的一个函数图象且值域为且画出定义域为
与之对应？
取和值时，只有唯一的）（的值域可能是什么？）函数（的定义域可能是什么？）函数（图像如图
函数)(2]1.2[,4]5.3[][)(.332183),(10,21,5,83.23)(2)(1)(.1x f x x x f y x y x P y y y x x x p r p f r p f r p f r =-=-=≤≤-≤≤-≠≤≤-≠≤≤-===
1.3.1 练习
是函数的一个
像上可以发现的一个大致图像，从图画出上递增上递减，在区间，在区间上的函数，如果是定义在区间设上位增函数
，在证明函数还是减函数点区间上函数是增函数调区间，以及每一个单根据下图说出函数的单单调区间的一个可能图像并说出期间气温作为时间函数转凉，画出这一天）才又开始知道太阳落山（了很多，暴风雨过后，一场暴风雨天气骤然凉时分）天气越来越暖，中午：：整个上午（人数量间的关系的生产率与生产线上工根据下图描述某装配线)2()(]11,2[]26[)(]11,6[)(.512)(.4.300:2000:800:18)
00:1300:12(0012008.2.1-------=---f x f x f x f R x x f 1.3.2 练习
1
)()4(,1)()3(,2)()2(,32)(1.1222
2
+=+=-=+=x x f x x x f x x x f x x x f ）（判断下列函数奇偶性
习题1.3
A 组
的图像，并求出定义域
画出函数时，上的奇函数，当是定义在已知函数为多少？收益最大？最大月收益为多少时，租赁公司月那么，每辆车的月租金元间关系为元与月租金益某汽车租赁公司的月收能图像
心率关于时间的一个可画出自服药那一刻起，心率再次慢慢上升，，之后随着药力减退，某药物后立刻明显减缓一名心率过速患者服用的单调性，并证明
研究一次函数）上是增函数
，在（）函数（）上是减函数
，在（）函数（证明
）（是增函数还是减函数调区间上函数的单调区间以及在个单并根据图像说出画出下列函数的图像，)(),1()(0)(.621000
16250
.5.4.301
1)(201)(1.29)2(,651)()(.12222x f x x x f x R x f x x y x y b m x y x
x f x x f x y x x y x f y x f y +=≥-+-=-=∞--=∞-+=-=--===B 组
证明
是增函数还是减函数并）上，（）上是减函数，判断在，为偶函数，且在（已知函数大？最大多少？的每间熊猫居室面积最为多少时才能使所建造，那么宽总长为料，如果可建造围墙的材间面积相同的黑猫居室一面靠墙的如图所示，动物园建造的最小值
）求的单调区间；（求已知函数00)(.3302.2)(),(2)(),()1(])4,2[(2)(,2)(.122∞-∞+∈-=-=x f x x g x f x g x f x x x x g x x x f 复习参考题 A 组
{}{}{}
{}{}{}{}{}{}{}{}{}
数？
）上是增函数还是减函，）在（数？（）上是增函数还是减函，）它在（（性质？）它的图像具有怎样的数？（）它是奇函数还是偶函，（已知函数的取值范围
上是单调函数，求实数在已知函数求证设）求（已知函数）（求下列函数定义域求，，已知集合的值
，求实数若已知集合的点是什么指出属于集合
表示这个平面内动点，，且设平面内三角形是定点）
（）（是两定点）（）（么图形？
于下列集合的点组成什表示平面内的动点，属设）（）（）（用列举法表示下列集合
040321.10]20,5[54)(.9)
()1
()2(),()()1(,11)(.8)1()2(,1)(1,11)(.75
4
)2(,521.6)()(,,32),(03),(,02),(.5,1,1.4.3,32,1.20233,212,91.122222
22∞-∞+=--=-==-+-=+++-=
--=+⋅-=⋂⋂=-==+==-=⊆=====⋂====+-=≤≤∈===x y k kx x x f x f x
f x f x f x x x f a f a f x x
x f x x y x x y C B B A C A B A y x y x C y x y x B y x y x A a A B ax x B x x A PC PA P PA PA P P ABC O PO P B A PA PA P P x x x C x N x B x x A B 组
{}
{}{}{}？
上是增函数还是减函数上是增函数，则它在在已知偶函数？
上是增函数还是减函数上是减函数，则它在在已知奇函数求已知函数求集合）（，设全集的取值范围
试求实数一直非空集合一项的有多少人？有多少人？只参加游泳径和球类的比赛的，问同时参加田人，没有同是参加三项有同时参加游泳和球类的人，参加游泳和田径的有人参加球类比赛，同时人参加田径比赛，有有人参加游泳比赛，名同学参加比赛，有班有一学校举办运动会时，高],[],[)()2(],[],[)()1.(5)
1().3(),1(,0),4(0).4()(.44,2,3,19,8,7,6,5,4,3,2,1.3,.23314815281.12a b b a x f a b b a x f a f f f x x x x x x x f B
B C A B A C U a a x x A U U ----+-⎩
⎨⎧≤-≥+====== 2.1.1 练习
5
2
43
21632
322
3
2
4
2
3
2
3
25
24
32
1312.5132249
361.3)
6(5)(4)(3)(2,1.2,,,.1---⨯⨯--+a a a m
m q p n m n m b a x a
a a a n
n
），（），（））（（计算下列各式）（）（）（）（）（各式
用分数指数幂表示下列各式用根式的形式表示下列
2.1.2 练习
的函数解析式
与次后得到的细胞个数个这样的细胞分列写出以此类推，
个个分裂彻成个，个分裂成某种细胞分裂时，由）（求下列函数的定义域
）（中画出下列图像
在同一平面直角坐标系x y x y y y y x
x x
x 14221.3)21
()2(,31.2)3
1
()2(,31.11
2
⋯⋯====-
习题2.1 A 组
()
吗？
探测器能探测到碳一般的放射性经过九个半衰期后，用碳了，若死亡生物组织内探测不到碳器就，用一般的放射性探测的含量不足千分之一时当死亡生物组织内的碳大小
已知下列不等式，比较）（数的大小
比较下列个题中两个函变化的函数解析式随年数写出产量上一年增加每年比
年内，计划是产量平均，在今后一种产品的产量原来是球下列函数定义域
）（计算下列各式
），（），（），（）（用计算器求值
）
（各式用分数指数幂表示下列）
（），（）（），（）（），（）（求下列各式值
14141414.9)
10()4(),10()3(,2.02.0)2(,22)1(,.899.0,99.0)4(,01.1,01.1)3(,75.0,75.0)2(,3,31.7%,.67.0)4(,)2
1
()3(,3)2(,2)1(.5)6()3(4)8(),32)(32)(7()3)(4)(2)(6(,)2516)(5()
3
2()4(,))(3(,)2(,1.42433.38251.3)3(,)2(,1.2443.102,1001.13.43.35.37.21.01.07.08.01
51
233
24
33
24
331324
3324
3
23
43
3
2
43
21
43
5
3
4
522
1
312
13
212
432
112
74
33
212
74
32
122
13
12
156
432
1
215
225
623344〈〈≥〈〈≤≤≤====-÷--+---÷÷⋅⋅⋅----+--
-
-
-
-
--------a a a a a a n m x y p m a y y y y y x y x x y x y x y x y x y x r
t s b a b
a y x a a a a a a m m m m m a a a
b a a
b y x n m n m n m n m x
x x x
ππ
B 组
2
121221312
2222
12
1
11472)2(1,1,0,,.45%5.221000.3)3(,)2(,1,3.12)1,0(.1y y y y x a a a y a y x y x y r a x x x x x x x x x a a a a x x x x 〉=≠〉==-++=+≠〉〉-+------）为和值时有（确定且其中设期后本利和是多少
，试计算元，每期利率为果存入本金变化的函数解析式。

如随存期，写出本利和元，存期为，设本利和为元，每周利率为储蓄，本金为按复利计算利息的一种）（求下列各式的值已知的取值范围中且求不等式
2.2.1 练习
243
log )8(,343log )5(,25.6log )4(,81log )2(,1log )2(,15log )1(.4001.0lg )4(,1000lg )3(,16
1
log )2(,25log )1(.3481
1
log )4(,241log )3(,3125log )2(,29log )1(.23
127)4(,212)3(,322)2(821.1375.234.1152
5325331
1
5
3
求下列各式的值
求下列各式的值式
把下列对数式写成指数，）（式
把下列指数式写成对数-=-====
===--
)
2log 2)(log 3log 3)(log 3(,2log 5log 4log 3log )2(,log log 1.415
log 5log )4(,3
1
log 3log )3(,2lg 5lg )2(3log 6log 1.3ln )5(,00001.0lg )3(,100lg )2(),927(log )1(.2lg )4(,lg )3(,lg )2(),lg(1lg ,lg ,lg .1935454323355222222
2
2++⋅⋅⋅⋅-++-⨯a c e z y x z xy z xy xyz z y x c a ）（简下列各式
利用对数的换底公式化，）（求下列各式的值
求下列各式的值
）（表示下列各式用
2.2.2 练习
4
.1log ,6.1log )4(,6.0log ,5.0log )3(,4log ,6log )2(,8log ,6log 1.3log )4(,311
log )3(,log 1)2(),1(log 1.2log ,log .15.15.13
23
25.05.02.12.122253
13）（的大小
比较下列各题中两个值）（求下列函数的定义域数的相同点和不同点
的图像，并说明两个函画出函数x y x
y x y x y x y x y =-==
-===
习题2.2
A 组
？
度可达多少倍时，火箭最大速当燃料质量是火箭质量为的函数关系
，火箭的质量和燃料质量下，火箭的最大速度在不考虑空气阻力情况的大小
正数已知下列不等式，比较求下列函数定义域
的基础上翻两倍？年在，约多少年后我国年平均增长率保持为如果我国的的对数，求已知，求下列各式值
已知计算
把下列对数写成指数
把下列指数写成对数
12).1ln(2000.9)
1(log log )4(),10(log log )3(,log log )2(,log log )1(,.8)
34(log )2(,log )1(.71999%.37.6log log 2
1
log )4(,lg lg 3lg )3(log log log )2(,lg lg lg )1(.52
3
lg
)4(,12log )3(,4log )2(,6lg )1(3lg ,2lg .4)16(log log )6(,64log 25log 2)5(25
.0log 10log 2)4(,25lg 4
1
lg )3(,2log 18log )2(),1,0(21log 2log )1(.33
ln )6(,3.0lg )5(,3
1
log )4(,3log )3(,7log )2(,27log )1(.26
5)6(,2510)5(,5.02)4(,24)3(,6
1
4)2(,13)1(.13.03.05.03222222555337585m
M
v m M v a n m a n m n m n m n m x y x y GDP GDP c b x m n x n
m x b a x x
x b a a a x x x x x x a a a a a a a a a a a a a a x x x x x x +=〉〉〈〈〈〉〈-==-=-=-=-===-+--≠〉+============
氧量的单位数
计算一条鱼静止时的耗多少？
个单位时，它的游速是当一条鱼的耗氧量是数。

表示鱼的耗氧量的单位为米，其中单位的游速可以表示为函数鲑鱼的科学家发现鲑鱼究
米，游回产地产卵，研流而上大西洋鲑鱼每年都要逆利用换底公式证明：：利用换底公式求下列值图中你发现了什么？
从的图像
在同一坐标系中画出以已有的图像为基础，个图像，为什么？
试说明哪个函数对应哪的图像如图所示
函数)2(2700)1(100
log 212000.121
log log log )2(9
log 4log 5log )1(.11)2()3(log log )2()1(lg ,log ,log .1024323
12
132ΩΩ==⋅⋅⋅⋅=====v a c b x y x
y x y x y x y c b a
B 组 ？
这些函数具有哪些性质的函数例子，你能说出都有定义域内任意实数试着举几个例子满足对？
这些函数具有哪些性质的函数例子，你能说出都有定义域内任意实数试着举几个例子满足对的奇偶性并说明理由
判断函数的定义域
求函数已知函数的声压级
交响乐会坐在铜管乐前级
平时常人的交流的声压人低声说话的声压级
人听不见声音时为声强，声强小于给出，其中由公式声压级的取值范围求实数若的值
求若)
()()(,)2()
()()(,)1(.5)()()2()()()1()
1(log )(),1(log )(.4)3()2()1(.10)10
1lg(10.3,14
3log .244,14log .116164
3ab f b f a f b a b f a f ab f b a x g x f x g x f x x g x x f I D D a x a a x x =++=++-=+==〈+=---
习题2.3
度
，计算该气体的流量速径为中的气体通过的管道半已知的表达式
的管道时，其流量速度求该气体通过半径为，
的管道中，流量速度为若气体在半径为的函数解析式
关于管道半径写出气流速度四次方成正比
的与管道半径量速度通过圆形管道时，其流在固定压力下，当气体，试求解析式
的图像过点已知幂函数数？中，哪几个函数是幂函在函数5)2()3(4003)2()1(.3)2,2()(.21,,2,1.1222v r r v r v x f y y x x y x y x
y ==-===
复习参考题
A 组
)1()()(:),1,1(,,11lg )(.8)
()()()2()
()()()1(,3)(.78
.0log ,log )2(,6log ,7log )1(.6)1(log )3(),2(log )2(,)23(log 1)1(.5)2
1(1)2(,8
)1(.456
log ,.7log ,3log )2(5
log ,.3lg ,2lg )1.(3)()2)(2(,)1(.2)27
125)(4(,10000)3(,)4964)(2(,121)1(.123762
31211432122222212121212121
212132
232121ab b a f b f a f b a x x x f y x f y f x f y x f y f x f x f x y x y x y y y b a b a b a b a a a a a b
a b a b a b
a x a a x
x +-=+-∈+-=-=++=⋅=-=-=-=-======-÷+--+++-------求证已知求证
已知大小
比较下列各组中两个值求下列函数的定义域
球下列函数定义域
表示试用已知表示试用已知化简下列各式求下列各式值
π
算结果
间变化的函数图象并计画出污染物数量随着时需要花多少时间？
污染物减少污染物？
小时后还剩百分之几的的污染物，试回答
个小时消除了如果在前的关系为与时间气的污染物数量后排放，过滤过程中废某工厂的废气经过过滤度？
度，物体会不会冷却到度，多长时间温度为值，然后计算冷却度，求上式秒后物体温度为度的空气中冷却，度的物体放在现有数的接触状况而定的正常是一个随着物体与空气求得，这里可由公式秒后物体温度，度为却，如果物体原来的温把物体放在冷空气中冷为奇函数？
使函数是否存在实数的单调性探索函数对于函数则若则已知集合组
性单调性，并作出图像判断奇偶试求出此函数的解析式的图像过点已知函数函数图象
运用上面的数据，作出度的保鲜时间
度和中结论，指出温度在利用的函数关系式
与储藏温度写出保鲜时间，
为度的冰箱中保鲜时间约若牛奶放在关系式为指数型函数，的
保鲜时间与储藏湿度间温度不同而不同，假定牛奶保鲜时间因储藏时)3(%50)2(10)1(%105.51232425211562)(.4)()2()()1(,1
22)(.311,1052.2},1,)2
1({.1),2
2,
2()(.10)3(1630)1()2()1(1920.900101kt kt x b a x e P P t P k k e t x f a x f a x f b
a B A x y y A B x f y x y h --=-+=+-==+===〉===θθθθθθ
3.1.1 练习
5
325)4(,44)3(,3)2(2)2(,053)1(.12222+=+-=-=-=++-x x x x x x x x x 根？
方程有没有根，有几个利用函数图象判断下列
3.1.2 练习 内的零点
在区间
二分法求函数借助计算器或计算机用内的零点
区间在
二分法求函数借助计算器或计算机用)3,2(lg 3.2)1,0(4.19.01.1)(.123x x x x x x f -=-++=
A 组
求出零点画出图像，借助计算器或计算机
的解析式
求若设函数的近似解二分法求方程借助计算器或计算机用
或计算机求解的解，然后借助计算器先用求根公式求出方程组
内的近似解
区间在二分法求方程借助计算器或计算机用内的近似解
区间在二分法求方程借助计算器或计算机用
内的近似解
区间在二分法求方程借助计算器或计算机用
是用二分法求函数零点的轴均有交点，其中不能下列函数图象与
)3(,)2()(,)]([2)()1(2
3)(.3365.20132.1)1,0(2ln )(.4)0,1(ln 1.80.3)0,1(1)3)(2)(1(.2.122222x x g x f x g x x x f x x x x x B x
x x f x x x x x -=---=+=+=---=-=--=--+
3.2.1 练习 染的计算机有多少台？感染，问第五轮病毒感台计算机被第一轮病毒计算机。

现有台未感染病毒的
，并感染其他毒发作时传播一次病毒那么它就会在下一轮病种病毒
果某台计算机感染上这子邮件进行传播的，如某种计算机病毒通过电1020.1
3.2.2 练习
多少？
程中，子弹速率范围是秒？在此过以上高度的时间有多少弹，问子弹保持在的速率向上发射一发子在以现满足速度，满足后高度为物体，的速度竖直向上运动的以看法？
型得出的两个结果有何亿，你对同样的模年世界人口还没到亿，而了年以前世界人口就超过实际上，倍？
年是倍？什么时候世界人口年的算，什么时候人口是用马尔萨斯人口模型计。

当时人口的年增长率为亿，
年世界人口为，为亿，当时人口的增长率年世界人口为已知m s m t v v v t t v h h ts v 100/75,8.9,9.4.2722003101850)2(2197021650)1(%.12361970%.3051650.1020-=-=
A 组
年的国内生产总值。

，预测根据所建立的函数模型。

化的模型，并画出图像一时期国内生产总值变建立一个能基本反应这年国内生产总值的图像
描点画出表所示：
年的国内生产总值如下我国组
种药。

再向病人的血液补充这那么应在什么时间范围的比例衰减，小时，如果药在血液中以每注射了这种药危险，现给某人的静脉，病人就有
于以上，才有疗效，而低量保持在一种药在病人血液中的是否太冒险，分析这位游客的决定从身体需氧的角度出发雪山，为是便准备攀登当地海拔有明显的高山反应，于一个高原地区，感觉没的，大气压为拔为的海平面地区，到了海从大气压为为常量，如果某游客其中之间的关系为与，处的大气压强是设在海拔万元以内。

控制在宽，才能使水池的造价，如何设计水池的长与元池底的造价为，
元池壁的造价为的长方体无盖蓄水池，深为要建造一个容积为图像。

的函数，并画出函数的表示为时间再把车速象的函数，并画出函数图表示为时间地的距离地，把汽车与的速率返回后，再以
地停留地，在远处的地到的速度从某人开汽车以，问这辆车是否
滑行的距离为种型号的车紧急刹车后的高速公路上，一辆这在限速为距离为时，紧急刹车后滑行的车在速率为关系，而某种型号的汽的
与刹车时的速率行的距离来描述汽车急刹车后滑若用模型析式。

反映这一现象的函数解并写出一个能基本
度随拉力变化的图像，描点画出弹簧伸长的长的相关数据。

与拉力下表是弹簧伸长的长度2004)3()2(2000~1990)1(2000~1990.1%2025005001500.6?
M 5596100.902400101.01,,.57/135/956,1200.4//501150/60.350/10020/60/.2.1222222B m g m g m g Pa m Pa k c ce y x y yPa xm m m m m th h vkm th xkm A A h km B B km A h km m h km m
h km h xkm ym ax y f d kx ⨯⨯==。