数模转换讲解
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编码：
用二进制代码表示量化后的输入模拟电压。
量化和编码是在同一个电路中完成的。下图说明了两种量 化方法：
22
－1/15V
若用此范围表示
001会更准确
量化误差＝
量化误差＝
2
当输入电压不为 的整数倍时，必然产
23
生误差，称为量化误差。
输入为双极性时： 输出一般采用二进制补码表示。可用下图表示：
=1V
第一次积分:对输入模拟电压定 时积分，时间为T1,由控制逻辑 电路决定；
C
1 Idt I
C
CR
电容C上电压
dt
第二次积分:对参考电源VREF定
速积分， O的变化速度由
VREF,R和C决定。
31
t1时刻电容电压 c 即 o 值为：
o
权电阻网络D/A转换器
D/A 转 换
倒T型电阻网络D/A转换器 权电流型D/A转换器 权电容网络D/A转换器
器
开关树型D/A转换器
并联比较型 计数型
A/D
直接转换型 反馈比较型
转
逐次渐进型
换 器
间接转换型 双积分型（V－T变换型）
V—F变换型 3
第二节 D/A转换器 权电阻网络
一、权电阻网络D/A转换器 1.原理
非线性误差有时导致 转换特性局部非单调性， 从而引起系统不稳定。
注意：运放和参考 电源多为外接，电 阻网络和模拟开关 在集成DAC内部。
15
例：在10位倒T型电阻网络DAC中，VREF=-10V。为保证VREF偏离 标准值所引起的误差小于1/2LSB，计算VREF相对稳定度应取多少？ 解：
1.计算1/2LSB: 当输入数字量D=1时，输出电压为LSB。故：
特点：
•速度快，转换时间小于50ns；
•不需取样－保持电路； •电路复杂。
编码情况可用下表说明。
25
d2 = Q4 d1= Q6 + Q4Q2 d0 = Q7 + Q6Q5 + Q4Q3 + Q2Q1
公式化简过程请 同学自己解决。
26
2.反馈比较型A/D转换器
思路：将一数字量加到D/A转换器上，再把D/A转换器输出的 模拟电压与输入模拟电压相比较。若不相等，则修改数字量，直 到两模拟电压相等，此时对应的数字量就是转换结果。
F
(2n
1)
该比值显然等于：
1 2n 1
12
2.转换误差：
由于电路各部分都有误差，还要给出误差来表示实际能达到 的转换精度。
转换误差有时也称为线 性误差。它表示实际的D/A转 换特性和理想转换特性之间 的最大偏差。
转换误差的表示形式：
（1）最低有效位的倍数。如： 1LSB。
（2）输出电压满刻度 FSR(Full Scale Range)
取样定理又称为香农定理(Shannon)。
下面通过取样信号的幅频特性与滤波器的幅频特性的关系说明
取样定理。
19
显然要满足
fs fi(max) fi(max)
取样电路输出信号 的幅频特性
fs 2 fi(max)
取样－保持电路
L 为高电平时，场效应管T导通,进
行取样
O
I
RF RI
fs fi(max)
同时输出d2d1d0。
第二种量化方法
CP5后,移位寄存器为10000，QAQBQC＝d2d1d0，但对下一步无影响。 一般，当输出为n位时，需n+2个时钟周期可完成转换。
特点： 速度较快；电路也不太复杂。
30
因此，逐次渐近型A/D转换器是集成A/D转换器用的最多的的，称为V-T变换型（电压－时间变换型）； 中间变量为频率F的，称为V-F变换型（电压－频率变换型）； 1.双积分型A/D转换器 属于V-T变换型。
R 2 F 4 I(d 32 3d 22 2d 12 1d 02 0)
恒流源如图。但电阻REi的种类多。因此，经常用倒T 8 型电阻网络的分流作用来实现。
O R 2 F 4 I(d 32 3d22 2d 12 1d02 0)
R 2 F 4 V R R RE (d F 32 3d 22 2d 12 1d 02 0)9
建立时间
转换时间
TTR(max)ts
V0(max) SR
输出模拟电 压最大值
运放输出转
换速率
17
第三节 A/D转换器 一、A/D转换的基本原理
在A/D转换器中，由于输入 模拟信号在时间上是连续的， 而输出数字信号是离散的，所 以转换只能在一系列选定的瞬 间对输入模拟信号采样，然后 再把这些采样值转换成输出数 字量。
L 为低电平时，T截止。取样电
容CH上的电荷无泄放回路， O 将
保持。
fs
滤波器的幅频特性
此时无法用滤波 器恢复输入波形
电路缺点：输入电阻RI过大 会降低取样速度；过小又加重
信号源负载。
改进方法：在输入端加隔离放大器。
下面通过集成取样保持电路
LF198介绍改进的取样－保持电路。
20
集成取样保持电路LF198 调零
oRi
RVRE(F d3d2d1d0) R 2 4 8 16
V 2 R 4E (d F 323d222d12 1d020)
o V 2 R nE (d n F 1 2 n 1 d n 2 2 n 2 d 1 2 1 d 0 2 0 )
倒T型 6
电路特点： 1.电阻种类少，便于集成； 2.开关切换时，各点电位不变。因此，速度快。
取样控 制信号
输入模 拟电压
在取样阶段，开关S接
通，运放AI,A2构成两级电
压跟随器 O I
外接保持电容
在保持阶段，S断开，电
容出C电H压上电O荷保保持持不不变变。，使输
二极管D1,D2和电阻R1构成保护电路。
在保持阶段，S断开， O 保持不变；但 I在变，使 o 达
到正（负）最大值，使开关S承受过高的电压。接上保护电
OV2R3ED F88DD
11
五、D/A转换器的转换精度与转换速度
（一）转换精度 通常用分辨率和转换误差来描述。
1.分辨率：输出模拟电压应能区分0~2n-1共2n个输入数字量。
表示方法：
V REF 2n
(1)用输入二进制数的位数表示；如8位。
(2)用输出模拟电压的最小值与最大值的比值表示。
VRE 2n
VREF 2n
D 4
二、倒T型电阻网络D/A转换器 1.原理： 电阻网络特点： •模拟开关Si不论接何 位置，都相当于接地。
•任意节点向左看的 等效电阻皆为R。
I V REF R
i2Id34Id28Id11I6d0
oRi
公式推导
5
I V REF R
i2 Id34 Id28 Id1 1 I6 d0
(1)计数型A/D转换器
数字量由计数 器提供。
1 I O
B =
0 I 0
由于量化引起的误差为1LSB.
启动转换 （第一类量化方法）
特点： 1.电路简单；
27
2.速度慢。最长转换时间可达2n-1倍时钟信号周期。
(2)逐次渐近型A/D转换器
数字量由逐次渐近寄存器提供。 思路：
从输出数字量的最高位起，逐位判断该位的值（0,1）。
权电流型集成数模转换器DAC0808简介 双极型电路；8位数字量输入；
外接求和放大器； 外接电阻。 参考四位时的公式：
有O ：R 2 F 4 V R RRE(d F323d222 输d入121 数d020)
O
RFVR E 28 RR
F
字量
D
若取VREF=10V、RR=RF=5KΩ
则：
O
10 28
D
•集成D/A转换器CB7520简介：（十位）
可外接反 馈电阻R
需外接 运放
模拟开关电路：
7
三、权电流型D/A转换器 在权电阻网络D/A转换器和倒T型电阻网络D/A转换器中，
若模拟开关不是理想开关，其导通电阻和导通压降将影响转换 精度。权电流型D/A转换器可解决这一问题。
O iRF
R F (2 Id 3 2 I 2d 2 2 I 3d 1 2 I 4d 0 )
1/2LSB
=
V REF 2 10
1 2
V REF 2 11
2值.计 算O当O MVM R: EF变 化V 2R n 量E 为(F 2 nV R1 E)F 时所V 引R起E的F输出变化 量的最大
而：
O M
1 LSB 2
输入数字量的最大值
即：
VREF
VREF 211
VREF VREF
1 211
=0.05%
下面结合具体电路说明工作过程。
28
O >
时，该
I
位为1,否
则该位
为0.
27页
29
移位寄存器初始状态：
Q1Q2Q3Q4Q5=10000
O > I 时， B ＝1
CP1后,移位寄存器为01000， QAQBQC=100; CP2后,移位寄存器为00100， QAQBQC=d210;确定d2值。 CP3后,移位寄存器为00010， QAQBQC=d2d11;确定d1值。 CP4后,移位寄存器为00001， QAQBQC=d2d1d0;确定d0值。
R 2V R RE(F 2 d0 3d 21 22 d2 1d 23 0)
2.电阻种类多，差别大，不 易集成。
输入数 输入数
V 2 R 4E (d F 323d222d12 1d020)
字量
字量
o V 2 R nE (d n F 1 2 n 1 d n 2 2 n 2 d 1 2 1 d 0 2 0 )
这里VREF=10V, 允许的参考电源 变化量小于5mV
16
（二）转换速度
用完成一次转换所需的时间－－建 立时间tset－－来衡量。
建立时间：从输入信号变化开始
到输出电压进入与稳态值相差
1/2LSB范围以内的时间。
输入信号由全0变为全1所需时间 最长。
不包含运放的DAC建立时间可达
0.1 s。
当外接运放时，转换时间还应加 上运放的上升（下降）时间。
的百分数。
13
如：0.1％FSR。
3.转换误差分析 D/A转换器的四个组成部分，均可引起转
换误差。但具有不同的特点。
(1)参考电源引起的误差称为比例系数误差。
O
VREF 2n
D
(2)运放零点漂移引起的误差称为漂移误差或平移误差。
O
14
(3)模拟开关的导通内阻和导通压降以及电阻网络中电阻的 偏差引起的误差称为非线性误差。
此时，输出模拟电压范围为：0~9.96V。
10
四、具有双极性输出的D/A转换器 当输入数字量是带符号数时，
就需要双极性输出的D/A转换器。
带符号数以补码形式给出。输出为正、负极性的模拟电压。
当d2=1时，对应输出电压为4V。
因此： VB I VREF RB 2 2R
IB应等于I/2
三位DAC 的输出
路后可使 o 基本等于输入电压 I 。
在取样阶段，S接通，D1,D2截止，保护电路不起作用。 21
2.量化和编码 量化：
把输出数字量为1时对应的输入模拟电压称为量化单元，
记做 。当输出数字量为D时，对应的输入模拟电压应为 D ，即量化单元的整数倍。 因此，对于任意输入模拟电
压, 首先 应把它量化为 的整数倍。这就是量化。
数模转换讲解
第九章 数模和模数转换
第一节 概述
数模转换：将数字量 (Digital)转换为模拟量(Analog)。 简称D/A 转换。 模数转换：将模拟量(Analog)转换为数字量(Digital)。 简称A/D转换。
被控对象
传感器
A/D转换器
计算机
驱动电路 D/A转换器
2
主要指标：转换精度；转换速度。 分类：
以输出四位数字量a3a2a1a0为例:
28页
1.输入1000到逐次渐近寄存器，以确定a3的值；
2.输入a3100到逐次渐近寄存器，以确定a2的值； 3.输入a3a210到逐次渐近寄存器，以确定a1的值； 4.输入a3a2a11到逐次渐近寄存器，以确定a0的值；
可见，主要转换步骤只需4个时钟周期就可完成。（实际转 换器还要增加两个时钟周期时间。）
二 进 制 补 码
符号位 量化后输出的二进制补码
24
二、直接A/D转换器 将输入模拟电压直接转换为数字量，不经过中间变量。 介绍并联比较型和反馈比较型两大类。
1.并联比较型A/D转换器 采用第二类量化方法，
2VREF 15
转换过程：将要输入
模拟电压加在输入端，然 后加一个CP脉冲，输出端 就出现转换结果。
取保 样持
A/D转换的基本步骤：
•采样（取样）； •保持；
由取样－保持电路完成
•量化；
由A/D转换电路完成
•编码。
18
1.取样、保持
取样定理：为保证从取样信 号恢复被取样信号，必须满 足
fs 2fi(max)
取样信号频率 输入信号 最高频率
在实际的取样保持电路中有一个取样控制信号，它的频率就是取样 信号频率。
由四部分组成： 权电阻网络； 求和放大器；
求和放大器 模拟开关
模拟开关；
Most Significant
参考电源；
Bit
任务：求出输出模拟电压 o 与输入数字量d3d2d1d0间的关系。 o R F i Least Significant Bit 2.特点：
R F(I3I2I1I0)
1.电阻数量少，结构简单；
用二进制代码表示量化后的输入模拟电压。
量化和编码是在同一个电路中完成的。下图说明了两种量 化方法：
22
－1/15V
若用此范围表示
001会更准确
量化误差＝
量化误差＝
2
当输入电压不为 的整数倍时，必然产
23
生误差，称为量化误差。
输入为双极性时： 输出一般采用二进制补码表示。可用下图表示：
=1V
第一次积分:对输入模拟电压定 时积分，时间为T1,由控制逻辑 电路决定；
C
1 Idt I
C
CR
电容C上电压
dt
第二次积分:对参考电源VREF定
速积分， O的变化速度由
VREF,R和C决定。
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t1时刻电容电压 c 即 o 值为：
o
权电阻网络D/A转换器
D/A 转 换
倒T型电阻网络D/A转换器 权电流型D/A转换器 权电容网络D/A转换器
器
开关树型D/A转换器
并联比较型 计数型
A/D
直接转换型 反馈比较型
转
逐次渐进型
换 器
间接转换型 双积分型（V－T变换型）
V—F变换型 3
第二节 D/A转换器 权电阻网络
一、权电阻网络D/A转换器 1.原理
非线性误差有时导致 转换特性局部非单调性， 从而引起系统不稳定。
注意：运放和参考 电源多为外接，电 阻网络和模拟开关 在集成DAC内部。
15
例：在10位倒T型电阻网络DAC中，VREF=-10V。为保证VREF偏离 标准值所引起的误差小于1/2LSB，计算VREF相对稳定度应取多少？ 解：
1.计算1/2LSB: 当输入数字量D=1时，输出电压为LSB。故：
特点：
•速度快，转换时间小于50ns；
•不需取样－保持电路； •电路复杂。
编码情况可用下表说明。
25
d2 = Q4 d1= Q6 + Q4Q2 d0 = Q7 + Q6Q5 + Q4Q3 + Q2Q1
公式化简过程请 同学自己解决。
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2.反馈比较型A/D转换器
思路：将一数字量加到D/A转换器上，再把D/A转换器输出的 模拟电压与输入模拟电压相比较。若不相等，则修改数字量，直 到两模拟电压相等，此时对应的数字量就是转换结果。
F
(2n
1)
该比值显然等于：
1 2n 1
12
2.转换误差：
由于电路各部分都有误差，还要给出误差来表示实际能达到 的转换精度。
转换误差有时也称为线 性误差。它表示实际的D/A转 换特性和理想转换特性之间 的最大偏差。
转换误差的表示形式：
（1）最低有效位的倍数。如： 1LSB。
（2）输出电压满刻度 FSR(Full Scale Range)
取样定理又称为香农定理(Shannon)。
下面通过取样信号的幅频特性与滤波器的幅频特性的关系说明
取样定理。
19
显然要满足
fs fi(max) fi(max)
取样电路输出信号 的幅频特性
fs 2 fi(max)
取样－保持电路
L 为高电平时，场效应管T导通,进
行取样
O
I
RF RI
fs fi(max)
同时输出d2d1d0。
第二种量化方法
CP5后,移位寄存器为10000，QAQBQC＝d2d1d0，但对下一步无影响。 一般，当输出为n位时，需n+2个时钟周期可完成转换。
特点： 速度较快；电路也不太复杂。
30
因此，逐次渐近型A/D转换器是集成A/D转换器用的最多的的，称为V-T变换型（电压－时间变换型）； 中间变量为频率F的，称为V-F变换型（电压－频率变换型）； 1.双积分型A/D转换器 属于V-T变换型。
R 2 F 4 I(d 32 3d 22 2d 12 1d 02 0)
恒流源如图。但电阻REi的种类多。因此，经常用倒T 8 型电阻网络的分流作用来实现。
O R 2 F 4 I(d 32 3d22 2d 12 1d02 0)
R 2 F 4 V R R RE (d F 32 3d 22 2d 12 1d 02 0)9
建立时间
转换时间
TTR(max)ts
V0(max) SR
输出模拟电 压最大值
运放输出转
换速率
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第三节 A/D转换器 一、A/D转换的基本原理
在A/D转换器中，由于输入 模拟信号在时间上是连续的， 而输出数字信号是离散的，所 以转换只能在一系列选定的瞬 间对输入模拟信号采样，然后 再把这些采样值转换成输出数 字量。
L 为低电平时，T截止。取样电
容CH上的电荷无泄放回路， O 将
保持。
fs
滤波器的幅频特性
此时无法用滤波 器恢复输入波形
电路缺点：输入电阻RI过大 会降低取样速度；过小又加重
信号源负载。
改进方法：在输入端加隔离放大器。
下面通过集成取样保持电路
LF198介绍改进的取样－保持电路。
20
集成取样保持电路LF198 调零
oRi
RVRE(F d3d2d1d0) R 2 4 8 16
V 2 R 4E (d F 323d222d12 1d020)
o V 2 R nE (d n F 1 2 n 1 d n 2 2 n 2 d 1 2 1 d 0 2 0 )
倒T型 6
电路特点： 1.电阻种类少，便于集成； 2.开关切换时，各点电位不变。因此，速度快。
取样控 制信号
输入模 拟电压
在取样阶段，开关S接
通，运放AI,A2构成两级电
压跟随器 O I
外接保持电容
在保持阶段，S断开，电
容出C电H压上电O荷保保持持不不变变。，使输
二极管D1,D2和电阻R1构成保护电路。
在保持阶段，S断开， O 保持不变；但 I在变，使 o 达
到正（负）最大值，使开关S承受过高的电压。接上保护电
OV2R3ED F88DD
11
五、D/A转换器的转换精度与转换速度
（一）转换精度 通常用分辨率和转换误差来描述。
1.分辨率：输出模拟电压应能区分0~2n-1共2n个输入数字量。
表示方法：
V REF 2n
(1)用输入二进制数的位数表示；如8位。
(2)用输出模拟电压的最小值与最大值的比值表示。
VRE 2n
VREF 2n
D 4
二、倒T型电阻网络D/A转换器 1.原理： 电阻网络特点： •模拟开关Si不论接何 位置，都相当于接地。
•任意节点向左看的 等效电阻皆为R。
I V REF R
i2Id34Id28Id11I6d0
oRi
公式推导
5
I V REF R
i2 Id34 Id28 Id1 1 I6 d0
(1)计数型A/D转换器
数字量由计数 器提供。
1 I O
B =
0 I 0
由于量化引起的误差为1LSB.
启动转换 （第一类量化方法）
特点： 1.电路简单；
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2.速度慢。最长转换时间可达2n-1倍时钟信号周期。
(2)逐次渐近型A/D转换器
数字量由逐次渐近寄存器提供。 思路：
从输出数字量的最高位起，逐位判断该位的值（0,1）。
权电流型集成数模转换器DAC0808简介 双极型电路；8位数字量输入；
外接求和放大器； 外接电阻。 参考四位时的公式：
有O ：R 2 F 4 V R RRE(d F323d222 输d入121 数d020)
O
RFVR E 28 RR
F
字量
D
若取VREF=10V、RR=RF=5KΩ
则：
O
10 28
D
•集成D/A转换器CB7520简介：（十位）
可外接反 馈电阻R
需外接 运放
模拟开关电路：
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三、权电流型D/A转换器 在权电阻网络D/A转换器和倒T型电阻网络D/A转换器中，
若模拟开关不是理想开关，其导通电阻和导通压降将影响转换 精度。权电流型D/A转换器可解决这一问题。
O iRF
R F (2 Id 3 2 I 2d 2 2 I 3d 1 2 I 4d 0 )
1/2LSB
=
V REF 2 10
1 2
V REF 2 11
2值.计 算O当O MVM R: EF变 化V 2R n 量E 为(F 2 nV R1 E)F 时所V 引R起E的F输出变化 量的最大
而：
O M
1 LSB 2
输入数字量的最大值
即：
VREF
VREF 211
VREF VREF
1 211
=0.05%
下面结合具体电路说明工作过程。
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O >
时，该
I
位为1,否
则该位
为0.
27页
29
移位寄存器初始状态：
Q1Q2Q3Q4Q5=10000
O > I 时， B ＝1
CP1后,移位寄存器为01000， QAQBQC=100; CP2后,移位寄存器为00100， QAQBQC=d210;确定d2值。 CP3后,移位寄存器为00010， QAQBQC=d2d11;确定d1值。 CP4后,移位寄存器为00001， QAQBQC=d2d1d0;确定d0值。
R 2V R RE(F 2 d0 3d 21 22 d2 1d 23 0)
2.电阻种类多，差别大，不 易集成。
输入数 输入数
V 2 R 4E (d F 323d222d12 1d020)
字量
字量
o V 2 R nE (d n F 1 2 n 1 d n 2 2 n 2 d 1 2 1 d 0 2 0 )
这里VREF=10V, 允许的参考电源 变化量小于5mV
16
（二）转换速度
用完成一次转换所需的时间－－建 立时间tset－－来衡量。
建立时间：从输入信号变化开始
到输出电压进入与稳态值相差
1/2LSB范围以内的时间。
输入信号由全0变为全1所需时间 最长。
不包含运放的DAC建立时间可达
0.1 s。
当外接运放时，转换时间还应加 上运放的上升（下降）时间。
的百分数。
13
如：0.1％FSR。
3.转换误差分析 D/A转换器的四个组成部分，均可引起转
换误差。但具有不同的特点。
(1)参考电源引起的误差称为比例系数误差。
O
VREF 2n
D
(2)运放零点漂移引起的误差称为漂移误差或平移误差。
O
14
(3)模拟开关的导通内阻和导通压降以及电阻网络中电阻的 偏差引起的误差称为非线性误差。
此时，输出模拟电压范围为：0~9.96V。
10
四、具有双极性输出的D/A转换器 当输入数字量是带符号数时，
就需要双极性输出的D/A转换器。
带符号数以补码形式给出。输出为正、负极性的模拟电压。
当d2=1时，对应输出电压为4V。
因此： VB I VREF RB 2 2R
IB应等于I/2
三位DAC 的输出
路后可使 o 基本等于输入电压 I 。
在取样阶段，S接通，D1,D2截止，保护电路不起作用。 21
2.量化和编码 量化：
把输出数字量为1时对应的输入模拟电压称为量化单元，
记做 。当输出数字量为D时，对应的输入模拟电压应为 D ，即量化单元的整数倍。 因此，对于任意输入模拟电
压, 首先 应把它量化为 的整数倍。这就是量化。
数模转换讲解
第九章 数模和模数转换
第一节 概述
数模转换：将数字量 (Digital)转换为模拟量(Analog)。 简称D/A 转换。 模数转换：将模拟量(Analog)转换为数字量(Digital)。 简称A/D转换。
被控对象
传感器
A/D转换器
计算机
驱动电路 D/A转换器
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主要指标：转换精度；转换速度。 分类：
以输出四位数字量a3a2a1a0为例:
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1.输入1000到逐次渐近寄存器，以确定a3的值；
2.输入a3100到逐次渐近寄存器，以确定a2的值； 3.输入a3a210到逐次渐近寄存器，以确定a1的值； 4.输入a3a2a11到逐次渐近寄存器，以确定a0的值；
可见，主要转换步骤只需4个时钟周期就可完成。（实际转 换器还要增加两个时钟周期时间。）
二 进 制 补 码
符号位 量化后输出的二进制补码
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二、直接A/D转换器 将输入模拟电压直接转换为数字量，不经过中间变量。 介绍并联比较型和反馈比较型两大类。
1.并联比较型A/D转换器 采用第二类量化方法，
2VREF 15
转换过程：将要输入
模拟电压加在输入端，然 后加一个CP脉冲，输出端 就出现转换结果。
取保 样持
A/D转换的基本步骤：
•采样（取样）； •保持；
由取样－保持电路完成
•量化；
由A/D转换电路完成
•编码。
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1.取样、保持
取样定理：为保证从取样信 号恢复被取样信号，必须满 足
fs 2fi(max)
取样信号频率 输入信号 最高频率
在实际的取样保持电路中有一个取样控制信号，它的频率就是取样 信号频率。
由四部分组成： 权电阻网络； 求和放大器；
求和放大器 模拟开关
模拟开关；
Most Significant
参考电源；
Bit
任务：求出输出模拟电压 o 与输入数字量d3d2d1d0间的关系。 o R F i Least Significant Bit 2.特点：
R F(I3I2I1I0)
1.电阻数量少，结构简单；