材料力学 第2章拉压
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由： ∑ X = 0 ∑ Y = 0
F1 + F2 + W cos 60o − FN cos15o = 0 得： FN sin15o − W cos 30o = 0
F2 = W cos 30o 解得：FN = W = 3.35W o sin15 F1 = FN cos15o − W (1 + cos 60o ) = 1.74W
§2.4
、概念
材料在拉伸时的力学性能
1、材料的力学性能： 材料的力学性能：
•材料在外力作用下表现出的变形、破坏等方面的特性称为材 料的力学性能也称为材料的机械性能或机械性质。 •材料的力学性能由材料试验分析系确定。 •常温静载试验：室温(20°C)下缓慢加载。
2、材料在拉伸时的力学性能: 材料在拉伸时的力学性能:
§2.7
一、 失效的概念
失效、 失效、安全系数和强度计算
1、定义：构件丧失正常承载功能称为失效。 构件失效的类型： 2、构件失效的类型：
•强度失效 由于材料屈服或断裂所致。 强度失效： 强度失效 •刚度失效 由于构件弹性变形过大不能正常工作所致。 刚度失效： 刚度失效 •失稳失效 失稳失效：不能维持原有平衡状态所致。 失稳失效
二、其他塑性材料拉伸时的力学性能
1、性能比较： 性能比较：
•均有线弹性阶段。 •均有强化阶段。 •不一定有屈服阶段。 •不一定有颈缩阶段。
2、无屈服阶段材料的屈 服指标： 服指标：
σ0.2—名义屈服极限。
三、铸铁拉伸时的力学性能
1、拉断前应变很小，伸长率也 拉断前应变很小， 很小。 很小。 应力应变非线性关系。 2、应力应变非线性关系。 3、强度极限：σb（唯一的强度 强度极限：
指标）
σb
4、割线模量：割线的斜率。 割线模量：
§2.5
材料在压缩时的力学性能
一、材料在压缩时的力学性能 •材料在轴向压力作用下的力学性能。 •试件：短柱体。 低碳钢压缩时的力学性能 二、低碳钢压缩时的力学性能 •弹性阶段和屈服阶段的力学性能 与拉伸时的相同。 •无法测定压缩时的强度极限值。 •认为与拉伸时的力学性能相同。 认为与拉伸时的力学性能相同。 认为与拉伸时的力学性能相同 铸铁压缩时的力学性能 三、铸铁压缩时的力学性能 •破坏前变形较小。 •破坏断口与轴线约成45°。 •应力应变非线性关系。 •强度极限：σb（唯一的强度指 标，是抗拉强度的4-5倍。） •割线模量：割线的斜率。
3、强度条件：构件正常工作的条件。 强度条件：
杆件工作应 力
FN σ = ≤ [σ ] A
材料承 载能力
(2.12)
4、计算问题类型： 计算问题类型：
FN ≤ [σ ] A FN •截面设计（选择）： A ≥ 截面设计（ 截面设计 选择）： [σ ]
•强度校核： 强度校核： 强度校核
•确定许可载荷： 确定许可载荷： 确定许可载荷
•材料发生弹塑性变形。 •为上升曲线。 •强度极限：σb（曲线最高 点e的应力值，衡量材料强度 的重要指标）
局部变形阶段（ 4 、局部变形阶段（e-f）
•试件出现局部颈缩现象断裂。 •为下降曲线。
5、伸长率和断面收缩率 •伸长率： δ = l1 − l × 100 0 0 (2.8) 伸长率： 伸长率 l
FN 1l1 BB1 = ∆l1 = = 0.86 × 10 −3 m A1 E F l BB2 = ∆l2 = N 2 2 = 0.732 ×10 −3 m A2 E
（2）由几何关系求B点位移： 3 B2 B4 = ∆l2 × + ∆l1 5 B点垂直位移： B1 B3 = B1 B4 + B4 B3 = BB2 × 4 + B2 B4 × 3 5 4 4 3 3 = ∆l2 × + ∆l2 × + ∆l1 = 1.56 ×10 −3 m 5 5 4 B点水平位移： BB = ∆l = 0.86 ×10 −3 m 1 1 B点位移：
由： ε =
EA—称为 杆件抗拉刚度。
一般杆件轴向变形计算： 4、 一般杆件轴向变形计算：
d (∆l ) = FN ( x)dx EA( x) F ( x) dx ∆l = ∫ N l EA( x )
(2.16)
二、 横向弹性变形计算
1、 横向变形 ：
∆b = b1 − b （拉负、压正）
2、横向线应变 ：
轴向拉（ 轴向拉（压）时横截面上的内力和应力
一、横截面上的内力 •横截面分布内力系轴向合力。 •符号： FN。 •正负规定：拉为正，压为负。 •计算方法：截面法。
2.轴力图： 2.轴力图： 轴力图
•表示轴力沿杆轴线变化情况的图形。 •轴力图形式：平行杆轴线的横轴表示 截面位置纵轴表示相应截面的内力。 •轴力图作法： 例2.1 •画轴力图应注意的问题： 画在受力简图的正下方。 正(拉)轴力在上负(压）轴力在下。 示力线的画法。 求内力是最好采用设正法。
•符号为：［σ］。 σs •塑性材料：[σ ] = ns σb •脆性材料： [σ ] = nb
( n s > 1)
( n b > 1)
(2.10)
(2.11)
2、安全系数： 安全系数：
•ns、nb称为 安全系数。 •数值确定考虑的因素： （1）材料素质；（2）载荷情况；（3）计算方法；（4）构 件重要性；（5）自重要求。
•脆性材料 脆性材料：δ<5% 脆性材料 •塑性材料 塑性材料：δ>5% 塑性材料 A − A1 × 100 0 0 (2.9) •断面收缩率： = 断面收缩率： 断面收缩率 ϕ A
6、卸载定律及冷作硬化： 卸载定律及冷作硬化：
•卸载定律：卸载过程中， 卸载定律： 卸载定律 应力和应变成正比。 •冷作硬化现象：塑性材料 冷作硬化现象： 冷作硬化现象 加载到强化阶段后卸载再加 载时，材料的σp、σs 提高， 塑性降低，这种现象称为材 料的冷作硬化。 •经退火可消除冷作硬化。
二、横截面上的应力 横截面上的应力
1. 轴力与应力力的关系
FN =
∫ σ dA
A
2. 应力的分布规律确定
(1)试验观察 (2)变形推断(平面变形假设)： 变形前原为平面的横截面变形后 仍为平面，且仍垂直于轴线。 (3)应力分布推断： •正应力均匀分布。 •切应力为零。
3. 正应力计算公式
由：
F
N=Biblioteka ∫ σ dAA= σ
∫
A
dA
= σA
得： σ = F N A
( 2 .1)
正应力正负符号规定： 4. 正应力正负符号规定：
•离开截面为正。 •指向截面为负。
5. 公式推广
σ
(x )
N = A
(x ) (x )
( 2 .2 )
外力分布的影响： 6. 外力分布的影响：
圣维南原理： 在弹性体部分边界上作用的表面力， 若用分布不同但静力等效的其他表面 力代替时，只对表面力作用点附近局 部范围内的应力有显著影响，而对较 远处影响可忽略不计 例2.2
•材料在轴向拉力作用下的力学性能。 •标准试件： •试验设备：全能试验机 一、低碳钢在拉伸时的力学性能 •低碳钢： 低碳钢： 低碳钢 含碳量在0.3%以下的碳素钢。如：Q235 (A3)， Q215等。
•拉伸图或 拉伸图或F-∆l曲线： 曲线： 拉伸图或 曲线 •应力 应变图或σ-ε曲线: 应力—应变图或σ 曲线: 应力 应变图或
3、轴向拉（压）强度失效： 轴向拉（ 强度失效：
•极限应力 极限应力：构件失效时的应力称为极限应力（σs ，σb） 。 极限应力 •失效的形式及条件： 塑性屈服： 塑性屈服 脆性断裂： 脆性断裂
σ max = σ S σ max = σ b
二、轴向拉（压）强度计算 轴向拉（
1、 许用应力：构件工作应力不允许超过的数值。
FN ≤ A ⋅ [σ ]
5、计算步骤： 计算步骤：
•确定危险点： 确定危险点： 确定危险点 •危险点强度条件计算： 危险点强度条件计算： 危险点强度条件计算 •结论： 结论： 结论
自制起重机撑杆AB为空心钢管 外径105mm,内径 为空心钢管,外径 内径95mm。钢索 例2.5 自制起重机撑杆 为空心钢管 外径 内径 。 1和2互相平行，且设钢索 和2可作为相当于直径 互相平行， 可作为相当于直径d=25mm的圆杆计 和 互相平行 且设钢索1和 可作为相当于直径 的圆杆计 许用应力同为[σ]=60MPa。试确定起重机的许可吊重。 算。材料 许用应力同为 。试确定起重机的许可吊重。 解： 1）求内力。 围绕A选取截离体为研究对象
1、弹性阶段（o-b段） 弹性阶段
•试件发生弹性变形。 •o-a段为直线， a-b段为曲线。 •弹性极限 弹性极限：σe(b点应力值） 弹性极限 •比例极限 比例极限：σP (a点应力值） 比例极限 •当σ≤σp时： 材料线弹性： 材料线弹性：σ ∝ ε
σ 胡克定律： 胡克定律：
= E ε (2.7)
σα=pαcosα=σcos 2α α σ
τ α = pα sin α = σ cos α sin α =
σ
2
sin 2α
三、应力规律讨论 •可由σ， α确定σα，τα。 •当α=0时， σα= σ为最大值。 •当α=45 °时， τα = σ/2为最大值。 •当α=90°时， σα=0，τα = 0。
拉伸、 第二章 拉伸、压缩与剪切
§2.1 轴向拉伸与压缩的概念与实例
一、轴向拉伸或压缩变形的概念 •受力特征：外力合力作 受力特征： 受力特征 用线与杆轴线重合。 •变形特征：主要是 变形特征： 变形特征 轴向伸长或缩短。 二、实例 拉(压)杆 三、计算简图 •只考虑合力作用。
§2.2 1.轴力： 1.轴力： 轴力
ε' =
3、泊松比（横向变形系数） ： 泊松比（横向变形系数）
•当 σ ≤ σ P 时：
∆b b
（拉负、压正）
ε′ µ= ε
(2.14)
•泊松比（µ）为材料弹性常数。
4、横向变形计算 ：
ε ′ = − µε
(2.15)
∆b = ε ′b = − µε b
一简单托架。 杆为圆钢 直径为d=20mm,BD 杆为圆钢， d=20mm,BD为 例2.7 一简单托架。CB杆为圆钢，直径为d=20mm,BD为8号槽 F=60kN。求托架强度校核及B 钢，[σ]=160MPa, E=200GPa, F=60kN。求托架强度校核及B点的 位移。 位移。
又：
F2 = W
2）强度条件计算确定W。 由强度条件： σ = FN ≤ [σ ] A 有：
F N ≤ [σ ] A F1 ≤ [σ ] A1 F2 ≤ [σ ] A2
得：
W ≤ 17kN
3.35W ≤ 60 ×106 π (1052 − 952 ) ×10−6 4 1.74W ≤ 60 × 106 π 252 ×10−6 4 W ≤ 60 × 106 π 252 ×10−6 4
E—弹性模量（与材料有关 的常数，等于o-a的斜率）， 单位：Pa。 •σP和σe数值接近工程中一般不加区别。
2、屈服阶段（b-c段) 屈服阶段（
•材料发生塑性变形。 •接近水平的锯齿形曲线。 •屈服极限： σs（屈服段最 低应力值，衡量材料强度的 重要指标） •滑移线：
3、强化阶段（c-e段） 强化阶段（
解：1）强度校核
（1）求内力： 3 FN 1 = F = 45kN (拉) 4 5 FN 2 = F = 75kN (压) 4 （2）强度条件计算： FN 1 σ1 = = 143MPa < [σ ] A1 FN 2 σ2 = = 73.5MPa < [σ ] A2 （3）满足强度要求。
2）B点位移计算 （1）求各杆的变形：
§2.3 直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力
一、应力分布规律分析： 应力分布规律分析： 均匀分布方向与轴线平行。 二、应力计算公式
1. 应力pα公式： 应力p 公式：
F F σ= N = A A
Aα =
A cos α
pα =
Fα F F = = cos α = σ cos α Aα Aα A
正应力： 2. 正应力： 3. 切应力： 切应力：
3）允许吊重为17kN。
§2.8 1、 轴向变形 ： 2、 轴向应变 ：
∆l ε= l
轴向拉伸或压缩时的变形
一、轴向弹性变形计算
∆l = l1 − l
（拉正、压负） （拉正、压负）
3、等轴力等截面直杆轴向变形计算 ：
F ∆l , σ = N , σ = Eε l A FN l (2.13) 得： ∆l = EA
F1 + F2 + W cos 60o − FN cos15o = 0 得： FN sin15o − W cos 30o = 0
F2 = W cos 30o 解得：FN = W = 3.35W o sin15 F1 = FN cos15o − W (1 + cos 60o ) = 1.74W
§2.4
、概念
材料在拉伸时的力学性能
1、材料的力学性能： 材料的力学性能：
•材料在外力作用下表现出的变形、破坏等方面的特性称为材 料的力学性能也称为材料的机械性能或机械性质。 •材料的力学性能由材料试验分析系确定。 •常温静载试验：室温(20°C)下缓慢加载。
2、材料在拉伸时的力学性能: 材料在拉伸时的力学性能:
§2.7
一、 失效的概念
失效、 失效、安全系数和强度计算
1、定义：构件丧失正常承载功能称为失效。 构件失效的类型： 2、构件失效的类型：
•强度失效 由于材料屈服或断裂所致。 强度失效： 强度失效 •刚度失效 由于构件弹性变形过大不能正常工作所致。 刚度失效： 刚度失效 •失稳失效 失稳失效：不能维持原有平衡状态所致。 失稳失效
二、其他塑性材料拉伸时的力学性能
1、性能比较： 性能比较：
•均有线弹性阶段。 •均有强化阶段。 •不一定有屈服阶段。 •不一定有颈缩阶段。
2、无屈服阶段材料的屈 服指标： 服指标：
σ0.2—名义屈服极限。
三、铸铁拉伸时的力学性能
1、拉断前应变很小，伸长率也 拉断前应变很小， 很小。 很小。 应力应变非线性关系。 2、应力应变非线性关系。 3、强度极限：σb（唯一的强度 强度极限：
指标）
σb
4、割线模量：割线的斜率。 割线模量：
§2.5
材料在压缩时的力学性能
一、材料在压缩时的力学性能 •材料在轴向压力作用下的力学性能。 •试件：短柱体。 低碳钢压缩时的力学性能 二、低碳钢压缩时的力学性能 •弹性阶段和屈服阶段的力学性能 与拉伸时的相同。 •无法测定压缩时的强度极限值。 •认为与拉伸时的力学性能相同。 认为与拉伸时的力学性能相同。 认为与拉伸时的力学性能相同 铸铁压缩时的力学性能 三、铸铁压缩时的力学性能 •破坏前变形较小。 •破坏断口与轴线约成45°。 •应力应变非线性关系。 •强度极限：σb（唯一的强度指 标，是抗拉强度的4-5倍。） •割线模量：割线的斜率。
3、强度条件：构件正常工作的条件。 强度条件：
杆件工作应 力
FN σ = ≤ [σ ] A
材料承 载能力
(2.12)
4、计算问题类型： 计算问题类型：
FN ≤ [σ ] A FN •截面设计（选择）： A ≥ 截面设计（ 截面设计 选择）： [σ ]
•强度校核： 强度校核： 强度校核
•确定许可载荷： 确定许可载荷： 确定许可载荷
•材料发生弹塑性变形。 •为上升曲线。 •强度极限：σb（曲线最高 点e的应力值，衡量材料强度 的重要指标）
局部变形阶段（ 4 、局部变形阶段（e-f）
•试件出现局部颈缩现象断裂。 •为下降曲线。
5、伸长率和断面收缩率 •伸长率： δ = l1 − l × 100 0 0 (2.8) 伸长率： 伸长率 l
FN 1l1 BB1 = ∆l1 = = 0.86 × 10 −3 m A1 E F l BB2 = ∆l2 = N 2 2 = 0.732 ×10 −3 m A2 E
（2）由几何关系求B点位移： 3 B2 B4 = ∆l2 × + ∆l1 5 B点垂直位移： B1 B3 = B1 B4 + B4 B3 = BB2 × 4 + B2 B4 × 3 5 4 4 3 3 = ∆l2 × + ∆l2 × + ∆l1 = 1.56 ×10 −3 m 5 5 4 B点水平位移： BB = ∆l = 0.86 ×10 −3 m 1 1 B点位移：
由： ε =
EA—称为 杆件抗拉刚度。
一般杆件轴向变形计算： 4、 一般杆件轴向变形计算：
d (∆l ) = FN ( x)dx EA( x) F ( x) dx ∆l = ∫ N l EA( x )
(2.16)
二、 横向弹性变形计算
1、 横向变形 ：
∆b = b1 − b （拉负、压正）
2、横向线应变 ：
轴向拉（ 轴向拉（压）时横截面上的内力和应力
一、横截面上的内力 •横截面分布内力系轴向合力。 •符号： FN。 •正负规定：拉为正，压为负。 •计算方法：截面法。
2.轴力图： 2.轴力图： 轴力图
•表示轴力沿杆轴线变化情况的图形。 •轴力图形式：平行杆轴线的横轴表示 截面位置纵轴表示相应截面的内力。 •轴力图作法： 例2.1 •画轴力图应注意的问题： 画在受力简图的正下方。 正(拉)轴力在上负(压）轴力在下。 示力线的画法。 求内力是最好采用设正法。
•符号为：［σ］。 σs •塑性材料：[σ ] = ns σb •脆性材料： [σ ] = nb
( n s > 1)
( n b > 1)
(2.10)
(2.11)
2、安全系数： 安全系数：
•ns、nb称为 安全系数。 •数值确定考虑的因素： （1）材料素质；（2）载荷情况；（3）计算方法；（4）构 件重要性；（5）自重要求。
•脆性材料 脆性材料：δ<5% 脆性材料 •塑性材料 塑性材料：δ>5% 塑性材料 A − A1 × 100 0 0 (2.9) •断面收缩率： = 断面收缩率： 断面收缩率 ϕ A
6、卸载定律及冷作硬化： 卸载定律及冷作硬化：
•卸载定律：卸载过程中， 卸载定律： 卸载定律 应力和应变成正比。 •冷作硬化现象：塑性材料 冷作硬化现象： 冷作硬化现象 加载到强化阶段后卸载再加 载时，材料的σp、σs 提高， 塑性降低，这种现象称为材 料的冷作硬化。 •经退火可消除冷作硬化。
二、横截面上的应力 横截面上的应力
1. 轴力与应力力的关系
FN =
∫ σ dA
A
2. 应力的分布规律确定
(1)试验观察 (2)变形推断(平面变形假设)： 变形前原为平面的横截面变形后 仍为平面，且仍垂直于轴线。 (3)应力分布推断： •正应力均匀分布。 •切应力为零。
3. 正应力计算公式
由：
F
N=Biblioteka ∫ σ dAA= σ
∫
A
dA
= σA
得： σ = F N A
( 2 .1)
正应力正负符号规定： 4. 正应力正负符号规定：
•离开截面为正。 •指向截面为负。
5. 公式推广
σ
(x )
N = A
(x ) (x )
( 2 .2 )
外力分布的影响： 6. 外力分布的影响：
圣维南原理： 在弹性体部分边界上作用的表面力， 若用分布不同但静力等效的其他表面 力代替时，只对表面力作用点附近局 部范围内的应力有显著影响，而对较 远处影响可忽略不计 例2.2
•材料在轴向拉力作用下的力学性能。 •标准试件： •试验设备：全能试验机 一、低碳钢在拉伸时的力学性能 •低碳钢： 低碳钢： 低碳钢 含碳量在0.3%以下的碳素钢。如：Q235 (A3)， Q215等。
•拉伸图或 拉伸图或F-∆l曲线： 曲线： 拉伸图或 曲线 •应力 应变图或σ-ε曲线: 应力—应变图或σ 曲线: 应力 应变图或
3、轴向拉（压）强度失效： 轴向拉（ 强度失效：
•极限应力 极限应力：构件失效时的应力称为极限应力（σs ，σb） 。 极限应力 •失效的形式及条件： 塑性屈服： 塑性屈服 脆性断裂： 脆性断裂
σ max = σ S σ max = σ b
二、轴向拉（压）强度计算 轴向拉（
1、 许用应力：构件工作应力不允许超过的数值。
FN ≤ A ⋅ [σ ]
5、计算步骤： 计算步骤：
•确定危险点： 确定危险点： 确定危险点 •危险点强度条件计算： 危险点强度条件计算： 危险点强度条件计算 •结论： 结论： 结论
自制起重机撑杆AB为空心钢管 外径105mm,内径 为空心钢管,外径 内径95mm。钢索 例2.5 自制起重机撑杆 为空心钢管 外径 内径 。 1和2互相平行，且设钢索 和2可作为相当于直径 互相平行， 可作为相当于直径d=25mm的圆杆计 和 互相平行 且设钢索1和 可作为相当于直径 的圆杆计 许用应力同为[σ]=60MPa。试确定起重机的许可吊重。 算。材料 许用应力同为 。试确定起重机的许可吊重。 解： 1）求内力。 围绕A选取截离体为研究对象
1、弹性阶段（o-b段） 弹性阶段
•试件发生弹性变形。 •o-a段为直线， a-b段为曲线。 •弹性极限 弹性极限：σe(b点应力值） 弹性极限 •比例极限 比例极限：σP (a点应力值） 比例极限 •当σ≤σp时： 材料线弹性： 材料线弹性：σ ∝ ε
σ 胡克定律： 胡克定律：
= E ε (2.7)
σα=pαcosα=σcos 2α α σ
τ α = pα sin α = σ cos α sin α =
σ
2
sin 2α
三、应力规律讨论 •可由σ， α确定σα，τα。 •当α=0时， σα= σ为最大值。 •当α=45 °时， τα = σ/2为最大值。 •当α=90°时， σα=0，τα = 0。
拉伸、 第二章 拉伸、压缩与剪切
§2.1 轴向拉伸与压缩的概念与实例
一、轴向拉伸或压缩变形的概念 •受力特征：外力合力作 受力特征： 受力特征 用线与杆轴线重合。 •变形特征：主要是 变形特征： 变形特征 轴向伸长或缩短。 二、实例 拉(压)杆 三、计算简图 •只考虑合力作用。
§2.2 1.轴力： 1.轴力： 轴力
ε' =
3、泊松比（横向变形系数） ： 泊松比（横向变形系数）
•当 σ ≤ σ P 时：
∆b b
（拉负、压正）
ε′ µ= ε
(2.14)
•泊松比（µ）为材料弹性常数。
4、横向变形计算 ：
ε ′ = − µε
(2.15)
∆b = ε ′b = − µε b
一简单托架。 杆为圆钢 直径为d=20mm,BD 杆为圆钢， d=20mm,BD为 例2.7 一简单托架。CB杆为圆钢，直径为d=20mm,BD为8号槽 F=60kN。求托架强度校核及B 钢，[σ]=160MPa, E=200GPa, F=60kN。求托架强度校核及B点的 位移。 位移。
又：
F2 = W
2）强度条件计算确定W。 由强度条件： σ = FN ≤ [σ ] A 有：
F N ≤ [σ ] A F1 ≤ [σ ] A1 F2 ≤ [σ ] A2
得：
W ≤ 17kN
3.35W ≤ 60 ×106 π (1052 − 952 ) ×10−6 4 1.74W ≤ 60 × 106 π 252 ×10−6 4 W ≤ 60 × 106 π 252 ×10−6 4
E—弹性模量（与材料有关 的常数，等于o-a的斜率）， 单位：Pa。 •σP和σe数值接近工程中一般不加区别。
2、屈服阶段（b-c段) 屈服阶段（
•材料发生塑性变形。 •接近水平的锯齿形曲线。 •屈服极限： σs（屈服段最 低应力值，衡量材料强度的 重要指标） •滑移线：
3、强化阶段（c-e段） 强化阶段（
解：1）强度校核
（1）求内力： 3 FN 1 = F = 45kN (拉) 4 5 FN 2 = F = 75kN (压) 4 （2）强度条件计算： FN 1 σ1 = = 143MPa < [σ ] A1 FN 2 σ2 = = 73.5MPa < [σ ] A2 （3）满足强度要求。
2）B点位移计算 （1）求各杆的变形：
§2.3 直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力
一、应力分布规律分析： 应力分布规律分析： 均匀分布方向与轴线平行。 二、应力计算公式
1. 应力pα公式： 应力p 公式：
F F σ= N = A A
Aα =
A cos α
pα =
Fα F F = = cos α = σ cos α Aα Aα A
正应力： 2. 正应力： 3. 切应力： 切应力：
3）允许吊重为17kN。
§2.8 1、 轴向变形 ： 2、 轴向应变 ：
∆l ε= l
轴向拉伸或压缩时的变形
一、轴向弹性变形计算
∆l = l1 − l
（拉正、压负） （拉正、压负）
3、等轴力等截面直杆轴向变形计算 ：
F ∆l , σ = N , σ = Eε l A FN l (2.13) 得： ∆l = EA