小学数学三年级下册(五·四学制) 相关链接(积的变化规律) 精品

《积的变化规律》教学设计
教学内容：青岛版《义务教育教科书·数学》三年级下册。

教学目标：
1.探索积的变化规律，尝试用数学语言进行描述，并进行简单运用。

2.经历“积的变化规律”的发现、表达和应用的过程，初步获得探索规律的方法和经验，发展概括、推理能力。

3.感受探索、运用规律的乐趣。

教学过程：
课前谈话：
孩子们，初次见面，先做一下自我介绍，我的名字叫（高峰），我来自（桓台县实验小学）。

今天这么多老师来听我们上课，以前经历过吗你们来说说怎么做，才能把最好的风采展现给老师们
一、从生活中来
师：请同学们看屏幕。

有一只可爱的小熊准备乘坐热气球去旅行，如果它每秒上升5米的速度始终保持不变，请问，它从这里飞2秒，会飞多高呢如果飞4秒，会飞到哪儿呢谁愿意上来指一指
学生指。

师：能飞到多少米
生：20米。

师：你怎么知道的
师：如果飞6秒，又会飞到哪儿呢一起告诉我吧，你们说停它就停。

准备，开始……
生：（齐）停！
师：你能用刚才的方法解释一下吗
师：如果飞8秒，准备好，飞……
生：（齐）停！
师：你怎么知道的
师：伸出你的小手指，指一指，如果飞10秒会到哪儿12秒呢14秒、16秒、18秒……什么感觉
生：越飞越高。

师：怎么会越飞越高
生：因为它飞得时间长，所以就越飞越高了。

师：请你们也伸出小手，跟高老师一起体会，时间越长，飞的就越高。

学生和教师一起两手同时分别向右和向上延伸。

师：谁始终没变
生：热气球上升的速度始终没变。

【引导学生在具体情境中感悟：速度不变时，上升的高度随着时间的变化而变化。

】
二、探索规律
1.发现规律。

师：刚才，同学们用算式求出了4秒飞的高度，2秒飞的高度，可以怎么列式师：如果飞12秒呢
生：5乘12等于60。

（师板书）
师：现在黑板上有三个算式。

（师指第一个因数的位置）在乘法中，这部分叫做----
生：因数。

（师分别指第二个因数和积的位置）
生：因数、积（师贴出：因数因数积）
仔细观察、比较这组算式，你能发现什么
生1：有一个因数都是5。

师：观察得真仔细! 一个因数相同可以说一个因数不变，那另一个因数呢
生3：另一个因数变了，积也变了。

生4：我看到一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。

师：同学们都发现，一个因数不变，另一个因数变了，积也变了（边说边板书）师：积是怎么变的它为什么会有这样的变化（同时板书两个问号）为方便研究，可以称这三个算式分别为（1）式，（2）式和（3）式。

如果把（1）式作标准，（2）式和（1）式比，积是怎么变的它为什么会有这样的变化（3）式和（2）式比，积是怎么变的它为什么会有这样的变化请同学们完成学习单第一题，我给大家的学习建议是，先独立思考，在算式上画一画、写一写，争取让别人一眼就能看出你的发现，然后再同伴交流，说说你的发现。

学生独立思考，画完后小声交流，教师指名板书。

师小结：通过讨论我们知道了积是怎么变的，以及它为什么会这样变，（2）式和（1）式比，一个因数不变，另一个因数乘2，积也跟着乘2。

（3）式和（2）式比，……
一个因数不变，另一个因数和积同时乘2、乘3、乘6，还能不能同时乘别的数你能举例验证一下吗
你写的乘法算式两个为一组就可以，写在一张白纸上，写完可以互相看一看。

指名贴黑板，说一说。

师：谁还有不一样的举起来让同学们看一看。

这样的算式写的完吗那下面这项任务可太具有挑战性了！请你们把永远也写不完的算式中藏着的规律，用一个简洁的方式写出来。

（稍停顿）我给你们点儿建议吧，可以用一句话，一组算式，还可以借助小图形来帮帮忙。

完成学习单第2题。

【引导学生从若干组不同的的算式中，自己探索积的变化与谁的变化有关、有什么关系，并把它们表示出来，从而初步感悟积的变化规律，为抽象、概括规律打好基
础。

】
2.表达规律。

师：请你把发现的规律记录下来。

全班交流不同的记录方式，教师借此整理板书，得到积的变化规律。

【引导学生个性化的表达，使内隐的认识外显化，并在全班交流中，逐渐完善对规律的认识，发展概括、推理能力。

】
3.应用规律。

小青蛙“吃”数：吃进的数与嘴里的数相乘，得到“吐”出来的数。

已知：6×□=222
抢答：24×□=
3×□=
问：方块里的数不知道，怎么知道结果的呢
三、到生活中去
1.回顾学习过程。

引导学生“回头看”，回顾整个学习过程。

【引导学生有意识的回顾学习过程，初步获得探索规律的一般方法。

】
2.借助图，编故事。

下面我们再回到热气球。

速度不变，时间变了，上升的高度也跟着变了。

现在去掉所有的单位名称，热气球也变成了点，这节课老师根据这幅图编了一个小熊乘坐热气球的小故事，你能课下根据这幅图编一个小故事吗
一个因数不变，另一个因数变了的问题会研究了，2个因数都变了的问题你会研究吗课下试一试！
【拓展对积的变化规律的认识，感悟“变”与“不变”存在的广泛性，为进一步探索商不变性质等规律积累相关经验。

】。