高中数学 1.1.2-1.1.3程序框图与算法的基本逻辑结构(一 二)全册精品教案 新人教A版必修3

程序框图〔一〕
教学要求：掌握程序框图的概念；会用通用的图形符号表示算法，掌握算法的三个基本逻辑结构. 掌握画程序框图的基本规那么，能正确画出程序框图. 通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程；学会灵活、正确地画程序框图.
教学重点：程序框图的基本概念、基本图形符号和3种基本逻辑结构.
教学难点：综合运用框图知识正确地画出程序框图
教学过程：
一、复习准备：
1. 写出算法：给定一个正整数n，判定n是否偶数.
x-=的近似根的算法.
2. 用二分法设计一个求方程320
二、讲授新课：
1. 教学程序框图的认识：
①讨论：如何形象直观的表示算法？→图形方法.
教师给出一个流程图〔上面1题〕，学生说说理解的算法步骤.
②定义程序框图：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形.
③基本的程序框和它们各自表示的功能：
程序框名称功能
终端框
表示一个算法的起始和结束
〔起止框〕
输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息
处理〔执行〕框赋值、计算
判断框判断一个条件是否成立
流程线连接程序框
④阅读教材P5的程序框图. →讨论：输入35后，框图的运行流程，讨论：最大的I值.
2. 教学算法的基本逻辑结构：
①讨论：P5的程序框图，感觉上可以如何大致分块？流程再现出一些什么结构特征？
→教师指出：顺序结构、条件结构、循环结构.
②试用一般的框图表示三种逻辑结构. 〔见以下图〕
③出示例3：一个三角形的三边分别为4,5,6，利用海伦公式设计一个算法，求出它的面积，并画出算法的程序框图. 〔学生用自然语言表示算法→师生共写程序框图→讨论：结构特征〕
④出示例4：任意给定3个正实数，设计一个算法，判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在.画出这个算法的程序框图. (学生分析算法→写出程序框图→试验结果→讨论结构)
⑤出示例5：设计一个计算1＋2＋3＋…＋1000的值的算法，并画出程序框图.
(学生分析算法→写出程序框图→给出另一种循环结构的框图→对比两种循环结构)
3. 小结：程序框图的基本知识；三种基本逻辑结构；画程序框图要注意：流程线的前头；判断框后边的流程线应根据情况标注“是〞或“否〞；循环结构中要设计合理的计数或累加变量等.
三、巩固练习：1.练习：把复习准备题②的算法写成框图. 2. 作业：P12 A组 1、2题.
程序框图〔二〕
教学要求：更进一步理解算法，掌握算法的三个基本逻辑结构. 掌握画程序框图的基本规那么，能正确画出程序框图.学会灵活、正确地画程序框图.
教学重点：灵活、正确地画程序框图.
教学难点：运用程序框图解决实际问题.
教学过程：
一、复习准备：
1. 说出以下程序框的名称和所实现功能.
2. 算法有哪三种逻辑结构？并写出相应框图
顺序结构条件结构循环结构
程序
框图
结构说明按照语句的先后顺序，从
上而下依次执行这些语
句. 不具备控制流程的
作用. 是任何一个算法
都离不开的基本结构
根据某种条件是否满足
来选择程序的走向. 当
条件满足时，运行“是〞
的分支，不满足时，运行
“否〞的分支.
从某处开始，按照一
定的条件，反复执行
某一处理步骤的情
况. 用来处理一些
反复进行操作的问
题
二、讲授新课：
1. 教学程序框图
①出示例1：任意给定3个正实数，判断其是否构成三角形，假设构成三角形，那么根据海伦公式计算其面积. 画出解答此问题算法的程序框图.
〔学生试写→共同订正→对比教材P7 例3、4 →试验结果〕
②设计一个计算2＋4＋6＋…＋100的值的算法，并画出程序框图.
〔学生试写→共同订正→对比教材P9 例5 →另一种循环结构〕
③循环语句的两种类型：当型和直到型.
当型循环语句先对条件判断，根据结果决定是否执行循环体；
直到型循环语句先执行一次循环体，再对一些条件进行判断，决定是否
继续执行循环体. 两种循环语句的语句结构及框图如右.
说明：“循环体〞是由语句组成的程序段，能够完成一项工作. 注意两
种循环语句的区别及循环内部改变循环的条件.
④练习：用两种循环结构，写出求100所有正约数的算法程序框图.
2. 教学“鸡兔同笼〞趣题：
①“鸡兔同笼〞，我国古代著名数学趣题之一，大约在1500年以前，《孙子算经》中记载了这个有趣的问题，书中描述为：今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？
②学生分析其数学解法. 〔“站立法〞，命令所有的兔子都站起来；或用二元一次方程组解答.〕
③欣赏古代解法：“砍足法〞，假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，那么“独脚鸡〞，“双脚兔〞. 那么脚的总数47只；与总头数35的差，就是兔子的只数，即47－35＝12〔只〕.鸡35－12＝23〔只〕.
④试用算法的程序框图解答此经典问题. 〔算法：鸡的头数为x，那么兔的头数为35－x，结合循环语句与条件语句，判断鸡兔脚数2x＋4〔35－x〕是否等于94.〕
三、巩固练习：1. 练习：100个和尚吃100个馒头，大和尚一人吃3个，小和尚3人吃一个，求大、小和尚各多少个？分析其算法，写出程序框图. 2. 作业：教材P12 A组1题.。