测量学习题解答

测量学习题解答
1、答：L=L+△L+αL(t—t)。

式中：L表示钢尺在温度t时的实际长度；L表示钢尺上所tt0注的长度，即名义长度；△L表示尺长改正数。

即钢尺在温度t时的改正数等于实际长-5~℃时其值约为×10度减去名义长度；α表示钢尺的膨胀系数。

一般钢尺当温度变化1-5=50m++L表示钢尺检定是的温度；t×10表示钢尺使用时的温度。

所以其方程式为；t t0-5。

℃)50m×?(t —20×10×发现十字丝和目标有答：当望远镜瞄准目标后，眼睛在目镜处上下左右作少量的移动，、2着相对的运动，这种现象称为视差。

产生视差的原因是目标通过物镜之后的象没有与十。

也可能是目镜调焦看十字丝时眼睛有字丝分划板重合。

即是没有正确的调焦（对光）一个焦距，看目标时眼睛又自行调焦用了一个焦距，目标的呈象和十字丝不在同一个平面上。

消除视差的方法：首先必须按操作程序依次调焦，其次是眼睛不处于紧张，而是处于松驰状态，使用使本身不调焦。

2).1).水准管气泡不居中的误差，视线不水平。

3、答：水准测量产生误差的主要原因是：5).仪器和尺子升沉的误差。

水准尺竖立不直的误差。

在水准尺上的估读误差。

3).4).大气折光的影响。

为消除这些误差对水准测量影响的方法是：首先是精确的使水准管气泡居中；第二是规定各级水准测量仪器望远镜的放大率和视线的最大长度；第三是尺子尽量扶直在高差中还会抵消一部分；第四是减少观测时间可以减小仪器升沉的影响；用同时对水准线路进行往返观测也可以减弱尺子升沉对高红黑面观测可以减弱这种影响；差的影响；最后规定视线必须高出地面一定的高度就是为了减弱大气折光这项影响。

为了消除水平度盘偏心差的影响和抵消视准轴误差和横轴误差在水平方
向上的影响答：、4(R)]/2(L)—盘右采用盘左和盘右两个观测程序。

视准
轴误差在观测过程中按C=[盘左计算，但是观测过程中视线不水平就不完
全反映视准轴误差，而有高度角的影响：。

(C为高度角计算出来的视准
轴误差，α为高度角)=C/COSXαC=
，由此产生全长闭合差F和和纵横坐标增量闭合差F5、答：附合导线有
角度闭合差FF Syxβ．
V=-F/nF+F。

角度闭合差用角度个数反其号平均分配在各个观测
22为它们是
角上。

即βxβy等精度观测的。

而坐标增量闭合差是反其号而按与边长成比例
的原则分配到各坐标增量。

因为坐标增量闭合差主要是因为边长丈量所产
生的误差影=∑S=∑S和V中即：V yi△△Xi响的，因此每边长度不相等，丈量的
尺段不相等，所以误差的累积不相等，改正数就不相等。

交会角r=180°—（α+β）6、答：2
△β=△αr+△r=180°—[(α+△α)+( β+△β)]；△r= —△
22+
α—△β；△r222 因为：m=±3″和m+ m=±4″m =mβαrαβ222=25 m=±5″=3+ 4 m rr交会角r的中误差为±5″
7、答：设照准每个方向读数的中误差为m=±2″/ 2方22；m= 2 =±2″1).半测回角值是两个方向之差为m=2m半方半 2).一测回的角值是两个
半测回的平均值：
3).六测回的角值是6个测回的平均值：
8、答：圆周长L=2πr
m；△=(2×=(2π)=2××(±= ±r；m r=2π(r+ L+△r)= 2πr+2 222222；
πm△△△LLLLr在实地上的中误差：因为实地上的长度为L=500×L和L=5000×L，所以是倍数函数。

5000500 m =500×(±=±厘米；m =5000×(±=±
米L5000L5009、答案附后
10、答：水准仪应满足下列条件才能使：1).水准管轴应与望远镜的视准
轴平行；2).望远镜的视准轴不因调焦（对光）而变动位置；3).园水准器的水准轴应与水准仪的旋转轴平行；4).十字丝的横丝应当垂直仪器的旋
转轴。

11、答：我们把海水包围的球体，也就是设想一个静止的海水面向陆地延伸而形成的一个封闭的曲面，这个曲面如果是通过平均海水面的一个称为大地水准面。

高程是指某点沿铅．
垂方向到大地水准面的距离。

高差是指地面上两点间的高程之差数。

检验高差计算有无差错可以用将后视读数和前视读数分别取总和相减得出总
高差应与高差之总和相等。

或高差总和加前视读数总和等于后视读数总和。

12、答：水准管上零点与圆弧相切的切线称为水准管的水准轴。

水准管分划值就是水准管上相邻两分划线间弧长所对的圆心角值。

或为水准管上两毫米弧长所对的圆心角值。

13、答：物镜光心与十字丝交点的连线构成望远镜的视准轴。

望远镜应具备的性能：1).放大率：在望远镜内所看到的物体象的视角β与用眼睛直
接观察物体的视角α之比即V=β/α；2).视场：在望远镜所能看到的空间（范围）；3).分辨率：光通过望远镜物镜后的最小分辨角。

14、答：在四等水准测量中为了消除或尽量减少水准管轴与视准轴不平行时产生i角对高差观测值的影响和地球曲率对高差的影响，才要求前后视
距离应尽量相等。

15、答：在四等水准测量中为了抵消两支水准尺的零点差值不相等在高差中的影响，所以采用两固定点之间测站数尽量为偶数。

16、答：直线定向有：1).方位角；2).象限角；3).坐标方位角。

直线定向的目的是为了确定两点间一条直线基本方向的关系，从而确定这条直线的方向。

并且确定这两点间的长度（距离），这样就确定了两点间的平面位置的相对关系。

17、答：子午线方向若是用天文观测的方法测定的称为真子午线。

子午线方向若是用罗盘观测决定的称为磁子午线。

磁子午线与真子午线方向之间的夹角称为磁偏角。

投影带中央子午线与真子午线之间的夹角称为子午线收敛角。

18、答：方位角是指由子午线的北端顺时针方向到一方向线的角度。

象限角是指直线与子午线相交的锐角。

坐标方位角是指以高斯—克吕格坐标纵轴北端按顺时针方向量到一直线的角度。

反方位角是指一条直线AB的方位角用α表示，而直线BA的方位角用α表示，BAAB而α即为α的反方位角，用α=α±180°。

ABABBA BA、答：水准仪应进行圆水准器的水准轴应与仪器的旋转轴平行的检验；十字丝横丝应与19．
仪器旋转轴垂直的检验；望远镜视准轴与水准管轴平行的检验；交叉误差的检验等四项。

校正一半的原因：当检验圆水准器的水准轴不与仪器旋转轴平行时形成交角，并且汽泡就偏移了一定的值这个值就是两倍仪器旋转轴与水准轴交角值，所以只需校正一半即可，再用脚螺旋校正一半。

20、答：光学经纬仪的主要构件有：1).基座：在最下部固定在三脚架上
不能转动。

2).基座上面能转动的叫照准部：上面有a.望远镜、读数显微镜、光学测微器手轮、望远镜制动和微动螺旋、反光镜。

b.竖直度盘、指标水准管及符合棱镜。

c.照准部制动和微动螺旋、水准管。

整个照准部由竖轴系统与基座连接。

3).水平度盘独立装在竖轴上有复测机构或水平度盘转动手轮。

4).光学对中器或垂球挂钩：光学对中器有的装在基座上有的装在照准部上。

21、答：光学经纬仪应满足下列条件才能使用：1).照准部水准管轴应垂直于竖轴；2).视准轴应垂直于横轴；3).横轴应垂直于竖轴；4).十字丝竖丝应垂直于横轴。

22、答：光学经纬仪读数显微镜分：1).带分划尺的显微镜；2).光学玻璃板测微器显微镜（它可分为a.单平行玻璃板测微器；b.双平行玻璃板测微器；c.移动光楔测微器三种测微器显微镜）。

J、020型是带分划尺的显微镜，DKM型是单平行玻璃板测微器显微镜，T—B126e和T—1型两种是双平行玻璃板测微器显微镜，而苏一光J型是移动光楔测微器显微镜。

2b23、答：水平角是指地面上直线间的夹角在水平面上的投影。

同一个竖直面内不同高度的点在水平度盘上的读数相等。

在两个竖直面内不同高度的点间的水平角相等。

24、答：任意一台光学经纬仪当我们知道它的各部分名称和用途后及它是哪种测微器，在读数显微镜内转动水平度盘看它的度盘分划值有多大读出度数和整十分数，然后看它的测微器上的秒盘转动是否与度盘分划值一致就可以读出几分。

以及每分的分划值内又分划多少就是秒，并且可读出从0″到59″的数。

25、水平角观测的误差来源：1).仪器不完善的误差有：度盘偏心、度盘
刻划误差、水平度盘与竖轴不垂直、竖轴与照准部水准管轴不完全垂直、视准轴和横轴的误差。

度盘偏心误
差可取对经分划读数的平均值消除或者用盘左和盘右两个盘位进行观测
取其平均值消除；度盘刻划误差可以用变化度盘位置来减少其误差的影响；水平度盘与竖轴不垂直一般很小很小不必考虑；视准轴与横轴误差可以用盘左和盘右两个位置进行观测可抵消；竖轴与照准部水准管轴不垂直的误差，除了经常校正照准部水准管外观测时应精确进行整平。

2).仪器对中
误差和目标偏心误差：除对于短边的角度要特别注意对中，并且尽量瞄准目标的下部或者强制归心减少误差的影响。

3).照准误差与读数误差：为
了使此种误差影响小，必须选择好清晰明亮的目标；目标标志的形态大小；望远镜调好焦、消除视差等。

读数显微镜目镜也要调好焦，操作熟练等。

4).外界条件的影响：这些影响完全避免是不可能的，但可以选择有利的
观测时间和避开不利条件，如视线离开地面有一定的高度和一定的距离等可以使影响降低最小的程度。

26、答：m= ；m为目标偏心差对水平角的影响中误差。

e和e为目标21偏偏偏移值，S和S为仪器到目标的距离。

目标偏心误差对水平角的影响与测站至目标的距离21S和S有关。

距离愈短，影响愈大，与水平角大小无关。

2127、答：m= ；m为仪器对中误差对水平角的影响中误差。

e为对中偏中中移值，S和S为仪器到目标的距离。

S是两目标间的距离。

仪器对中误差对水平角的影响AB12与两目标之间的距离S 成正比。

即水平角为180度时影响最大，此时S= S+ S，而与测2ABAB1站至目
标的距离S和S的乘积成反比，距离愈短，影响愈大。

2128、答：导线测量分为：附合导线、闭合导线、支导线及一个结点导线网和两个以上结点或两个以上闭合环的导线网五种形式。

附合导线从一个已知点起，终止到另一个已知点上，控制一条线。

闭合导线从一个已知点起仍旧回到这个点上可以控制一个闭合区面积较大。

支导线从一个已知点起不闭合在另一点上，也不回到原点，无检查条件不易发现错误。

而导线网控制的面积更大，有严格的检核条件但平差工作繁重等特点。

导线连接的目的是为了获得已知的起始方向和坐标，并且使导线和高级控制点连成一个整体。

在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定1).、答：偶然误差有如下特点：29．
限度；2).绝对值愈小的误差其出现的机会愈多；3).绝对值相等的正误差与负误差其出现的机会相同；4).当观测次数无限增多时偶然误差的算术平均值趋近于零。

系统误差的特征是多次观测时误差的符号及大小出现一致的倾向或者按一定的规律变化，或者保持为常数。

30、答：a、c、e项为偶然误差；b、d、f、g、h项为系统误差。

31、答：a、b、c、g项为系统误差；d、e、f项为偶然误差。

32、答：由于偶然误差的第一特性说明，在一定的观测条件下偶然误差的绝对值不会超过不定一定的限值，据最小二乘法理论知道：大于两倍的中误差的误差其出现的机会的可能性约为5%，大于三倍的中误差的误差其出现的可能性只占3%左右。

因此测量上常取两倍的中误差或三倍的中误差为容许误差（或称极限误差）。

33、答：相对中误差就是用中误差与观测值之比来评定精度的。

它的意义
是相同大小的中误差。

由于观测值的大小不一或不相等，就用相对中误差来衡量。

如距离丈量中的情况就是这样。

34、答：明槽开挖边线的测设有：明槽长度、宽度、边坡坡度、洞仰脸坡度等。

明槽开挖长度：根据地形及地质条件、复盖层厚度及洞口防护要求等确定。

明槽开挖宽度：根据洞室跨度、出渣运输方式及排水沟尺寸等因素确定。

边坡坡度：主要是根据地质条件以保证边坡稳定等情况而定，或由设计上规定。

洞仰脸坡度主要是根据地质条件及复盖厚度而定。

35、答：贯通测量的目的是在于开挖洞室的轴线、高程是否准确一致。

主要的贯通测量有：1).中心轴线是否重合一致；2).中心轴线的长短是否一致，或者是中心轴线的里程桩号是否重合；3).洞室中心点位是否一致；4).洞室高程测量是否一致。

36、答：横断面测量的目的是：1).用来检查开挖质量、开挖断面的尺寸
是否准确、超欠挖的大小及其分布；2).计算开挖工程量；3).作为绘制洞室竣工图的原始资料。

37、答：在两个已知坐标点上分别对未知点进行角度观测，并且计算未知点的坐标的方法称为前方交会。

在一个已知坐标点和未知点上分别对另一个已知坐标点进行角度观测，并且计算未知点的坐标的方法叫做侧方交会。

在未知点上分别向三个已知坐标点进行角度观．
测，并且计算未知点的坐标的方法叫后方交会。

未知点至相邻两个已知点组成的夹角叫做交会角。

交会角一般规定不小于30°，不大于120°，正交90°最佳。

38、答：当未知点正好选在通过三个已知点的共圆圆周上时，该圆称为危
险圆。

因为未知点无论位于圆周上任何位置，所测得的α、β角值皆不变。

因此这个问题就无解。

α+β+C′+C″=180°而且求辅助角和时1/2(γ+δ)=90γδ°
γ+δ=180°或δ=180°-γ
因此sinδ=sinγ tg=sinδ/ sinγ=1
Q tg1/2(γ-δ)= tg1/2(γ+δ) ×(1-tg)/(1+tg 不定)= .0=QQ．。