【解析版】寿县菱角中学2014-2015年七年级上期中数学试卷
全解2015七年级数学上期中检测题及答案解析
期中检测题〔本检测题总分值：120分，时间：120分钟〕一、选择题〔每题3分，共30分〕1.用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是〔 〕 A.圆锥 B.圆柱 C.球体 D.以上都有可能2.〔2021 ·浙江丽水中考〕在数－3，－2，0，3中，大小在－1和2之间的数是〔 〕 A.－3 B.－2 C. 0 D. 33. 如下图的立体图形从上面看到的图形是〔 〕4.如图是一个正方体盒子的展开图，假设在其中的三个正方形A ，B ，C 内分别填入 适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，那么填入正方 形A ，B ，C 内的三个数依次为〔 〕A.1，－2，0B.0，－2，1C.－2，0，1D.－2，1，05.数a 的2倍与3的和，可列代数式为〔 〕A.2〔a ＋3〕B.2a ＋3C.3a ＋2D.3〔a ＋2〕 6 .〔2021 ·湖北孝感中考〕以下各数中，最小的数是〔 〕A. 3B.|2|C. (3)2D.2×103 7.某运发动在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：〔记向东为正，单位：米〕 1 000，－1 200，1 100，－800，1 400，该运发动共跑的路程为〔 〕 A.1 500米 B.5 500米 C.4 500米 D.3 700米 8.绝对值大于2且小于5的所有整数的和是〔 〕 A.7 B.－7 C.0 D.5 9.以下各组的两个数中，运算后的结果相等的是〔 〕 A.32和23 B.33-和3(3)- C.22-和2(2)-D.和323-10.一列火车长m 米，以每秒n 米的速度通过一个长为p 米的桥洞，用代数式表示它通过桥第4题图第3题图洞所需的时间为〔〕A.np秒B.nmp-秒C.nmnp+秒 D.nmp+秒二、填空题〔每题3分，共24分〕11.523yx-的系数是____________.12.上升了－5米，实际上是了米；如果比海平面低100米记作－100米，那么＋3 800米表示.13.某日黄昏，黄山的气温由上午的零上2 ℃下降了7 ℃，这天黄昏黄山的气温是___________℃.14.假设要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，那么____，______.15.将一张0.1毫米厚的白纸对折10次后，其厚度为毫米.〔只要求列算式〕16.请你将32，，0，12-，110-这五个数按从大到小的顺序排列：_________________.17.一桶油的质量〔含桶的质量〕为千克，其中桶的质量为千克，如果把油平均分成3份，那么每份的质量是____________.18.(2021 ·山西中考)如图是一组有规律的图案，它们是由边长一样的正方形和正三角形镶嵌而成.第(1)个图案有4个三角形，第(2)个图案有7个三角形，第(3)个图案有10个三角形……依此规律，第n个图案有个三角形(用含n的代数式表示).〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕第18题图三、解答题〔共66分〕19.〔8分〕计算：〔1〕23－17－〔－7〕＋〔－16〕；〔2〕31)2(65⨯-÷+-；〔3〕；12 3第14题图第26题图 仔细观察，找出规律，解答以下各题：〔1〕第四个图中共有________根火柴棒，第六个图中共有_________根火柴棒； 〔2〕按照这样的规律，第个图形中共有_________根火柴棒〔用含的代数式表示〕； 〔3〕按照这样的规律，第2021个图形中共有多少根火柴棒？期中检测题参考答案一、选择题1.B 解析：用一个平面去截一个圆锥，得到的图形不可能是四边形，故A 不满足要求； 用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是圆、椭圆、四边形，故B 满足要求； 用一个平面去截一个球体，得到的图形只能是圆，故C 不满足要求.应选B.2. C 解析：-3<-2<-1<0<2<3，∴ 大小在-1和2之间的数是0.3.C 解析：从上面看到的图形为C 选项所示的图形.4.A 解析：由题图可知A 的对面是－1，B 的对面是2，C 的对面是0． ∵ －1的相反数为1，2的相反数为－2，0的相反数为0， ∴ A ＝1，B ＝－2，C ＝0．应选A ．5.B6. A 解析：因为3＜0，22-=＞0，2(3)9-=＞0，3210 2 000⨯=＞0，所以3最小.7.B 解析：各个数的绝对值的和为：1 000＋1 200＋1 100＋800＋1 400＝5 500〔米〕， 那么该运发动共跑的路程为5 500米．8.C 解析：绝对值大于2且小于5的所有整数是±3，±4，其和为0. 9.B 解析：A.，，故本选项错误； B.，，故本选项正确； C.，，故本选项错误；D.，，故本选项错误．应选B.10.D 解析：这列火车通过的实际距离为〔p+m 〕米，根据速度路程时间=可得火车通过桥洞所需的时间为nmp +秒. 二、填空题 11.52-12.下降，5；比海平面高3 800米13.－5 解析：由题意得，这天黄昏黄山的气温为2－7＝－5〔℃〕． 14. 5 3 解析：自己动手折一下，可知与1相对，与3相对，所以所以15. 0.1×解析：∵ 一张纸的厚度大约是0.1毫米，∴ 对折一次的厚度是0.1×毫米，对折两次的厚度是0.1×毫米，…， ∴ 对折10次的厚度为0.1×〔毫米〕． 16. 32 ＞12-＞0＞110-＞17.3ba - 解析：由题意得，油的总质量为千克，那么每份油的质量为3ba -千克． 18.(3n ＋1) 解析：方法1：∵ 4＝1＋3×1，7＝1＋3×2，10＝1＋3×3,…， ∴ 第n 个图案有1＋3×n ＝〔3n ＋1〕〔个〕小三角形. 方法2：∵ 4＝4＋0×3，7＝4＋1×3，10＝4＋2×3,…， ∴ 第n 个图案有4＋(n －1)×3 ＝〔3n ＋1〕〔个〕小三角形. 三、解答题19.解：〔1〕原式＝23－17＋7－16＝6＋7－16＝－3. 〔2〕原式＝.〔3〕原式＝.〔4〕原式.20.解：.将，代入，得原式.21.解：第21题图 22.解：〔1〕由图中程序可知方框中填，输出为；〔2〕结合图〔1〕的规律，可知第一个运算为＋3，第一次输出为，第二次运算为÷2．23.分析：〔1〕将10个数相加，假设和为正，那么为超过的千克数；假设和为负，那么为缺乏的千克数.〔2〕假设将这个数加1 500，那么为这10袋小麦的总千克数.〔3〕用这10袋小麦的总千克数除以10，就为每袋小麦的平均质量. 解：∵63127343212,∴ 与标准质量相比拟，这10袋小麦总计少了2 kg. 这10袋小麦的总质量是1 500-2=1 498〔kg 〕. 每袋小麦的平均质量是1 49810149.8〔kg 〕. 24.解：〔1〕采用计时制应付的费用为：〔元〕;采用包月制应付的费用为：〔元〕.〔2〕假设一个月内上网的时间为20小时，那么计时制应付的费用为84元，包月制应付的费用为74元，很明显，包月制较为合算． 25.解：设这杯饮料为1，根据题意，得 第一次后剩下的饮料是原来的1－21＝21， 第二次后剩下的饮料是原来的，第三次后剩下的饮料是原来的，…，第五次后剩下的饮料是原来的，…，第次后剩下的饮料是原来的．Kb 1.C om26.解：〔1〕根据图案可知，第四个图案中火柴棒有：3×4＋1=13〔根〕；第六个图案中火柴棒有：3×6＋1=19〔根〕.〔2〕当时，火柴棒的根数是3×1＋1=4；当时，火柴棒的根数是3×2＋1=7；当时，火柴棒的根数是3×3＋1=10；…；所以第个图形中共有火柴棒〔〕根．〔3〕当时，．故第2021个图形中共有6 037根火柴棒.。
2015七年级数学上册期中考试卷
2015七年级数学上册期中考试卷安徽省六安市寿县菱角中学2014-2015学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分） 1．下列四个数中，最小的数是（） A．�2 B．�1 C． 1 D． 02．在�（�2），�|�2|，（�2）2，�22这4个数中，属于负数的个数是（） A． 1 B． 2 C． 3 D． 43．方春明同志在《中国共产党亳州市第三次代表大会上的报告》中阐述，到2010年全市经济总量已提升到512.8亿元，将512.8亿用科学记数法表示为（） A．512.8×108 B．51.28×109C．5.128×1010 D．0.5128×10114．下列运用加法交换律正确的是（） A．�3�8+9�11=�3 �8+11�9 B．�3+8�9�11=�11+3+8�9 C．�8+5�2+13=�8�2+5+13 D．�8+5�2�13=�8+5+2�135．下列添括号正确的是（） A． a+b�c=a�（b+c） B．�2x+4y=�2（x�4y） C． a�b�c=（a�b）�c D． 2x�y�1=2x�（y�1）6．下列下列运算正确的是（） A． 2x+3y=5xy B．�3x+2x=�1 C． 3a�2=a D． 5mn�3nm=2mn 7．若|x|=3，y2=4，且xy＜0，那么x+y的值是（） A． +5 B． +1 C．�1 D． 1或�18．食堂存煤mt，计划每天用煤nt，实际每天节约用煤2t，则节约后多用的天数是（） A． B． C． D．9．若的倒数与互为相反数，那么m的值是（） A． m=1 B． m=�1 C． m=2 D． m=�210．小李在解方程5a�x=13（x为未知数）时，误将�x看作+x，得方程的解为x=�2，那么原方程的解为（） A． x=�3 B． x=0 C． x=2 D． x=1二、填空题（每小题5分，共20分） 11．资料记载：亳州历史上的最高气温是42.1℃，最低气温是零下24.0℃，那么最大温差是℃．12．一个由四舍五入得到的近似数0.0260的有效数字是．13．一项工程甲独做要a天完成，乙独做要b天完成，则甲、乙合做要天才能完成．14．已知有理数a、b在数轴上如图1所示，有下列结论：①a+b＞0；②ab＞0；③|a|＞|b|；④a�b＜0．正确的结论是（填序号）．三、解答题（每小题8分，共16分） 15．化简：�b+（5a�3b）�2（a�2b）16．计算：�24×（�1）2011�（4�6）2÷（�2）2�（�3）四、（每小题8分，共16分） 17．解方程：．18．写出一个三次四项式，满足条件：①含有两个字母，②每个字母的指数都不大于2，③含有常数项．然后选出你所喜欢的一正一负两个有理数作为字母的值代入求这个多项式的值．五、（每小题10分，共20分） 19．由火柴棒拼出下面一列图形，第n个图形由n个正方形组成．通过观察可以发现：（1）第四个图形中火柴棒的根数是；（2）用代数式表示第n个图形中火柴棒的根数．20．某商店有两个进价不同的计算器都卖了a元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店是赚了，还是赔了？赚了或赔了多少？六、（本题12分） 21．如图，长方形ABCD是由六个正方形组成的完美长方形，中间最小正方形的面积是1，最大正方形的边长为x．（1）用x的代数式表示长方形ABCD的长是或、宽是；（2）求长方形ABCD 的面积．七、（本题12分） 22．阅读：小亮说：“你想一个整数，将这个数乘2加7，再把结果乘3减去21，这个数一定是6的倍数！”，小芳说：“你是怎么知道的？”．小红说：“我来帮你，设这个整数为a，则根据题意得：3（2a+7）�21，化简这个代数式得3（2a+7）�21=6a+21�21=6a，所以这个等式是永远成立的．”．一旁的小明说：“把一个数的2倍加上这个数的一半，把结果乘以，一定还是这个数！” （1）请你用代数式解释小明的这个现象．（2）请你模仿小亮、小明再编一道类似的游戏题目并列式化简．八、（本题14分） 23．我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即|x|=|x�0|，也就是说|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；这个结论可以推广为：|x�y|表示在数轴上数x、y对应点之间的距离；在解题中，我们常常运用绝对值的几何意义．①解方程|x|=2，容易看出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即该方程的解为x=±2．②在方程|x�1|=2中，x的值就是数轴上到1的距离为2的点对应的数，显然x=3或x=�1．③在方程|x�1|+|x+2|=5中，显然该方程表示数轴上与1和�2的距离之和为5 的点对应的x值，在数轴上1和�2的距离为3，满足方程的x的对应点在1的右边或�2的左边．若x的对应点在1的右边，由图示可知，x=2；同理，若x的对应点在�2的左边，可得x=�3，所以原方程的解是x=2或x=�3．根据上面的阅读材料，解答下列问题：（1）方程|x|=5的解是．（2）方程|x�2|=3的解是．（3）画出图示，解方程|x�3|+|x+2|=9．安徽省六安市寿县菱角中学2014-2015学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分） 1．下列四个数中，最小的数是（） A．�2 B．�1 C． 1 D． 0考点：有理数大小比较．分析：根据有理数大小比较法则，分析选项判定正确结果．解答：解：∵正数大于0和负数，∴只需比较A、B就可得出正确结果，∵|�2|=2，|�1|=1，∴2＞1，即|�2|＞|�1|，∴�2＜�1．故选A．点评：考查了有理数大小比较法则．正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．2．在�（�2），�|�2|，（�2）2，�22这4个数中，属于负数的个数是（） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4考点：正数和负数；相反数；绝对值；有理数的乘方．专题：计算题．分析：根据小于0的数是负数，把题中各数据化简后即可判断．解答：解：�（�2）=2，�|�2|=�2，（�2）2=4，�22=�4，∴是负数的有�|�2|，�22共2个．故选B．点评：本题主要考查了负数的定义，把各数正确进行计算化简是解题的关键．3．方春明同志在《中国共产党亳州市第三次代表大会上的报告》中阐述，到2010年全市经济总量已提升到512.8亿元，将512.8亿用科学记数法表示为（） A．512.8×108 B．51.28×109C．5.128×1010 D．0.5128×1011考点：科学记数法―表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将512.8亿用科学记数法表示为：5.128×1010．故选：C．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下列运用加法交换律正确的是（） A．�3�8+9�11=�3�8+11�9 B．�3+8�9�11=�11+3+8�9 C．�8+5�2+13=�8�2+5+13 D．�8+5�2�13=�8+5+2�13考点：有理数的加减混合运算．专题：计算题．分析：利用加法交换律变形后，即可作出判断．解答：解：A、�3�8+9�11=�3�8�11+9，本选项错误； B、�3+8�9�11=�11�3+8�9，本选项错误； C、�8+5�2+13=�8�2+5+13，本选项正确； D、�8+5�2�13=�8�2�13+5，本选项错误，故选C 点评：此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握加法交换律是解本题的关键．5．下列添括号正确的是（） A． a+b�c=a�（b+c） B．�2x+4y=�2（x�4y） C． a�b�c=（a�b）�c D． 2x�y�1=2x�（y�1）考点：去括号与添括号．分析：根据去括号法则和添括号法则即可判断．解答：解：A、a+b�c=a�（�b+c），故选项错误； B、�2x+4y=�2（x�2y），故选项错误； C、正确； D、2x�y�1=2x�（y+1），故选项错误．故选C．点评：本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“�”，添括号后，括号里的各项都改变符号6．下列下列运算正确的是（） A． 2x+3y=5xy B．�3x+2x=�1 C． 3a�2=a D． 5mn�3nm=2mn考点：合并同类项．专题：计算题．分析：根据同类项及合并同类项法则进行解答．解答：解：A、由于2x和3y不是同类项，不能合并，故本选项错误； B、由于�3x+2x=�x≠�1，故本选项错误； C、由于3a和2不是同类项，故本选项错误； D、由于5mn�3nm=（5�3）mn=2mn，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了合并同类项法则，判断每个选项中的项是否为同类项是解题的关键7．若|x|=3，y2=4，且xy＜0，那么x+y的值是（） A． +5 B． +1 C．�1 D． 1或�1考点：有理数的混合运算．分析：由|x|=3，得出x=±3；y2=4，得出y=±2．再利用xy＜0这一条件确定x和y的具体取值，然后代入x+y，从而得出结果．解答：解：∵|x|=3，y2=4，∴x=±3，y=±2，又∵xy＜0，∴x，y异号．分类讨论如下：①x=3，y=�2时，x+y=3�2=1；②x=�3，y=2时，x+y=�3+2=�1．故选D．点评：主要考查了绝对值，平方的定义在有理数运算里的应用．解决此类问题的关键是先根据绝对值和平方的定义求出未知数的值，再利用所给的条件对值进行筛选，必须同时满足题中条件的未知数的值才是所求的代数式中未知数的值，代入求解．8．食堂存煤mt，计划每天用煤nt，实际每天节约用煤2t，则节约后多用的天数是（） A． B． C． D．考点：列代数式（分式）．分析：煤的总吨数除以每天用的吨数等于煤所用的天数，所以可以分别求出原计划可用的天数和实际可用的天数，用实际可用的天数减去原计划的天数就是多用的天数．解答：解：食堂的煤原计划可用的天数为：，实际用的天数为：，则多用的天数为：�．故选：B．点评：本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式实质是实现从基本数量关系的语言表述到代数式的一种转化．列代数式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，然后把各种数量用适当的字母来表示，最后再把数及字母用适当的运算符号连接起来，从而列出代数式．9．若的倒数与互为相反数，那么m的值是（） A． m=1 B． m=�1 C． m=2 D． m=�2考点：解一元一次方程；相反数；倒数．分析：根据题意得出方程 + =0，求出方程的解即可．解答：解：∵ 的倒数与互为相反数，∴ + =0， 3m+2m�10=0， 5m=10， m=2，故选C．点评：本题考查了解一元一次方程，倒数，相反数，解一元一次方程的步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化成1，解此题的关键是能根据题意得出方程．10．小李在解方程5a�x=13（x为未知数）时，误将�x看作+x，得方程的解为x=�2，那么原方程的解为（） A． x=�3 B． x=0 C． x=2 D． x=1考点：一元一次方程的解．专题：计算题．分析：本题主要考查方程的解的定义，一个数是方程的解，那么把这个数代入方程左右两边，所得到的式子一定成立．本题中，在解方程5a�x=13（x为未知数）时，误将�x看作+x，得方程的解为x=�2，实际就是说明x=�2是方程5a+x=13的解．就可求出a的值，从而原方程就可求出，然后解方程可得原方程的解．解答：解：如果误将�x看作+x，得方程的解为x=�2，那么原方程是5a�2=13，则a=3，将a=3代入原方程得到：15�x=13，解得x=2；故选：C．点评：本题就是考查方程解的定义，解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成x=a的形式．二、填空题（每小题5分，共20分） 11．资料记载：亳州历史上的最高气温是42.1℃，最低气温是零下24.0℃，那么最大温差是66.1℃．考点：有理数的减法．分析：用最高气温�最低气温即可．解答：解：42.1�（�24.0）=66.1，故答案为：66.1．点评：此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．12．一个由四舍五入得到的近似数0.0260的有效数字是2，6，0．考点：近似数和有效数字．分析：根据有效数字的定义即从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字，即可得出答案．解答：解：近似数0.0260的有效数字是2，6，0，故答案为：2，6，0．点评：此题考查了近似数与有效数字，用到的知识点是有效数字的定义，要注意从一个数的左边第一个非零的数字起，所有数字都是这个数的有效数字．13．一项工程甲独做要a天完成，乙独做要b天完成，则甲、乙合做要天才能完成．考点：列代数式（分式）．分析：根据工作时间=工作量÷工作效率，工作量是这项工程的全部是单位“1”，工作效率是两人合做，就是两人工作效率的和．据此解答．解答：解：1÷（ + ）， =1÷ ，= （天）；故答案为：．点评：本题考查了根据实际问题列代数式，对工作时间=工作量÷工作效率这一等量关系的掌握情况，注意本题中的工作效率是两人工作效率的和．14．已知有理数a、b在数轴上如图1所示，有下列结论：①a+b＞0；②ab＞0；③|a|＞|b|；④a�b＜0．正确的结论是③④（填序号）．考点：数轴．分析：根据数轴正确判断a，b的大小关系；熟悉数的加法运算法则的符号：异号的两个数相加，取绝对值较大的数的符号；乘法运算法则的符号：同号为正，异号为负．解答：解：由有理数a，b在数轴上的位置知：a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，再根据运算法则，可得：①a+b＞0，故原计算错误；②ab＜0，故原计算错误；③|a|＞|b|是正确的；④a�b＜0是正确的．故答案为：③④．点评：考查了数轴解决本题的关键是结合数轴，灵活运用运算法则进行判断结果的正负．三、解答题（每小题8分，共16分） 15．化简：�b+（5a�3b）�2（a�2b）考点：整式的加减．专题：计算题．分析：原式去括号后，合并同类项即可得到结果．解答：解：原式=�b+5a�3b�2a+4b=3a．点评：此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．16．计算：�24×（�1）2011�（4�6）2÷（�2）2�（�3）考点：有理数的混合运算．分析：原式第一项第一个因式表示4个2乘积的相反数，第二个因式利用�1的奇次幂为�1计算，第二项先算乘方运算，再算除法运算，最后一项利用减去一个数等于加上这个数的相反数将减法运算化为加法运算，计算即可得到结果．解答：解：原式=�16× （�1）�4÷4+3=16�1+3=18．点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时利用运算律来简化运算．四、（每小题8分，共16分） 17．解方程：．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解．解答：解：去分母得，2（2x+1）�3（3x�2）=6，去括号得，4x+2�9x+6=6，移项得，4x�9x=6�2�6，合并同类项得，�5x=�2，系数化为1得，x= ．点评：本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．18．写出一个三次四项式，满足条件：①含有两个字母，②每个字母的指数都不大于2，③含有常数项．然后选出你所喜欢的一正一负两个有理数作为字母的值代入求这个多项式的值．考点：多项式；代数式求值．专题：开放型．分析：多项式中每个单项式叫做多项式的项；这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数；而满足这个条件的多项式有许多，因此此题答案不唯一．解答：解：此题答案不唯一，满足条件的可为：a2b�a2+b�1．令a=1，b=�1，则a2b�a2+b�1=12×（�1）+（�1）�1=�1�1�1=�3．即该多项式的值是�3．点评：此题考查的是多项式的性质，此题是开放型题目，答案不唯一，学生可以根据条件自由发挥．五、（每小题10分，共20分） 19．由火柴棒拼出下面一列图形，第n个图形由n个正方形组成．通过观察可以发现：（1）第四个图形中火柴棒的根数是13；（2）用代数式表示第n个图形中火柴棒的根数．考点：规律型：图形的变化类．分析：拼1个正方形中火柴棒的根数是4，拼2个正方形中火柴棒的根数是（4×2�1），拼3个正方形中火柴棒的根数是（4×3�2），拼4个正方形中火柴棒的根数是（4×4�3）…拼n个正方形中火柴棒的根数是[4n�（n�1）]．解答：解：（1）第1个图形中火柴棒的根数是：4 第2个图形中火柴棒的根数是：4×2�1=7 第3个图形中火柴棒的根数是：4×3�2=10 第4个图形中火柴棒的根数是：4×4�3=13．（2）第n个图形中火柴棒的根数是：4n�（n�1）=3n+1．点评：本题考查了图形的变化类问题，注意结合图形，发现蕴含的规律，找出解决问题的途径．注意由特殊到一般的分析方法．20．某商店有两个进价不同的计算器都卖了a元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店是赚了，还是赔了？赚了或赔了多少？考点：整式的加减．分析：解决本题的关键是分别求出两个计算器的进价，再用进价与售价作比较，即可知道这家商店是赚了，还是赔了．解答：解：根据题意，可得第一个计算器的进价为，卖一个这种计算器可赚（元）；同理，可得第二个计算器的进价为，卖一个这种计算器亏本（元）．所以这次买卖中可赚元．点评：解决此类利润问题时，注意亏本时利润应是负数．六、（本题12分） 21．如图，长方形ABCD是由六个正方形组成的完美长方形，中间最小正方形的面积是1，最大正方形的边长为x．（1）用x的代数式表示长方形ABCD的长是2x�1或3x�8、宽是2x�3；（2）求长方形ABCD的面积．考点：一元一次方程的应用；列代数式．专题：几何图形问题．分析：（1）设最大正方形的边长为x，依次表示出其余正方形的边长；（2）根据组成长方形的上下对边相等列式求值得到最大正方形的边长，进而得到长方形的边长，求面积即可．解答：解：（1）∵中间最小正方形的面积是1，∴这个小正方形的边长为1，∵最大正方形的边长为x，∴AE=x�1，则：AD=x�1+x=2x�1，∵AE=x�1，∴MB=x�2，CN=x�3，∴BC=x�2+x�3+x�3=3x�8，AB=AM+MB=x�1+x�2=2x�3；故答案为：2x�1，3x�8；2x�3；（2）由题意得：2x�1=3x�8，解得：x=7，则AD=13，AB=11，长方形ABCD的面积为：13×11=143，答：长方形ABCD的面积为143．点评：本题考查一元一次方程的应用．得到矩形的各边长的关系式是解决本题的关键．七、（本题12分） 22．阅读：小亮说：“你想一个整数，将这个数乘2加7，再把结果乘3减去21，这个数一定是6的倍数！”，小芳说：“你是怎么知道的？”．小红说：“我来帮你，设这个整数为a，则根据题意得：3（2a+7）�21，化简这个代数式得3（2a+7）�21=6a+21�21=6a，所以这个等式是永远成立的．”．一旁的小明说：“把一个数的2倍加上这个数的一半，把结果乘以，一定还是这个数！” （1）请你用代数式解释小明的这个现象．（2）请你模仿小亮、小明再编一道类似的游戏题目并列式化简．考点：整式的加减．专题：计算题；应用题．分析：（1）设这个数为x，根据题意列出关系式，去括号合并得到结果为x；（2）想一个整数，将这个数乘3加4，再把结果乘4减去8，这个数一定是12的倍数，根据题目列出关系式，去括号合并得到结果，得到结果为12的倍数，得证．解答：解：（1）设这个数为x，根据题意列得：（2x+ x）= × x=x；（2）想一个整数，将这个数乘3加4，再把结果乘4减去8，这个数一定是12的倍数，设这个数为y，根据题意列得：4（3y+2）=8=12y+8�8=12m，则这个等式是12的倍数．点评：此题考查了整式加减运算的应用，弄清题意是解本题的关键．八、（本题14分） 23．我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即|x|=|x�0|，也就是说|x|表示在数轴上数x 与数0对应点之间的距离；这个结论可以推广为：|x�y|表示在数轴上数x、y对应点之间的距离；在解题中，我们常常运用绝对值的几何意义．①解方程|x|=2，容易看出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即该方程的解为x=±2．②在方程|x�1|=2中，x 的值就是数轴上到1的距离为2的点对应的数，显然x=3或x=�1．③在方程|x�1|+|x+2|=5中，显然该方程表示数轴上与1和�2的距离之和为5 的点对应的x值，在数轴上1和�2的距离为3，满足方程的x的对应点在1的右边或�2的左边．若x的对应点在1的右边，由图示可知，x=2；同理，若x的对应点在�2的左边，可得x=�3，所以原方程的解是x=2或x=�3．根据上面的阅读材料，解答下列问题：（1）方程|x|=5的解是x=±5．（2）方程|x�2|=3的解是x=5或�1．（3）画出图示，解方程|x�3|+|x+2|=9．实用精品文献资料分享考点：含绝对值符号的一元一次方程；数轴．分析：（1）由于|x|=5表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离，所以x=±5；（2）由于|x�2|=3中，x的值就是数轴上到2的距离为3的点对应的数，显然x=5或�1；（3）方程|x�3|+|x+2|=9表示数轴上与3和�2的距离之和为9的点对应的x值，在数轴上3和�2的距离为5，满足方程的x的对应点在3的右边或�2的左边，画图即可解答．解答：解：（1）∵在数轴上与原点距离为5的点对应的数为±5，∴方程|x|=5的解为x=±5；（2）∵在方程|x�2|=3中，x的值是数轴上到2的距离为3的点对应的数，∴方程|x�2|=3的解是x=5或�1；（3）∵在数轴上3和�2的距离为5，5＜9，∴满足方程|x�3|+|x+2|=9的x的对应点在3的右边或�2的左边．若x 的对应点在3的右边，由图示可知，x=5；若x的对应点在�2的左边，由图示可知，x=�4，所以原方程的解是x=5或x=�4．故答案为：x=±5；x=5或�1．点评：本题考查了绝对值的定义，解答此类问题时要用分类讨论及数形结合的思想，同时考查了学生的阅读理解能力．。
2014-2015年七年级上学期期中数学试卷
2014～2015学年度第一学期期中试题七年级数学（满分：150分 ；考试时间：120分钟）一、选择题 (本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填下表相应的空格内)1．的倒数是 A ．21 B ．21- C ． 2- D ． 2 2．数轴上，原点左边的点所表示的数是A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数 3．在下列数：1()2--，－7， 4--，18，4(1)-，0中，正数有 A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个4．用代数式表示“m 的2倍与n 的平方的差”，正确的是A ．2(2)m n -B ．22m n -C ． 22()m n -D ．2(2)m n -5．下图是一个简单的运算程序.若输入x 的值为－3，则输出的数值为x 输入输出A ．－1B ．1C ．－12D ． 12 6．在解方程1223x x -=-时，去分母后正确的是 A ． x ＝2－2（x －1） B ．3x ＝2－2（x －1） C ．3x ＝6－2（x －1）D ．3x ＝12－2（x －1）7．甲、乙两班共有94人，若从乙班调2人到甲班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x 人，可列出方程 A ．（94－x ）－2＝x B ．94－x ＝x ＋2 C ．（94－x ）＋2＝x －2 D ．（94－x ）－2＝x ＋2 8．将正偶数按下表排成5列第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第1行 2 4 6 8 第2行 16 14 12 10第3行 18 20 22 24 ．．． ．．． 28 26根据上面排列规律，则2014应在( )．A ．第251行，第4列B ．第251行，第5列C ．第252行，第2列D ．第252行，第3列 二、填空题 (本大题共有10小题，每小题3分，共30分．)9．小华用百度搜索引擎搜索了2014年网络流行热词之一的“点赞”一词，电脑显示结果为“百度为您找到相关结果约71600000个”，这个数字用科学记数法表示为 ．10．单项式223ab -的系数为_______．11．绝对值是5的整数是 ．12．某长方形长为a 厘米，宽为b 厘米，那么这个长方形的周长是_________厘米．13．若21(3)0x y ++-=，则=-y x _______．14．在数轴上到表示2-的点的距离等于2的点所对应的数是 _______． 15．若b a 、互为相反数，d c 、互为倒数，则_______3)(2=++cd b a ．16．20142013)31()3(⨯-＝ ． 17．若方程213x -=和213x a-=的解相同，则a 的值是 ． 18．已知1a ，2a ，3a ，…，2014a 是从1，0，－1这三个数中取值的2014个数，即：1a 为1，0，－1这三个数中一个数；2a 为1，0，－1这三个数中一个数，…，2014a 为1，0，－1这三个数中一个数．若12a a ++…2014100a +=，221122(3)(3)a a a a ++++ (22014)2014(3)2300a a +=，则1a ，2a ，3a ，…，2014a 中为0的个数是 个．三．解答题（本大题共有9小题，共96分．解答时写出必要的文字说明、解题过程或演算步骤） 19．(本题满分8分)计算：（1）－7+（－4）－（－5） （2）2119()(6)32⨯--÷20．(本题满分8分)计算：（1）22(3)228----+ （2）11120.54⎧⎫⎡⎤⎛⎫----÷-⎨⎬ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎩⎭解方程：（1）2(1)39x +-= （2）21160.50.2x x +-+=22．(本题满分8分)（1）当2-=a ，4=b ，求代数式)(3)(2b a b a -++的值．（2）先化简，再求值：2212(23)3()3x xy x xy ---+ ．其中2x =，16y =-．23．(本题满分10分)画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接这些数．4--，21()2，(2)--，3-，1-，0某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天早上他从岗亭出发，晚上停留在A 处，规定岗亭处向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，－8，+7，－15，+6，－16； （1）A 处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油m 升，这一天共耗油多少升？25．(本题满分10分)如图，四边形ABCD 与ECGF 是两个边长分别为a ,b 的正方形． （1）用含a ,b 的代数式表示阴影部分面积；（2）当cm a 4=,cm b 6=时，计算图中阴影部分的面积．26． (本题满分10分)阅读与探究：我们知道分数13写为小数即0.3∙，反之，无限循环小数0.3∙写成分数即13．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．例如把0.5∙写成分数形式时： 设0.5x ∙=，则0.5555x =……根据等式性质得：10 5.555x =…… 即：105x x =+解得59x =， 所以50.59∙=．（1）模仿上述过程，把无限循环小数0.8∙写成分数形式； （2）小明知道无限循环小数0.43∙∙写成分数形式为4399，但他不知道其中原因，请你帮他写出探究的过程．27． (本题满分12分)对正整数a ，b ，a b ∆等于由a 开始的的连续b 个正整数之和，如：232349∆=++=， 又如：54567826∆=+++=． （1）若318x ∆=，求x ． （2）若(3)375y ∆∆=，求y ．28．(本题满分12分)某市出租车收费标准如下：3公里以内（含3公里）收费10元，超过3公里的部分每公里收费2元。
2014-2015学年度第一学期期中七年级数学试卷
2014-2015学年度第一学期期中七年级数学试卷__ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _：名姓_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _：班-平川四中 2014—2015 学年度第一学期期中考试---------七年级数学试卷------（分 120 分）题----------号一二三四五--------得分------- 3 分，共 30 分）-一、心填一填（每答--1、方体是由个面成，它有个点，条棱。
----2、如右，将形沿虚旋一周，所成的几何体是,------它的面睁开是形。
----3、－ 2.5 的相反数是,倒数是 ,-是。
----2--x y2 2 3--4、式的系数是，次数，多式 2xy -3x y -8 是准3----5、大于 2 而小于 6 的全部整数的和是。
------6、-384000000 用科学数表示，--- 4 m2-n2--7、x y 与-2x y 是同， m+n=-。
----8、当 1<x<5 ，化 |5-x|∣+∣|x-6| ∣ =-。
----9、用火柴棒按下的方式搭形，第n 个形需要-根火柴。
不------------10依据下所示的操作步，若入x 的 -2 ，出的------→→→→--输入 x乘以 3-平方减去 5输出值----分次式。
16、有理数 a、 b 在数上的的地点如所示，（）a b-101A ． a + b ＜0 B．a + b ＞ 0; C ．a－b = 0 ； D ．a－b＞017、代数式 y2+2y+7 的是 6， 4y2+8y-5的是（）A 、9B 、-9C、18 D 、-1818、若∣ x-1|+ （2y+1）2=0， x2 +y2的是（）2A 、0B 、1C 、1D、124③-5和3，19、以下各式中，① - a2b 和 ab2，② 5xy2和 4xy3,④ -1a b 和1a c，⑤4x y 和3y x ，是同的有（2）。
___2014-2015学年七年级(上)期中数学试卷解析
___2014-2015学年七年级(上)期中数学试卷解析1.的相反数的绝对值是（）2.下列语句中错误的是（）A。
数字也是单项式B。
单项式 -a 的系数与次数都是1C。
xy 是二次单项式3.下列各式计算正确的是（）A。
-(-4) = -16B。
-8 - 2×6 = (-1+6)×(-2)C。
4÷x = 4÷(x)4.如果|a|=3，|b|=1，且a>b，那么a+b的值是（）5.下列说法上正确的是（）A。
长方体的截面一定是长方形B。
正方体的截面一定是正方形C。
圆锥的截面一定是三角形6.如图，四条表示方向的射线中，表示___的是（）A。
B。
C。
7.若，则代数式的值是（）8.下面是___做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面。
（-x+3xy-y）-(-x+4xy-y)=-x+2y，阴影部分即为被墨迹弄污的部分。
那么被墨汁遮住的一项应是（）9.下列说法正确的个数为（）1）过两点有且只有一条直线2）连接两点的线段叫做两点间的距离3）两点之间的所有连线中，线段最短4）射线比直线短一半5）直线AB和直线BA表示同一条直线。
10.某电影院共有座位n排，已知第一排的座位为m个，后一排总是比前一排多1个，则电影院中共有座位（）个。
11.比较大小：-π-3.14（选填“＞”、“=”、“＜”）。
12.单项式 -ab 的系数是，单项式 -2 的次数是。
13.在数轴上，点M表示的数是-2，将它先向右移动4.5个单位，再向左移5个单位到达点N，则点N表示的数是。
14.一桶油连桶的重量为a千克，桶重量为b千克，如果把油平均分成3份，每份重量是。
15.如图：三角形有个。
23.正方形的边长为$a$，其中有一直径为$a$的内切圆，阴影部分面积为$S$。
1）求阴影面积$S$；24.计算：1）$\left(-\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\right)\times(-12)$；25.1）化简$-2(mn-3m)-[m-5(mn-m)+2mn]$；2）先化简，再求值：$5abc-\{2ab-[3abc-2(2ab-ab)]\}$，当$a=2$，$b=-1$，$c=3$时的值；26.如图，点$P$在线段$AB$上，点$M$、$N$分别是线段$AB$、$AP$的中点，若$AB=16$cm，$BP=6$cm，求线段$NP$和线段$MN$的长度。
【湘教版】七年级数学上期中试题含答案
一、选择题1．图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③．按这样的方法继续下去，第n 个图形中有（ ）个三角形（用含n 的代数式表示）．A ．4nB ．41n +C ．41n -D ．43n - 2．下列计算正确的是（ ）A ．()x y z x y z --=+-B ．()x y z x y z --+=--+C ．()333x y z x z y +-=-+D ．()()a b c d a c d b -----=-+++ 3．用手指计数常对较小的数比较方便，但如果有一定的规律，也能表示较大的数．如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A 、B 、C 、D ，请你按图中箭头所指方向（即A B →→ C D C B A B C →→→→→→→…的方式）从A 开始数连续的正整数1，2，3，4…，当字母C 第2021次出现时，恰好数到的数是（ ）A ．8087B ．6063C ．4045D ．2021 4．下列说法正确的是（ ）A ．绝对值是本身的数都是正数B ．单项式23x y 的次数是2C ．除以一个不为0的数，等于乘以这个数的相反数D ．3π是一个单项式 5．如图所示的是图纸上一个零件的标注，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm ），其中不合格的是（ ）A ．29.8mmB ．30.03mmC ．30.02mmD ．29.98mm6．已知a，b，c为非零的实数，且不全为正数，则a b ca b c++的所有可能结果的绝对值之和等于（）A．5 B．6 C．7 D．87．如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（）A．B．C．D．8．如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（）A．B．C．D．9．如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．10．下列哪个选项的图形经过折叠能围成一个正方体（）A．B．C ．D ．11．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，浔浔在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录立志为中考奋斗后努力的天数，由图可知，浔浔努力的天数是（ ）A ．124B ．469C ．67D ．21012．如图，有理数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点分别是A ，B ，C ，D ，若5b d +=，则a c +（ ）A ．大于5B ．小于5C ．等于5D ．不能确定二、填空题13．若210m m +-=，则2222022m m +-=______．14．将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序数对(n ，m)表示第n 排、第m 个数，比如(4，2)表示的数是8，则若(25，6)表示的数是______．15．计算﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]＝_____．16．为了求239912222++++⋅⋅⋅+的值，可设239912222S =++++⋅⋅⋅+，则23422222S =++++⋅⋅⋅1002+，因此100221S S -=-，所以23991001222221++++⋅⋅⋅+=-．请仿照以上推理计算出2144++3202044++⋅⋅⋅+= ________ ．17．计算：2(12)(3)4(2)-÷-+÷-=____．18．乐乐发现三个大小相同的球可以恰好放在一个圆柱形盒子里（底和盖的厚度均忽略不计），如图所示，则三个球的体积之和占整个盒子容积的__________．（球的体积计算公式为343V r π=）19．下列说法：①球的截面一定是圆；②正方体的截面可以是五边形；③棱柱的截面不可能是圆；④长方体的截面一定是长方形，其中正确的有___________个20．如图，是用若干个小立方块搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成这个几何体最少需要________个小立方块．三、解答题21．化简求值：2222552252a b ab ab a b ab ab ⎡⎤⎛⎫---++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中1,33a b =-=． 22．如图所示是一个长为x 米，宽为y 米的长方形休闲广场，在它的四角各修建一块半径均为r 米的四分之一圆形的花坛（阴影部分），其余部分作为空地．（1）用代数式表示空地的面积；（2）若长方形休闲广场的长为100米，宽为40米，四分之一圆形花坛的半径为15米，求长方形广场空地的面积．（π取3）23．计算：(－2)2×3+(－3)3÷924．2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）． 星期 一 二 三 四 五 六 日增减 +100 250- +400 150- 100- +350 +150（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？（3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？25．下列三幅图是从哪个方向看图1这个棱柱得到的？26．由大小相同（棱长为1分米）的小立方块搭成的几何体如下图．（1）请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图；（2）图中有 块小正方体，它的表面积（含下底面）为 ；（3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要_______个小立方块，最多要_______个小立方块.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】由题意易得第一个图形三角形的个数为1个，第二个图形三角形的个数为5个，第三个图形三角形的个数为9个，第四个图形三角形的个数为13个，由此可得第n 个图形三角形的个数．【详解】解：由题意得：第一个图形三角形的个数为4×1-3=1个，第二个图形三角形的个数为4×2-3=5个，第三个图形三角形的个数为4×3-3=9个，第四个图形三角形的个数为4×4-3=13个，……∴第n 个图形三角形的个数为()43n -个；故选：D ．【点睛】本题主要考查图形规律问题，关键是根据图形得到一般规律即可．2．D解析：D【分析】按照去括号的基本法则，仔细去括号求解即可.【详解】∵()x y z x y z --=-+，∴选项A 错误；∵()x y z x y z --+=-+-，∴选项B 错误；∵()333x y z x z y +-=--，∴选项C 错误；∵()()a b c d a c d b -----=-+++，∴选项D 正确.故选D.【点睛】本题考查了去括号法则，添括号法则，熟练掌握两种法则，并灵活运用是解题的关键. 3．B解析：B【分析】根据题意可以发现六个为一个循环，每个循环中字母C 出现两次，从而可以解答本题．【详解】解：按照A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式进行，每6个字母ABCDCB 一循环，每一循环里字母C 出现2次，∵2021÷2=1010…1，∴经过了1010个循环，又往后数了3个字母，∴1010×6+3=6063．故选：B ．【点睛】本题考查了规律型—图形类规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．4．D解析：D【分析】根据绝对值的意义、有理数的除法法则、单项式的定义进行判断即可．【详解】解：A 选项，绝对值是本身的数是正数或0，故原说法错误；B 选项，单项式23x y 的次数是3，故原说法错误；C 选项，除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，故原说法错误；D 选项，3π表示一个数，是一个单项式，故正确； 故选：D ．【点睛】本题主要考查了绝对值、单项式的定义以及有理数的除法，熟记相关定义和法则是解答本题的关键．5．A解析：A【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可．【详解】解：∵30+0.03=30.03，30-0.02=29.98，∴零件的直径的合格范围是：29.98mm≤零件的直径≤30.03mm ．∵29.8mm 不在该范围之内，∴不合格的是A ．故选：A ．【点睛】本题主要考查的是正数和负数的意义，根据正负数的意义求得零件直径的合格范围是解题的关键．6．A解析：A【分析】分,,a b c 中有一个正数两个负数、有两个正数一个负数、都是负数三种情况，从而可求出a b c a b c++的所有可能结果，再求出它们的绝对值之和即可得． 【详解】由题意，分以下三种情况：（1）当,,a b c 中有一个正数两个负数时，不妨设0,0,0a b c ><<， 则1111a a b a b c a b c b c c--++=++=--=-； （2）当,,a b c 中有两个正数一个负数，不妨设0,0,0a b c >><， 则1111a a b a b c a b c b cc -++=++=+-=； （3）当,,a b c 都是负数时， 则1113a a b a b c a b c b cc ---++=++=---=-；综上，a b ca b c++的所有可能结果为1,1,3--，因此，它们的绝对值之和为1131135-++-=++=，故选：A．【点睛】本题考查了化简绝对值、有理数的加减运算，依据题意，正确分情况讨论是解题关键．7．C解析：C【分析】由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征作答.【详解】解：由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征可知，这个几何体是三棱柱．故选C．【点睛】此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．8．D解析：D【解析】【分析】根据三视图可判断这个几何体的形状；再由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【详解】解：根据三视图可判断这个几何体是圆柱；D选项平面图一个长方形和两个圆折叠后，能围成的几何体是圆柱．A选项平面图折叠后是一个圆锥；B选项平面图折叠后是一个正方体；C选项平面图折叠后是一个三棱柱.故选：D.【点睛】本题考查由三视图判断几何体及展开图折叠成几何体，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．9．C解析：C【解析】【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得俯视图．【详解】从上面看是三个等长的矩形，符合题意的是C，故选C．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图．10．B解析：B【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解答.【详解】A、折叠后有两个小正方形重合，缺少一个侧面，故不能折叠围成一个正方体；B、可以折叠围成一个正方体；C、折叠后有两个小正方形重合，缺少一个侧面，故不能折叠围成一个正方体；D、有四个小正方形在同一平面上，不能折叠，故不能折叠围成一个正方体；故选：B.【点睛】此题考查展开图折叠成几何体，每一个面都有唯一的一个对面的展开图才能折叠成正方体. 11．C解析：C【分析】由于从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，所以从右到左的数分别为4，2×7，1×7×7，然后把它们相加即可．【详解】解：根据题意，+⨯+⨯⨯=++=；4271774144967故选：C．【点睛】本题考查了用数字表示事件．根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．12．A解析：A【分析】根据数轴，判断出数轴上的点表示的数的大小，进而可得结论【详解】解：由数轴可得，a＞d，c＞b，∴a+c＞b+d∵b+d=5∴a+c＞5故选：A【点睛】本题考查数轴、有理数加法法则以及有理数的大小比较，属于中等题型．二、填空题13．【分析】先把变形得到m2+m=1再把2m2+2m-2022变形为2（m2+m ）-2022然后利用整体代入的方法计算【详解】解：∵m2+m-1=0∴m2+m=1∴2m2+2m-2022=2（m2+m ）解析：2020-【分析】先把210m m +-=变形得到m 2+m=1，再把2m 2+2m-2022变形为2（m 2+m ）-2022，然后利用整体代入的方法计算【详解】解：∵m 2+m-1=0，∴m 2+m=1，∴2m 2+2m-2022=2（m 2+m ）-2022=2×1-2022=-2020．故答案为：-2020．【点睛】此题主要考查了代数式求值，熟练掌握运用整体代入计算是解答此题的关键． 14．306【分析】据（42）表示整数8对图中给出的有序数对进行分析可以发现：对所有数对（nm ）(n≥m)有：（nm ）＝（1＋2＋3＋…＋n−1）＋m ＝+m【详解】解：有序数对(nm)表示第n 排第m 个数对解析：306【分析】据（4，2）表示整数8，对图中给出的有序数对进行分析，可以发现：对所有数对（n ，m ）(n≥m)有：（n ，m ）＝（1＋2＋3＋…＋n−1）＋m ＝()12n n -+m ． 【详解】解：有序数对(n ，m)表示第n 排、第m 个数，对如图中给出的有序数对和（4，2）表示整数8可得，（4，2）＝()4412-+2＝8； （3，1）＝()3312-＋1＝4； …， 由此可以发现，对所有数对（n ，m ）(n≥m)有：（n ，m ）＝（1＋2＋3＋…＋n−1）＋m ＝()12n n -+m ．所以，（25，6）＝()252512-＋6＝300＋6＝306． 故答案为：306．【点睛】 此题考查对数字变化类知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形、数值、数列等已知条件，认真分析，找出规律，解决问题．15．32【分析】首先计算乘方和括号里面的运算然后计算括号外面的加法即可【详解】解：﹣23+（﹣4）2﹣（1﹣32）×3＝﹣8+16﹣（1﹣9）×3＝﹣8+16﹣（﹣8）×3＝﹣8+16﹣（﹣24）＝﹣8解析：32【分析】首先计算乘方和括号里面的运算，然后计算括号外面的加法即可．【详解】解：﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]＝﹣8+[16﹣（1﹣9）×3]＝﹣8+[16﹣（﹣8）×3]＝﹣8+[16﹣（﹣24）]＝﹣8+40＝32．故答案为：32．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数运算的相关运算法则及运算顺序是解题的关键．16．【分析】设从而可得两式相减即可得出答案【详解】设则因此所以即故答案为：【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算的规律型问题读懂题干所给的求和方法是解题关键 解析：2021413- 【分析】设23202014444A +++⋅⋅⋅+=+，从而可得3202142444444A ++⋅⋅⋅+=++，两式相减即可得出答案．【详解】设23202014444A +++⋅⋅⋅+=+，则3202142444444A ++⋅⋅⋅+=++，因此，2021441A A -=-， 所以2021413A -=，即202123202041444413-++++⋅+=⋅⋅， 故答案为：2021413-． 【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算的规律型问题，读懂题干所给的求和方法是解题关键．17．3【分析】根据有理数的混合运算的运算顺序先算乘方与除法再算加减即可得出结果【详解】解：故答案为：3【点睛】此题考查了有理数的混合运算掌握有理数混合运算的相关运算法则是准确计算的关键解析：3【分析】根据有理数的混合运算的运算顺序，先算乘方与除法，再算加减，即可得出结果．【详解】解：2(12)(3)4(2)-÷-+÷- 44(4)=+÷-41=-3=．故答案为：3．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的相关运算法则是准确计算的关键． 18．2319．320．7三、解答题21．23+ab ab ，-10【分析】先去括号再代入求解即可；【详解】原式222252255⎡⎤=--+++⎣⎦a b ab ab a b ab ab 222252255a b ab ab a b ab ab =-+--+23=+ab ab ， 把13a =-，3b =代入 ，原式21133333⎛⎫⎛⎫=-⨯+⨯-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1910=--=-；【点睛】本题主要考查了整式化简求值，准确计算是解题的关键．22．（1）2()xy r π-平方米；（2）3325平方米【分析】（1）根据图形可知：空地的面积等于长方形的面积减去一个半径为r 的圆的面积； （2）把长方形的长和宽以及圆的半径代入（1）中得式子计算即可得到答案．【详解】（1）长方形的长为x 米，宽为y 米，∴长方形的面积为：xy 平方米四角为四分之一圆形，半径为r 米∴四角阴影部分的面积等于半径为r 米的圆的面积、∴四角阴影部分的面积为：2r π平方米∴空地的面积为()2xy r π-平方米（2）当100x =，40y =，15r =，3π=时 ，则221004031540006753325xy r π-=⨯-⨯=-=答：长方形广场空地的面积为3325平方米【点睛】本题考查了列代数式以及代数式求值，解题关键是要熟练掌握长方形，圆形的面积公式，明确空地的面积等于长方形的面积减去一个半径为r 的圆的面积．23．9【分析】有理数的混合运算，先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的．【详解】解：(－2)2×3+(－3)3÷9=4×3+（－27）÷9=12－3=9．【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．24．（1）20100个；（2）650个；（3）7100元【分析】（1）把前三四天的记录相加，再加上每天计划生产量，计算即可得解；（2）根据正负数的意义确定星期三产量最多，星期二产量最少，然后用记录相减计算即可得解；（3）求出一周记录的和，然后根据工资总额的计算方法列式计算即可得解．【详解】解：（1）（+100-250+400-150）+4×5000=20100（个）．故前四天共生产20100个口罩；（2）+400-（-250）=650（个）．故产量最多的一天比产量最少的一天多生产650个；（3）5000×7+（100-250+400-150-100+350+150）=35500（个），35500×0.2=7100（元），答：本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是7100元．【点睛】此题主要考查了正负数的意义及有理数的混合运算的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．25．见解析.【解析】【分析】根据所给图形，结合主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，可以直接得到答案．【详解】如图所示：．【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．26．（1）见解析；（2）5，22平方分米；（3）5，7.【解析】试题分析：（1）根据俯视图是从上面看到的图形，左视图是从左面看到的图形，即可作出图形；（2）观察图形可知有两层，下面一层有4个小正方体，上面一层有1个小正方体，即可得共有5个小正方体，有顺序的计算上下面，左右面，前后面的表面积之和即可；（3）先根据俯视图可得第一层有4个，再结合左视图可得第二层的前面一排没有正方形，后面一排最少有1个正方形，最多有3个正方形.试题（1）如图所示：（2）观察图形可知有两层，下面一层有4个小正方体，上面一层有1个小正方体，共有4+1=5个小正方体，表面积为：4×2+3×2+4×2=22（平方分米），故答案为5，22平方分米；（3））先根据俯视图可得第一层有4个，再结合左视图可得第二层的前面一排没有正方形，后面一排最少有1个正方形，最多有3个正方形，如图所示，则这样的几何体最少要5个小立方块，最多要7个小立方块，故答案为5，7.。
数学期中
七年级2014----2015年第一学期期中考试 数学试卷卷Ⅰ（选择题，共20分）注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分） 1.-12的倒数是 （ ） A.- 12 B. 12C.2D. -22. 下列方程是一元一次方程的是 （ ） A.352=+- B.011=+xC.512x x =+D. 20x y +=3. 下列计算正确的是 （ ）A ．326= B. 2416-=- C. 880--= D. 523--=-4.下列各式中去括号正确的是 ( ). A ．－（2a ＋b －c ）=2a ＋b －cB ．－2（a ＋b －3c ）=－2a －2b ＋6cC ．－（－a －b ＋c ）=-a ＋b ＋cD ．－（a －b －c ）=－a ＋b －c5.福州文博中学在校师生约为0.25万人，近似数0.25万是精确到 （ ）A.十分位B.百分位C.千位D.百位6.下列说法错误的是 （ ） A.2231x xy --是二次三项式 B.1x -+不是单项式C.223xy π-的系数是23π-D.222xab -的次数是6 7．一件羽绒服降价10%后售出价是270元，设原价x 元，可列方程 （ ） A ．x （1－10%）=270－x B ．x （1+10%）=270 C ．x （1+10%）=x －270 D ．x （1－10%）=2708．在数轴上表示a 、b 两个实数的点的位置如图所示，则化简│a －b │－│b-a │的结果是 （ ） A. 2a B. 2bC.2a-2bD.09. 运用等式性质进行的变形，正确的是 （ ） A.如果b a =，那么32+=+b a B.如果b a =，那么32-=-b a C.如果cbc a =，那么b a = D.如果a a 32=，那么3=a 10.小华利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么当输入数据是8时，输出的数据是 （ ） 输入 … 1 2 3 4 5 … 输出……A.618B. 638C.658D.678卷Ⅱ（非选择题，共80分）二.填空题（每小题3分，共24分）11.水位升高3米时，水位变化记作+3，那么－5表示 12．世界文化遗产长城总长约为6700000m ，若将6700000用科学记数法表示 为13.在数轴上有点A 和点B ，点A 表示-3，点B 和点A 相距5.5个单位长度，则点B 表示的数是 _______ 14.比较大小： 32-______ 43- 15已知方程03)1(||=++m x m 是关于x 的一元一次方程，则m 的值是16.若233m x y -与42n x y 是同类项，那么m n -=________ 17.若5x ＋2与－3x －4是互为相反数，则3x ＋5的值为_________ 18.代数式3x 2－4x+2的值为9，则6 x 2－8x+3的值为________三.解答题（共56分）19.画数轴，然后在数轴上标出下列各数：（6分）–3， 25.0-， 2.5， 311-， 4-.20．（6分）计算： （1） )75.2()412(21152--+---（2）222183(2)(6)()3-+⨯-+-÷-21.（8分）化简：（1）5423--+a a （2）)32(4)8(2222-+--+-xy y x y x xy22.（6分）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 是绝对值等于2的数， 的值。
2014-2015学年人教版七年级数学上期中检测题及答案解析
期中检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共36分）1.下列说法正确的是( )①0是绝对值最小的有理数； ②相反数大于本身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数； ④两个数比较，绝对值大的反而小.A.①②B.①③C.①②③D.①②③④2.（2014·南昌中考）据相关报道，截止到今年四月，我国已完成5.78万个农村教学点的建设任务．5.78万可用科学记数法表示为（ ）A.5.78×103B.57.8×103C.0.578×104D.5.78×104 3.下列各组算式中，运算结果最小的是（ ）Ａ．()232--- Ｂ．()()32-⨯- Ｃ．()()232-⨯- Ｄ．()()232-÷-4.下列各对数中，数值相等的是（ ）A.与B.与C.与D.与5.绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（ ）A.0B.7C.6D.56.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25±0.1)kg,(25±0.2)kg,(25±0.3)kg 的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差（ ）A. 0.8 kgB. 0.6 kgC.0.5 kgD.0.4 kg7.关于多项式的值，下列说法正确的是（ ）A ．与，，的大小无关B ．与，的大小有关，而与的大小无关C ．与的大小有关,与，的大小无关D ．与，，的大小都有关8. 已知实数a ，b ，c 满足a +b +c =-2，则当x =-1时，多项式ax 5+bx 3+cx -1的值是（ ）A. 1B. -1C. 3D. -39.下列说法正确的是（ ）A ．单项式与单项式的和仍是单项式B ．多项式与单项式的和仍是多项式C ．多项式与多项式的和仍是多项式D ．整式与整式的和仍是整式10.某校组织若干师生到大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（ ）A. B. C. D.11. 一个两位数，个位上的数是，十位上的数是，交换个位与十位上的数字得到一个新两位数，则这两个数的差一定能被下列数整除的是（ ）A ．11B ．9C ．5D ．212. 小刚做了一道数学题：“已知两个多项式为，，，求的值．” 他误将“”看成了“”，结果求出的答案是，那么原来的的值应该 是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每小题3分，共24分）13. 某旅游景点11月5日的最低气温为℃，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____℃.14. 已知P 是数轴上的一点4-，把P 点向左移动3个单位后再向右移动1个单位长度，那么P 点表示的数是_____.15. 1-2+3-4+5-6+…+2 011-2 012的值是______.16.(2013•沈阳中考)如果x =1时，代数式3234ax bx ++的值是5，那么x =-1时，代数式3234ax bx ++的值是_______.17. 一个长方形的周长为24 cm ．如果宽增加2 cm ，就可成为一个正方形．则这个长方形的宽为 .18. 公共汽车上原有名乘客，中途下车一半，后来又上来名乘客，这时公共汽车上共有乘客 名.19. 当时，二次三项式的值等于18，那么当时，该二次三项式的值等于 .20. 扑克牌游戏：小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同； 第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆． 这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数．你认为中间一堆牌的张数是 .三、解答题（共60分）21. （6分） 解下列各题.（1）（2）22. （6分）先化简，再求值：（1）-2（mn -3m 2）-[m 2-5（mn -m 2）+2mn ]，其中m =1，n =-2．（2）)3123()21(22122b a b a a ----- ， 其中 32,2=-=b a . 23.（6分） 已知互为相反数，互为倒数，的绝对值为2，求 的值.24.（6分）如图，当 5.5x =，4y =时，求阴影部分的周长和面积.25. （6分） 某商店营业员每月的基本工资为900元，奖金制度是：每月完成规定指标10 000元营业额的，发奖金600元；若营业额超过规定指标，另奖超额部分营业额的5%，该商店的一名营业员九月份完成营业额13 200元，问他九月份的收入为多少元？26．（6分）任意写出一个数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数（有6个），求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的数的和.例如，对三位数223，取其两个数字组成所有可能的两位数：22，23，22，23，32，32.它们的和是154.三位数223各位数的和是7，.再换几个数试一试，你发现了什么？请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用代数式的知识说明所发现的结果的正确性.27. （8分）有这样一道题：“当，时，求多项式的值”．有一位同学看到，的值就怕了，这么大的数怎么算啊？真的有这么难吗？你能帮他解决这个问题，是吗？28. （8分）已知某船顺水航行3 h ，逆水航行2 h.（1）已知轮船在静水中前进的速度是m km/h ，水流的速度是 km/h ，则轮船共航行多少千米？（2）轮船在静水中前进的速度是80 km/h ，水流的速度是3 km/h ，则轮船共航行多少km ？第24题图29.（8分）某农户2014年承包荒山若干亩，投资7 800•元改造后，种果树2 000棵.今年水果总产量为18 000千克，此水果在市场上每千克售元，在果园每千克售b元（b＜）.该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1 000千克，需8•人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元.（1）分别用，b表示两种方式出售水果的收入？（2）若＝1.3元，b＝1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好.（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到15 000元，那么纯收入增长率是多少（纯收入＝总收入－总支出，该农户采用了（2）中较好的出售方式出售）？期中检测题参考答案1.A 解析：负数的绝对值是正数，正数的绝对值是正数，0的绝对值是0，所以0是绝对值最小的有理数，所以①正确；负数的相反数是正数，0的相反数是0，正数的相反数是负数，所以相反数大于本身的数是负数，所以②正确；数轴上原点两侧与原点距离相同的两点表示的数互为相反数，所以③不正确；两个负数比较，绝对值大的反而小，所以④不正确.故选A.2. D 解析：5.78万=57 800=5.78×.3.A 解析：A中B中C中D中其中最小的为-25，故选A.4.A 解析：，所以A中两数值相等；，所以B中两数值不相等；所以C中两数值不相等；所以D中两数值不相等，故选A.5.C 解析：绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数有所以其和等于6.故选C.6.B 解析：这三种品牌的面粉，质量最大为25.3 kg，质量最小为24.7 kg，所以从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差0.6 kg.故选B.7.A 解析：=所得结果与8. A 解析：当x=-1时，多项式ax5+bx3+cx-1=（-1）5a+（-1）3b+（-1）c-1=-a-b-c-1=-（a+b+c）-1.又a+b+c=-2，代入，得原式=-（-2）-1=2-1=1．9.D 解析：单项式与单项式的和可能是单项式，也可能是多项式，如果两个单项式分别为，那么它们的和为多项式，如果两个单项式分别为，，那么它们的和为0，是单项式，故A不正确；多项式与单项式的和可能是单项式，也可能是多项式，如果多项式为，单项式为，那么它们的和为，是单项式，故B不正确；多项式与多项式的和可能是单项式，也可能是多项式，如果两个多项式分别为，，那么它们的和为，是单项式，故C不正确；整式与整式的和一定是整式，故D正确.10.C 解析：∵学校租用45座的客车辆，则余下20人无座位，∴师生的总人数为.又∵租用60座的客车则可少租用2辆，∴乘坐最后一辆60座客车的人数为：．故选C．11.B 解析：∵一个两位数，个位上的数是，十位上的数是，∴这个两位数可以表示为.交换个位与十位上的数字得到一个新两位数，则这个新两位数为，交换前的两位数与交换后的两位数的差为：，∴它们的差一定能被9整除．故选B．12.D 解析：∵，，∴，解得，∴．故选D.13.10 解析：温差为最高气温-最低气温14.-6 解析：数轴上的一点-4向左移动3个单位长度变为-7，再向右移动1个单位长度变为-6.15.-1 006 解析：1-2=-1,3-4=-1,5-6=-1，…，2 011-2 012=-1，总共有1 006个-1相加，所以原式=1 006×（-1）=-1 006.16.3 解析：因为当x=1时，代数式3++=++=，即2312342345ax bx a b+=，所以当x=-1a b时，代数式3++=--+=-++=-+=（）．ax bx a b a b23423423414317.5 cm 解析：由题意可知长比宽长2 cm，长与宽的和为12 cm，所以长为7 cm，宽为5c m.18.解析：由题意可知中途下车名，所以这时公共汽车上共有乘客19.6 解析：当，，则.将，代入，可得：.20.5 解析：设第一步的时候，每堆牌的数量都是；第二步的时候：左边，中间，右边；第三步的时候：左边，中间，右边；第四步开始的时候，左边有（）张牌，则从中间拿走（）张，则中间所剩牌数为．所以中间一堆牌此时有5张．21.分析：按照有理数混合运算的顺序，先算乘方后算乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．解：（1）===(2)==9-==-12.22.分析：本题应先将括号去掉，然后合并同类项，将多项式化为最简式，最后把值代入计算即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号，合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．解：（1）解：原式=-2mn+6m2-m2+5（mn-m2）-2mn=-2mn+6m2-m2+5mn-5m2-2mn=mn，当m=1，n=-2时，原式=1×（-2）=-2．（2）==将代入，原式=23.分析：根据相反数、倒数和绝对值的定义，可知将它们代入，即可求出结果．解：∵互为相反数，互为倒数，绝对值为2，∴，，∴原式==.当时，原式；当，原式. 24.解：阴影部分的周长为464 5.56446x y +=⨯+⨯=；阴影部分的面积为4(20.5) 3.5 3.5 5.5477xy y x x x xy ---==⨯⨯=.25.分析：该营业员每月的工资包括基本工资和奖金，奖金又包括完成规定指标的奖金和超出规定指标的奖金.解：根据题意可得该营业员九月份的工资=900+600+（13 200-10 000）×5%=1 500+3 200×5%=1 500+160=1 660（元）.答：他九月份的收入为1 660元. 26.解：举例1:三位数578: 57757887588522578+++++=++； 举例2:三位数123: 12211331233222123+++++=++. 猜想：所有可能的两位数的和除以这几个数字的和恒等于22．证明如下：设三位数为()10010,,0a b c a b c ++≠,则所有的两位数是10,10,a b a c ++10,b a +10,b c +10,10c a c b ++．10101010101022222222()22.a b b a a c c a b c c b a b c a b c a b c a b c a b c+++++++++++++=++++++==++故 27.分析：本题应对代数式合并同类项，将代数式化为最简式即可求得原式等于0．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相 加减，字母与字母的指数不变．解：==0-0+0=0.因为所得结果与、的值无关，所以无论、取何值，多项式的值都是0.28.分析：（1）根据顺水航行的速度=静水中的速度+水流的速度，逆水航行的速度=静水中的速度-水流的速度，然后根据路程=速度×时间可列出代数式.（2）将具体的数据代入（1）式解答即可．解：（1）由题意可知，轮船顺水航行的速度为km/h ，逆水航行的速度为.所以轮船顺水航行了，逆水航行了km ，所以轮船共航行了 答：轮船共航行了km.（2）将静水中的速度和水流的速度代入（1）中的算式.得轮船共航行答：轮船共航行了403 km.29.分析：（1）市场出售收入=水果的总收入-额外支出，而水果直接在果园的出售收入为：18 000．（2）根据（1）中得到的代数式，将，代入代数式计算即可．（3）根据（2）的数据，首先确定今年的最高收入，然后计算增长率即可．解：（1）将这批水果拉到市场上出售收入为18 000－×8×25－×100＝18 000－3 600－1 800＝（18 000－5 400）（元）.在果园直接出售收入为18 000b 元.（2）当＝1.3时，市场收入为18 000－5 400＝18 000×1.3－5 400＝18 000（元）. 当b ＝1.1时，果园收入为18 000b ＝18 000×1.1＝19 800（元）.因为18 00019 800，所以应选择在果园出售. （3）因为今年的纯收入为19 800－7 800＝12 000，所以×100%＝25%，所以纯收入增长率为25%.。
2014—2015学年度七年级上数学期中考试试卷
（2）当 a=2，b=3时，求此三角形的周长
3a 3 b 3
1 2
a2b
b
4a 3b3
1 4
a2b
b2
a 3b3
1 4
a 2b
2b 2 3
的值”,
马小虎做题时把 a 2 错抄成 a 2 ,王小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样,你知道
这是怎么回事吗?说明理由.
23. （10分） 先化简，再求值：
1 2
，
-2，
12 ， 5 ， -（-5）
22. 计算(12分)
（1）
7 9
(
2 3
1 5
)
1 3
(2)
2
（2） 4 22 (4) ( 1 1)
1 3
24
（3）当 a=2，三角形的周长为 27时，求此三角形各边的长。
25. （10分）有这样一道题“当 a 2,b 2 时,求多项式
A． 2
B． (2)21
C．a－b = 0
D．a－b＞0
C．0
（）
D． 210
8．减去 3x 得 x2 3x 6 的式子为
（）
A． x2 6
B. x2 3x 6 C. x2 6x
x 6x 6
2
D.
9. 若 (a 1) 2 | b 2 | 0 ，则 a b 的值是
D.
的次数是 6
C． －3.14
（）
D．3.14+
5. 若 3x2m y3 与 2x4 yn 是同类项，那么 m n
2014~2015学年度七年级上学期期中数学监测试卷答案
2014~2015学年度第一学期阶段质量监测七年级数学一、选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)1. A2. B3. D4.C5. B 6．C 7.A 8. B二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)9.－27 10. 1或－7 11．3212. xy等，（答案不唯一）13. 9.597×106 14.＞15．m＋2 16．158三、解答题(本题共4小题，其中17题12分，18、19、20题各9分，共39分)17.解：（1）原式＝8－36＋4＝－24……4分；（2）原式=948849-⨯⨯=-……4分；（3）原式＝－1－0.5×13×（－6）＝－1＋1＝0……4分18．解：（1）3ab……4分（2）(5a－3b)－2(a－2b)＝5a－3b－2a＋4b……3分＝3a＋b……5分19．解：原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b=﹣8ab2，……5分当a=，b=﹣时，原式=﹣8××=﹣．……9分20.（1）解：x﹣5=﹣4，x=5﹣4，即x=1．……4分（2）解：3（x﹣3）﹣2（2x+1）=6，3x﹣9﹣4x﹣2=6，﹣x=17，x=﹣17．……5分四、解答题(本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分)21. 解：同意小明的观点．……2分理由：7a3﹣6a3b+3a2b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3+2009=（7a3+3a3﹣10a3）+（﹣6a3b+6a3b）+（﹣3a2b+3a2b）+2009=2009；所以小明的观点正确．……9分22.解：（1）……3分 =38﹣3a ；……5分（2）当a=14时，第四组人数为：38﹣3×14=﹣4，……7分，不符合题意，∴当a=14时不满足题意．……9分23. 答：（1）217+-；……2分（2）8.021+-；. ……4分（3）187177- ……6分 （4）｜55715051-｜＋｜21557150-｜－｜21-｜＝150111501557525572-+--＝51- ……10分五、解答题(本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分)24．解：（1）899 ……2分（2）26 ……4分（3） 5－2－4＋13－10＋16－9＝9，答：完成量超9个……7分 （3）工资总额为2100×40＋9×50＝84450……11分25．答：（1）4，7；……2分（2）1，2；……4分（3）－92，88；……6分（4）B 点表示为m+n-p ，A 、B 两点间的距离为n p -……12分26.解：（1）解：第一次是向东，第二次是向西，第三次是向东，第四次是向西．……2分（2）解：，……5分 ∵x ＞9且x ＜26，∴18﹣x ＞0，……6分∴经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置是向东（18﹣x ）km ．……7分（3）解：（，0.2（9232x -）＝0.9x －4.6……11分答：这辆出租车一共耗油（0.9x －4.6）升．……12分。
2014-2015学年度第一学期七年级数学期中试卷
七年级数学期中试题 第1页 共4页2014-2015学年度第一学期七年级数学期中试卷亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 我们一直投给你信任的目光.请认真审题，看清要求，仔细答题. 预祝你取得好成绩！ 题号 一 1--10 二 11-16 三四 五 六 总分 17 18 19 20 21 22 阅卷人 累分人 得分一、选择题（每题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1.3-的相反数是…………………………………………………………………………【 ▲ 】 A.3 B ．3- C ．−31 D ．31 2.化简ab ab 45+-的结果是………………………………………………………………【 ▲ 】 A ．1- B ．ab C.ab 9- D ．ab -3.2014年11月12日正式通车的合肥高铁南站总投资约32.36亿元。
32.36亿用科学记数法表示正确的是…………………………………………………………………………………【 ▲ 】 A ．32.36810⨯ B ．632.3810⨯ C ．632.3910⨯D ．3632.01010⨯4.下列运算正确的是………………………………………………………………………【 ▲ 】A.17275-=+-B.31354453=÷=⨯÷ C.4559527-=⨯-=⨯-- D.22)22(0=--5.下列说法正确的是………………………………………………………………………【 ▲ 】 A.a -一定是负数 B. 绝对值等于本身的数一定是正数 C.若|m |=2，则m =2± D. 若0=ab ，则a =b =06.比较3-，1，2-的大小，下列判断正确的是………………………………………【 ▲ 】 A.3-＜2-＜1 B.2-＜3-＜1 C.1＜2-＜3- D.1＜3-＜2- 学校 班级 姓名 考号密 封 线 内 不要 答 题七年级数学期中试题 第2页 共4页7.下列运用等式性质进行的变形，正确的是……………………………………【 ▲ 】 A ．如果b a =，那么a c b c +=- B ．如果cbc a =，那么b a = C ．如果b a =，那么cbc a = D ．如果bm am =，那么b a = 8.某商品先按批发价a 元提高%10零售，后又按零售价降低%10出售，则它最后的单价是………………………………………………………………………………………………【 ▲ 】 A. a 元 B. a 99.0元 C. a 21.1元 D.a 81.0元9.两个不为零的数相除,如果交换被除数与除数的位置而商不变,那么这两个数一定是【 ▲ 】 A.相等 B.互为相反数 C.互为倒数 D.相等或互为相反数 10.如果n 是正整数，那么[])1()1(1812---n n 的值………………………………………【 ▲ 】 A ．一定是零 B ．一定是偶数 C ．是整数但不一定是偶数 D ．不一定是整数 二、填空题（每题3分，共15分）11.在滨湖湿地森林公园入口处的商店出售一种方便面，方便面包装袋上标有“g )5100(±”．那么任意拿出两包方便面最多相差 g ． 12.43y x n 与my x 3-是同类项，则2m ﹣n= ．13.在纸上画一个数轴，将纸对折后，使数轴上表示4的点与表示3-的点恰好重合，则此时数轴上折痕经过的点所表示的数是 ．14.已知代数式a a +2的值是1，则代数式2012222++a a 值是 ． 15.定义运算)1(b a b a -=⊗，下列给出了关于这种运算的几个结论： ①6)2(2=-⊗； ②2332⊗=⊗；③若0=a ，则0=⊗b a ； ④若3)21(2=-⊗+⊗x x ，则2-=x ． 其中正确结论的序号是 ．（把你认为所有正确结论的序号填在横线上） 三、(本题共3小题，共26分) 16.计算：（每小题5分，共10分）（1）5)2()128()56(⨯-+-÷-； （2）]61)3(12[322÷--⨯+-.七年级数学期中试题 第3页 共4页17.（8分）解方程：132363=-++x x .18.（8分）先化简，再求值：)245(2)45(22x x x x +-+-+-，其中2=x四、操作与思考(本题共8分)19.小明和小亮玩扑克牌游戏，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌都为a 张，且10≥a ； 第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆； 第三步：从右边一堆拿出五张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆． （1）填写下表中的空格：步骤 左边一堆牌的张数 中间一堆牌的张数 右边一堆牌的张数第一步后 a a a 第二步后 a-2 a 第三步后 a-2 a-5 第四步后a-5（2）如若第四步完成后，左边一堆牌的张数恰好是右边一堆牌的张数的3倍，试求第一步后，每堆牌各有多少张？七年级数学期中试题 第4页 共4页五、综合与实践(本题共10分)20.右图是2014年11月份的月历表，思考并回答如下问题： （1）2015年1月1日是星期 ；（2）11月1日是星期六，在2014年的月历中，“1日”恰好也是星期六的月份有 ；（3）有一种计算机病毒叫“黑色星期五”，当计算机的日期是13日又是星期五时，这种病毒就发作。
2014年新课标人版七年级数学(上册)期中考试试题及答案解析
－2013新课标人教版七年级数学期中考试试卷遵义市文昌补习学校（满分120分，时间90分钟）姓名_______________ 班级_____________满分：120分 时间：120分钟一、选择题（每小题3分，共36分）1．12-的绝对值是（ ）． (A) 12 (B)12- (C)2 (D) -22．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m ，用科学记数法表示这个数为（ ）.(A)1.68×104m (B)16.8×103 m (C)0.168×104m (D)1.68×103m 3．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（ ）元. (A)+5 (B)+20 (C)-5 (D)-204．有理数2(1)-，3(1)-，21-, 1-，-(-1)，11--中，其中等于1的个数是（ ）. (A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个 5．已知p 与q 互为相反数，且p ≠0，那么下列关系式正确的是（ ）．(A).1p q = (B)1qp= (C) 0p q += (D) 0p q -= 6．方程5-3x=8的解是（ ）．（A ）x=1 （B ）x=-1 （C ）x=133 （D ）x=-1337．下列变形中, 不正确的是（ ）.(A) a ＋(b ＋c －d)＝a ＋b ＋c －d (B) a －(b －c ＋d)＝a －b ＋c －d (C) a －b －(c －d)＝a －b －c －d (D) a ＋b －(－c －d)＝a ＋b ＋c ＋d 8．如图,若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则下列结论正确的是（ ）．(A) b －a>0(B) a －0(D) a ＋b>09．按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值, 其中错误的是（ ）.(A)1022.01(精确到0.01) (B)1.0×103(保留2个有效数字) (C)1020(精确到十位) (D)1022.010(精确到千分位)10．“一个数比它的相反数大-4”，若设这数是x ，则可列出关于x 的方程为（ ）. (A)x=-x+4 (B)x=-x+（-4） (C)x=-x-（-4） (D)x-（-x ）=411. 下列等式变形：①若a b =，则a b x x =；②若a b x x =，则a b =；③若47a b =，则74a b =；④若74a b =，则47a b =.其中一定正确的个数是（ ）.(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个12.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 等于-4的2次方，则式子1()2cd a b x x ---的值为（ ）． (A)2 (B)4 (C)-8 (D)8二、填空题(本大题共4小题, 每小题3分, 共12分, 请将你的答案写在“_______”处)13．写出一个比12-小的整数： . 14．已知甲地的海拔高度是300m ，乙地的海拔高度是－50m ，那么甲地比乙地高____________m ． 15．十一国庆节期间，遵义市新世界眼镜店开展优惠学生配镜的活动，某款式眼镜的广告如图，请你 为广告牌补上原价．16．王芳利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据为8时，输出的数据为 ．三、 解答题(本大题共9小题,共72分) 17．(本题10分)计算 （1）13(1)(48)64-+⨯- （2）4)2(2)1(310÷-+⨯-18．(本题10分)解方程(1)37322x x +=- (2) 111326x x -=-19．（本题6分）喜德盛自行车厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数):(1) 生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?(3分) (2) 本周总的生产量是多少辆?(3分)20．(本题7分)统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的3倍多52座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？ 解：21. (本题9分)观察一列数：1、2、4、8、16、…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2.一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比.（1）等比数列5、-15、45、…的第4项是_________.（2分）（2）如果一列数1234,,,a a a a 是等比数列，且公比为q .那么有：21a a q =，23211()a a q a q q a q ===，234311()a a q a q q a q === 。
2014-2015年淮南市七年级上期末数学试卷含答案解析(pdf版)
3．（3 分）（2014 秋•淮南期末）如图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，从上 向下看它将看到（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：简单组合体的三视图． 菁优网版权所有
分析：俯视图是从物体上面看所得到的图形．
解答：
解：从几何体的上面看俯视图是
，
故选 D． 点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三
A． 5.71×102
B． 571×108
C． 5.71×1010
D．0.571×1011
考点：科学记数法—
表示较大的数． 菁优网版权所有
分析：科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，
要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当
A． a+b＜0
B． b﹣a＜0
C． ab＞0
D．a÷b＞0
8．（3 分）（2014 秋•淮南期末）下列各数互为相反数的是（
A．32 与﹣23
B． 32 与（﹣3）2 C．32 与﹣32
） D．﹣32 与﹣（﹣3）2
9．（3 分）（2014 秋•淮南期末）下列各图不是正方体展开图的是（ ）
A．
B．
C．
12．（3 分）（2014 秋•淮南期末）如图，从 A 到 B 有多条道路，人们往往走中间的直路，而
不会走其他的曲折的路，这是因为
．
13．（3 分）（2014 秋•淮南期末）比较两数大小：﹣|﹣3| 或“＞”）．
﹣（﹣3）（填“＜”，“=”
14．（3 分）（2014 秋•淮南期末）若关于 x 的方程
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安徽省六安市寿县菱角中学2014-2015学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列四个数中，最小的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1D．02．在﹣（﹣2），﹣|﹣2|，（﹣2）2，﹣22这4个数中，属于负数的个数是（）A．1B．2C．3D．43．方春明同志在《中国共产党亳州市第三次代表大会上的报告》中阐述，到2010年全市经济总量已提升到512.8亿元，将512.8亿用科学记数法表示为（）A．512.8×108B．51.28×109C．5.128×1010D．0.5128×10114．下列运用加法交换律正确的是（）A．﹣3﹣8+9﹣11=﹣3﹣8+11﹣9 B．﹣3+8﹣9﹣11=﹣11+3+8﹣9C．﹣8+5﹣2+13=﹣8﹣2+5+13 D．﹣8+5﹣2﹣13=﹣8+5+2﹣135．下列添括号正确的是（）A．a+b﹣c=a﹣（b+c）B．﹣2x+4y=﹣2（x﹣4y）C．a﹣b﹣c=（a﹣b）﹣c D．2x﹣y﹣1=2x﹣（y﹣1）6．下列下列运算正确的是（）A．2x+3y=5xy B．﹣3x+2x=﹣1 C．3a﹣2=a D．5mn﹣3nm=2mn7．若|x|=3，y2=4，且xy＜0，那么x+y的值是（）A．+5 B．+1 C．﹣1 D．1或﹣18．食堂存煤mt，计划每天用煤nt，实际每天节约用煤2t，则节约后多用的天数是（）A．B．C．D．9．若的倒数与互为相反数，那么m的值是（）A．m=1 B．m=﹣1 C．m=2 D．m=﹣210．小李在解方程5a﹣x=13（x为未知数）时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x=﹣2，那么原方程的解为（）A．x=﹣3 B．x=0 C．x=2 D．x=1二、填空题（每小题5分，共20分）11．资料记载：亳州历史上的最高气温是42.1℃，最低气温是零下24.0℃，那么最大温差是℃．12．一个由四舍五入得到的近似数0.0260的有效数字是．13．一项工程甲独做要a天完成，乙独做要b天完成，则甲、乙合做要天才能完成．14．已知有理数a、b在数轴上如图1所示，有下列结论：①a+b＞0；②ab＞0；③|a|＞|b|；④a﹣b＜0．正确的结论是（填序号）．三、解答题（每小题8分，共16分）15．化简：﹣b+（5a﹣3b）﹣2（a﹣2b）16．计算：﹣24×（﹣1）2011﹣（4﹣6）2÷（﹣2）2﹣（﹣3）四、（每小题8分，共16分）17．解方程：．18．写出一个三次四项式，满足条件：①含有两个字母，②每个字母的指数都不大于2，③含有常数项．然后选出你所喜欢的一正一负两个有理数作为字母的值代入求这个多项式的值．五、（每小题10分，共20分）19．由火柴棒拼出下面一列图形，第n个图形由n个正方形组成．通过观察可以发现：（1）第四个图形中火柴棒的根数是；（2）用代数式表示第n个图形中火柴棒的根数．20．某商店有两个进价不同的计算器都卖了a元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店是赚了，还是赔了？赚了或赔了多少？六、（本题12分）21．如图，长方形ABCD是由六个正方形组成的完美长方形，中间最小正方形的面积是1，最大正方形的边长为x．（1）用x的代数式表示长方形ABCD的长是或、宽是；（2）求长方形ABCD的面积．七、（本题12分）22．阅读：小亮说：“你想一个整数，将这个数乘2加7，再把结果乘3减去21，这个数一定是6的倍数！”，小芳说：“你是怎么知道的？”．小红说：“我来帮你，设这个整数为a，则根据题意得：3（2a+7）﹣21，化简这个代数式得3（2a+7）﹣21=6a+21﹣21=6a，所以这个等式是永远成立的．”．一旁的小明说：“把一个数的2倍加上这个数的一半，把结果乘以，一定还是这个数！”（1）请你用代数式解释小明的这个现象．（2）请你模仿小亮、小明再编一道类似的游戏题目并列式化简．八、（本题14分）23．我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即|x|=|x﹣0|，也就是说|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；这个结论可以推广为：|x﹣y|表示在数轴上数x、y对应点之间的距离；在解题中，我们常常运用绝对值的几何意义．①解方程|x|=2，容易看出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即该方程的解为x=±2．②在方程|x﹣1|=2中，x的值就是数轴上到1的距离为2的点对应的数，显然x=3或x=﹣1．③在方程|x﹣1|+|x+2|=5中，显然该方程表示数轴上与1和﹣2的距离之和为5 的点对应的x值，在数轴上1和﹣2的距离为3，满足方程的x的对应点在1的右边或﹣2的左边．若x的对应点在1的右边，由图示可知，x=2；同理，若x的对应点在﹣2的左边，可得x=﹣3，所以原方程的解是x=2或x=﹣3．根据上面的阅读材料，解答下列问题：（1）方程|x|=5的解是．（2）方程|x﹣2|=3的解是．（3）画出图示，解方程|x﹣3|+|x+2|=9．安徽省六安市寿县菱角中学2014-2015学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列四个数中，最小的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1D．0考点：有理数大小比较．分析：根据有理数大小比较法则，分析选项判定正确结果．解答：解：∵正数大于0和负数，∴只需比较A、B就可得出正确结果，∵|﹣2|=2，|﹣1|=1，∴2＞1，即|﹣2|＞|﹣1|，∴﹣2＜﹣1．故选A．点评：考查了有理数大小比较法则．正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．2．在﹣（﹣2），﹣|﹣2|，（﹣2）2，﹣22这4个数中，属于负数的个数是（）A．1B．2C．3D．4考点：正数和负数；相反数；绝对值；有理数的乘方．专题：计算题．分析：根据小于0的数是负数，把题中各数据化简后即可判断．解答：解：﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，（﹣2）2=4，﹣22=﹣4，∴是负数的有﹣|﹣2|，﹣22共2个．故选B．点评：本题主要考查了负数的定义，把各数正确进行计算化简是解题的关键．3．方春明同志在《中国共产党亳州市第三次代表大会上的报告》中阐述，到2010年全市经济总量已提升到512.8亿元，将512.8亿用科学记数法表示为（）A．512.8×108B．51.28×109C．5.128×1010D．0.5128×1011考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将512.8亿用科学记数法表示为：5.128×1010．故选：C．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下列运用加法交换律正确的是（）A．﹣3﹣8+9﹣11=﹣3﹣8+11﹣9 B．﹣3+8﹣9﹣11=﹣11+3+8﹣9C．﹣8+5﹣2+13=﹣8﹣2+5+13 D．﹣8+5﹣2﹣13=﹣8+5+2﹣13考点：有理数的加减混合运算．专题：计算题．分析：利用加法交换律变形后，即可作出判断．解答：解：A、﹣3﹣8+9﹣11=﹣3﹣8﹣11+9，本选项错误；B、﹣3+8﹣9﹣11=﹣11﹣3+8﹣9，本选项错误；C、﹣8+5﹣2+13=﹣8﹣2+5+13，本选项正确；D、﹣8+5﹣2﹣13=﹣8﹣2﹣13+5，本选项错误，故选C点评：此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握加法交换律是解本题的关键．5．下列添括号正确的是（）A．a+b﹣c=a﹣（b+c）B．﹣2x+4y=﹣2（x﹣4y）C．a﹣b﹣c=（a﹣b）﹣c D．2x﹣y﹣1=2x﹣（y﹣1）考点：去括号与添括号．分析：根据去括号法则和添括号法则即可判断．解答：解：A、a+b﹣c=a﹣（﹣b+c），故选项错误；B、﹣2x+4y=﹣2（x﹣2y），故选项错误；C、正确；D、2x﹣y﹣1=2x﹣（y+1），故选项错误．故选C．点评：本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号6．下列下列运算正确的是（）A．2x+3y=5xy B．﹣3x+2x=﹣1 C．3a﹣2=a D．5mn﹣3nm=2mn考点：合并同类项．专题：计算题．分析：根据同类项及合并同类项法则进行解答．解答：解：A、由于2x和3y不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、由于﹣3x+2x=﹣x≠﹣1，故本选项错误；C、由于3a和2不是同类项，故本选项错误；D、由于5mn﹣3nm=（5﹣3）mn=2mn，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了合并同类项法则，判断每个选项中的项是否为同类项是解题的关键7．若|x|=3，y2=4，且xy＜0，那么x+y的值是（）A．+5 B．+1 C．﹣1 D．1或﹣1考点：有理数的混合运算．分析：由|x|=3，得出x=±3；y2=4，得出y=±2．再利用xy＜0这一条件确定x和y的具体取值，然后代入x+y，从而得出结果．解答：解：∵|x|=3，y2=4，∴x=±3，y=±2，又∵xy＜0，∴x，y异号．分类讨论如下：①x=3，y=﹣2时，x+y=3﹣2=1；②x=﹣3，y=2时，x+y=﹣3+2=﹣1．故选D．点评：主要考查了绝对值，平方的定义在有理数运算里的应用．解决此类问题的关键是先根据绝对值和平方的定义求出未知数的值，再利用所给的条件对值进行筛选，必须同时满足题中条件的未知数的值才是所求的代数式中未知数的值，代入求解．8．食堂存煤mt，计划每天用煤nt，实际每天节约用煤2t，则节约后多用的天数是（）A．B．C．D．考点：列代数式（分式）．分析：煤的总吨数除以每天用的吨数等于煤所用的天数，所以可以分别求出原计划可用的天数和实际可用的天数，用实际可用的天数减去原计划的天数就是多用的天数．解答：解：食堂的煤原计划可用的天数为：，实际用的天数为：，则多用的天数为：﹣．故选：B．点评：本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式实质是实现从基本数量关系的语言表述到代数式的一种转化．列代数式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，然后把各种数量用适当的字母来表示，最后再把数及字母用适当的运算符号连接起来，从而列出代数式．9．若的倒数与互为相反数，那么m的值是（）A．m=1 B．m=﹣1 C．m=2 D．m=﹣2考点：解一元一次方程；相反数；倒数．分析：根据题意得出方程+=0，求出方程的解即可．解答：解：∵的倒数与互为相反数，∴+=0，3m+2m﹣10=0，5m=10，m=2，故选C．点评：本题考查了解一元一次方程，倒数，相反数，解一元一次方程的步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化成1，解此题的关键是能根据题意得出方程．10．小李在解方程5a﹣x=13（x为未知数）时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x=﹣2，那么原方程的解为（）A．x=﹣3 B．x=0 C．x=2 D．x=1考点：一元一次方程的解．专题：计算题．分析：本题主要考查方程的解的定义，一个数是方程的解，那么把这个数代入方程左右两边，所得到的式子一定成立．本题中，在解方程5a﹣x=13（x为未知数）时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x=﹣2，实际就是说明x=﹣2是方程5a+x=13的解．就可求出a的值，从而原方程就可求出，然后解方程可得原方程的解．解答：解：如果误将﹣x看作+x，得方程的解为x=﹣2，那么原方程是5a﹣2=13，则a=3，将a=3代入原方程得到：15﹣x=13，解得x=2；故选：C．点评：本题就是考查方程解的定义，解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成x=a的形式．二、填空题（每小题5分，共20分）11．资料记载：亳州历史上的最高气温是42.1℃，最低气温是零下24.0℃，那么最大温差是66.1℃．考点：有理数的减法．分析：用最高气温﹣最低气温即可．解答：解：42.1﹣（﹣24.0）=66.1，故答案为：66.1．点评：此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．12．一个由四舍五入得到的近似数0.0260的有效数字是2，6，0．考点：近似数和有效数字．分析：根据有效数字的定义即从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字，即可得出答案．解答：解：近似数0.0260的有效数字是2，6，0，故答案为：2，6，0．点评：此题考查了近似数与有效数字，用到的知识点是有效数字的定义，要注意从一个数的左边第一个非零的数字起，所有数字都是这个数的有效数字．13．一项工程甲独做要a天完成，乙独做要b天完成，则甲、乙合做要天才能完成．考点：列代数式（分式）．分析：根据工作时间=工作量÷工作效率，工作量是这项工程的全部是单位“1”，工作效率是两人合做，就是两人工作效率的和．据此解答．解答：解：1÷（+），=1÷，=（天）；故答案为：．点评：本题考查了根据实际问题列代数式，对工作时间=工作量÷工作效率这一等量关系的掌握情况，注意本题中的工作效率是两人工作效率的和．14．已知有理数a、b在数轴上如图1所示，有下列结论：①a+b＞0；②ab＞0；③|a|＞|b|；④a﹣b＜0．正确的结论是③④（填序号）．考点：数轴．分析：根据数轴正确判断a，b的大小关系；熟悉数的加法运算法则的符号：异号的两个数相加，取绝对值较大的数的符号；乘法运算法则的符号：同号为正，异号为负．解答：解：由有理数a，b在数轴上的位置知：a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，再根据运算法则，可得：①a+b＞0，故原计算错误；②ab＜0，故原计算错误；③|a|＞|b|是正确的；④a﹣b＜0是正确的．故答案为：③④．点评：考查了数轴解决本题的关键是结合数轴，灵活运用运算法则进行判断结果的正负．三、解答题（每小题8分，共16分）15．化简：﹣b+（5a﹣3b）﹣2（a﹣2b）考点：整式的加减．专题：计算题．分析：原式去括号后，合并同类项即可得到结果．解答：解：原式=﹣b+5a﹣3b﹣2a+4b=3a．点评：此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．16．计算：﹣24×（﹣1）2011﹣（4﹣6）2÷（﹣2）2﹣（﹣3）考点：有理数的混合运算．分析：原式第一项第一个因式表示4个2乘积的相反数，第二个因式利用﹣1的奇次幂为﹣1计算，第二项先算乘方运算，再算除法运算，最后一项利用减去一个数等于加上这个数的相反数将减法运算化为加法运算，计算即可得到结果．解答：解：原式=﹣16×（﹣1）﹣4÷4+3=16﹣1+3=18．点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时利用运算律来简化运算．四、（每小题8分，共16分）17．解方程：．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解．解答：解：去分母得，2（2x+1）﹣3（3x﹣2）=6，去括号得，4x+2﹣9x+6=6，移项得，4x﹣9x=6﹣2﹣6，合并同类项得，﹣5x=﹣2，系数化为1得，x=．点评：本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．18．写出一个三次四项式，满足条件：①含有两个字母，②每个字母的指数都不大于2，③含有常数项．然后选出你所喜欢的一正一负两个有理数作为字母的值代入求这个多项式的值．考点：多项式；代数式求值．专题：开放型．分析：多项式中每个单项式叫做多项式的项；这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数；而满足这个条件的多项式有许多，因此此题答案不唯一．解答：解：此题答案不唯一，满足条件的可为：a2b﹣a2+b﹣1．令a=1，b=﹣1，则a2b﹣a2+b﹣1=12×（﹣1）+（﹣1）﹣1=﹣1﹣1﹣1=﹣3．即该多项式的值是﹣3．点评：此题考查的是多项式的性质，此题是开放型题目，答案不唯一，学生可以根据条件自由发挥．五、（每小题10分，共20分）19．由火柴棒拼出下面一列图形，第n个图形由n个正方形组成．通过观察可以发现：（1）第四个图形中火柴棒的根数是13；（2）用代数式表示第n个图形中火柴棒的根数．考点：规律型：图形的变化类．分析：拼1个正方形中火柴棒的根数是4，拼2个正方形中火柴棒的根数是（4×2﹣1），拼3个正方形中火柴棒的根数是（4×3﹣2），拼4个正方形中火柴棒的根数是（4×4﹣3）…拼n个正方形中火柴棒的根数是[4n﹣（n﹣1）]．解答：解：（1）第1个图形中火柴棒的根数是：4第2个图形中火柴棒的根数是：4×2﹣1=7第3个图形中火柴棒的根数是：4×3﹣2=10第4个图形中火柴棒的根数是：4×4﹣3=13．（2）第n个图形中火柴棒的根数是：4n﹣（n﹣1）=3n+1．点评：本题考查了图形的变化类问题，注意结合图形，发现蕴含的规律，找出解决问题的途径．注意由特殊到一般的分析方法．20．某商店有两个进价不同的计算器都卖了a元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店是赚了，还是赔了？赚了或赔了多少？考点：整式的加减．分析：解决本题的关键是分别求出两个计算器的进价，再用进价与售价作比较，即可知道这家商店是赚了，还是赔了．解答：解：根据题意，可得第一个计算器的进价为，卖一个这种计算器可赚（元）；同理，可得第二个计算器的进价为，卖一个这种计算器亏本（元）．所以这次买卖中可赚元．点评：解决此类利润问题时，注意亏本时利润应是负数．六、（本题12分）21．如图，长方形ABCD是由六个正方形组成的完美长方形，中间最小正方形的面积是1，最大正方形的边长为x．（1）用x的代数式表示长方形ABCD的长是2x﹣1或3x﹣8、宽是2x﹣3；（2）求长方形ABCD的面积．考点：一元一次方程的应用；列代数式．专题：几何图形问题．分析：（1）设最大正方形的边长为x，依次表示出其余正方形的边长；（2）根据组成长方形的上下对边相等列式求值得到最大正方形的边长，进而得到长方形的边长，求面积即可．解答：解：（1）∵中间最小正方形的面积是1，∴这个小正方形的边长为1，∵最大正方形的边长为x，∴AE=x﹣1，则：AD=x﹣1+x=2x﹣1，∵AE=x﹣1，∴MB=x﹣2，CN=x﹣3，∴BC=x﹣2+x﹣3+x﹣3=3x﹣8，AB=AM+MB=x﹣1+x﹣2=2x﹣3；故答案为：2x﹣1，3x﹣8；2x﹣3；（2）由题意得：2x﹣1=3x﹣8，解得：x=7，则AD=13，AB=11，长方形ABCD的面积为：13×11=143，答：长方形ABCD的面积为143．点评：本题考查一元一次方程的应用．得到矩形的各边长的关系式是解决本题的关键．七、（本题12分）22．阅读：小亮说：“你想一个整数，将这个数乘2加7，再把结果乘3减去21，这个数一定是6的倍数！”，小芳说：“你是怎么知道的？”．小红说：“我来帮你，设这个整数为a，则根据题意得：3（2a+7）﹣21，化简这个代数式得3（2a+7）﹣21=6a+21﹣21=6a，所以这个等式是永远成立的．”．一旁的小明说：“把一个数的2倍加上这个数的一半，把结果乘以，一定还是这个数！”（1）请你用代数式解释小明的这个现象．（2）请你模仿小亮、小明再编一道类似的游戏题目并列式化简．考点：整式的加减．专题：计算题；应用题．分析：（1）设这个数为x，根据题意列出关系式，去括号合并得到结果为x；（2）想一个整数，将这个数乘3加4，再把结果乘4减去8，这个数一定是12的倍数，根据题目列出关系式，去括号合并得到结果，得到结果为12的倍数，得证．解答：解：（1）设这个数为x，根据题意列得：（2x+x）=×x=x；（2）想一个整数，将这个数乘3加4，再把结果乘4减去8，这个数一定是12的倍数，设这个数为y，根据题意列得：4（3y+2）=8=12y+8﹣8=12m，则这个等式是12的倍数．点评：此题考查了整式加减运算的应用，弄清题意是解本题的关键．八、（本题14分）23．我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即|x|=|x﹣0|，也就是说|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；这个结论可以推广为：|x﹣y|表示在数轴上数x、y对应点之间的距离；在解题中，我们常常运用绝对值的几何意义．①解方程|x|=2，容易看出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即该方程的解为x=±2．②在方程|x﹣1|=2中，x的值就是数轴上到1的距离为2的点对应的数，显然x=3或x=﹣1．③在方程|x﹣1|+|x+2|=5中，显然该方程表示数轴上与1和﹣2的距离之和为5 的点对应的x值，在数轴上1和﹣2的距离为3，满足方程的x的对应点在1的右边或﹣2的左边．若x的对应点在1的右边，由图示可知，x=2；同理，若x的对应点在﹣2的左边，可得x=﹣3，所以原方程的解是x=2或x=﹣3．根据上面的阅读材料，解答下列问题：（1）方程|x|=5的解是x=±5．（2）方程|x﹣2|=3的解是x=5或﹣1．（3）画出图示，解方程|x﹣3|+|x+2|=9．考点：含绝对值符号的一元一次方程；数轴．分析：（1）由于|x|=5表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离，所以x=±5；（2）由于|x﹣2|=3中，x的值就是数轴上到2的距离为3的点对应的数，显然x=5或﹣1；（3）方程|x﹣3|+|x+2|=9表示数轴上与3和﹣2的距离之和为9的点对应的x值，在数轴上3和﹣2的距离为5，满足方程的x的对应点在3的右边或﹣2的左边，画图即可解答．解答：解：（1）∵在数轴上与原点距离为5的点对应的数为±5，∴方程|x|=5的解为x=±5；（2）∵在方程|x﹣2|=3中，x的值是数轴上到2的距离为3的点对应的数，∴方程|x﹣2|=3的解是x=5或﹣1；（3）∵在数轴上3和﹣2的距离为5，5＜9，∴满足方程|x﹣3|+|x+2|=9的x的对应点在3的右边或﹣2的左边．若x的对应点在3的右边，由图示可知，x=5；若x的对应点在﹣2的左边，由图示可知，x=﹣4，所以原方程的解是x=5或x=﹣4．故答案为：x=±5；x=5或﹣1．点评：本题考查了绝对值的定义，解答此类问题时要用分类讨论及数形结合的思想，同时考查了学生的阅读理解能力．。