四年级下册数学概念

四年级下册数学概念(总4页)
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小学数学四年级（下）概念及公式
一、四则运算各部分间的关系：
1、和= 加数+加数加数＝和-另一个加数
2、差=被减数－减数减数＝被减数－差被减数＝差+减数
3、积=乘数×乘数乘数=积÷另一个乘数
4、商=被除数÷除数除数＝被除数÷商被除数＝商×除数
5 、被除数＝商×除数+余数除数＝（被除数-余数）÷商
商=（被除数-余数）÷除数余数=被除数-商×除数
二、与简便运算有关的知识：(重要的算式:25×4=100 125×8=1000)
6、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

7、乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。

8、加法结合律三个数相加，可以先加前两个数，也可以先加后两个数，和不
变。

9、乘法结合律三个数相乘，可以先乘前两个数，也可以先乘后两个数，积不
变。

10、乘法分配律：两个数的和乘第三个数，可以用这两个数分别乘第三个数，
再加起来。

11、减法的性质：被减数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。

a -b -c =
a -(b﹢c)
12、除法的性质：被除数连续除以两个数，可以除以这两个数的积。

a÷b÷c = a÷(b×c)
13、简便运算的关键是凑整：在加法中：可以把接近整百、整千的加数看成整百、整千的数，多加几再减几，少加几再加几。

在减法中：可以把接近整百、整千的减数看成整百、整千的数，多减几再加几，少减几再减几。

14、添上（），去掉（）
在﹢和×的后面添上括号、去掉括号，括号里的运算符号不变。

在–号的后面添上括号或去掉括号，括号里的运算符号要变：﹢变 -， - 变﹢，
在÷号的后面添上括号或去掉括号，括号里的运算符号要变：×变÷，÷变×。

15、带符号搬家：在同级运算中，可以带着数前面的运算符号搬家。

16、在加法中，一个加数增加（或减少）多少，和就增加（或减少）多少。

17、在减法中，减数不变，被减数增加（或减少）多少，差就增加（或减少）多少。

18、在减法中，被减数不变，减数增加多少，差就减少多少；减数减少多少，差就增加多少。

19、在乘法中，一个乘数扩大（或缩小）多少倍，积就扩大（或缩小）多少倍。

在乘法中，一个乘数扩大m倍，另一个乘数扩大n倍，积就扩大m乘n
倍。

20、在除法中，除数不变，被除数扩大（或缩小）多少倍，商就扩大（或缩小）多少倍。

21、在除法中，被除数不变，除数扩大多少倍，商就缩小多少倍；除数缩小多少倍，商就扩大多少倍。

22、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

四、数量关系
23、行程问题：速度×时间＝路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度
24、工程问题：工效×时间＝工作总量工作总量÷时间=工效工作总量÷工效=时间
25、价格问题：单价×数量＝总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量
26、产量问题：单产量×数量＝总产量总产量÷数量=单产量总产量÷单产量=数量
27、和差问题(和＋差)÷2＝大的数 (和－差)÷2＝小的数
28、和倍问题和÷(倍数+1)＝小的数小的数×倍数＝大的数
29、差倍问题差÷(倍数－1)＝小的数小的数×倍数＝大的数
30、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度
和
速度和＝相遇路程÷相遇时间相
31、长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米
1分米=100毫米 1千米=1公里=2里 1米=千米 1分米=米
1厘米=分米 1毫米=厘米 1厘米=米
32、面积单位换算
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1平方米=10000平方厘米
1平方米=公顷 1平分分米=平方米 1平分厘米=平分分米
1平分厘米=平分米
33、质量单位换算
1吨=1000 千克 1千克=1000克 1吨=1000000克 1千克=1公斤 =2斤1千克=吨 1克=千克
34、人民币单位换算1元=10角 1角=10分 1元=100分 1角=元
六、图形周长、面积有关的公式：
36、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2长=周长÷2－宽
宽=周长÷2－长长+宽=周长÷2
37、正方形的周长=边长×4 C=4a 边长=周长÷4
38、长方形的面积＝长×宽 S= a×b 长=面积÷宽宽=面积÷长
39、正方形的面积＝边长×边长 S= a×a
七、本册知识
《小数的意义和读写法》
40、小数的读法：整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作点，小数部分要按从左往右的顺序依次读出每一个数位上的数字。

41、小数的写法：仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来
表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数。

小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……记作、、……
42、小数点左边是它的整数部分，小数右边是它的小数部分。

《小数的性质和小数的大小比较》
43、小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

这叫做小数的性质。

44、比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；
整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数就大……
45、小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来
的数就扩大100倍；……
46、小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的1/10；小数点向左移动两位，这个数就缩小到原来的1/100
《小数的加法和减法》
47、小数加、减法的计算法则：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐
（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计
算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。

《小数乘以小数》
48、计算小数乘法，先将末位对齐，按照整数乘法的法则算出积，再看因数中
一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

两个因数一共有几位小数，积也有几位小数。

49、当一个乘数比1小时，积比另一个乘数小；当一个乘数比1大时，积比另一个乘数大。

《小数除以整数》
50、除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除
数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

51、小数除以整数，根据除数是整数的小数除法计算法则进行计算，除得的商
的哪一位上不够商1，就要在那一位上写0占位。

52、除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。

《循环小数》
53、小数部分有一个数字或几个数字依次、不断重复出现，这样的小数是循环小数。

54、循环小数是无限小数，循环节依次不断重现，所以循环节的个数是无限的。

55、循环小数的循环节从小数部分第一位开始的叫做纯循环小数。

循环节不从
小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。

两数相除，除得尽的商是有限小数，除不尽的商是循环小数。

56、在小数除法计算过程中，遇到循环小数，可根据需要取它的近似值。

简写的循环小数取近似值时，可将它改写成原来形式，后用“四舍五入”法按要求取近似值；取近似值后，小数末尾的0不能随便去掉。

《三角形》
57、由三条线段围成的图形叫做三角形。

围成三角形的每条线段叫做三角形的
边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。

三角形具有稳定性。

58、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做
直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

59、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

在等腰三角形里，相等的两边叫做
腰；另一条边叫做底；两腰的夹角叫做顶角；底边上的两个角叫做底角。

60、三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形。

从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

三角形的内角和是180度。

《平行四边形和梯形》
61、由四条线段围成的图形叫做四边形。

两组对边分别平行的四边形叫做平行
四边形。

平行四边形容易变形。

62、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段
叫做平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底。

63、长方形和正方形的两组对边也分别平行，所以可以把长方形和正方形看成
是特殊的平行四边形。

64、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

在梯形里，互相平行的一组对边叫
做梯形的底（通常把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底）；不平行的一组对边叫做梯形的腰；从上底的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。

两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

《简易方程》
65、用字母表示定律：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c
66、方程与等式之间的关系是：方程是等式，等式不一定是方程，等式中含有未知数才是方程。

67、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

68、求出方程中未知数的值，也就是求出方程的解。

求方程的解的过程叫做“解方程”。

69、“方程的解”是指未知数的值，它是一个数。

“解方程”是求知数x的值的计算过程。

70、是2的倍数的数叫做偶数。

（个位是0、2、4、6、8的数）不是2的倍数
的数叫做奇数。

（个位是1、3、5、7、9的数）个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数，个位上是0 或5的数是5的倍数。

71、既是2的倍数又是5的倍数个位上一定是0。

（如：10、20、30、40……）
72、一个数各位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

（如：453各
位上数字的和是4+3+5=12，因为12是3的倍数，所以453也是3的倍
数。

）
三个连续自然数（3、4、5），三个连续奇数（3、5、7），三个连续偶数（4、6、8）的和都是3的倍数。