人教A版高中数学 必修五 3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域(2)测试(教师版)

3.3.1二元一次不等式（组）与
平面区域（2）
一、选择题(每小题5分,共30分)
1.不等式组
表示的平面区域是　( )
{
x +3y ‒6≤0,
x ‒y +2<0
【解析】选B.将(0,0)代入x+3y-6,得-6<0,故原点在不等式x+3y-6≤0表示的区域内,将(0,0)代入x-y+2,得2>0,所以原点不在x-y+2<0表示的区域内,所以B 正确.2.在直角坐标系中,图中的阴影部分表示的不等式(组)是　(
)
A.
B.
{
x +y ≥0,x ‒y ≥0
{
x +y ≤0,x ‒y ≥0
C.x 2-y 2≥0
D.x 2-y 2≤0
【解析】选C.在阴影部分内取测试点(-1,0),x-y=-1<0,x+y=-1<0.排除A,B,D,选C.
3.直线2x+y-10=0与不等式组表示的平面区域的公共点
{
x ≥0,y ≥0,x ‒y ≥‒2,
4x +3y ≤20有　( )A.0个 B.1个C.2个
D.无数个
【解析】选B.画出不等式组表示的平面区域如图所示,
个公共点.
(a 为常数)+y ‒1≥0,x ‒1≤0,
ax ‒y +1≥0D.4
所围成的区域如图所示≥0,0,
≥0夹在两条斜率为1的平行直线之间C.322
【解题指南】先由线性约束条件画出可行域,再根据题意求解.
{
x ‒2y
某运输公司接受了向抗洪救灾地区每天至少送180t支援物资的任务
的名驾驶员,每辆卡车每天往返的次数为
辆.则x,y满足的条件为　(
B.{x+y≤10, 24x+30y≥180,
0≤x≤8,
0≤y≤4
D.{x+y≤10, 24x+30y≥180
辆和y辆.列表分析数据.
10分
(x-y)(x+2y-2)>0
≤k≤2.
某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,需要车皮乙种肥料所需三种原料的吨数如表所示:
A B
48
列出满足生产条件的数学关系式
【解题指南】根据生产原料不能超过360
【解析】由已知x,y 满足的数学关系式为该二元一次不等式组所表示的平面区域
{
4x +5y ≤200,8x +5y ≤360,3x +10y ≤300,
x ≥0,y ≥0.为图中的阴影部分
.。