函数图形高考知识点归纳

函数图形高考知识点归纳
函数图形是高中数学中的一个重要知识点，也是高考中经常考察的内容。

掌握函数图形的基本知识对于解题非常有帮助。

本文将从函数的性质、函数的分类以及函数的常见图形三个方面，对这一知识点进行归纳总结。

一、函数的性质
函数是一种特殊的关系，它对于每一个自变量都有唯一的函数值。

我们可以用一条曲线来表示函数，这条曲线上的点的坐标就是函数的自变量和函数值。

在函数图形中，自变量通常表示为横轴的坐标，函数值表示为纵轴的坐标。

在函数图形中，我们经常遇到的是连续函数和离散函数。

连续函数是指函数图形上的点可以连成一条光滑的曲线，而离散函数则是指函数图形上的点只能是孤立的点。

二、函数的分类
函数可以按照定义域和值域的不同进行分类。

例如，我们常见的一次函数、二次函数、立方函数等都属于多项式函数。

多项式函数是指函数的表达式只包含有非负整数次幂的项，并且它们的系数是实数。

除了多项式函数，我们还有指数函数、对数函数、三角函数等。

指数函数的函数值与所应用的指数运算有关，而对数函数则是指数函数的逆运算。

三角函数是数学中研究角度和周期性现象的重要工具，常见的三角函数有正弦函数、余弦函数和正切函数。

此外，还有一类特殊的函数，即反比例函数和分段函数。

反比例函
数是指函数的函数值与自变量之间成反比关系，其图形在坐标平面上
呈现出一条双曲线。

分段函数是指函数的定义区间内根据不同的条件
使用不同的表达式，其图形会有多个不同的部分。

三、函数的常见图形
在函数图形的学习中，我们经常会遇到直线、抛物线、三角曲线等
图形。

一次函数的图形是一条直线，其表达式为y=kx+b。

在直线图形中，斜率k决定了直线的斜率和曲线的变化趋势，截距b则决定了直
线与纵轴的交点。

抛物线包括开口向上和开口向下两种情况。

二次函数的图形是一条
抛物线，其表达式为y=ax^2+bx+c。

在抛物线图形中，系数a决定了抛
物线的开口方向和开口大小。

如果a>0，则抛物线开口向上；如果a<0，则抛物线开口向下。

三角曲线是一类周期性的曲线。

其中，正弦函数的图形是一条在坐
标平面上上下波动的曲线，其表达式为y=Asin(Bx+C)+D，其中A、B、C和D都是常数。

正弦函数的图形具有周期性和对称性，它的周期由
参数B决定。

综上所述，函数图形是高数考试中常见的考点，掌握函数的性质和
分类，了解函数的常见图形，对于解答和解析函数相关的问题非常有
帮助。

希望本文的归纳总结能够帮助同学们更好地掌握函数图形知识点，更加自信地应对高考。