3.1利用直角坐标系和物体间的位置

课义堂务小教结育教科书(湘教版)数学 八年级(下)
课堂小结
平面直角坐标系
确定 位置
方位法（方位角+距离）
在平面内，确定一个物体的位置有多种 方法，不管哪种方法都需要两个数据．
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回顾与思考
1、如何构造平面直角坐标系？ 2、你知道哪些描述物体位置的方法？
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3.1 平面直角坐标系
第2课时 利用直角坐标系和方位描述
物体间的位置
永州九中八年级组 柏红娟
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学习 目标
1、能建立适当的直角坐标系描述物体 的位置；
2、利用方位角和距离刻画两物体的相 对位置.
一动、脑利筋 用平面直角坐标系描述位置
如图是某中学的校区平 面示意图（一个方格的边长 代表1个单位长度），试建 立适当的平面直角坐标系， 用坐标表示校门、图书馆、 花坛、体育场、教学大楼、 国旗杆、实验楼和体育馆的 位置.
以学校所在位置为原点，分别以正东、 正北方向为x轴，y轴的正方向，建立平面直 角坐标系，规定1个单位长度代表100m长
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北
书店 (5,4.5)
学校
电影院 (-2.5,-3)
汽车站 (4,-6)
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不同的坐标系或不同的单位长度，会 导致点的坐标不同，但各点的相对位置 不会改变。
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课堂练习
1. 如图是某动物园的部分平面示意图，试建立 适当的 平面直角坐标系， 用坐标表示大门、百 鸟园、大象馆、狮子馆和猴山的位置.
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y
（3，11）
（-2，7） 4
2 （-6，3）
（5，3）
-4 -2O
24
x
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y
3
2
1
x
-2 -1
12
ห้องสมุดไป่ตู้
3
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y
4 2
-2 2
-2
4
x
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利用坐标系表示位置的一般步骤：
1、选择一个合适的参照点做为原点， 建立平面直角坐标系；
2、根据具体问题确定单位长度,写出各 点的坐标和各个地点的名称.
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二、动脑利筋用方位描述位置
北
如图，李亮家距学校1000m ，如何用方向和距离来描述李 李亮家
●
亮家相对于学校的位置？
西
反过来，学校相对于李亮家的位 置怎样描述呢？
北
60°
学校
东
南
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方位角
李亮家在学校的北偏西60°的 北
试一试
1、如图，已知边长为4的正方形ABCD， 建立适当的坐标系，并写出各顶点的坐标.
D
C
A
B
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选择的原点不同，则各点的坐标不同.
2、根据以下条件画一幅示意图， 标出学校、书 店、电影院、汽车站的位置. （1）从学校向东走500m，再向北走450m到书店. （2）从学校向西走300m，再向南走300m，最后向 东走50m到电影院. （3）从学校向南走600m，再向东走400m到汽车站.
图3-10
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解：在Rt△ABC 中， ∵ AC = 30海里， AB = 40海里，∠CAB = 90°
BC AC 2 AB2 302 402 50
由于在点B处测得H岛在北偏西53°6′的方 向上，则∠BCA = 53°6′.
故此时，渔政船在H岛南偏 东53°6′的方向， 距H岛50海 里的位置.
2. 如图，一艘海洋科考船在O点用雷达发 现了几群鲸鱼， 规定1个单位长度代表 100m长，试用适当的方法来表示A， B， C， D， E这5个目标鱼群相对于点O的位 置.
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3、某军事行动中，对军队部署的方位，采 用钟代码的方式来表示，例如，北偏东30°方向 45km的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基 准，指针指向北偏东30°的时刻1：00，那么这 个地点就用代码010045来表示，按这种表示方法 ，南偏东45°方向78km的位置，可用钟代码怎 样表示？
回顾与思考义务教育教科书湘教版数学八年级下义务教育教科书湘教版数学八年级下永州九中八年级组31平面直角坐标系第2课时利用直角坐标系和方位描述物体间的位置义务教育教科书湘教版数学八年级下如图是某中学的校区平面示意图一个方格的边长代表1个单位长度试建立适当的平面直角坐标系用坐标表示校门图书馆花坛体育场教学大楼国旗杆实验楼和体育馆的位置
方向上，与学校的距离为1000m，李亮家
反过来，学校在李亮家南偏东
●
60°的方向上，与李亮家的距离
60°
学校
为1000m. 图3-9 用方位来描述平面内物体的相对位置：
方位角+目标到参照点的距离.
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例4 如图3-10，12 时我渔政船在H 岛正南方 向，距H岛30海里的A 处，渔政船以每小时40 海 里的速度向东航行， 13 时到达B处，并测得H 岛的方向是北偏西53°6′. 那么此时渔政船相对 于H岛的位置怎样描述呢？