高中数学教案：3.3一元二次不等式的解法的应用(一)

（1.可化为两个不等式组来解；2.可Fra bibliotek为二次不等式来解）
1、展示课件
2、巡视学生完成情况，让学生更准确求解分式不等式。
3、总结方法。
1、独立完成课件例题。
2、抽象归纳出分式不等式的解法。
3、会正确的将分式不等式转化为整式不等式。
通过不等式的性质，加深对分式不等式解法的理解。
3分钟
思考，如果遇到的分式不等式是带“＝”，应如何解？如：
3、总结并记录分式不等式的转化形式
训练学生数学知识之间的联系。形成数学思维。
5分钟
5．
目标
检测
随堂测试小卷
1、巡视学生作答情况。
2、公布答案。
3、评价学生作答结果。
1、小考卷上作答。
2、同桌互批。
3、独立订正答案。
检查学生对本课所学知识的掌握情况。
5分钟
6
布置下节课自主学习任务
1、阅读优化学案74－75页，理解并记忆探究一、探究二的方法，完成教材79页课后练习A组4（同桌检查并签字），思考练习B组题（要求有痕迹）。
高二数学教案
时间：****年***月****日
课题
一元二次不等式的解法的应用（一）
课时
第一课时
课型
新授
教学
重点
1、一元二次不等式的解法
2、能正确地求出分式不等式的解集
依据：高考大纲分析：会解一元二次不等式与相应函数、方程的联系。
教学
难点
将分式不等式准确的化为整式不等式
依据：带等号的分式不等式,要注意分母不能为零.由于各个不等式组的解集是本组各不等式解集的交集,计算较繁,且容易出错。
2、理解并记忆不等式中恒成立问题的等价形式。
3、完成预习习题卷（上课抽查）
让学生明确下节课所学，有的放矢进行自主学习。
4分钟
7
板书设计
3.3一元二次不等式及其解法例题展示：
1.分式不等式的等价形式例1：
(1) ＞0 f(x)·g(x)＞0;例2：
＜0 f(x)·g(x)＜0;变式训练
(2) ≥0 f(x)·g(x)≥0且g(x)≠0;
加深对一元二次不等式有分式求解方法的理解。
10分钟
4．
总结提升
1、总结本课内容
2.分式不等式切忌去分母，一律移项通分化为 (或 的形式，转化为 ，（或 的形式.
1、提问:本节课学习目标是否达成？
2、引导学生如何将分式不等式转化为一次、二次不等式。
1、讨论思考分式不等式的转化问题。
2、抽签小组展示讨论的结果。
≤0 f(x)·g(x)≤0且g(x)≠0.
8
课后反思
（1．化为不等式组来解较繁琐；2.等价地转化为整式不等式）
1、巡视学生的完成情况。
2、对学生的展示和评价要给予及时的反馈。
3.要对学生在解题过程出现的错误及时指出并对答案给出准确的评价，总结。
1、学生先独立完成，然后以小组为单位统一答案。
2、小组讨论并展示自己组所写的通项公式。
3、其他组给予评价（主要是找错，纠错）
2．补充学生出现的漏洞。
3.解决学生的问题，并达成共识。
1、学生自己展示预习习题完成情况。
2、其余学生互相补充并学生对所展示习题进行评价。
3、质疑、解答。
验收学生自主学习的结果，并解决学生自主学习中遇到的困惑。
13分钟
3.
做、议讲、评
由分式方程的定义不难联想到：分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式.例如 ，是分式不等式，如何求
教师行为
学生行为
设计意图
时间
1.
课前3分钟
1、解不等式
(x-1)(x+4)＜0.
2、目标解读
检查，评价总结小考结果。
1.小考：求解不等式
2.提出自主学习困惑.
明确本节课学习目标，准备学习。
3分钟
2.
承接结果
1、教材第78页练习A组第1，2,3题。
2、教辅第73页：课前导学。
3、学生提出的困惑.
1．巡视检查学生预习习题完成情况，进行及时评价。
自主
学习
目标
一、知识目标：
1、会利用一元二次不等式解法与二次函数有关知识解题。
2、能熟练地求解分式不等式。
二、能力目标：
1、能准确计算出一元二次不等式的解。
2、能等价地将分式不等式转化为一次或二次不等式组。
理由：求解一元二次不等式、分式不等式是本节课的重点。
教具
多媒体课件、教材，教辅
教学
环节
教学内容