冀教版初中数学八年级上册 12.1 从分数到分式 导学案

从分数到分式
学习目标:
1．了解分式的概念，能用分式表示实际问题中的数量关系。

2．能确定分式有意义的条件，分式的值为零的条件。

学习重点：分式的概念。

学习难点：确定分式有意义的条件， 分式的值为零的条件。

学习过程:
一、 激情导标 1、导入并板书课题： → ， 分数→分式. 2、明确目标任务.
二、自主探究
（一）探究一：分式的概念 1.⑴长方形的面积为10cm ²,长为7cm.宽应为______cm;长方形的面积为是Scm ²,长为a,宽应为______cm;
⑵把体积为200cm ³的水倒入底面积为 33cm ²的圆柱形容器中,水面高度为____cm;体积为Vcm 3的水倒入底面积为Scm ²的圆柱形容器中,水面高度为______ cm 。

2、观察第1题的答案，分数有 ,分式有 , 你认为分式与分数的相同点是 , 不同点是 。

3、总结归纳：形如 ，分子分母都是 ，且分母中含有 的式子就是分式。

4、判断下列各式那些是分式
， ， ， ， ， ， ,-5, 5x-7, ,
（二）探究二：分式有意义的条件，分式的值为零的条件
1、分式 的分母有什么条件限制？
当 时, 分式 无意义。

当 时，分式 有意义。

2、当 =0时分子和分母应满足什么条件？ 当分子 而分母 时，分式 的值为零。

3、下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
⑷ ⑹ 122+x 。

4、x 取什么值时，下列分式的值为零？
2822--x x 31s b -2a -300300072S V 32S 5122+x c b +541222-+-x y xy x 132-x B A B A B A B A B
A
212331x x y x x x y
+--（　）；（）；（）．b 351-11)5(2-x 2
42+-x x
三、合作交流
1、 ， 是分式吗？
2、分式 ,x 为何值时分式有意义，x 为何值时分式的值为零？
3、x 为何值时，分式9
322-+x x 的值为正数？ 四、训练拓展
1、当a =8，b =11时，分式
b a a 22++的值为________. 2、已知当x=-2时，分式 无意义，当x=4时，分式的值为0，a+b=
五、分层检测
1、下列各式：π
3,32,4,52,21222-++x x y x xy b a a 中，是分式的为______ __ . 2、当x 取什么值时，下列分式有意义？
（1）18-x ； （2）912-x ; （3）1
22+x 3、已知分式)
3)(1()3)(1(-++-x x x x 有意义，则x 的取值为( ) A.x ≠－1 B.x ≠3 C.x ≠－1且x ≠3
D.x ≠－1或x ≠3 4、下列分式，对于任意的x 值总有意义的是( ) A.152--x x B.112+-x x C.x x 812+ D.
232+x x 5、若分式m
m m --21||的值为零，则m 取值为( ) A.m =±1 B.m =－1 C.m =1 D.m 的值不存在
6、每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为( ) A.y x my nx ++元 B.y x my mx ++元 C.y x n m ++元 D.21(n
y m x +)元 7、.x 为何值时，分式121-x 与232+x 的值相等？并求出此时分式的值. 392+-x x x x 2a x b x +-.0)2)(1(1||,_____3的值等于分式时、当---=x x x x 9
63||2+--x x x。