湖北省孝感市九年级上学期数学10月月考试卷

湖北省孝感市九年级上学期数学10月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分）下列函数不属于二次函数的是（）
A . y=（x﹣1）（x+2）
B . y=（x+1）2
C . y=1﹣x
D . y=2（x+3）﹣x2
2. （2分） (2017九下·富顺期中) 若是反比例函数，则b的值为（）
A . 1
B . －1
C .
D . 任意实数
3. （2分）下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（）
A . ﹣8=0
B . 2﹣4x+3=0
C . 9+6x+1=0
D . 5x+2=
4. （2分） (2018九上·东台月考) 抛物线y＝－x2不具有的性质是（）
A . 开口向下
B . 对称轴是y轴
C . 与y轴不相交
D . 最高点是原点
5. （2分）若x=1是方程x2+nx+m=0的根，则m+n的值是（）
A . 1
B . －1
C . 2
D . －2
6. （2分） (2019九上·萧山月考) 函数的图象与坐标轴的交点个数是（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
7. （2分） (2016八下·安庆期中) 某市2004年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2006年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（）
A . 300（1+x）=363
B . 300（1+x）2=363
C . 300（1+2x）=363
D . 363（1﹣x）2=300
8. （2分）方程x2=﹣x的解是（）
A . x=1
B . x=0
C . x1=﹣1或x2=0
D . x1=1或x2=0
二、填空题 (共8题；共8分)
9. （1分）已知（m-2）x2-3x+1=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是________
10. （1分）用配方法解方程2x2﹣x=4，配方后方程可化为（x﹣）2=________
11. （1分）某抛物线有以下性质：①开口向下；②对称轴是y轴；③与x轴不相交；④最高点是原点．其中y=﹣2x2具有的性质是________．（填序号）
12. （1分）若关于x的一元二次方程ax2+3x-1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是________.
13. （1分）(2020·北京模拟) 已知在同一坐标系中，抛物线y1＝ax2的开口向上，且它的开口比抛物线y2＝3x2+2的开口小，请你写出一个满足条件的a值：________．
14. （1分） (2018九上·长沙期中) “国庆节”和“中秋节”双节期间，某微信群规定，群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包，若此次抢红包活动，群内所有人共收到156个红包，则该群一共有________人。

15. （1分） (2019九上·通州期末) 在平面直角坐标系xOy中，若直线y＝kx+5k（k为常数，k≠0）与抛物线y＝ x2相交于A，B两点，且OA⊥OB，则k的值为________.
16. （1分）已知方程x2﹣3x﹣2=0的两根为x1、x2 ，则x1+x2________，x12+x22=________．
三、解答题 (共10题；共102分)
17. （10分） (2020九上·桂林期末) 解方程：
18. （10分）已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2=0①有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）设方程①的两个实数根分别为x1，x2，当k=1时，求x12+x22的值．
19. （10分）(2016·绍兴) 课本中有一个例题：
有一个窗户形状如图1，上部是一个半圆，下部是一个矩形，如果制作窗框的材料总长为6m，如何设计这个窗户，使透光面积最大？
这个例题的答案是：当窗户半圆的半径约为0.35m时，透光面积最大值约为1.05m2 ．
我们如果改变这个窗户的形状，上部改为由两个正方形组成的矩形，如图2，材料总长仍为6m，利用图3，解答下列问题：
（1）若AB为1m，求此时窗户的透光面积？
（2）与课本中的例题比较，改变窗户形状后，窗户透光面积的最大值有没有变大？请通过计算说明．
20. （10分） (2020九上·鞍山期末) 某公司2016年10月份营业额为64万元，12月份营业额达到100万元，
（1）求该公司11、12两个月营业额的月平均增长率；
（2）如果月平均增长率保持不变，据此估计明年1月份月营业额．
21. （10分） (2016九上·独山期中) 如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8m，宽AB为2m，以BC所在的直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系（如图1），y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6m．
（1）求抛物线的解析式；
（2）现有一辆货运卡车，高4.4m，宽2.4m，它能通过该隧道吗？
（3）如果该隧道内设双向道（如图2），为了安全起见，在隧道正中间设有0.4m的隔离带，则该辆货运卡车还能通过隧道吗？
22. （10分） (2015九上·武昌期中) 已知x1、x2是方程x2﹣3x﹣5=0的两实数根
（1）
求x1+x2，x1x2的值；
（2）
求2x12+6x2﹣2015的值．
23. （6分） (2019九上·新兴期中) 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元。

为了扩大销售增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施。

经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。

（1）若商场每件降价4元，问商场每天可盈利多少元。

（2）若商场平均每天要盈利1200元，且让顾客尽可能多得实惠每件衬衫应降价多少元。

（3）要使商场平均每天盈利1600元，可能吗?请说明理由。

24. （10分） (2019九上·贵阳期末) 如图，已知A，B两点的坐标分别为(40，0)和(0，30)，动点P从点A 开始在线段AO上以每秒2个单位长度的速度向原点O运动，同时直线EF由x轴为起始位置以每秒1个单位长度的速度向上平行移动(即EF∥x轴)，并且分别与y轴、线段AB交于点E，F，连接EP，FP，设动点P与直线EF同时出发，运动时间为t秒．
（1）求t=15秒时，求EF的长度；
（2）直线EF、点P在运动过程中，是否存在这样的t，使得△PEF的面积等于160(平方单位)?若存在，请求出此时的值；若不存在，请说明理由．
25. （11分） (2019九上·东港月考) 如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG．
（1）求证：四边形EFDG是菱形；
（2）求证：；
（3）若AG=6，EG=2 ，求BE的长．
26. （15分） (2017九下·武冈期中) 如图，在平面直角坐标系xoy中，直线y=x+3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于另一点C，点D是抛物线的顶点．
（1）
求此抛物线的解析式；
（2）
点P是直线AB上方的抛物线上一点，（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线交x轴于点H，交直线AB于点F，作PG⊥AB于点G．求出△PFG的周长最大值；
（3）
在抛物线y=﹣x2+bx+c上是否存在除点D以外的点M，使得△ABM与△ABD的面积相等？若存在，请求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共10题；共102分)
17-1、
18-1、
18-2、19-1、
19-2、
20-1、20-2、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
25-1、
25-2、
25-3、26-1、
26-2、26-3、。