刚体转动实验报告

,
相关系数 r=0.99986
3.
相关系数 r=0.99991 即
满足线性关系，平行轴定理成立。
思考题
1. 本实验所满足的实验条件：
，摩擦力矩保持不变。
通过控制摩擦力矩和 m 不要太大使 ，通过锁死固定螺丝、采用同样的绕线方
法等使力矩近似相同。
4. 通过多测几组时间，并且认为测量结果之间相互之差小于 0.2s 时认为该组数据合
轮的绕线半径. 当略去滑轮及绳子质量并认为绳长不变时, m 以匀加速度 a 下落. 并 有:
T = m(g − a) 其中 g 为重力加速度, 砝码 m 由静止开始下落高度 h 所用时间 t, 则:
h = at2/2 又因为
a = rβ 所以
在实验过程中保持 , 则有
若
, 略去 , 则有:
不能忽略,保持 r, h 以及 的位置不变, 改变 m, 测出相应的下落时间 t, 并保 持 不变, 则有:
(s)
6.44 7.31 8.56 10.00 11.50
(s)
6.50 7.34 8.46 10.10 11.63
数据处理
(s)
6.41 7.31 8.59 10.03 11.56
(s)
6.45 7.32 8.54 10.04 11.56
由 最小二乘法处理，得
1.
, 2.
相关系数 r=0.998
实验原理根据刚体转动定律当刚体绕固定轴转动时有刚体所受外力距为绳子给予的力矩tr和摩擦力矩为塔轮的绕线半径22又因为所以在实验过程中保持则有
刚体转动实验
实验目的 1.测定刚体的转动惯量用实验方法检验刚体的转动定理和平行轴定理 2.观测刚体的转动惯量随其质量分布及转动轴线不同而改变的状况 3.用作图法和最小二乘法处理数据——曲线改直
(s)
20.10 13.50 10.03 8.00 6.69
(s)
20.05 13.51 10.07 8.04 6.68
3. m=20.00g，h=85.00cm，r=2.50cm，改变 位置
位置
(1,1’) (2,2’) (3,3’) (4,4’) (5,5’)
x(mm)
32.41 57.32 82.32 107.32 132.32
7.14
5
30.00
6.41
6.43
6.50
6.45
6
35.00
6.03
5.97
5.90
5.97
2. m=20.00g， 位于(5,5’)，h=85.00cm，改变 r
r(cm)
1.00 1.50 2.00 2.50 3.00
(s)
20.12 13.57 10.13 8.13 6.66
(s)
19.92 13.46 10.05 8.00 6.70
其中
,
.
2. 保持 h, m 以及 的位置不变, 改变 r, 测出相应的下落时间 t,并保持 果保持 h,m,r 不变，对称地改变 的质心至 OO’距离 x， 根据平行轴定理，
式中 为 A,B,B’绕 OO’轴的转动惯量， 为两个圆柱绕过其质心且平行于 OO’轴的 转动惯量。则：
砝码数
0 1 2 3
m(g)
5.00 10.00 15.00 20.00
(s)
16.56 11.41 9.28 8.03
(s)
16.50 11.32 9.25 8.04
(s)
16.40 11.22 9.34 8.04
(s)
16.49 11.32 9.29 8.04
4
25.00
7.06
7.18
7.18
理。本次实验中最终用于分析、以表格形式呈现于实验报告中的数据均符合此要求。
5. 有两个原因：a、r 的变化对 I 的测量有影响。
（1） 由于第二组测量 I 时总体而言 a 更大，引起的误差也因此增大。
（2） 实验 2 中改变半径 r 时，在较小半径时密绕细绳的重叠会使力臂稍大于 r，
使力矩偏大，从而使 偏小，从 m—1 关系图上看，下方的数据点横坐标偏 大，位置偏右，使整条曲线斜率偏大，I 测量值偏大。
若考虑摩擦且摩擦力矩不变，则有
表示 与 成线性关系。 实验内容
1. 调节实验装置： 取下塔轮，换上竖直准钉，调 OO’与地面垂直，装上塔轮，尽量减小转动摩擦，调 好后用固定螺丝固定，并在实验过程中维持摩擦力矩不变，绕线尽量密排，m0 用铁 柱。调节滑轮位置，保持绳子张力的方向与 OO’垂直。
2. 选 r=2.50cm，将 放于位置（5，5’），将 m 从一固定高度由静止下落，下落距离 为 h .改变 m，每次增加 5.00g 砝码，到 m=35.00g 为止。用停表测下落时间 t，测 三次取平均。
实验仪器 刚体转动实验装置，停表(0.01s), 砝码(5.00g),电子游标卡尺(125mm), 钢卷尺（2m， 1mm）。
实验原理 根据刚体转动定律，当刚体绕固定轴转动时，有 M = Iβ 其中 M 为刚体所受合力距, I 为物体对该轴的转动惯量, β 为角加速度. 刚体所受外力
距为绳子给予的力矩 Tr 和摩擦力矩 , 其中 T 为绳子张力, 与 OO’ 相垂直, r 为塔
3. 将 放在（5，5’）的位置，维持 m=20.00g，改变 r，取 r=1.00，1.50，2.00， 2.50，3.00cm，测量下落时间 t ，测三次取平均。
4. 维持 m=10.00g，r=2.50cm，改变 位置，测下落时间 t，测三次取平均。
实验数据 1. r=2.50cm， 位于(5,5’) ，h=85.00cm，改变 m