四年级奥数巧算

四年级奥数巧算
一、加法巧算。

1. 凑整法。

- 原理：把两个或多个数结合在一起，使它们的和为整十、整百、整千等，这样计算起来更加简便。

- 例如：计算23 + 49 + 77。

- 我们可以先把23和77凑整，因为23+77 = 100。

- 然后再加上49，即100+49 = 149。

2. 带符号搬家。

- 原理：在没有括号的加法运算中，数和它前面的符号是一个整体，可以改变数的位置，结果不变。

- 例如：计算34+78 - 34。

- 我们可以把-34搬到前面和34先计算，即34 - 34+78。

- 34 - 34 = 0，0+78 = 78。

二、减法巧算。

1. 凑整法。

- 原理：与加法凑整类似，把被减数或减数凑成整十、整百等方便计算的数。

- 例如：计算182 - 98。

- 把98看作100 - 2。

- 则原式变为182-(100 - 2)=182 - 100+2。

- 182 - 100 = 82，82+2 = 84。

2. 减法的性质。

- 原理：a - b - c=a-(b + c)，一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和。

- 例如：计算256 - 47 - 53。

- 根据减法的性质，原式可变为256-(47 + 53)。

- 47+53 = 100，256 - 100 = 156。

三、乘法巧算。

1. 乘法交换律和结合律。

- 原理。

- 乘法交换律：a×b = b×a，两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

- 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)，三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。

- 例如：计算25×3×4。

- 根据乘法交换律，把3和4交换位置，得到25×4×3。

- 25×4 = 100，100×3 = 300。

2. 乘法分配律。

- 原理：(a + b)×c=a×c + b×c，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。

- 例如：计算(20+4)×5。

- 根据乘法分配律，原式可变为20×5+4×5。

- 20×5 = 100，4×5 = 20，100+20 = 120。

四、除法巧算。

1. 除法的性质。

- 原理：a÷b÷c=a÷(b×c)，一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个数的积。

- 例如：计算120÷5÷6。

- 根据除法的性质，原式可变为120÷(5×6)。

- 5×6 = 30，120÷30 = 4。

2. 商不变的性质。

- 原理：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

- 例如：计算450÷15。

- 我们可以把被除数和除数同时除以5，得到(450÷5)÷(15÷5)=90÷3 = 30。