(第四周)加法运算律的推广

一备
加法运算律的推广 主备教师：顾利锋
教学内容：教科书第52页例3及相应的“练一练”，完成第54页练习九的第1～5题。

教学目标：1.使学生在解决现实问题的过程中，认识到整数加法的运算定。

律对于小数加法同样适用，能正确运用加法运算定律进行一些小数加法的简便运算。

2.使学生在探索与交流的活动中，体会解决问题策略的多样性，增强优化意识；逐步形成积极的自我评
价和自我反思的意识，体验学习数学的成就感。

教学重点：能正确应用加法运算律进行一些小数加法的简便计算。

教学难点：知识的迁移。

教学准备：卡片、教学光盘等。

教学时间：1课时
教学过程
一、复习引入
1.口算：用卡片出示练习九的第1题 ,要求口答。

2．出示例3中的四种文具。

问：如果让你任意购买其中的两种文具，你想买哪两种？你会计算出所需要的钱数吗？
一生提问，另一生列式口答。

二、自主探究
1．出示例3
这四种文具，小华各买了一件，他一共用了多少元？解答这个问题可以怎样列式？
指名交流， 教师板书： 1.14.66.39.8+++
2.引导学生探索算法
（1）提问：你会计算这道题吗？先算一算再把你的计算方法在小组内交流。

（2）学生独立计算，教师巡视选择学生采用的不同的方法，并指名板演。

（3）集体交流评讲：师根据生出现的情况进行讲解，并进行正确算式的板书：板书（略）
3．比较：
刚才同学们用不同的方法算出了小华一共用的钱数，请同学们比较这些算法，你认为哪种算法更简
便些？
进一步追问用简便算法的学生：你这样算的依据是什么？
4．小结：整数加法的运算定律，对于小数加法也同样适用。

应用加法运算定律可以使一些小数加法
的运算简便。

这是我们今天研究的内容。

板书课题：加法运算律的推广
问：我们以前学习过哪些加法的运算定律？
指名回答，根据学生的回答进行板书：、
加法交换律： a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
问：这里的字母a 、b 、c 可以表示怎样的数?
指出:因为整数加法运算定律对于小数加法同样适用，所以这些字母公式里字母所表示的数的范围既
包括整数，也包括小数。

三、练习
1．完成“练一练”的第1、2两题。

评讲时让学生说说怎样算简便。

2．完成练习九的第2题。

独立作业后评讲，问：比较每组算式，你有什么发现？
比较明确：每组的两个算式，其实都是一样的，一个是另一个的简便运算。

指出：整数减法的一些规律小数减法里同样适用，也能使一些计算简便。

3．完成练习九的3～5题。

先让学生独立完成，再交流第4、5题的思考过程，说出每一步计算结果的实际意义
四、全课总结
这节课你有哪些收获？
对自己的学习表现怎样评价？
板书设计：加法运算律的推广
8.9+3.6+6.4+1.1 8.9+3.6+6.4+1.1
= 12.5+6.4+1.1 =(8.9+1.1)+(3.6+6.4)
=18.9+1.1 =10+10
=20（元） =20(元)
加法交换律： a+b=b+a
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) a、b、c表示整数也表示小数
整数加法运算定律对于小数加法同样适用
整数减法的一些规律小数减法里同样适用
张家港市青龙小学五年级数学备课组活动记录(第四周) 活动地点:六年级办公室
参加人员:钱丹谭雪英蒋华顾利锋
活动内容: 加法运算律的推广
活动过程:
一、教材解读
例3是在应用所学知识解决简单实际问题的过程中，通过对不同算法的比较，引导学生发现整数加法的运算律对小数加法也同样适用，应用加法运算律可以使某些小数加法的计算简便。

“练一练”安排了两道题。

第一题让学生应用加法的运算律进行小数加法的简便计算。

第二题让学生应用加法运算律解决实际问题，体会加法运算律的应用价值。

二、教学重难点分析及教学策略预设
本节课是学生在已有的整数加法运算率的计算的基础上学习的。

本节课的重点是顺利将加法（及减法的性质）的运算律迁移到小数加（减）法的运算中来，使得计算简便，难点是知识延伸中，学生的再建构。

对于加法的结合律和加法交换律，学生已有基础，因此本节课放手让学生自己去探索，从探索中寻求答案，让学生在探索的过程中既能学到知识，又能在探索中学会技能，避免了学习的单一性。

在教学本课时，根据学生的年龄特点和迁移的认知规律，创设贴近儿童生活的问题情境，为学生提供丰富的表象。

预设的教学方法主要是：
1、竞赛。

本课属于计算课，本身让人觉得枯燥无味、学生缺乏兴趣。

因此在口算题目的处理中改为小组竞赛，希望以此为切入点，调动学生学习积极性，同时培养学生合作、竞争意识。

2、自主探究学习的方法。

教学时，创设小华买文具的生活情景，让学生帮助他解决问题，使学生感受到被信任、能做事情的快乐，不仅实现了角色转换，唤起学生的主角意识，而且让学生享受到助人的乐趣。

计算时让学生自行探究，从比较中得到简便算法，这样使学生体会到数学来源于生活，又应用于生活。

三、一备研讨及改进
谭雪英：教学例3时，可以根据具体情境提出问题后，先让学生尝试着独立列式并计算。

由于学生有着比较丰富的计算连加式题和应用加法运算律进行简便计算的经验，所以，一般来说，学生会主动地把整数加法的运算律类推到小数的连加计算中来。

教学时就要善于抓住机会，围绕学生采用的不同算法及时组织讨论。

通过讨论，分别明确：（1）计算小数连加式题可以按从左到右的顺序逐步计算出结果，也可以根据加数特点进行简便计算；（2）进行简便计算时，需要应用加法的交换律和结合律，之所以可以这样做，是因为“整数加法的运算律，对小数加法也同样适用”。

钱丹：“练一练”第1题要引导学生分析每道题中加数的特点，说说把哪两个数先加起来能使计算简便，这样应用了加法的什么运算律。

第2题先要帮助学生理解题意，弄清4人接力赛跑的总成绩是指这4人赛跑时所用时间的总和。

在此基础上，让学生列式解答，并让学生说说是怎样应用运算律使计算简便的。

这节课主要是让学生明白整数中的运算定律同样适用与小数。

这一点教材中是通过两个教学点来强化的。

其一是加法中的运算定律的使用；其二是减法的规律的正确运用。

学生较易出错的地方应在第二部分。

同时，简便计算题目类型较多，历来是计算中错误率较高的，因此可以通过设计了一些有关调动数的位置及添、去括号的练习，这需要学生具有一定的辨析和理解能力，课后还需多加纤悉，学生才能掌握。

备课组长：钱丹记录人：钱丹
加法运算律的推广主备教师：顾利锋
教学内容：教科书第52页例3及相应的“练一练”，完成第54页练习九的第1～5题。

教学目标：1.使学生在解决现实问题的过程中，认识到整数加法的运算定。

律对于小数加法同样适用，能正确运用加法运算定律进行一些小数加法的简便运算。

2．使学生在探索与交流的活动中，体会解决问题策略的多样性，增强优化意识；逐步形成积极的自我评价和自我反思的意识，体验学习数学的成就感。

教学重点：能正确应用加法运算律进行一些小数加法的简便计算。

教学难点：知识的迁移。

教学准备：卡片、教学光盘等。

教学时间：1课时
母案子案
一、复习
题组练习：4.3＋7 4.3＋0.7 4.3＋0.07
观察后说说：（1）这组题有什么联系？（2）通过这组题，你觉得做小数
加法要注意什么？
二、学习新知
1．课前板书：水彩笔8.9元，笔记本3.6元，钢笔6.4元，三角尺1.1
元
问：现在我要每件商品买一份，需要准备多少钱？
指名列式：8.9＋3.6＋6.4＋1.1
（可能会有学生列式的时候就考虑了简便的问题，指出：列式的时候，
我们一般要按照题中的顺序，这样可以不遗漏不重复。

）
观察这些加数有什么特点？你准备怎样算？
（由于有预习，所以不少学生都会考虑简便的问题。

）
板书简便的过程：=（8.9＋1.1）＋（3.6＋6.4）
=10＋10
=20（元）
问：为什么这里要用“（）”？
说说这样算的依据是什么？
复习加法运算律：a＋b=b＋a，（a＋b）＋c=a＋（b＋c）
找找例题中哪里运用了加法交换律？那里运用了加法结合律？
指出：运用加法运算律，也可以使我们的小数加法变得更简便。

整数简便计算一般是要把加数凑成整百整千数，而小数加法一般只要凑
成整数就可以了。

2．凑整练习
板书3.3，问：你能说一个小数和它凑成整数吗？
（2.7，0.7，8.7……）
问：这些小数有什么共同的地方？说得完么？指出：我们只要看小数部
分，和0.3凑成整数的是0.7。

为了统一，我们就用整数部分是0的小数来继续凑整。

7.2，1.76，2.37，3.34，0.237，2.178
（老师依次板书上面的数，学生依次说出另一个小数，老师继续板书）观察完整的板书问：
要凑整，你发现了什么？
（看位数，位数一样多的才能凑整；看末尾，末尾加起来是10，如果小数部分有多位的，最后一位加起来是10，前几位加起来是9。

……）问：1.76和3.34，7.2和2.178能不能凑成整数？为什么？
三、巩固练习
1．用简便方法计算
2.78＋0.8＋0.2 0.37＋1.79＋0.63
指名口答简便过程，并说说要注意的问题。

2．五年级一班女子4×100米接力赛跑4位同学的成绩如下表。

你能很快算出她们完成接力赛的总成绩是多少吗？
问：你知道接力赛的总成绩是怎么算的？
算一算，交流怎样算更简便？
（一般学生都会用凑整的方法来计算，但还可以引导学生从估算的角度来观察，发现通过移多补少，每一个成绩都正好可以看成18秒，也就是18×4=72秒）
3．口算下面各题：（第54页第1题）
学生完成后，校对得数。

4．算一算，比一比。

（第54页第2题）
观察题组，说说上下两题有什么联系？选你认为计算简便的那题算出结果。

一起按顺序口算出另一题，比较两题结果是否相同，感受“简便”。

补充板书：a－b－c=？
（1）=a－（b＋c）=a－c－b
举例说说上面等式之间的联系。

记住连减可以改写的形式。

5．在一次跳远比赛中，小强跳了3.06米，小星比小强少跳0.18米，小宇比小星多跳0.32米。

小宇跳了多少米？
读题后，要求学生列出算式：3.06－0.18＋0.32
指名说说每一步算式的意思。

师板书计算过程：=3.06－（0.18＋0.32）=3.06－0.5
说说这样算行不行？为什么？
四、布置作业：第3、4、5题
板书设计：加法运算律的推广
8.9+3.6+6.4+1.1 8.9+3.6+6.4+1.1
= 12.5+6.4+1.1 =(8.9+1.1)+(3.6+6.4)
=18.9+1.1 =10+10
=20（元） =20(元)
加法交换律： a+b=b+a
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) a、b、c表示整数也表示小数
整数加法运算定律对于小数加法同样适用
整数减法的一些规律小数减法里同样适用。