8.1第2课时 圆柱、圆锥、圆台、球及简单组合体的结构特征(课件)高一数学(新教材人教版必修第二册)
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A．由两个圆台组合成的 B．由两个圆锥组合成的 C．由一个圆锥和一个圆台组合成的 D．由两个棱台组合成的 B 解析：根据圆锥的旋转形成过程可知形成了两个圆锥的组合 体．
3．将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周， 所得的几何体是由( )
A．一个圆台，两个圆锥构成 B．两个圆台，一个圆锥构成 C．两个圆柱，一个圆锥构成 D．一个圆柱，两个圆锥构成 D 解析：旋转形成的几何体是由中间一个圆柱、两端各一个圆 锥组合而成的．
× 提示：根据不同的角度可以得到如下几种情况：
①圆内有一个正方形；②圆内接一个矩形；③圆内有一个矩形．
1．圆锥的侧面展开图是( A．长方形 C．圆
) B．扇形 D．三角形
B 解析：沿圆锥一条母线剪开得到圆锥的侧面展开图是扇形．
2．正方形 ABCD 绕对角线 AC 所在直线旋转一周，所得的组合 体是( )
探究题 4 一个圆台的母线长为 12 cm，两底面面积分别为 4π cm2 和 25π cm2，求：
(1)圆台的高； (2)截得此圆台的圆锥的母线长．
解：(1)设圆台的轴截面为等腰梯形 ABCD，如 图所示，过 A 作 AM⊥BC 于 M.
由已知可得 O1A＝2 cm，OB＝5 cm. 又 因 为 腰 长 为 12 cm ， 所 以 高 AM ＝ 122－5－22＝3 15(cm)． (2)如图所示，延长 BA，OO1，CD，交于点 S，设截得此圆台的 圆锥的母线长为 l cm.由△SAO1∽△SBO，可得l－l12＝52，解得 l＝20， 即截得此圆台的圆锥的母线长为 20 cm.
第八章 立体几何初步
8.1 基本立体图形 第2课时 圆柱、圆锥、圆台、球及简单组合体
的结构特征
第一阶段 课前自学质疑
感知新课 确定重点 素养导学
上节课我们认识了一些多面体成员，可是在我们的生活中，还有一 些物体与它们有所区别，如茶杯、胶棒、漏斗、足球等，它们又有怎 样的特点呢？
预习关键词
旋转轴、侧面、底面、母线
探究题 5 已知圆锥底面半径为 1 cm，高为 2 cm，其中有一个 内接正方体，求这个内接正方体的棱长．
解 ： 圆 锥 的 轴 截 面 SEF、 正 方 体 对 角 面
ACC1A1 如图．设正方体的棱长为 x cm，则 AA1 ＝x cm，A1C1＝ 2x cm.
作 SO⊥EF 于点 O，则 SO＝ 2 cm，OE＝1 cm.
4．下列说法：①连接球面上任一点与球心的线段是球的半径；
②连接球面上任意两点间的线段是球的直径；③用一个平面截一个
球，得到的面是一个圆面；④不过球心的截面截得的圆面的半径小于
球的半径．
其中正确说法的序号有
．
①③④ 解析：球的有关概念中要注意直径和截面圆．对于②， 球的直径必过球心，故②不对．
5．若一个圆锥的底面圆的面积为 π，母线长为 3，则圆锥的高
3．简单组合体 (1)概念：由 简单几何体 组合而成的几何体叫做简单组合体．常 见的简单组合体大多是由具有柱体、锥体、台体、球等结构特征的物 体组合而成． (2)基本形式：一种是由简单几何体 拼接 而成，另一种是由简单 几何体 截去 或 挖去 一部分而成．
判断(正确的打“√”，错误的打“×”)．
(1)一个直角梯形绕下底所在直线旋转一周，所形成的曲面围成
的几何体是圆台．
()
× 提示：这样形成的几何体是一个圆柱和一个圆锥的组合体．
(2)一个圆柱内切于一个正三棱柱，其平行于底面的截面是一个
圆内切于一个、圆内切三角形等定义即可判断．
(3)若正方体内接于球，则过球心的截面是圆与内接正方形． ()
()
√ 提示：根据旋转体的定义知圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆
面． (2)用平面去截圆锥，会得到一个圆锥和一个圆台． ( )
× 提示：截面与原圆锥的底面平行才能得一个圆锥和一个圆
台，否则既得不到圆锥，也得不到圆台．
(3)直角三角形绕其一边所在直线旋转一周形成的几何体是圆
锥．
()
× 提示：只有绕直角边所在直线旋转一周才能形成圆锥．
过轴 SO 作截面，如图， 则△SO′A′∽△SOA，SA′＝3 cm， ∴SSAA′＝O′OAA′， ∴3＋3 l＝4rr＝41， 解得 l＝9，故圆台 O′O 的母线长为 9 cm.
探究题 2 将探究题 1 中的“截去的圆锥的母线长是 3 cm”改为 “圆锥 SO 的母线长为 16 cm”，其余条件不变，则结果如何？
∵△EAA1∽△ESO，
∴ASAO1＝EEAO1，即 x2＝1－122x.
∴x＝
22，即该内接正方体的棱长为
2 2
cm.
对于组合体中的计算应注意以下几点： (1)用平行于底面的平面截柱、锥、台等几何体，注意抓住截面 的性质，转化到平面图形借助相似求解． (2)解答与台体有关的问题，一般利用“还台为锥”的思想来寻 求各元素之间的关系，以便解决问题．
2.圆台与球
名称 定义
相关概念
用平行于圆锥 与圆柱和圆锥
底面的平面去 一样，圆台也
圆台 截圆锥，底面 有 轴 、底面、
与 截面之间的 侧面 、 母线
部分叫做 圆台
图形
表示法 圆台用 表示它 的轴 的字母 表示，图中的 圆台表示为 圆 台O′O
半圆的圆心 叫做 以半圆的直径 所
球的球心；连接 在直线为旋转
探究归纳 3 组合体中的计算
探究题 1 如图，用一个平行于圆锥 SO 底面的 平面截这个圆锥，截得圆台上、下底面的面积之比 为 1∶16，截去的圆锥的母线长是 3 cm，求圆台 O′O 的母线长．
解：设圆台的母线长为 l cm.由截得圆台上、下底面面积之比为 1∶16，可设截得圆台的上、下底面圆的半径分别为 r cm，4r cm.
为
．
2 解析：由圆锥的底面圆的面积为 π，知 πr2＝π，r＝1，∴底 面圆的半径为 1.又母线长 l＝ 3，∴圆锥的高 h＝ l2－r2＝ 2.
第二阶段 课堂探究评价
素养目标
1．掌握圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征．(重点) 2．会用圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征描述简单组合体的结构特 征． 3．理解圆柱、圆锥、圆台的关系.
球心和球面 上任 轴，旋转一周形
意一点的线段叫 球 成的曲面叫做球
做球的半径；连 面，球面所围成
接球面上两点并 的旋转体叫做球
且 经过球心的线 体，简称球
段叫做球的直径
球常用表示球心 的字母来表示， 图中的球表示为 球O
判断(正确的打“√”，错误的打“×”)．
(1)圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面．
解：由探究题 1 的解析易知SSAA′＝O′OAA′， ∴SA16′＝14，∴SA′＝4， ∴A′A＝SA－SA′＝16－4＝12(cm)， 即圆台 O′O 的母线长为 12 cm.
探究题 3 将探究题 1 中加上条件“若圆台的上底面半径为 1 cm”，其他条件不变，试求圆台的高．
解：∵圆台的上底面半径为 1 cm，∴下底面半 径为 4 cm.过 A′作 A′H⊥AB 于点 H，如图，在 Rt△A′HA 中，A′H＝ AA′2－AH2＝ 92－32＝ 6 2(cm)，即圆台 O′O 的高为 6 2 cm.
判断实物构成的技巧 (1)准确理解简单几何体(柱体、锥体、台体、球)的结构特征； (2)正确掌握简单组合体构成的两种基本形式； (3)若用分割的方法，则需要根据几何体的结构特征恰当地作出 辅助线(或面)．
如图(1)(2)所示的图形绕虚线旋转一周后形成的立体图形分别是 由哪些简单几何体组成的？
解：旋转后的图形如图所示．其中(1)是由一个圆柱 O1O2 和两个 圆台 O2O3，O3O4 组成的；(2)是由一个圆锥 O5O4，一个圆柱 O4O3 及 一个圆台 O1O3 中挖去圆锥 O2O1 组成的．
现在这只蚂蚁要围绕圆柱由 A 点爬到 B 点，则蚂蚁爬行的最短距离
是
．
2 π2＋1 解析：沿 AB 将圆柱的侧面展开，如图所示，
其中蚂蚁爬行的最短距离为 AB 的长度，且 AB＝ 2 π2＋22＝2 π2＋1.
探究归纳 2
组合体的结构特征
【例 2】描述下列几何体的结构特征．
解：图①所示的几何体是由两个圆台拼接而成的组合体；图②所 示的几何体是由一个圆台挖去一个圆锥得到的组合体；图③所示的几 何体是在一个圆柱中间挖去一个三棱柱后得到的组合体．
1．下列说法中，正确的序号有
．
①直线绕直线旋转形成柱面；
②曲线平移一定形成曲面；
③直角梯形绕一边旋转形成圆台；
④半圆面绕直径旋转形成球．
④ 解析：①错，当两直线相交时，形不成柱面；②错，也可能 形成平面；③错，若绕底边旋转，则形成组合体；④对，由球的定义 知，正确．
2．如图是底面半径为 1，高为 2 的圆柱，在 A 点有一只蚂蚁，
又 BA－BA′＝AA′，即 4r－2r＝2a，∴r＝a. ∴S＝πr2＋π(2r)2＝5πr2＝5πa2.∴圆台上底面的半径为 a，下底面 的半径为 2a，两底面圆的面积之和为 5πa2.
谢谢观看
圆台的母线长为 2a，母线与轴的夹角为 30°，下底面圆的半径是 上底面圆的半径的 2 倍，求两底面圆的半径及两底面圆的面积之和．
解：设圆台上底面的半径为 r，则下底面的半径为 2r.将圆台还原为圆锥，如图，则有∠ABO＝30°.
在 Rt△BO′A′中，BAr′＝sin 30°， ∴BA′＝2r. 在 Rt△BOA 中，B2Ar ＝sin 30°， ∴BA＝4r.
D 解析：①所取的两点与圆柱的轴 OO′的连线所构成的四边 形不一定是矩形，若不是矩形，则与圆柱母线定义不符合；③所取两 点连线的延长线不一定与轴交于一点，不符合圆台母线的定义；②④ 符合圆锥、圆柱母线的定义及性质．
1．解答这类题的关键在于准确理解旋转体的母线的概念． 2．圆锥、圆台的母线是非常重要的概念，应熟练掌握；圆柱、 圆锥、圆台的母线实质上就是矩形、直角三角形、直角梯形在绕轴旋 转的过程中，另一条边所经过的每一个位置．因此，圆锥的母线交于 顶点，圆柱的母线相互平行，圆台的母线延长后也相交于一点．
学科素养
1．直观想象； 2．概念把握； 3．制作模型
探究归纳 1
旋转体的结构特征
【例 1】下列命题中正确的有( ) ①在圆柱的上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母 线； ②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线； ③在圆台上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线； ④圆柱的任意两条母线相互平行． A．①② B．②③ C．①③ D．②④
1．圆柱与圆锥
名称
定义
相关概念
旋转轴 叫做圆柱的轴；垂直 以矩形的一边所
于轴 的边旋转而成的圆面
在直线为旋转轴，
叫做圆柱的底面；平行于轴
其余三边旋转一
圆柱
的边旋转而成的曲面叫做
周形成的面所围
圆柱的侧面；无论旋转到什
成的 旋转体 叫做
么位置， 平行于轴 的边都
圆柱
叫做圆柱侧面的母线
图形
表示法
圆柱用 表示它的 轴的字母表示，图 中的圆柱表示为 圆柱O′O
以直角三角形的 旋转轴叫做圆锥的轴；垂直
一条直角边 所 于轴 的边旋转而成的圆面
在直线为旋转轴， 叫做圆锥的底面；直角三角 圆
其余两边旋转一 形的 斜边 旋转而成的曲面 锥
周形成的面所围 叫做圆锥的侧面；无论旋转
成的旋转体叫做 到什么位置，不垂直于轴的
圆锥
边都叫做圆锥侧面的母线
圆锥用 表示它的 轴的字母 表示， 图中的圆锥表示 为 圆锥SO
3．将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周， 所得的几何体是由( )
A．一个圆台，两个圆锥构成 B．两个圆台，一个圆锥构成 C．两个圆柱，一个圆锥构成 D．一个圆柱，两个圆锥构成 D 解析：旋转形成的几何体是由中间一个圆柱、两端各一个圆 锥组合而成的．
× 提示：根据不同的角度可以得到如下几种情况：
①圆内有一个正方形；②圆内接一个矩形；③圆内有一个矩形．
1．圆锥的侧面展开图是( A．长方形 C．圆
) B．扇形 D．三角形
B 解析：沿圆锥一条母线剪开得到圆锥的侧面展开图是扇形．
2．正方形 ABCD 绕对角线 AC 所在直线旋转一周，所得的组合 体是( )
探究题 4 一个圆台的母线长为 12 cm，两底面面积分别为 4π cm2 和 25π cm2，求：
(1)圆台的高； (2)截得此圆台的圆锥的母线长．
解：(1)设圆台的轴截面为等腰梯形 ABCD，如 图所示，过 A 作 AM⊥BC 于 M.
由已知可得 O1A＝2 cm，OB＝5 cm. 又 因 为 腰 长 为 12 cm ， 所 以 高 AM ＝ 122－5－22＝3 15(cm)． (2)如图所示，延长 BA，OO1，CD，交于点 S，设截得此圆台的 圆锥的母线长为 l cm.由△SAO1∽△SBO，可得l－l12＝52，解得 l＝20， 即截得此圆台的圆锥的母线长为 20 cm.
第八章 立体几何初步
8.1 基本立体图形 第2课时 圆柱、圆锥、圆台、球及简单组合体
的结构特征
第一阶段 课前自学质疑
感知新课 确定重点 素养导学
上节课我们认识了一些多面体成员，可是在我们的生活中，还有一 些物体与它们有所区别，如茶杯、胶棒、漏斗、足球等，它们又有怎 样的特点呢？
预习关键词
旋转轴、侧面、底面、母线
探究题 5 已知圆锥底面半径为 1 cm，高为 2 cm，其中有一个 内接正方体，求这个内接正方体的棱长．
解 ： 圆 锥 的 轴 截 面 SEF、 正 方 体 对 角 面
ACC1A1 如图．设正方体的棱长为 x cm，则 AA1 ＝x cm，A1C1＝ 2x cm.
作 SO⊥EF 于点 O，则 SO＝ 2 cm，OE＝1 cm.
4．下列说法：①连接球面上任一点与球心的线段是球的半径；
②连接球面上任意两点间的线段是球的直径；③用一个平面截一个
球，得到的面是一个圆面；④不过球心的截面截得的圆面的半径小于
球的半径．
其中正确说法的序号有
．
①③④ 解析：球的有关概念中要注意直径和截面圆．对于②， 球的直径必过球心，故②不对．
5．若一个圆锥的底面圆的面积为 π，母线长为 3，则圆锥的高
3．简单组合体 (1)概念：由 简单几何体 组合而成的几何体叫做简单组合体．常 见的简单组合体大多是由具有柱体、锥体、台体、球等结构特征的物 体组合而成． (2)基本形式：一种是由简单几何体 拼接 而成，另一种是由简单 几何体 截去 或 挖去 一部分而成．
判断(正确的打“√”，错误的打“×”)．
(1)一个直角梯形绕下底所在直线旋转一周，所形成的曲面围成
的几何体是圆台．
()
× 提示：这样形成的几何体是一个圆柱和一个圆锥的组合体．
(2)一个圆柱内切于一个正三棱柱，其平行于底面的截面是一个
圆内切于一个、圆内切三角形等定义即可判断．
(3)若正方体内接于球，则过球心的截面是圆与内接正方形． ()
()
√ 提示：根据旋转体的定义知圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆
面． (2)用平面去截圆锥，会得到一个圆锥和一个圆台． ( )
× 提示：截面与原圆锥的底面平行才能得一个圆锥和一个圆
台，否则既得不到圆锥，也得不到圆台．
(3)直角三角形绕其一边所在直线旋转一周形成的几何体是圆
锥．
()
× 提示：只有绕直角边所在直线旋转一周才能形成圆锥．
过轴 SO 作截面，如图， 则△SO′A′∽△SOA，SA′＝3 cm， ∴SSAA′＝O′OAA′， ∴3＋3 l＝4rr＝41， 解得 l＝9，故圆台 O′O 的母线长为 9 cm.
探究题 2 将探究题 1 中的“截去的圆锥的母线长是 3 cm”改为 “圆锥 SO 的母线长为 16 cm”，其余条件不变，则结果如何？
∵△EAA1∽△ESO，
∴ASAO1＝EEAO1，即 x2＝1－122x.
∴x＝
22，即该内接正方体的棱长为
2 2
cm.
对于组合体中的计算应注意以下几点： (1)用平行于底面的平面截柱、锥、台等几何体，注意抓住截面 的性质，转化到平面图形借助相似求解． (2)解答与台体有关的问题，一般利用“还台为锥”的思想来寻 求各元素之间的关系，以便解决问题．
2.圆台与球
名称 定义
相关概念
用平行于圆锥 与圆柱和圆锥
底面的平面去 一样，圆台也
圆台 截圆锥，底面 有 轴 、底面、
与 截面之间的 侧面 、 母线
部分叫做 圆台
图形
表示法 圆台用 表示它 的轴 的字母 表示，图中的 圆台表示为 圆 台O′O
半圆的圆心 叫做 以半圆的直径 所
球的球心；连接 在直线为旋转
探究归纳 3 组合体中的计算
探究题 1 如图，用一个平行于圆锥 SO 底面的 平面截这个圆锥，截得圆台上、下底面的面积之比 为 1∶16，截去的圆锥的母线长是 3 cm，求圆台 O′O 的母线长．
解：设圆台的母线长为 l cm.由截得圆台上、下底面面积之比为 1∶16，可设截得圆台的上、下底面圆的半径分别为 r cm，4r cm.
为
．
2 解析：由圆锥的底面圆的面积为 π，知 πr2＝π，r＝1，∴底 面圆的半径为 1.又母线长 l＝ 3，∴圆锥的高 h＝ l2－r2＝ 2.
第二阶段 课堂探究评价
素养目标
1．掌握圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征．(重点) 2．会用圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征描述简单组合体的结构特 征． 3．理解圆柱、圆锥、圆台的关系.
球心和球面 上任 轴，旋转一周形
意一点的线段叫 球 成的曲面叫做球
做球的半径；连 面，球面所围成
接球面上两点并 的旋转体叫做球
且 经过球心的线 体，简称球
段叫做球的直径
球常用表示球心 的字母来表示， 图中的球表示为 球O
判断(正确的打“√”，错误的打“×”)．
(1)圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面．
解：由探究题 1 的解析易知SSAA′＝O′OAA′， ∴SA16′＝14，∴SA′＝4， ∴A′A＝SA－SA′＝16－4＝12(cm)， 即圆台 O′O 的母线长为 12 cm.
探究题 3 将探究题 1 中加上条件“若圆台的上底面半径为 1 cm”，其他条件不变，试求圆台的高．
解：∵圆台的上底面半径为 1 cm，∴下底面半 径为 4 cm.过 A′作 A′H⊥AB 于点 H，如图，在 Rt△A′HA 中，A′H＝ AA′2－AH2＝ 92－32＝ 6 2(cm)，即圆台 O′O 的高为 6 2 cm.
判断实物构成的技巧 (1)准确理解简单几何体(柱体、锥体、台体、球)的结构特征； (2)正确掌握简单组合体构成的两种基本形式； (3)若用分割的方法，则需要根据几何体的结构特征恰当地作出 辅助线(或面)．
如图(1)(2)所示的图形绕虚线旋转一周后形成的立体图形分别是 由哪些简单几何体组成的？
解：旋转后的图形如图所示．其中(1)是由一个圆柱 O1O2 和两个 圆台 O2O3，O3O4 组成的；(2)是由一个圆锥 O5O4，一个圆柱 O4O3 及 一个圆台 O1O3 中挖去圆锥 O2O1 组成的．
现在这只蚂蚁要围绕圆柱由 A 点爬到 B 点，则蚂蚁爬行的最短距离
是
．
2 π2＋1 解析：沿 AB 将圆柱的侧面展开，如图所示，
其中蚂蚁爬行的最短距离为 AB 的长度，且 AB＝ 2 π2＋22＝2 π2＋1.
探究归纳 2
组合体的结构特征
【例 2】描述下列几何体的结构特征．
解：图①所示的几何体是由两个圆台拼接而成的组合体；图②所 示的几何体是由一个圆台挖去一个圆锥得到的组合体；图③所示的几 何体是在一个圆柱中间挖去一个三棱柱后得到的组合体．
1．下列说法中，正确的序号有
．
①直线绕直线旋转形成柱面；
②曲线平移一定形成曲面；
③直角梯形绕一边旋转形成圆台；
④半圆面绕直径旋转形成球．
④ 解析：①错，当两直线相交时，形不成柱面；②错，也可能 形成平面；③错，若绕底边旋转，则形成组合体；④对，由球的定义 知，正确．
2．如图是底面半径为 1，高为 2 的圆柱，在 A 点有一只蚂蚁，
又 BA－BA′＝AA′，即 4r－2r＝2a，∴r＝a. ∴S＝πr2＋π(2r)2＝5πr2＝5πa2.∴圆台上底面的半径为 a，下底面 的半径为 2a，两底面圆的面积之和为 5πa2.
谢谢观看
圆台的母线长为 2a，母线与轴的夹角为 30°，下底面圆的半径是 上底面圆的半径的 2 倍，求两底面圆的半径及两底面圆的面积之和．
解：设圆台上底面的半径为 r，则下底面的半径为 2r.将圆台还原为圆锥，如图，则有∠ABO＝30°.
在 Rt△BO′A′中，BAr′＝sin 30°， ∴BA′＝2r. 在 Rt△BOA 中，B2Ar ＝sin 30°， ∴BA＝4r.
D 解析：①所取的两点与圆柱的轴 OO′的连线所构成的四边 形不一定是矩形，若不是矩形，则与圆柱母线定义不符合；③所取两 点连线的延长线不一定与轴交于一点，不符合圆台母线的定义；②④ 符合圆锥、圆柱母线的定义及性质．
1．解答这类题的关键在于准确理解旋转体的母线的概念． 2．圆锥、圆台的母线是非常重要的概念，应熟练掌握；圆柱、 圆锥、圆台的母线实质上就是矩形、直角三角形、直角梯形在绕轴旋 转的过程中，另一条边所经过的每一个位置．因此，圆锥的母线交于 顶点，圆柱的母线相互平行，圆台的母线延长后也相交于一点．
学科素养
1．直观想象； 2．概念把握； 3．制作模型
探究归纳 1
旋转体的结构特征
【例 1】下列命题中正确的有( ) ①在圆柱的上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母 线； ②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线； ③在圆台上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线； ④圆柱的任意两条母线相互平行． A．①② B．②③ C．①③ D．②④
1．圆柱与圆锥
名称
定义
相关概念
旋转轴 叫做圆柱的轴；垂直 以矩形的一边所
于轴 的边旋转而成的圆面
在直线为旋转轴，
叫做圆柱的底面；平行于轴
其余三边旋转一
圆柱
的边旋转而成的曲面叫做
周形成的面所围
圆柱的侧面；无论旋转到什
成的 旋转体 叫做
么位置， 平行于轴 的边都
圆柱
叫做圆柱侧面的母线
图形
表示法
圆柱用 表示它的 轴的字母表示，图 中的圆柱表示为 圆柱O′O
以直角三角形的 旋转轴叫做圆锥的轴；垂直
一条直角边 所 于轴 的边旋转而成的圆面
在直线为旋转轴， 叫做圆锥的底面；直角三角 圆
其余两边旋转一 形的 斜边 旋转而成的曲面 锥
周形成的面所围 叫做圆锥的侧面；无论旋转
成的旋转体叫做 到什么位置，不垂直于轴的
圆锥
边都叫做圆锥侧面的母线
圆锥用 表示它的 轴的字母 表示， 图中的圆锥表示 为 圆锥SO