2019—2020年最新浙教版八年级数学上册《一次函数》单元测试卷及答案解析.doc

《一次函数》 第一学期初二数学测试卷（3）
（ 试卷满分100分，考试时间90分钟）
班级 姓名 成绩
一、 选择题：（每小题3分，共30分）
1、直线y=x －1的图像经过象限是( )
A.第一、二、三象限
B.第一、二、四象限
C.第二、三、四象限
D.第一、三、四象限
2、已知一次函数y=x+b 的图像经过一、二、三象限，则b 的值可以是（ ）.
A.-2
B.-1
C.0
D.2
3、函数31
x y x +=-中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≥－3 B ．x ≥－3且1x ≠ C ．1x ≠ D ．3x ≠-且1x ≠
4、如图所示，函数x y =1和3
4312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y > 时，x 的取值范围是（ ）
A ．x ＜－1
B ．—1＜x ＜2
C ．x ＞2
D ． x ＜－1或x ＞2
5、在平面直角坐标系中，把直线y=x 向左平移一个单位长度后，其直线解析式为
（－1，1） 1y （2，2）
2y
x y
O
A ．y=x+1 B.y=x-1 C.y=x D. y=x-2
6、已知一次函数y ax b =+的图象过第一、二、四象限，且与x 轴交于点（2，0），则关于x 的不等式(1)0a x b -->的解集为
A ．x<－1
B ．x> -1
C ． x>1
D ．x<1
7、已知梯形ABCD 的四个顶点的坐标分别为A （－1，0），B （5，0），C （2，2），D （0，2），直线y=kx+2将梯形分成面积相等的两部分，则k 的值为
A. －
32 B. －92 C. －74 D. －7
2
8、在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程 S （米）与所用时间 t （秒）之间的函数图象分别为线段OA 和折线OBCD . 下列说法正确的是（ ）
A.小莹的速度随时间的增大而增大
B.小梅的平均速度比小莹的平均速度大
C.在起跑后 180 秒时，两人相遇
D.在起跑后 50 秒时，小梅在小莹的前面
9、在平面直角坐标系中，已知直线y=-4
3x+3与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，
点C （0，n ）是y 轴上一点．把坐标平面沿直线AC 折叠，使点B 刚好落在x 轴上，则点C 的坐标是（ ）
（A ）（0，43） （B ）（0，3
4） （C ）（0,3） （D ）（0,4） 10、如图，已知A 点坐标为（5,0），直线y=x ＋b （b>0）与y 轴交于点B ，连接AB ，∠α=75°，则b 的值为
A.3
B.335
C.4
D.4
35 二、填空题（每小题3分，共24分）
11、写出一个具体的y 随x 的增大而减小的一次函数解析式____ 。

12、在平面直角坐标系xOy 中，点P(2，a )在正比例函数12
y x =
的图象上，则点Q( 35a a -，)位于第______象限．
13、若一次函数y=kx+4与两坐标轴围成的三角形面积等于4，则k 的值
是 。

14、已知一次函数y=kx+b 的自变量x 的取值范围是63≤≤-x ，相应的函数值范
围是25≤≤-y ，则一次函数的解析式是 。

15．一次函数()123++-=k x k y 的图象经过（-1，2），则此函数图象与坐标轴围成的三角形面积是 。

16、无论m 为何值时，直线m x y 2+=与直线32--=x y 的交点不可能在第 象限。

17、如图所示，在矩形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC ，CD ，DA 运动至点A 停止，设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图
象如图所示，那么△ABC 的面积是 ．
18、如图，直线1l x ⊥轴于点(1,0)，直线2l x ⊥轴于点(2,0)，直线3l x ⊥轴于点(3,0)，…直线n l x ⊥轴于点(,0)n .函数y x =的图象与直线1l ，2l ，3l ，…n l 分别交于
点1A ，2A ，3A ，…n A ；函数2y x =的图象与直线1l ，2l ，3l ，…n l 分别交于点1B ，2B ，3B ，…n B .如果11OA B ∆的面积记作1S ,四边形1221A A B B 的面积记作2S ,四边形2332A A B B 的面积记作3S ,…四边形11n n n n A A B B --的面积记作n S ,那么2011S = .
三、解答题：（共46分）
19、已知：一次函数y kx b =+的图象经过M(0，2)，(1，3)两点．
(l) 求k 、b 的值；（4分）
(2) 若一次函数y kx b =+的图象与x 轴的交点为A(a ，0)，求a 的值．（4分）
20、如图，在平面直角坐标系中,A 、B 均在边长为1的正方形网格格点上.
(1)求线段AB 所在直线的函数解析式,并写出当02y ≤≤时,自变量x 的取值范围；（4分）
(2)将线段AB 绕点B 逆时针旋转90o ,得到线段BC ,请在答题卡
指定位置画出线段BC .若直线BC 的函数解析式为y kx b =+,
则y 随x 的增大而 (填“增大”或“减小”)（4分）.
21、（本题12分）如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形块放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上）现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y （厘米）与注水时间x （分钟）之间的关系如图2所示。

根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）图2中折线ABC 表示 槽中的深度与注水时间之间的关系，线段DE 表示 槽中的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”、或“乙”），点B 的纵坐标表示的实际意义是
（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中的水的深度相同？
（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；
（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米（壁厚不计），求甲槽底面积（直接写结果）。

A B
x
y
O
22小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为S1 m ,小明爸爸与家之间的距离为S2m,,图中折线OABD，线段EF分别是表示S1、S2与t之间函数关系的图像．
（1）求S2与t之间的函数关系式：（5分）
（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？
（5分）
E
C
O t(min)
s(m)
A B
12D
2400
F
10
23、设直线l1:y1=k1x+b1与l2:y2=k2x+b2，若l1⊥l2，垂足为H，则称直线l1与l2是点H的直角线．
(1) 已知直线①2
2
1
+
-
=x
y；②2
+
=x
y；③2
2+
=x
y；④4
2+
=x
y和点C（0,3）．则直线和是点C的直角线（填序号即可）；（4
分）
(2) 如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的顶点A（3,0）、B（2,7）、C（0,7），P为线段OC上一点，设过B、P两点的直线为l1，过A、P两点的直线为l2，若l1与l2是点P的直角线，求直线l1与l2的解析式．（4分）。