2018-2019学年山西省第一学期八年级阶段二质量评估试题·数学(人教版)·试题
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23已知一个三角形的两边长分别为2和8则这个三角形的第三边长可能是如图在abc中adbcae平分bac若322则b图abcdec其中ac和dc是对应边cb和ce是对应边点e在段ab上aedbce54则aed的度数为如图所示op是aoc的平分点b在op上aboc2点b到oa的距离为2则ab图在平面直角坐标系中将abc的个顶点坐标的横坐标都乘以并保持纵坐标不变画出对应的abc则abc和abc的关系是关于x轴对称关于y轴对称将原图形沿x轴的负方向移了个单位图在abc中deac的垂直分且分别交bcac图在abc中abac3该角形的面积为65点o是边bc任意一点则点分别到边abac的距离之和等于图等腰abc的底边bc长为3面积是6腰ab的垂直平分ef分别交abac为底边bc的中点为段ef一动点则bdm的周长最小值为11
长 BC 至点 E，使 CE=CD．
（1）求证：DB=DE；
（2）尺规作图：过点 D 作 DF 垂直于 BE，垂足为 F；（保作
图留痕迹，不写作法） （3）若 CF=3，求△ABC 的周长.
（第 22 题图）
23.（ % 本题 13 分）综合与实践：
问题情境：
已知在△ABC 中，∠BAC=100°，∠ABC=∠ACB，点 D 为直线 BC 上的动点（不与点 B，
（第 17 题图）
（第 18 题图）
18.（ % 本题 8 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC 的外角∠CBD 的平分
线 BE 交 AC 的延长线于点 E．
（1）求∠CBE 的度数；
（2）过点 D 作 DF∥BE，交 AC 的延长线于点 F，求∠F 的度数．
19.（ % 本题 9 分）阅读并理解下面内容，解答问题.
n mile．
（第 14 题图）
（第 15 题图）
15． 如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠B=30°，以点 C 为圆心，CA 长为半径作圆弧，交 AB
于点 D，若 AC=6，则 AD 的长为
．
三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16.（ % 本题
项符合题目要求）
A． 50°
B． 70°
C． 75°
D． 80°
1． 在平面直角坐标系中，点 A（3，2）与点 B 关于 y 轴对称，则点 B 的坐标为
9． 如图，在△ABC 中，AB=AC=13，该三角形的面积为 65，点 O 是边 BC 上任意一点，则点
沿
A．（－3，2）
B．（－3，－2）
C．（3，－2）
三角形的内心
定义：三角形的三条内角平分线相交于一点，这个点叫做
三角形的内心.
如图 1，已知 AM，BN，CP 是△ABC 的三条内角平分线．
求证：AM，BN，CP 相交于一点．
证明：如图 2，设 AM，BN 相交于点 O，
过点 O 分别作 OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，垂足分别为
点 D，E，F．
姓名
准考证号
山西省 2018-2019 学年第一学期八年级阶段二质量评估试题
数 学（人教版）
注意事项： 1. 本试卷共 4页，满分 120 分. 2. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.
7． 如图，在平面直角坐标系中，将△ABC 的三个顶点坐标的横坐标都乘以－1，并保持纵坐 标不变，画出对应的△A′B′C′，则△A′B′C′和△ABC 的关系是 A． 关于 x 轴对称 B． 关于 y 轴对称 C． 关于原点对称 D． 将原图形沿 x 轴的负方向平移了 1 个单位
D．（－2，－3）
O 分别到边 AB，AC 的距离之和等于
2． 已知一个三角形的两边长分别为 2 和 8，则这个三角形的第三边长可能是
此
A． 4
B． 6
C． 8
D． 10
A． 5
B． 6.5
C． 9
D． 10
10． 如图，等腰△ABC 的底边 BC 长为 3，面积是 6，腰 AB 的垂直平
线
3． 下列四个图案中，不是轴对称图案的是
（3）当点 D 运动到点 C 的右侧时，其他条件不变，请直接写出∠BAD 和∠CDE 的数量
关系．
八年级数学 （人教版） 第 4 页 （共 4 页）
6
分）已知某正多边形的一个外角的度数比一个内角度数的
1 5
多 12°，请你求出
这个正多边形的内角的度数和它的边数．
17.（ % 本题 8 分）如图，在网格图中建立的平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别为
A（0，1），B（3，3），C（1，4）．
（1）画出△ABC 关于 x 轴的对称图形△A1B1C1，写出顶点 C1 的坐标； （2）将△A1B1C1 向左平移 3 个单位后得到△A2B2C2，写出顶点 B2 的坐标.
（第 20 题图）
（第 21 题图）
21.（ % 本题 10 分）如图，在△ABC 中，AE 是∠BAC 的平分线，交 BC 于点 E，DE∥AB 交 AC
于点 D．
（1）求证：AD=ED；
（2）若 AC=AB，DE=6，求 AC 的长.
22.（ % 本题 12 分）如图，△ABC 是等边三角形，BD 是中线，延
D． 3
八年级数学 （人教版） 第 １ 页 （共 4 页）
（第 11 题图）
（第 12 题图）
（第 13 题图）
12． 如图，直线 m∥n，点 A 在直线 m 上，点 B，C 在直线 n 上，AB=CB，∠1=68°，则∠BAC
等于
度．
13． 如图所示，把△ABC 的一部分沿 DE 折叠，使点 C 落在点 C′的位置，若∠C=36°，那么
∠1－∠2 的度数为
．
八年级数学 （人教版） 第 2 页 （共 4 页）
14． 如图，上午 8 时，一条船从海岛 A 出发，以 16 n mile/h 的速度向正北航行，10 时到达
海岛 B 处，从海岛 A，B 处望灯塔 C，分别测得∠BAC=38°，∠NBC=76°，则海岛 B 与灯
塔 C 之间的距离是
分线 EF 分别交 AB，AC 于点 E，F，若点 D 为底边 BC 的中点，
折
点 M 为线段 EF 上一动点，则△BDM 的周长最小值为
叠
A． 5.5
B． 4.5
C． 4
D． 3
A
B
C
D
4． 如图，在△ABC 中，AD⊥BC，AE 平分∠BAC，若∠1=30°，∠2=20°，则∠B=
A． 20°
B． 30°
上，若∠AED+∠BCE=54°，则∠AED 的度数为
A． 26°
B． 27°
C． 28°
D． 29°
6． 如图所示，OP 是∠AOC 的平分线，点 B 在 OP 上，AB⊥OC 于点 D，∠A=45°，若 OD=
2姨 2 +2，点 B 到 OA 的距离为 2，则 AB 长为
A． 2
B． 2姨 3
C． 2姨 2
图1
八年级数学 （人教版） 第 3 页 （共 4 页）
∵ 点 O 是∠BAC 的平分线 AM 上的一点， ∴ OE=OF，（依据 1） 同理，OD=OF． ∴ OD=OE（ ． 依据 2） ∵ CP 是∠ACB 的平分线， ∴ 点 O 在 CP 上，（依据 3） ∴ AM，BN，CP 相交于一点．
图2
第Ⅰ卷 选择题 （共 30 分）
（第 7 题图）
（第 8 题图）
（第 9 题图）
8． 如图，在△ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，且分别交 BC，AC 于点 D，E，∠B=60°，
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
∠C=25°，则∠BAD 为
C． 40°
D． 50°
第Ⅱ卷 非选择题 （共 90 分） （第 10 题图）
二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）
11． 如图，在等边△ABC 中，BD⊥AC 于点 D，若 AB=8，则 AD=
．
（第 4 题图）
（第 5 题图）
（第 6 题图）
5． 如图，△ABC≌△DEC，其中 AC 和 DC 是对应边，CB 和 CE 是对应边，点 E 在线段 AB
请解答以下问题： （1）上述证明过程中的“依据 1”“依据 2”“依据 3”分别是指什么？ （2）如果 BC=a，AC=b，AB=c，OD=r，请直接用 a，b，c，r 表示△ABC 的面积. 20.（ % 本题 9 分）如图，已知在 Rt△ABC 中，∠A=90°，将 Rt△ABC 沿 AC 所在直线平移得 到 Rt△FDE，使平移的距离 AF=AB，连接 BF，过点 C 作 CG⊥BF 于点 G，连接 DG，EG． 求证：△DFG≌△ECG．
C 重合），点 E 在直线 AC 上，且 AE=AD，设∠DAC=n．
（1）如图 1，若点 D 在 BC 边上，当 n=36°时，求∠BAD 和∠CDE 的度数；
图1
图2
图3
拓广探索：
（2）如图 2，当点 D 运动到点 B 的左侧时，其他条件不变，试猜想∠BAD 和∠CDE 的
数量关系，并说明理由；
长 BC 至点 E，使 CE=CD．
（1）求证：DB=DE；
（2）尺规作图：过点 D 作 DF 垂直于 BE，垂足为 F；（保作
图留痕迹，不写作法） （3）若 CF=3，求△ABC 的周长.
（第 22 题图）
23.（ % 本题 13 分）综合与实践：
问题情境：
已知在△ABC 中，∠BAC=100°，∠ABC=∠ACB，点 D 为直线 BC 上的动点（不与点 B，
（第 17 题图）
（第 18 题图）
18.（ % 本题 8 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC 的外角∠CBD 的平分
线 BE 交 AC 的延长线于点 E．
（1）求∠CBE 的度数；
（2）过点 D 作 DF∥BE，交 AC 的延长线于点 F，求∠F 的度数．
19.（ % 本题 9 分）阅读并理解下面内容，解答问题.
n mile．
（第 14 题图）
（第 15 题图）
15． 如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠B=30°，以点 C 为圆心，CA 长为半径作圆弧，交 AB
于点 D，若 AC=6，则 AD 的长为
．
三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16.（ % 本题
项符合题目要求）
A． 50°
B． 70°
C． 75°
D． 80°
1． 在平面直角坐标系中，点 A（3，2）与点 B 关于 y 轴对称，则点 B 的坐标为
9． 如图，在△ABC 中，AB=AC=13，该三角形的面积为 65，点 O 是边 BC 上任意一点，则点
沿
A．（－3，2）
B．（－3，－2）
C．（3，－2）
三角形的内心
定义：三角形的三条内角平分线相交于一点，这个点叫做
三角形的内心.
如图 1，已知 AM，BN，CP 是△ABC 的三条内角平分线．
求证：AM，BN，CP 相交于一点．
证明：如图 2，设 AM，BN 相交于点 O，
过点 O 分别作 OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，垂足分别为
点 D，E，F．
姓名
准考证号
山西省 2018-2019 学年第一学期八年级阶段二质量评估试题
数 学（人教版）
注意事项： 1. 本试卷共 4页，满分 120 分. 2. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.
7． 如图，在平面直角坐标系中，将△ABC 的三个顶点坐标的横坐标都乘以－1，并保持纵坐 标不变，画出对应的△A′B′C′，则△A′B′C′和△ABC 的关系是 A． 关于 x 轴对称 B． 关于 y 轴对称 C． 关于原点对称 D． 将原图形沿 x 轴的负方向平移了 1 个单位
D．（－2，－3）
O 分别到边 AB，AC 的距离之和等于
2． 已知一个三角形的两边长分别为 2 和 8，则这个三角形的第三边长可能是
此
A． 4
B． 6
C． 8
D． 10
A． 5
B． 6.5
C． 9
D． 10
10． 如图，等腰△ABC 的底边 BC 长为 3，面积是 6，腰 AB 的垂直平
线
3． 下列四个图案中，不是轴对称图案的是
（3）当点 D 运动到点 C 的右侧时，其他条件不变，请直接写出∠BAD 和∠CDE 的数量
关系．
八年级数学 （人教版） 第 4 页 （共 4 页）
6
分）已知某正多边形的一个外角的度数比一个内角度数的
1 5
多 12°，请你求出
这个正多边形的内角的度数和它的边数．
17.（ % 本题 8 分）如图，在网格图中建立的平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别为
A（0，1），B（3，3），C（1，4）．
（1）画出△ABC 关于 x 轴的对称图形△A1B1C1，写出顶点 C1 的坐标； （2）将△A1B1C1 向左平移 3 个单位后得到△A2B2C2，写出顶点 B2 的坐标.
（第 20 题图）
（第 21 题图）
21.（ % 本题 10 分）如图，在△ABC 中，AE 是∠BAC 的平分线，交 BC 于点 E，DE∥AB 交 AC
于点 D．
（1）求证：AD=ED；
（2）若 AC=AB，DE=6，求 AC 的长.
22.（ % 本题 12 分）如图，△ABC 是等边三角形，BD 是中线，延
D． 3
八年级数学 （人教版） 第 １ 页 （共 4 页）
（第 11 题图）
（第 12 题图）
（第 13 题图）
12． 如图，直线 m∥n，点 A 在直线 m 上，点 B，C 在直线 n 上，AB=CB，∠1=68°，则∠BAC
等于
度．
13． 如图所示，把△ABC 的一部分沿 DE 折叠，使点 C 落在点 C′的位置，若∠C=36°，那么
∠1－∠2 的度数为
．
八年级数学 （人教版） 第 2 页 （共 4 页）
14． 如图，上午 8 时，一条船从海岛 A 出发，以 16 n mile/h 的速度向正北航行，10 时到达
海岛 B 处，从海岛 A，B 处望灯塔 C，分别测得∠BAC=38°，∠NBC=76°，则海岛 B 与灯
塔 C 之间的距离是
分线 EF 分别交 AB，AC 于点 E，F，若点 D 为底边 BC 的中点，
折
点 M 为线段 EF 上一动点，则△BDM 的周长最小值为
叠
A． 5.5
B． 4.5
C． 4
D． 3
A
B
C
D
4． 如图，在△ABC 中，AD⊥BC，AE 平分∠BAC，若∠1=30°，∠2=20°，则∠B=
A． 20°
B． 30°
上，若∠AED+∠BCE=54°，则∠AED 的度数为
A． 26°
B． 27°
C． 28°
D． 29°
6． 如图所示，OP 是∠AOC 的平分线，点 B 在 OP 上，AB⊥OC 于点 D，∠A=45°，若 OD=
2姨 2 +2，点 B 到 OA 的距离为 2，则 AB 长为
A． 2
B． 2姨 3
C． 2姨 2
图1
八年级数学 （人教版） 第 3 页 （共 4 页）
∵ 点 O 是∠BAC 的平分线 AM 上的一点， ∴ OE=OF，（依据 1） 同理，OD=OF． ∴ OD=OE（ ． 依据 2） ∵ CP 是∠ACB 的平分线， ∴ 点 O 在 CP 上，（依据 3） ∴ AM，BN，CP 相交于一点．
图2
第Ⅰ卷 选择题 （共 30 分）
（第 7 题图）
（第 8 题图）
（第 9 题图）
8． 如图，在△ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，且分别交 BC，AC 于点 D，E，∠B=60°，
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
∠C=25°，则∠BAD 为
C． 40°
D． 50°
第Ⅱ卷 非选择题 （共 90 分） （第 10 题图）
二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）
11． 如图，在等边△ABC 中，BD⊥AC 于点 D，若 AB=8，则 AD=
．
（第 4 题图）
（第 5 题图）
（第 6 题图）
5． 如图，△ABC≌△DEC，其中 AC 和 DC 是对应边，CB 和 CE 是对应边，点 E 在线段 AB
请解答以下问题： （1）上述证明过程中的“依据 1”“依据 2”“依据 3”分别是指什么？ （2）如果 BC=a，AC=b，AB=c，OD=r，请直接用 a，b，c，r 表示△ABC 的面积. 20.（ % 本题 9 分）如图，已知在 Rt△ABC 中，∠A=90°，将 Rt△ABC 沿 AC 所在直线平移得 到 Rt△FDE，使平移的距离 AF=AB，连接 BF，过点 C 作 CG⊥BF 于点 G，连接 DG，EG． 求证：△DFG≌△ECG．
C 重合），点 E 在直线 AC 上，且 AE=AD，设∠DAC=n．
（1）如图 1，若点 D 在 BC 边上，当 n=36°时，求∠BAD 和∠CDE 的度数；
图1
图2
图3
拓广探索：
（2）如图 2，当点 D 运动到点 B 的左侧时，其他条件不变，试猜想∠BAD 和∠CDE 的
数量关系，并说明理由；