高中数学 第1章(函数的表示法)教案(三) 教案

课题：函数的表示法（三）
课 型：新授课 教学目标：
（1）进一步了解分段函数的求法； （2）掌握函数图象的画法。

教学重点：函数图象的画法。

教学难点：掌握函数图象的画法。

教学过程： 一、复习准备：
1．举例初中已经学习过的一些函数的图象，如一次函数，二次函数，反比例函数的图象，并在黑板上演示它们的画法。

2. 讨论：函数图象有什么特点？ 二、讲授新课：
例1．画出下列各函数的图象： （1）()22(22)f x x x =--<≤
（2）2
()243(03)f x x x x =--≤<
；
例2．（课本P 21例5）画出函数()f x x =的图象。

例3．设(),x ∈-∞+∞，求函数()213f x x x =--的解析式，并画出它的图象。

变式1：求函数()213f x x x =--的最大值。

变式2：解不等式2131x x -->-。

例4．当m 为何值时，方程2
45x x m -+=有4个互不相等的实数根。

变式：不等式2
45x x m -+>对x R ∈恒成立，求m 的取值范围。

（三）课堂练习：
1．课本P23练习3；
2．画出函数
1
(01)
()
(1)
x
f x x
x x
⎧
<<
⎪
=⎨
⎪≥
⎩
，　
，　
的图象。

归纳小结：
函数图象的画法。

作业布置：
课本P24习题1.2A组题7，B组题2；课后记:。