第三章 空间数据模型
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TIN 的基本组成是三角形（ Triangles ），而三角形由节点（ Nodes）和边(Edge)。Nodes 是由x,y,z定义的坐标和变量值组 成，边 Edges 即指三角形的边。三角形 Triangles 由节点按一 定规则相连形成的； TIN不但由连续点组成，也可包含突变或 断线（表示为三角形的边）。
TIN模型
三角网数据的存储
由两个坐标文件 、结点文件、边 文件组成
三角网数据模型的生成
1. 2.
3. 4.
点（Mass Point）：形成三角形的节点； 线 (Breakline)：形成三角形的边，通常表示地理现象大 的转折点； 多边形(Clip Edge)：对多边形以外的区域不予考虑； 多边形（fill Polygon）：多边形内部统一的Z值。
3.1.2、空间度量关系
3.1.3、空间顺序关系
顺序关系是用来描述目标在空间中的某种排序关系。 在GIS中应用最为广泛的是方位关系。
方位关系可分为三类：绝对的、相对目标的和基于 观察者的。 绝对方位关系是在全球参照系统的背景下定义的， 如东西、南、北、东北等
相对目标的方位关系是根据与所给目标的方向来定 义，如左、右、前、后、上、下等
4联合：将同一类对象中的几个具有部分相同属性值的对象组合 起来，形成一个更高水平的集合对象的过程。 “成员”与“集合对象”的关系是“成员”(member— of)的关系。 在联合中，强调的是整个集合对象的特征，而忽略成员 对象的具体细节。 集合对象通过其成员对象产生集合数据结构，集合对象 的操作由其成员对象的操作组成。 如一个农场主有三个水塘，它们使用同样的养殖方法， 养殖同样的水产品，由于农场主、养殖方法和养殖水产品等 三个属性都相同，故可以联合成一个包含这三个属性的集合 对象。
A B A B A B SR 9 A, B A B A B A B A B A B A B
6
拓扑关系描述——面/面拓扑关系
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住 宅 城市住宅
农村住宅
建筑
住 宅 城市住宅
农村住宅
2概括：将相同特征和操作的类再抽象为一个更高层次、更具一 般性的超类的过程。子类是超类的一个特例。(继承机制) 子类与超类是“即是”的关系(is-a)
概括可能有任意多层次概括技术避免了说明和存储上的 大量冗余。如住宅地址、门牌号、电话号码等是“住宅”类 的实例(属性)，同时也是它的超类“建筑物”的实例(属性)。 概括需要一种能自动地从超类的属性和操作中获取子类 对象的属性操作的机制，即继承机制。
类是抽象的对象，是实例的组合，类、实例是相对的， 类和实例的关系为上下层关系。
类——申请实例——成为具体对象。
消息：对对象进行操作的请求，是连接对象与外部世界的唯 一通道。
方法：对对象的所有操作，如对对象的数据进行操作的函数、 指令等。
对 象 A
消息
对 象 B
请求和协作
3.2.2、面向对象数据模型核心技术
T I N 模 型 生 成 图 示
三角形的构造
3.4.2、Grid模型
Grid模型又称规则网络模型 规则网络将区域空间切分为规则的网格单元，每 个网格单元或数组的一个元素对应一个高程值 对于网格数值 网格栅格观点认为：为所有点高程值，即网格单 元对应的地面面积内高程是均一的。 点栅格观点：网络中心点高程或网络单元的平均 高程值。通常采用距离加权平均、样条函数、趋 势面拟合和克里金插值等方法进行计算
划分原则：找共同点，所有具有共性的系统成份就可为一种对象。
类
实例A
实例B
类：共享同一属性和方法集的所有对象的集合构成类。
从一组对象中抽象出公共的方法和属性，并将它们 保存在一类中，是面向对象的核心内容。如河流均具有共性， 如名称、长度、流域面积等，以及相同的操作方法，如查询、 计算长度、求流域面积等，因而可抽象为河流类。 实例：被抽象的对象，类的一个具体对象
第三章 空间数据模型
一、空间关系 二、面向对象空间数据模型
三、二维空间对象模型
四、数字表面模型
五、三维空间数据模型
六、网络结构模型
3.1空间关系
空间关系是指空间目标之间在一定区域上构成 的与空间特性有关的联系，这种联系可为以下三 类
3.1.1、空间拓扑关系
拓扑关系数据模型中建立拓扑数据结构的关键是对元 素间拓扑关系的描述，最基本的拓扑关系包括以下几种： (1)邻接：借助于不同类型拓扑元素描述相同拓扑元素 之间的关系，如多边形和多边形的邻接关系。 (2)关联：不同拓扑元素之间的关系，如结点与链、链 与多边形等。 (3)包含：面与其它拓扑元素之间的关系，如结点、线、 面都位于某一个面内，则称该面包含这些拓扑元素。 (4)连通关系：拓扑元素之间的通达关系，如点连通度、 面连通度的各种性质（如距离等）及相互关系。 (5)层次关系：相同拓扑元素之间的等级关系。如国家 包含省、省包含市等
住 宅 城市住宅
属性：住宅名 操作：进入住宅
交通运输
人工交通运输线 自然交通运输线
水系 河流 池塘
农村住宅
高速公路 运河
通航河流
不通航河流
5继承：一类对象可继承另一类对象的特性和能力，子类继承父 类的共性，继承不仅可以把父类的特征传给中间子类，还可以 向下传给中间子类的子类。 继承服务于概括。继承机制减少代码冗余，减少相互间 的接口和界面。 A. 单重继承，仅有一个直接父类的继承，要求每一个类最多 只能有一个中间父类。 这种限制意味着一个子类只能属于一个层次，而不能同时 属于几个不同的层次。形成明显的层次关系 B.多重继承，允许子类有多于一个的直接父类的继承。 多重继承允许几个父类的属性和操作传给一个子类，这就 不是层次结构。
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Equal
CoveredBy
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拓扑和非拓扑关系属性
空间关系总结
度量关系是在欧式空间和度量空间上进行的操作， 是一切空间数据定量化的基础。包含长度、周长、面 积、距离等定量的度量关系。定量描述，一般采用欧 几里德距离和曼哈顿距离：
基于观察者的方位关系是按照专门指定的观察者作 为参照对象定义的
3.2、面向对象空间数据模型
1.面向对象的基本思想 通过对问题领域进行自然的分割，用更接近人类通 常思维的方式建立问题领域的模型，并进行结构模拟和 行为模拟，从而使设计出的软件能尽可能地直接表现出 问题的求解过程。
地理 对象
属性 — 数据 行为—方法
1分类：把一组具有相同属性结构和操作方法的对象归纳或映射为 一个公共类的过程。
对象和类的关系是“实例”(instance of ) 如城镇建筑可分为行政区、商业区、住宅区、文化区等若 干个类。以住宅区类而论，每栋住宅作为对象都有门牌号、地 址、电话号码等相同的属性结构，但具体的门牌号、地址、电 话号码等是各不相同的。当然，对它们的操作方法如查询等都 是相同的。 在面向对象的数据库中，只需对每个类定义一组操作，供 该类中的每个对象使用，而类中每一个对象的属性值要分别存 储，因为每个对象的属性值是不完全相同的。
边界表示模型（B-Rep） 八叉树（Octree）
线框(Wire Frame)或相 针体（Needle） 连切片（Linked slices
2、网格的创建
网格可以从规则或不规则分布的数据点中生 成 等高线数据：有等高线离散化法、等高线内 插法、等高线构建TIN法； TIN数据：转换为栅格数据，由TIN进行内 插生成网格。
3.5三维空间数据模型
空间数据模型是关于现实世界中空间实体及其相互间联系的 概念，它为描述空间数据的组织和设计空间数据库模式提供 了基本的方法；
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Disjoint
Mwenku.baidu.comet
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继承与传播的区别 1）继承服务于概括，传播作用于联合和聚集； 2）继承是从上层到下层，应用于类，而传播是自 下而上，直接作用于对象； 3）继承包括属性和操作，而传播一般仅涉及属性； 4）继承是一种信息隐含机制，而传播是一种强制 性工具。
3.4.1、TIN模型
TIN(不规则三角网 )是使用彼此相邻而不重叠的三角形组成的 三角网来模拟表面，每个三角形顶点的 xyz 坐标已知，通过在 一个三角形表面使用简单的线性插值和多项式插值，可以估计 任何位置的表面值；
3聚集：是把几个不同性质类的对象组合成一个更高级的复合对 象的过程。 “成分”与“复合对象”的关系是“部分”(parts—of) 的关系, 如医院由医护人员、病人、门诊部、住院部、道路 等聚集而成 每个不同属性的对象是复合对象的一个部分，有自己的 属性数据和操作方法；复合对象也有自己的属性值和操作， 复合对象的操作与其成分的操作是不兼容的
3.2.1、面向对象模型基本概念
对象：含有数据和操作方法的独立模块，可以认为是数据和 行为的统一体。 对于一个对象，应具有如下特征： A. 具有一个唯一的标识，以表明其存在的独立性；
B. 具有一组描述特征的属性，以表明其在某一时刻的 状态 (静态属性—数据)
C. 具有一组表示行为的操作方法，用以改变对象的状 态(作用,功能—函数,方法)
拓扑关系空间数据模型示例
拓扑数据结构中弧段和链具有方向性，通常以顺、逆 时针作为方向基准，或将坐标以顺序方式存储。拓扑 元素之间的各种拓扑关系构成了对地理空间实体的拓 扑数据结构表达，如图所示。
四交模型、九交模型表达拓扑关系
4交模型以点集拓扑学为基础，通过边界和内部两 个点集的交进行定义，并根据其内容进行关系划分， 由于它只通过点集交的“空”与“非空”来进行关系 判别，方法简练，所以在一些商用数据库系统、GIs 软件设计中应用广泛。设有空间实体A、B，B(A)、 B(B)表示A、B的边界，J(A)、J(B)表示A、B的内部， 二者之间的关系可用式来表示：
近年来, 部分研究工作集中在矢量数据模型和多种数据模型 的集成和混和以及基于这些模型的处理和分析算法。
根据三维空间数据模型的特点，将其分为基于体元、基于矢 量或边界面、混合或集成、基于点集拓扑学的单纯形数据模 型：
表3-2 3D空间构模法分类
面模型（facial model） 不规则三角网（TIN） 格网(Grid) 体模型（volumetric model） 规则体元 非规则体元 结构实体几何（CSG） 四面体格网(TEN) 体素（Voxel） 金字塔(Pyramid) 混合模型 (mixed model) TIN-CSG混合
6传播：用于描述复合对象对成员对象的依赖性并获得成员对象 的属性的过程。
它通过一种强制性的手段将成员对象的属性信息传播给复 合对象。 传播是一种作用于聚集和联合的工具 复合对象的某些属性值不单独存于数据库中，而由子对象 派生或提取，将子(成员)对象的属性信息强制地传播给复合对 象。这些操作包括“sum, average, min, max”如一个国家 最大城市的人口数是这个国家所有城市人口数的最大值，一个 省的面积是这个省所有县的面积之和
SR 4 A, B A B A B A B A B
拓扑关系描述—九交模型
□ A的边界和B的内部的交，记作 A B □ A的边界和B的边界的交，记作 A B □ A的边界和B的外部的交，记作 A B □ A的外部和B的内部的交，记作 A B □ A的外部和B的边界的交，记作 A B □ A的外部和B的外部的交，记作 A B
TIN模型
三角网数据的存储
由两个坐标文件 、结点文件、边 文件组成
三角网数据模型的生成
1. 2.
3. 4.
点（Mass Point）：形成三角形的节点； 线 (Breakline)：形成三角形的边，通常表示地理现象大 的转折点； 多边形(Clip Edge)：对多边形以外的区域不予考虑； 多边形（fill Polygon）：多边形内部统一的Z值。
3.1.2、空间度量关系
3.1.3、空间顺序关系
顺序关系是用来描述目标在空间中的某种排序关系。 在GIS中应用最为广泛的是方位关系。
方位关系可分为三类：绝对的、相对目标的和基于 观察者的。 绝对方位关系是在全球参照系统的背景下定义的， 如东西、南、北、东北等
相对目标的方位关系是根据与所给目标的方向来定 义，如左、右、前、后、上、下等
4联合：将同一类对象中的几个具有部分相同属性值的对象组合 起来，形成一个更高水平的集合对象的过程。 “成员”与“集合对象”的关系是“成员”(member— of)的关系。 在联合中，强调的是整个集合对象的特征，而忽略成员 对象的具体细节。 集合对象通过其成员对象产生集合数据结构，集合对象 的操作由其成员对象的操作组成。 如一个农场主有三个水塘，它们使用同样的养殖方法， 养殖同样的水产品，由于农场主、养殖方法和养殖水产品等 三个属性都相同，故可以联合成一个包含这三个属性的集合 对象。
A B A B A B SR 9 A, B A B A B A B A B A B A B
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拓扑关系描述——面/面拓扑关系
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住 宅 城市住宅
农村住宅
建筑
住 宅 城市住宅
农村住宅
2概括：将相同特征和操作的类再抽象为一个更高层次、更具一 般性的超类的过程。子类是超类的一个特例。(继承机制) 子类与超类是“即是”的关系(is-a)
概括可能有任意多层次概括技术避免了说明和存储上的 大量冗余。如住宅地址、门牌号、电话号码等是“住宅”类 的实例(属性)，同时也是它的超类“建筑物”的实例(属性)。 概括需要一种能自动地从超类的属性和操作中获取子类 对象的属性操作的机制，即继承机制。
类是抽象的对象，是实例的组合，类、实例是相对的， 类和实例的关系为上下层关系。
类——申请实例——成为具体对象。
消息：对对象进行操作的请求，是连接对象与外部世界的唯 一通道。
方法：对对象的所有操作，如对对象的数据进行操作的函数、 指令等。
对 象 A
消息
对 象 B
请求和协作
3.2.2、面向对象数据模型核心技术
T I N 模 型 生 成 图 示
三角形的构造
3.4.2、Grid模型
Grid模型又称规则网络模型 规则网络将区域空间切分为规则的网格单元，每 个网格单元或数组的一个元素对应一个高程值 对于网格数值 网格栅格观点认为：为所有点高程值，即网格单 元对应的地面面积内高程是均一的。 点栅格观点：网络中心点高程或网络单元的平均 高程值。通常采用距离加权平均、样条函数、趋 势面拟合和克里金插值等方法进行计算
划分原则：找共同点，所有具有共性的系统成份就可为一种对象。
类
实例A
实例B
类：共享同一属性和方法集的所有对象的集合构成类。
从一组对象中抽象出公共的方法和属性，并将它们 保存在一类中，是面向对象的核心内容。如河流均具有共性， 如名称、长度、流域面积等，以及相同的操作方法，如查询、 计算长度、求流域面积等，因而可抽象为河流类。 实例：被抽象的对象，类的一个具体对象
第三章 空间数据模型
一、空间关系 二、面向对象空间数据模型
三、二维空间对象模型
四、数字表面模型
五、三维空间数据模型
六、网络结构模型
3.1空间关系
空间关系是指空间目标之间在一定区域上构成 的与空间特性有关的联系，这种联系可为以下三 类
3.1.1、空间拓扑关系
拓扑关系数据模型中建立拓扑数据结构的关键是对元 素间拓扑关系的描述，最基本的拓扑关系包括以下几种： (1)邻接：借助于不同类型拓扑元素描述相同拓扑元素 之间的关系，如多边形和多边形的邻接关系。 (2)关联：不同拓扑元素之间的关系，如结点与链、链 与多边形等。 (3)包含：面与其它拓扑元素之间的关系，如结点、线、 面都位于某一个面内，则称该面包含这些拓扑元素。 (4)连通关系：拓扑元素之间的通达关系，如点连通度、 面连通度的各种性质（如距离等）及相互关系。 (5)层次关系：相同拓扑元素之间的等级关系。如国家 包含省、省包含市等
住 宅 城市住宅
属性：住宅名 操作：进入住宅
交通运输
人工交通运输线 自然交通运输线
水系 河流 池塘
农村住宅
高速公路 运河
通航河流
不通航河流
5继承：一类对象可继承另一类对象的特性和能力，子类继承父 类的共性，继承不仅可以把父类的特征传给中间子类，还可以 向下传给中间子类的子类。 继承服务于概括。继承机制减少代码冗余，减少相互间 的接口和界面。 A. 单重继承，仅有一个直接父类的继承，要求每一个类最多 只能有一个中间父类。 这种限制意味着一个子类只能属于一个层次，而不能同时 属于几个不同的层次。形成明显的层次关系 B.多重继承，允许子类有多于一个的直接父类的继承。 多重继承允许几个父类的属性和操作传给一个子类，这就 不是层次结构。
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拓扑和非拓扑关系属性
空间关系总结
度量关系是在欧式空间和度量空间上进行的操作， 是一切空间数据定量化的基础。包含长度、周长、面 积、距离等定量的度量关系。定量描述，一般采用欧 几里德距离和曼哈顿距离：
基于观察者的方位关系是按照专门指定的观察者作 为参照对象定义的
3.2、面向对象空间数据模型
1.面向对象的基本思想 通过对问题领域进行自然的分割，用更接近人类通 常思维的方式建立问题领域的模型，并进行结构模拟和 行为模拟，从而使设计出的软件能尽可能地直接表现出 问题的求解过程。
地理 对象
属性 — 数据 行为—方法
1分类：把一组具有相同属性结构和操作方法的对象归纳或映射为 一个公共类的过程。
对象和类的关系是“实例”(instance of ) 如城镇建筑可分为行政区、商业区、住宅区、文化区等若 干个类。以住宅区类而论，每栋住宅作为对象都有门牌号、地 址、电话号码等相同的属性结构，但具体的门牌号、地址、电 话号码等是各不相同的。当然，对它们的操作方法如查询等都 是相同的。 在面向对象的数据库中，只需对每个类定义一组操作，供 该类中的每个对象使用，而类中每一个对象的属性值要分别存 储，因为每个对象的属性值是不完全相同的。
边界表示模型（B-Rep） 八叉树（Octree）
线框(Wire Frame)或相 针体（Needle） 连切片（Linked slices
2、网格的创建
网格可以从规则或不规则分布的数据点中生 成 等高线数据：有等高线离散化法、等高线内 插法、等高线构建TIN法； TIN数据：转换为栅格数据，由TIN进行内 插生成网格。
3.5三维空间数据模型
空间数据模型是关于现实世界中空间实体及其相互间联系的 概念，它为描述空间数据的组织和设计空间数据库模式提供 了基本的方法；
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继承与传播的区别 1）继承服务于概括，传播作用于联合和聚集； 2）继承是从上层到下层，应用于类，而传播是自 下而上，直接作用于对象； 3）继承包括属性和操作，而传播一般仅涉及属性； 4）继承是一种信息隐含机制，而传播是一种强制 性工具。
3.4.1、TIN模型
TIN(不规则三角网 )是使用彼此相邻而不重叠的三角形组成的 三角网来模拟表面，每个三角形顶点的 xyz 坐标已知，通过在 一个三角形表面使用简单的线性插值和多项式插值，可以估计 任何位置的表面值；
3聚集：是把几个不同性质类的对象组合成一个更高级的复合对 象的过程。 “成分”与“复合对象”的关系是“部分”(parts—of) 的关系, 如医院由医护人员、病人、门诊部、住院部、道路 等聚集而成 每个不同属性的对象是复合对象的一个部分，有自己的 属性数据和操作方法；复合对象也有自己的属性值和操作， 复合对象的操作与其成分的操作是不兼容的
3.2.1、面向对象模型基本概念
对象：含有数据和操作方法的独立模块，可以认为是数据和 行为的统一体。 对于一个对象，应具有如下特征： A. 具有一个唯一的标识，以表明其存在的独立性；
B. 具有一组描述特征的属性，以表明其在某一时刻的 状态 (静态属性—数据)
C. 具有一组表示行为的操作方法，用以改变对象的状 态(作用,功能—函数,方法)
拓扑关系空间数据模型示例
拓扑数据结构中弧段和链具有方向性，通常以顺、逆 时针作为方向基准，或将坐标以顺序方式存储。拓扑 元素之间的各种拓扑关系构成了对地理空间实体的拓 扑数据结构表达，如图所示。
四交模型、九交模型表达拓扑关系
4交模型以点集拓扑学为基础，通过边界和内部两 个点集的交进行定义，并根据其内容进行关系划分， 由于它只通过点集交的“空”与“非空”来进行关系 判别，方法简练，所以在一些商用数据库系统、GIs 软件设计中应用广泛。设有空间实体A、B，B(A)、 B(B)表示A、B的边界，J(A)、J(B)表示A、B的内部， 二者之间的关系可用式来表示：
近年来, 部分研究工作集中在矢量数据模型和多种数据模型 的集成和混和以及基于这些模型的处理和分析算法。
根据三维空间数据模型的特点，将其分为基于体元、基于矢 量或边界面、混合或集成、基于点集拓扑学的单纯形数据模 型：
表3-2 3D空间构模法分类
面模型（facial model） 不规则三角网（TIN） 格网(Grid) 体模型（volumetric model） 规则体元 非规则体元 结构实体几何（CSG） 四面体格网(TEN) 体素（Voxel） 金字塔(Pyramid) 混合模型 (mixed model) TIN-CSG混合
6传播：用于描述复合对象对成员对象的依赖性并获得成员对象 的属性的过程。
它通过一种强制性的手段将成员对象的属性信息传播给复 合对象。 传播是一种作用于聚集和联合的工具 复合对象的某些属性值不单独存于数据库中，而由子对象 派生或提取，将子(成员)对象的属性信息强制地传播给复合对 象。这些操作包括“sum, average, min, max”如一个国家 最大城市的人口数是这个国家所有城市人口数的最大值，一个 省的面积是这个省所有县的面积之和
SR 4 A, B A B A B A B A B
拓扑关系描述—九交模型
□ A的边界和B的内部的交，记作 A B □ A的边界和B的边界的交，记作 A B □ A的边界和B的外部的交，记作 A B □ A的外部和B的内部的交，记作 A B □ A的外部和B的边界的交，记作 A B □ A的外部和B的外部的交，记作 A B