《数据结构》第三章 堆栈和队列 习题

《数据结构》第三章堆栈和队列习题
基本概念题：
3-1 什么叫堆栈？什么叫队列？
3-2 线性表、堆栈和队列这三种抽象数据类型有什么相同之处和不同之处？
3-3 在顺序队列中，什么叫真溢出？什么叫假溢出？为什么顺序队列通常都采用顺序循环队列结构？
3-4 什么叫优先级队列？优先级队列和队列有什么相同之处和不同之处？
3-5 举例说明堆栈、队列和优先级队列的用途。

复杂概念题：
3-6 设数据元素序列{a, b, c, d, e, f, g}的进堆栈操作和出堆栈操作可任意进行（排除堆栈为空时的出堆栈操作情况），下列哪些数据元素序列可由出堆栈序列得到：（1）{d, e, c, f, b, g, a}; （2）{f, e, g, d, a, c, b};
（3）{e, f, d, g, b, c, a}; （4）{c, d, b, e, f, a, g}
3-7 画出借助堆栈把下列中缀表达式转换成后缀表达式的过程：
A * (
B - D) + E / F
3-8 对于一个堆栈，
（1）如果输入序列由A,B,C,D组成，试给出全部可能的输出序列和不可能的输出序列。

（2）设有n个数据元素的序列顺序进栈，试给出可能的输出序列个数。

（3）设有n个数据元素的序列顺序进栈，试给出不可能的输出序列个数。

（4）以n=4为例，用（2）和（3）中得出的公式验证（1）的结论。

算法设计题：
3-9 编写一个判断算术表达式中开括号和闭括号是否配对的算法。

3-10 给出采用设置标志位的方法解决“假溢出”问题的顺序循环队列的初始化操作、入队列操作和出队列操作的算法思想。

3-11 设计采用设置标志位方法解决“假溢出”问题的顺序循环队列的初始化操作、入队列操作和出队列操作的函数。

3-12 仿照例3-3，编程序判断一个字符序列是否是回文，要求采用链式队列和链式堆栈。

3-13 编程序判断一个字符序列是否是回文，要求只使用堆栈，不使用队列。

3-14 编写一个顺序优先级队列的出队列操作算法，要求不考虑相同优先级时的先进先出原则。

3-15 设顺序双向循环队列的数据结构定义为：
typedef struct
{
DataType list[MaxSize];
int front; /*队头指针*/
int rear; /*队尾指针*/
} BSeqCQueue;
设Q为BSeqCQueue类型的变参，并设初始化操作时有：Q->rear = Q->front = 0，现要求：（1）给出顺序双向循环队列满和空的条件。

（2）给出顺序双向循环队列的入队列操作和出队列操作算法思想。

*（3）设计顺序双向循环队列的入队列操作和出队列操作算法。

*3-16 假设算术表达式由单字母变量和加（+）、减（-）、乘（*）、除（\）运算符组成，
编写一个函数把中缀表达式转换为后缀表达式。

为使问题简化，可不考虑中缀表达式不正确的情况。

*3-17 假设算术表达式由单字母变量和加（+）、减（-）、乘（*）、除（\）运算符组成，编写一个函数对以后缀表达式表示的算术表达式求值。

为使问题简化，可不考虑后缀表达式不正确的情况。

上机实习题：
3-18 链式堆栈设计。

要求：
（1）用链式堆栈设计实现堆栈，堆栈的操作集合包括：初始化StackInitiate(S)、非空否StackNotEmpty(S)、入栈StackPush(S, x)、出栈StackPop(S, d)、取栈顶数据元素StackTop(S, d）。

（2）设计一个主函数对链式堆栈进行测试。

测试方法为：依次把数据元素1，2，3，4，5入栈，然后出栈堆栈中的数据元素并在屏幕上显示。

（3）定义数据元素的数据类型为如下形式的结构体，
typedef struct
{
char taskName[10]; /*任务名*/
int taskNo; /*任务号*/
} DataType;
首先设计一个包含5个数据元素的测试数据，然后设计一个主函数对链式堆栈进行测试。

测试方法为：依次把5个数据元素入栈，然后出栈堆栈中的数据元素并在屏幕上显示。

3-19 对顺序循环队列，常规的设计方法是使用队尾指针和队头指针，队尾指针用于指示当前的队尾位置下标，队头指针用于指示当前的队头位置下标。

现要求：（1）设计一个使用队头指针和计数器的顺序循环队列抽象数据类型，其中操作包括初始化、入队列、出队列、取队头元素和判队列是否非空。

（2）编写一个主函数进行测试。