2019-2020年八年级数学下学期第一次月考试题 青岛版(I)

A

B C

D 第6题第7题第8题第16题2019-2020年八年级数学下学期第一次月考试题青岛版(I)

一、选择题（每题3分，共36分）只有一个正确答案

1. 到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（）的交点.

A. 三个内角平分线

B. 三边垂直平分线

C. 三条中线

D. 三条高

2．已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则△ABC的面积是（）

A.24cm2

B.30cm2

C.40cm2

D.48cm2

3．已知等腰三角形的两边长分别为5㎝、2㎝，则该等腰三角形的周长是（）

A．7㎝ B．9㎝ C．12㎝或9㎝ D．12㎝

4．已知：在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C．若用反证法来证明这个结论，可以假设( )

A．∠A＝∠B B．AB＝BC C．∠B＝∠C D．∠A＝∠C

5．一个等腰三角形有一个角是40°，则它的底角是（）

A．40° B．70° C．60° D．40°或70°

6. 如图，在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是（） A.∠A=∠D B.∠ACB=∠F C.∠B=∠DEF D.∠ACB=∠D

7．如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（）A.30° B.36° C.45° D.70°

8．如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论

①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

9．如图，△ABC与△BDE都是等边三角形，AB<BD．若△ABC不动，将△BDC绕B点旋转，则在旋转过程中，AE与CD的大小关系为 ( )

A．AE＝CD B．AE>CD C AE<CD D．无法确定

（第9题图）（第11题图）

10.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，如果cm，那么△的周长是（）A.6 cm B.7 cm C.8 cm D.9 cm

11．如图，△ABC中，AC＝BC，直线l经过点C，则 ( )

A．l垂直AB B．l平分AB C．l垂直平分AB D．不能确定

12.如左下图，在△ABC中，∠ACB=90°,BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3 cm，那么AE+DE等于（）A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm

二、填空题（每题3分，共24分）

13.“等边对等角”的逆命题是______________________________．

14．已知⊿ABC中，∠A = ，角平分线BE、CF交于点O，则∠BOC = .

15.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300，腰长为6，则其底边上的高是。

16.如图，△ABC中，∠C=90°，∠A＝30°，BD平分∠ABC交AC于D，若CD＝2cm，则AC= .

17．在△ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是 . 18．在△ABC中，∠A=40°，AB=AC ，AB的垂直平分线交AC与D，则∠DBC的度数为．三.综合题（共60分）

19．已知：如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，点D在BC边上．求证：AD＝BE．

20.如图，∠A=∠D=90°，AC=BD.求证：OB=OC；

21.如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD. 求证：D在∠BAC的平分线上.

D A C

22. 如图，△ABC 中，∠B=90°，AB=BC ，AD 是△ABC 的角平分线，若BD=1，求DC 的长.

23.如图，已知： D 是△ABC 中BC 边上一点，EB=EC ，∠ABE=∠ACE ，求证：∠BAE=∠CAE. 证明：在△AEB 和△AEC 中，

⎪⎩

⎪⎨⎧=∠=∠=AE AE ACE ABE EC EB

∴△AEB ≌△AEC(第一步)

∴∠BAE=∠CAE(第二步)

问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程；

24．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．（1）求证：△ACD≌△AED；

（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．

-----如有帮助请下载使用，万分感谢。