乐清市育英学校九年级上学期月考数学试卷二

A
B
H M C
E
D
G
乐清市育英学校九年级上学期月考数学试卷二
一、选择题（每小题5分，共40分）
1.三角形的三边,,a b c 都是整数,且满足7abc bc ca ab a b c ++++++=,则此三角形的面积等于:( ) (A)
32 (B)24 (C)34 (D)22
2、方程21
11
x x x --=
-的解的情况是（ ） A ．仅有一正根 B ．仅有一负根 C ．一正根一负根 D ．无实根 3．y x ,满足y x <<0,且2000=+
y x ,则不同的整数对),(y x 的对数为( )
A ．7
B ．8
C ．9
D ．10 4.在ΔABC 中,
211
a b c
=+,则∠A ( ) (A)一定是锐角 (B)一定是直角 (C)一定是钝角 (D)非上述答案
5．若不等式2x ＜4的解都能使关于x 的一次不等式（a －1）x ＜a ＋5成立，则a 的取值范围是( )
A 、1＜a ≤7
B 、a ≤7
C 、a ＜1或a ≥7
D 、a =7
6.如图: ABC ∆中, E D ,是BC 边上的点, 1:2:3::=EC DE BD ,M 在AC 边上,
2:1:=MA CM ,BM 分别交AE AD ,于G H ,,则
=GM HG BH ::( )
A ．1:2:3
B ．1:3:5
C ．5:12:25
D ．10:24:51 7.满足2
2
(3)(3)6x y -+-=的所有实数对(,)x y ,使
y
x
取最大值,此最大值为 ( ) (A)322+ (B)42+ (C)533+ (D)53+
8、已知开口向上的抛物线2y ax bx c =++经过点（4，－6）、（－2，0），与x 轴交于点A 、B 两点，与y 轴交于点C ，则△ABC 面积的最小值是（ ）
A ．1045+
B ．1045-
C ．1046+
D ．1046-
二、填空题（每小题6分，共36分）
9．设关于x的一元二次方程0
22
2=
+
+b
ax
x,若a是从3,2,1,0四个数中任取的一个数,b 是从2,1,0三个数中任取的一个数,则上述方程有实根的概率为____________.
10．如图: P为ABC
∆边BC上的一点,且PB
PC2
=,已知
45
=
∠ABC,
60
=
∠APC,则=
∠ACB_________.
11．如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC边的中点，过点B作BG⊥AE，垂足为G，延长BG交AC于点F，则CF=
12．设[]x表示不超过x的最大整数（例如：[][]1
25
.1,2
2=
=），
已知1
0≤
≤a,且满足,
18
30
29
30
2
30
1
=
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
+
+
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
+
+
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
+a
a
a 则[]a
10=_________.
13、在锐角△ABC中，外心、重心到边AB的距离分别为4和3，则垂心到AB的距离为。

14、如图，四边形ABCD中，AB=BC=CD，∠ABC=780，∠BCD=1620。

设AD,BC延长线交
于E，则∠AEB= .
2015年1月民校联考九年级（A）班数学答题卷
一、选择题（每小题5分，共40分）
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 答案
二、填空题（每小题6分，共36分）
9、10、11、
12、13、14、
三、解答题（共4小题，共44分）
15. （本小题10分）若实数a,b,c满足
3+c
5
+2
b
-
+3
a-
2，求c的值.
a-
a+
b
-2011×b
-
b
2011=c
a-
16. （本小题10分）当今的时代是计算机时代,我们知道计算机装置有一个数据输入口A 和一个运算结果输出口B . 某同学编入下列运算程序将数据输入且满足以下性质∶ ① 从A 口输入n =1时,从B 口得到113
a =
② 当2n ≥时，从A 口输入整数n ，在B 口得到的结果是将前一结果1n a -先乘以自然数中第1n -个奇数,再除以自然数中第1n +个奇数，试问： （1） 从A 口输入2和3时，从B 口分别得到什么数？ （2） 从A 口输入20时，从B 口得到什么数？ （3） 求：1232011......a a a a ++++的值。

17．（本小题10分）如图，AC、BC是⊙O的两条弦，其中BC＞AC，半径OD⊥AB，DE⊥BC 于E，求证：AC＋CE＝BE
18、（本小题14分）如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的顶点为C（1，4），交x轴于A、B两点，交y轴于点D，其中点B的坐标为（3，0）。

（1）求抛物线的解析式；（4分）
（2）过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中点E的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为直线PQ上的一动点，在x轴上找一点H，使D、G、H、F 四点所围成的四边形周长最小。

求出这个最小值及点G、H的坐标。

（10分）。