高三物理一轮复习物体的平衡

专题一力和物体的平衡
各种性质的力：
1．重力：方向：竖直向下
大小：G = mg (g随高度、纬度而变化)
2．弹力：产生条件：接触、形变
方向：沿形变恢复的方向
大小：F = kx （x为伸长量或压缩量；K为倔强系数，只与弹簧的原长、粗细和材料有关) 3．摩擦力：产生条件：有弹力、有相对运动或相对运动趋势
方向：总是与相对运动或相对运动趋势方向相反
大小：滑动摩擦力：f= ?N ；静摩擦力：由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解
4．万有引力：F=G m m r
12
2
5．库仑力：F=K q q
r
12
2
(真空、点电荷)
6．电场力：F=Eq (F 与电场强度的方向可以相同，也可以相反)
7．安培力：磁场对电流的作用力公式：F= BIL （B?I）方向：左手定则
8．洛仑兹力：磁场对运动电荷的作用力公式：f=BqV (B?V) 方向：左手定则洛仑兹力永不做功
平衡力、平衡状态
1、物体在几个力作用下处于静止或匀速直线运动状态，叫做平衡状态，这几个力互相叫做平衡力（或其中一个力叫其余几个力的平衡力）
2、几个共点力作用于物体而平衡，其中任意几个力的合力与剩余几个力（一个力）的合力一定等值反向。

3、平衡状态：静止（V=0，a=0）
匀速直线运动（V=恒量，a=0）
平衡条件：所受合外力为零?F=0或?F x=0 ?F y=0；
平衡问题的一般分析方法：
1、由关键词判断平衡状态。

2、对物体进行正确的受力分析。

连接体问题要结合整体法、隔离法进行受力分析。

2、用力的合成法、分解法、正交分解法确定力间关系。

3、列平衡方程进行定量分析或讨论。

4、动态平衡问题先确定不变量，再通过作图确定变量如何变化。

平衡问题分类练习：
1、在下列运动状态下，物体处于平衡状态的有（）
A．秋千摆到最低点时
B．蹦床运动员上升到最高点速度为零时
C．水平匀速运动的传送带上的货物相对于传送带静止时
D．宇航员翟志刚、刘伯明、景海鹏乘坐“神舟七号”进入轨道做圆周运动时
一、静止状态
2．如图所示，质量均为m的两个小球，分别用两根等长的细线悬挂在O点，
两球之间夹着一根劲度系数为k的轻弹簧，静止时弹簧是水平的，若两根细线
之间的夹角为α，则弹簧的形变量为（）
A ．tan 2mg αk
B ．2tan 2mg αk
C ．tan mg αk
D ．2tan mg αk
3、如图所示，A 、B 为竖直墙面上等高的两点，AO 、BO 为长度相等的两根轻绳，CO 为一根轻杆（即：杆在O 端所受的力沿杆OC 方向）．转轴C 在AB 中点D 的正下方，AOB 在同一水平面内．∠AOB =90°，∠COD =60°．若在O 点处悬挂一个质量为m 的物体，则平衡后绳AO 所受的拉力为：（ ） A ．mg B ．
mg 33 C ．1
6mg D ．mg 6
6
4、质量为m 的通电细杆ab 置于倾角为θ的导轨上，导轨的宽度为d ，杆ab 与导轨间的摩擦因数为μ.有电流时，ab 恰好在导轨上静止，如图所示.图(b)中的四个侧视图中，标出了四种可能的匀强磁场方向，其中杆ab 与导轨之间的摩擦力可能为零的图是( AB )
5、（０８西城一模17）如图所示，两根间距为d 的平行光滑金属导 轨间接有电源E ，导轨平面与水平面间的夹角θ = 30°。

金属杆ab 垂 直导轨放置，导轨与金属杆接触良好。

整个装置处于磁感应强度为 B 的匀强磁场中。

当磁场方向垂直导轨平面向上时，金属杆ab 刚好 处于静止状态。

若将磁场方向改为竖直向上，要使金属杆仍保持静 止状态，可以采取的措施是（ ）
A ．减小磁感应强度
B B ．调节滑动变阻器使电流减小
C ．减小导轨平面与水平面间的夹角θ
D ．将电源正负极对调使电流方向改变 6、一质量为M 的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力F 始终保持不变，气球在 运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g ．现欲使该气球以同样速率匀、 速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为（ ） A ．)(2g F M -
B ．g F M 2-
C ．g
F
M -2 D ．0 7、如图所示，A 、B 为水平正对放置的平行金属板，板间距离为d 。

一质量为m 的带电油滴在两金属板之间，油滴运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比。

将油滴由静止释放，若两金属板间的电压为零，一段时间后油滴以速率v 匀速下降。

若两金属板间加电压U ，一段时间后油滴以速率2v 匀速上升。

由此可知油滴所带电荷量的大小为（ ） A ．
mgd U B ．2mgd U
C ．3mgd U
D ．4mgd U
8、如图所示，轻质弹簧连接A 、B 两物体，A 放
在水平地面上，B 的上端通过细线挂在天花板上；已知A 的重力为8N ，B 的重力为6N ，弹簧的弹力为4N ．则地面受到的压力大小和细线受到的拉力大小可能是（ ）
A ．18N 和10N
B ．4N 和10N
C ．12N 和2N
D ．14N 和2N
9、在场强为E ，方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m
的带电小球，
图
8
A
B
电荷量分别为+2q 和-q ，两小球用长为L 的绝缘细线相连，另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于O 点处于平衡状态，如图8所示，重力加速度为g ，则细绳对悬点O 的作用力大小为_Eq+2mg __．两球间细线的张力为 mg-(2kq 2/L 2) –Eq .
10、（06北京19）木块A 、B 分别重50 N 和60 N ，它们与水平地面之间的动磨擦因数均为0.25；夹在A 、B 之间的轻弹簧被压缩了2cm,弹簧的劲度系数为400N/m ，系统置于水平地面上静止不动。

现用F =1 N 的水平拉力作用在木块B 上.如图所示.力F 作用后( ) A.木块A 所受摩擦力大小是12.5 N B.木块A 所受摩擦力大小是11.5 N C.木块B 所受摩擦力大小是9 N D.木块B 所受摩擦力大小是7 N
二、动态平衡
11、如图所示，小球用细线拴住放在光滑斜面上，用力推斜面向左运动，小球缓慢升高的过程中，细线的拉力将( ) A.先增大后减小 B.先减小后增大 C.一直增大 D.一直减小
12、国家大剧院外部呈椭球型。

假设国家大剧院的屋顶为半球形，一保洁人员为执行保洁任务，必须在半球形屋顶上向上缓慢爬行（如图所示），他在向上爬的过程中（ ）
A ．屋顶对他的摩擦力不变
B ．屋顶对他的摩擦力变大
C ．屋顶对他的支持力不变
D ．屋顶对他的支持力变大 13、质量为m 的物体带正电Q 在斜面上处于静止状态，物体与斜面均在匀强电场内，匀强电场
E 方向水平向右.当斜面的倾角θ逐渐增大（ <90°），而该带电体仍静止在斜面上时，则（ ） A.物体克服电场力做功 B.物体所受静摩擦力的方向可能会改变180° C.物体的重力势能逐渐增大，电势能逐渐减小 D.物体的重力势能逐渐增大，电势能逐渐增大
14、如图1-2-13所示, 平行板电容器竖直放置,A 板上用绝缘线悬挂一带电小球,静止时绝缘线与固定的A 板成θ角,移动B 板, 下列说法正确的是( ) A.S 闭合,B 板向上平移一小段距离,θ
角变大
B.S 闭合,B 板向左平移一小段距离,θ角变大
C.S 断开,B 板向上平移一小段距离,θ角变大
D.S 断开,B 板向左平移一小段距离,θ角不变
三、匀速直线运动
15、一个质量m 的物体放在水平地面上,物体与地面间的摩擦因数为μ,轻弹簧的一端系在物体上,如图所示.当用力F 与水平方向成θ角拉弹簧时,弹簧的长度伸长x ，物体沿水平面做匀速直线运动.求力F 的大小及弹簧的劲度系数.
16、如图，质量为m 的物体置于倾角为θ的光滑斜面上，先用平行于斜面的
推力F 1作用于物体上，能使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次力之比F 1/F 2=?
17、如图所示,倾角为30°的粗糙绝缘斜面固定在水平地面上,整个装置处在垂直斜面向上的匀强
电场之中,一质量为m 、电荷量为-q 的小滑块恰能沿斜面匀速下滑,已知滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ,求该匀强电场场强E 的大小.
18、如图所示，质量为m ，带电荷电量为-q 的微粒以速度v 与水平面成45°进入匀强电场和匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里.若微粒在电场、磁场、重力场作用下做匀速直线运动，求电场强度E 和磁感应强度B 的大小和方向。

19、如图所示,在正交坐标系Oxyz 的空间中,同时存在匀强电场和匀强磁场(x 轴正方向水平向右,y 轴正方向竖直向上).匀强磁场的方向与xOy 平面平行,且与x 轴的夹角为60°.一质量为m ，电荷量为+q 的带电质点从y 轴上的点P(0,h,0)沿平行于z 轴方向以速度v0射入场区,重力加速度为g.若质点恰沿v0方向做匀速直线运动,求电场强度的最小值Emin 及方向
.
20、如图所示, 水平的平行金属板和直流电源相连,中间有一垂直纸面向外的匀强磁场,一带电粒子以速度v 向右飞入板间,恰能做匀速运动.那么,变换以下条件时,不能使粒子做匀速运动的有（ ） A.
减小粒子的带电量
B.增大粒子的飞入速度
C.
使粒子从右边飞入板间
D.让粒子带和原先符号相反的电荷
21、图1-8是磁流体发电机工作原理图。

磁流体发电机由燃烧室（O ）、发电
通道（E ）和偏转磁场（B ）组成。

在2500K 以上的高温下，燃料与氧化剂在燃烧室混合、燃烧后，电离为正负离子（即等离子体），并以每秒几百米的高速喷入磁场，在洛仑兹力的作用下，正负离子分别向上、下极板偏转，两极板因聚积正负电荷而产生静电场。

这时等离子体同时受到方向相反的洛仑兹力（f ）与电场力（F ）的作用，当F=f 时，离子匀速穿过磁场，两极板电势差达到最大值，即为电源的电动势。

设两板间距为d ，板间磁场的磁感强度为B ，等离子体速度为v ，负载电阻为R ，电源内阻不计，通道截面是边长为d 的正方形，试求： （1）磁流体发电机的电动势
ε？
22、一导体材料的样品的体积为a ×b ×c ，A /
、C 、A 、C
/
为其四个侧面，如图所示．已知导体样品中载流子是自由电子，且单位体积中的自由电子数为n ，电阻率ρ，电子的电荷量为e ．沿x 方向通有电流I ．
（1）导体A /
A 两个侧面之间的电压是___________；导体
中自由电子定向移动的速率是_____________；
（2）将该导体样品放在匀强磁场中，磁场方向沿z 轴正方向，则导体板侧面C 的电势________侧面C /
的电势（填高于、低于或等于）
（3）在（2）中，达到稳定状态时，沿x 方向电流仍为I ，若测得
CC /两面的电势差为U ，计算匀强磁场的磁感应强度．
23、长为L 宽为d 质量为m 总电阻为R 的矩形导线框上下两边保持
水平，在竖直平面内自由落下而穿越一个磁感应强度为B 宽度也是
d 的匀强磁场区。

已知线框下边刚进入磁场就恰好开始做匀速运动。

则整个线框穿越该磁场的全过程中线框中产生的电热是___________。

24、如图所示, 在竖直面内有两平行金属导轨AB 、CD.导轨间距为l,
根电阻不计的金属棒ab 可在导轨上无摩擦地滑动.棒与导轨垂直,并接触良好.导轨之间有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感强度为B.导轨右边与电路连接.电路中的三个定值电阻阻值分别为2R 、R 和R.在BD 间接有一水平放置的平行板电容器C,板间距离为d.当ab 以速度v 0匀速向左运动时,电容器中质量为m 的带电微粒恰好静止.试判断微粒的带电性质及带电量的大小.
y
25、如图所示，上下不等宽的平行金属导轨的EF 和GH 两部分导轨间的距离为2L ，I J 和MN 两部分导轨间的距离为L ，导轨竖直放置，整个装置处于水平向里的匀强磁场中，金属杆ab 和cd 的质量均为m ，都可在导轨上无摩擦地滑动，且与导轨接触良好，现对金属杆ab 施加一个竖直向上的作用力F ，使其匀速向上运动，此时cd 处于静止状态，则F 的大小为多少？ 答案： 15、F
k
x
=
或(cos sin )mg k x μθμθ=+
16、cos θ 17
、E
=
18、mg E q =
或B = 19
、2E q =
（与水平X 轴成60度角） 21、（1）U
Bvd =
（2）2B v
p R
∆=
22、(1)由题意知，样品的电阻R ＝ρ·c
ab
根据欧姆定律：U0＝I·R ＝
ρcI
ab
分析t 时间定向移动通过端面的自由电子，由电流的定义式 I ＝
n·ab·v·t·e
t
可得v ＝I
nabe
．
(2)由左手定则知，定向移动的自由电子向C′侧面偏转，故C 侧的电势高于C′侧面． (3)达到稳定状态时，自由电子受到电场力与洛伦兹力的作用而平衡，则有：q U
b ＝qvB
解得：B ＝
neaU
I
． 【答案】(1)ρcI ab I nabe (2)高于 (3)neaU
I
23、2mgd 24、负电，0
3mgd
q Blv = 25、F=3mg。