湘教版八下数学频数直方图教学课件

4
170≤x＜173
2
探究
从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜ 161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因 此可以从身高在155～164 cm（不含164 cm）的学生中 选队员．
探究
4．画频数散布直方图 为了更直观地反应一组数据的散布情况，可以以 频数散布表为基础， 绘制频数散布直方图（简称直方 图） . 在直角坐标系中， 以组距为宽， 频数为高作 小矩形，就可以得到下面的直方图：
个组，则是相邻两组组中值的平均数.
3.国家卫生部信息统计中心根据国务院新闻办公室发布的全国内地2003年5月
21日至5月25日非典型性肺炎发病情况，按年龄段进行统计，如图所示（每组
包括前一个边界值，不包括后
频数（人）
一个边界值）
40
38
（1）全国内地2003年5月 35
21日至5月25日共有108人 30
说明：在作频数散布直方图时，如果是等距离分组的话， 那么纵轴既可以就是该组的频数，也可以是频数与组距 之比，但一般习惯按前者画图.
练习
1.一个容量为80的样本最大值为141,最小值为50, 取组距为10,则可以分成( A ). A. 10组 B. 9组 C. 8组 D. 7组
练习
2. 一个样本的频数散布直方
探究
频数
（学生人数）
20
等距分组的频数散布直方图
15 10
5
0 149 152 155 158 161 164 167 170 173 身高/㎝
结论
在绘制频数直方图时， 应注意： 1.横轴和纵轴加上适当的刻度， 标明各轴所代表的名 称和单位. 2.各个小矩形之间无间隙. 3.小矩形的边界对应于各组的组界.
患非典型性肺炎；
25
25
20
（2）年龄在10～20（岁） 15
这一组的人数是 11，占发 10
11
病总人数的百分是 10.2% ； 5
14 86 5
（3）根据图形，年龄在
1 0 5 15 25 35 45 55 65 75 年龄（岁）
20～30 （岁）范围内人数发病最多.
（4）你能估计出这里所有患者年龄的平均数是多少？中位数是多少？
频数（个）
图如图，则这个样本的中位 7
5
数约是（ C ）
4 3
A.4.5 B.3.5 C.5 D.5.5
0
2.5 3.5 4.5 5.5 6.5 组别
中位数—当数据有奇数个时，最中间数据在哪一组，
注 则就是那组的组中值;当数据有偶数个时，最中间两个 意 数据若在同一组，则就是那组的组中值；若分在相邻两
选择身高在哪个范围内的学生参加呢？若你 是决策者，你打算怎么做呢？
探究
选择身高在哪个范围内的学生参加呢？ 为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知
道数据的散布情况，即在哪些身高范围的学生比较 多，哪些身高范围内的学生人数比较少．为此可以 通过对这些数据适当分组来进行整理．
探究
要对数据进行分组，需要知道什么？
频数（人）
24
为了简化，我们
22
20 18
可以只标注每组的组
中值.
16
14 12
10
8 6 4
2
舒张压ห้องสมุดไป่ตู้毫米汞柱）
0 74.5 84.5 94.5 104.5114.5 124.5
小结与复习
绘制频数散布直方图的步骤： ①计算极差，即最大值与最小值的差； ②决定组距和组数（极差≈组距×组数）； ③列频数散布表； ④以横轴表示数据，纵轴表示频数，画频数分 布直方图.
做一做
你能从频数直方图中获得哪些信息？ （1） 学生们的身高主要集中在什么范围？ （2） 哪个范围的学生人数最多？ （3） 通过直方图，你还能还原出原始数据吗？ 解：（1）主要集中在152≤x＜167； （2） 158≤x＜161的学生人数最多； （3）通过直方图，仅能看出各组的频数，但已经失 去了原始数据的信息.
4. 测量36名老人的血压，获得每位老人的舒张压数据如下 (单位：毫米汞柱)：
100，110，80，88，90， 80， 87， 88， 90，78，120， 80， 82， 84， 88，89，72，100，110，90， 80，85， 86，88，90， 88， 87，85，70， 80， 88， 89， 90， 92， 85，84.
探究
如果以横轴表示身高，纵轴表示频数与组距的比值，
那么可以得到下面的直方图：
频数/
组距
7 6 5 4 3 2 1 0
149 152 155 158 161 164 167 170 173 身高/㎝
探究
在上面的直方图中，小长方形的面积表示什么？
答：从图中可以看出
，因此小长方形
的面积表示数据落在各个小组内的频数．
探究
158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156
频数之和等于总次数，频率之和等于1.
篮球明星 频数
频率
组数
分组 频数 频率
1 4.45—4.95 1 0.05
A
23 0.46
2 4.95—5.45 2
0.10
B
8 0.16
3 5.45—5.95 6 0.30
C
13 0.26
D
6
0.12
合计 50
1
4 5.95—6.45 6
0.30
5 6.45—6.95 5 0.25
合计
20
1
以上两个频数表是我们在上节课曾经见过的，仔细视察可
以发现，它们统计频数的角度并不相同，左表是统计了每个数
据出现的频数，而右表却是将数据分组后，统计了各组的频数，
后者正是我们本课所学新知的一部分.
探究
为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，八年 级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参 加比赛．为此收集到这63名同学的身高（单位：cm） 如下：
（1）按组距10毫米汞柱将数据分组，列出频数散布表； （2）画出频数散布直方图.
获得每位老人舒张压的频数散布表如下：
组别（毫米汞柱） 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～99.5 99.5～109.5
109.5～119.5 119.5～129.5
频数 3 22 6 2 2 1
频数散布直方图如下：
探究 当我们确定了组距为3，组数为8后，我们可
以进一步确定每组的分点，得到各组为： 149≤x＜152，152≤x＜155， 155≤x＜158， 158≤x＜161， 161≤x＜164， 164≤x＜167， 167≤x＜170， 170≤x＜173． 说明：为了分组的方便， 我们可以取略小于最小值的数作 为第一组的下限，而取略大于最大值的数作为最后一组的 上限，每组一般包含下限，而不含上限.
极差÷组距 ＝ 23 7 2 , 33
所以可将数据分成8组．
探究
说明： （1）根据问题的需要， 各组的组距可以相同,也可以彼 此不同. 本问题中， 我们作等距分组； （2）组距和组数的确定没有固定的标准， 可根据所研 究的具体问题来确定，但因为组距与组数之积就约等于 极差，所以只需确定一个，另一个即可算出. （3）一般当数据在100 个以内时， 可依数据个数的多少， 分成5~12 组.
1．计算最大值和最小值的差，称为极差. 在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，
它们的差是23，说明身高的变化范围是23 cm，即 极差为23．
探究
2．决定组距、组数和各组分点 把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之 间的距离称为组距. 如果我们将组距定为3的话，那么可以进一步确 定组数为：
教学课件
数学 八年级下册 湘教版
第5章 数据的频数散布
5.2 频数直方图
本课节内容 5.2
频数直方图
复习
一般地，一组数据中，每个数据出现的次数称为 此数据的频数，而每个数据出现的次数与总次数 的比值称为此数据的频率.
复习
频数 : 每个数据出现的次数. 频率: 每个数据的次数与总次数的比值.
频数 频率= 总次数
探究
3．列频数散布表 对落在各个小组内的数据进行统计，得到各个小组 内的数据的频数，整理可以得到频数散布表，如下表：
探究
注
分组
频数
意
149≤x＜152 152≤x＜155
2 6
画 记 的
155≤x＜158
12
准
158≤x＜161
19
确
161≤x＜164
10
性
164≤x＜167
8
167≤x＜170