人教版(七年级)初一下册数学期末模拟测试题及答案

人教版(七年级)初一下册数学期末模拟测试题及答案
一、选择题
1．下列运算中，正确的是（ ）
A ．（ab 2）2=a 2b 4
B ．a 2+a 2=2a 4
C ．a 2•a 3=a 6
D ．a 6÷a 3=a 2
2．如图1的8张长为a ，宽为b (a ＜b )的小长方形纸片，按如图2的方式不重叠地放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a ，b 满足( )
A ．b =5a
B ．b =4a
C ．b =3a
D ．b =a 3．如果多项式x 2＋mx ＋16是一个二项式的完全平方式，那么m 的值为（ ）
A ．4
B ．8
C ．－8
D ．±8
4．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠CDE ；④∠A+∠ADC=180°．其中，能推出AB ∥DC 的条件为（ ）
A ．①④
B ．②③
C ．①③
D ．①③④
5．一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是
( )
A ．11
B ．12
C ．13
D ．14
6．观察下列等式: 133=，239=，3327=，4381=，53243=，63729=，
732187=，试利用上述规律判断算式234202033333+++++…结果的末位数字是( )
A ．0
B ．1
C ．3
D ．7
7．能把一个三角形的面积分成相等的两部分的线是这个三角形的（ ）
A ．一条高
B ．一条中线
C ．一条角平分线
D ．一边上的中垂线
8．某中学现有学生500人，计划一年后女生在校生增加3%，男生在校生增加4%，这样，在校学生将增加3.4%，设该校现有女生人数x 和男生y ，则列方程组为（ ） A ．500(14%)(13%)500(1 3.4)x y x y +=⎧⎨
+++=⨯+⎩ B ．500
3%4% 3.4%x y x y +=⎧⎨+=⎩
C ．500(13%)(14%)500(1 3.4%)x y x y +=⎧⎨+++=⨯+⎩
D ．5004%3%500 3.4%x y x y +=⎧⎨+=⨯⎩
9．若25a =，23b =，则232a b -等于（ ）
A ．
2725
B ．
10
9
C ．
35
D ．
2527
10．若一个多边形的每个内角都等于与它相邻外角的2倍，则它的边数为（ ） A ．4
B ．5
C ．6
D ．8
二、填空题
11．已知:()
5
21x x ++=，则x ＝______________．
12．如图，在△ABC 中，点D 为BC 边上一点，E 、F 分别为AD 、CE 的中点，且
ABC S ∆=8cm 2，则BEF S ∆=____．
13．若关于x ，y 的方程组316215x ay x by -=⎧⎨+=⎩的解是7
1x y =⎧⎨=⎩，则方程组()32162(2)15
x y ay x y by ⎧--=⎨
-+=⎩的解是________．
14．()a b -+（__________） =22a b -．
15．一个容量为40的样本的最大值为35，最小值为15，若取组距为4，则应该分的组数是为_______．
16．计算：x （x ﹣2）＝_____
17．若a m ＝2，a n ＝3，则a m +n 的值是_____．
18．如图，将长方形纸片ABCD 沿着EF ，折叠后，点D ，C 分别落在点D ，C '的位置，
ED '的延长线交BC 于点G ．若∠1＝64°，则∠2等于_____度．
19．已知一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是 ．
20．比较大小：π0_____2﹣1．（填“＞”“＜”或“＝”）
三、解答题
21．装饰公司为小明家设计电视背景墙时需要A 、B 型板材若干块，A 型板材规格是a ⨯b ，B 型板材规格是b ⨯b ．现只能购得规格是150⨯b 的标准板材．（单位：cm ）
（1）若设a=60cm，b=30cm．一张标准板材尽可能多的裁出A型、B型板材，共有下表三种裁法，下图是裁法一的裁剪示意图．
裁法一裁法二裁法三
A型板材块数120
B型板材块数3m n
则上表中，m=___________，n=__________；
（2）为了装修的需要，小明家又购买了若干C型板材，其规格是a⨯a，并做成如下图的背景墙．请写出下图中所表示的等式：__________；
(3)若给定一个二次三项式2a2+5ab+3b2，试用拼图的方式将其因式分解．（请仿照（2）在几何图形中标上有关数量）
22．疫情初期，武汉物资告急，全国一心，各地纷纷运送物资到武汉。

已知3辆大货车与2辆小货车可以一次运货21吨，5辆大货车与4辆小货车可以一次运货37吨．
（1）每辆大货车和每辆小货车一次各可以运货多少吨？
（2）某公司现有这两种货车共10辆，要求一次运货不低于35吨，则其中大货车至少多少辆？（用不等式解答）
23．杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如图所示，其中每一横行都表示(a+b)n (此处n=0，1，2，3，4...)的展开式中的系数．杨辉三角最本质的特征是：它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两数之和．
…… ……
（1）请直接写出（a +b ）4=__________； （2）利用上面的规律计算： ①24+4×23+6×22+4×2+1=__________；
②36－6×35+15×34－20×33+15×32－6×3+1=________． 24．如图，已知AB ∥CD ，∠1＝∠2，求证：AE ∥DF ．
25．如图，有一块长为(3)a b +米，宽为(2)a b +米的长方形空地，计划修筑东西、南北走向的两条道路，其余进行绿化（阴影部分），已知道路宽为a 米，东西走向的道路与空地北边界相距1米，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a ＝3，b ＝2时的绿化面积．
26．先化简，再求值：（2a +b ）2﹣（2a +3b ）（2a ﹣3b ），其中a ＝1
2
，b ＝﹣2． 27．计算： （1）2
1122⎛⎫⎛⎫-
⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
； （2）m 2•m 4+（﹣m 3）2； （3）（x +y ）（2x ﹣3y ）； （4）（x +3）2﹣（x +1）（x ﹣1）．
28．阅读材料：把形如2ax bx c ++的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法
叫做配方法.配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即222
)2(a ab b a b ±+=±.例如：2224213x x x x -+=-++2
(1)3x =-+是224x x -+的一种形式的配方；所以，
()2
13x -+，2
(2)x -2x +，2
2213224
x x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭是224x x -+的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项）.
请根据阅读材料解决下列问题：
（1）比照上面的例子，写出249x x -+三种不同形式的配方；
（2）已知22
610340x y x y +-++=，求32x y -的值；
（3）已知2223240a b c ab b c ++---+=，求a b c ++的值.
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【分析】
直接利用积的乘方运算法则以及合并同类项法则和同底数幂的乘除运算法则分别分析得出答案. 【详解】
解：A 、（ab 2）2=a 2b 4，故此选项正确； B 、a 2+a 2=2a 2，故此选项错误； C 、a 2•a 3=a 5，故此选项错误； D 、a 6÷a 3=a 3，故此选项错误； 故选：A. 【点睛】
此题主要考查了积的乘方运算以及合并同类项和同底数幂的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．
2．A
解析：A 【分析】
分别表示出左上角阴影部分的面积S 1和右下角的阴影部分的面积S 2，两者求差，根据当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，即可求得a 与b 的数量关系． 【详解】
解：设左上角阴影部分的面积为1S ，右下角的阴影部分的面积为2S ，
12S S S =-
2
25315[()
]AD AB a AD a AB a BC AB b BC
AB b
225315()BC AB a BC a AB a BC AB b BC
AB b
2
2(5)(3)15a b BC
b a AB a b ．
AB 为定值，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，
50a b
，
5
b a．
故选：A．
【点睛】
本题考查了整式的混合运算在几何图形问题中的应用，数形结合并根据题意正确表示出两部分阴影的面积之差是解题的关键．
3．D
解析：D
【解析】
试题分析：∵（x±4）2=x2±8x+16，
所以m=±2×4=±8．
故选D．
考点：完全平方式．
4．D
解析：D
【详解】
解：①∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故本选项正确；
②∵∠3=∠4，∴BC∥AD，故本选项错误；
③∵∠A=∠CDE，∴AB∥CD，故本选项正确；
④∵∠A+∠ADC=180°，∴AB∥CD，故本选项正确．
故选D.
5．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围，再根据第三边是整数，从而求得周长最大时，对应的第三边的长．
【详解】
解：设第三边为a，
根据三角形的三边关系，得：4-3＜a＜4+3，
即1＜a＜7，
∵a为整数，
∴a的最大值为6，
则三角形的最大周长为3+4+6=13．
故选：C．
【点睛】
本题考查了三角形的三边关系，根据三边关系得出第三边的取值范围是解决此题的关键．6．A
解析：A
【分析】
观察可以发现3n 的末位数字为4个一循环，故相加后末位数字为定值，而2020是4的整数倍，即可求解． 【详解】
解：通过观察可以发现3n 的末位数字为3、9、7、1……，4个为一循环， 而12343333=392781=120++++++末尾数字为0， ∵20204=505÷，
故234202033333+++++…的末尾数字也为0． 故选A ． 【点睛】
本题属于找规律题型，难度不大，是中考的常考知识点，细心观察，总结规律是顺利解题的关键．
7．B
解析：B 【分析】
根据三角形中线的性质作答即可． 【详解】
解：能把一个三角形的面积分成相等的两部分的线是这个三角形的一条中线． 故选：B ． 【点睛】
本题考查了三角形中线的性质，属于应知应会题型，熟知三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分是解题的关键．
8．C
解析：C 【分析】
本题有两个相等关系：现有女生人数x +现有男生人数y =现有学生500；一年后女生在校生增加3%后的人数+男生在校生增加4%后的人数=现在校学生增加3.4%后的人数；据此即可列出方程组． 【详解】
解：设该校现有女生人数x 和男生y ，则列方程组为
()()()500
13%14%5001 3.4%x y x y +=⎧⎨
+++=⨯+⎩
． 故选：C ． 【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题关键．
9．D
解析：D 【分析】
根据同底数幂的除法的逆运算法则及幂的乘方运算法则，进行代数式的运算即可求解． 【详解】
222233332(2)5252
=2(2)327
a a a b
b b -=== 故选：D 【点睛】
本题考查了同底数幂的除法的逆运算法，一般地，
(0m
m n
n a a a a
-=≠，
m ，n 都是正整数，并且m ＞n)，还考查了幂的乘方运算法则，(a m )n =a mn (m ，n 都是正整数)． 10．C
解析：C 【分析】
设出外角的度数，表示出内角的度数，根据一个内角与它相邻的外角互补列出方程，解方程得到答案． 【详解】
解：设外角为x ，则相邻的内角为2x ， 由题意得，2180x x +=︒， 解得，60x =︒，
多边形的边数为：360606÷︒=， 故选：C ． 【点睛】
本题考查的是多边形内、外角的知识，理解一个多边形的一个内角与它相邻外角互补是解题的关键．
二、填空题
11．-5或-1或-3 【分析】
根据零指数幂和1的任何次幂都等于1分情况讨论求解． 【详解】
解：根据0指数的意义，得： 当x+2≠0时，x+5=0，解得：x=﹣5． 当x+2=1时，x=﹣1，当x+2
解析：-5或-1或-3 【分析】
根据零指数幂和1的任何次幂都等于1分情况讨论求解． 【详解】
解：根据0指数的意义，得：
当x+2≠0时，x+5=0，解得：x=﹣5．
当x+2=1时，x=﹣1，当x+2=﹣1时，x=﹣3，x+5=2，指数为偶数，符合题意．
故答案为：﹣5或﹣1或﹣3．
【点睛】
本题考查零指数幂和有理数的乘方，掌握零指数幂和1的任何次幂都是1是本题的解题关键．
12．2
【分析】
根据点F是CE的中点，推出S△BEF=S△BEC，同理得S△EBC=S△ABC，由此可得出答案．
【详解】
∵点F是CE的中点，
∴△BEF的底是EF，△BEC的底是EC，即EF=EC
解析：2
【分析】
根据点F是CE的中点，推出S△BEF=1
2
S△BEC，同理得S△EBC=
1
2
S△ABC，由此可得出答案．
【详解】
∵点F是CE的中点，
∴△BEF的底是EF，△BEC的底是EC，即EF=1
2
EC，高相等；
∴S△BEF=1
2
S△BEC，
同理得S△EBC=1
2
S△ABC，
∴S△BEF=1
4
S△ABC，且S△ABC=8，
∴S△BEF=2，
故答案为：2．
【点睛】
本题考查了三角形的性质，充分运用三角形的面积公式以及三角形的中线的性质是解本题的关键．
13．【分析】
已知是方程组的解，将代入到方程组中可求得a，b的值，即可得到关于x，y 的方程组，利用加减消元法解方程即可．
【详解】
∵是方程组的解∴
∴a=5，b=1
将a=5，b=1代入得
①×
解析：
9
1 x
y
=⎧
⎨
=⎩
【分析】
已知
7
1
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
是方程组
316
215
x ay
x by
-=
⎧
⎨
+=
⎩
的解，将
7
1
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
代入到方程组
316
215
x ay
x by
-=
⎧
⎨
+=
⎩
中可求得
a，b的值，即可得到关于x，y的方程组
()
3216
2(2)15
x y ay
x y by
⎧--=
⎨
-+=
⎩
，利用加减消元法解方程即
可．【详解】
∵
7
1
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
是方程组
316
215
x ay
x by
-=
⎧
⎨
+=
⎩
的解
∴
2116 1415
a
b
-=⎧
⎨
+=⎩
∴a=5，b=1
将a=5，b=1代入
()
3216 2(2)15
x y ay
x y by
⎧--=⎨
-+=
⎩
得
31116 2315
x y
x y
-=
⎧
⎨
-=
⎩
①
②
①×2，得6x-22y=32③
②×3，得6x-9y=45④
④-③，得13y=13
解得y=1
将y=1代入①，得3x=27解得x=9
∴方程组的解为
9
1 x
y
=⎧
⎨
=⎩
故答案为：91x y =⎧⎨=⎩
【点睛】
本题考查了方程组的解的概念，已知一组解是方程组的解，那么这组解满足方程组中每个方程，同时也考查了利用加减消元法解方程组，解题的关键是如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等．
14．【分析】
根据平方差公式即可求出答案．
【详解】
解：，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了平方差公式，解题的关键是熟练运用平方差公式，本题属于基础题型．
解析：a b --
【分析】
根据平方差公式即可求出答案．
【详解】
解：()2222()()a b a b a b a b -+--==---，
故答案为：a b --．
【点睛】
本题考查了平方差公式，解题的关键是熟练运用平方差公式，本题属于基础题型． 15．5
【分析】
根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．
【详解】
解：在样本数据中最大值为35，最小值为15，它们的差是，
已知组距为4，那么由于，故可以分成5组．
故答案为：
解析：5
【分析】
根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．
【详解】
解：在样本数据中最大值为35，最小值为15，它们的差是351520-=，
已知组距为4，那么由于20
5
4
，故可以分成5组．
故答案为：5．
【点睛】
本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．
16．x2﹣2x
【分析】
根据单项式乘多项式法则即可求出答案．
【详解】
解：原式＝x2﹣2x
故答案为：x2﹣2x．
【点睛】
此题考查的是整式的运算，掌握单项式乘多项式法则是解决此题的关键．
解析：x2﹣2x
【分析】
根据单项式乘多项式法则即可求出答案．
【详解】
解：原式＝x2﹣2x
故答案为：x2﹣2x．
【点睛】
此题考查的是整式的运算，掌握单项式乘多项式法则是解决此题的关键．
17．6
【分析】
逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．
【详解】
解：am+n＝am•an＝2×3＝6．
故答案为：6．
【点睛】
本题主要考查了逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加，
解析：6
【分析】
逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．
【详解】
解：a m+n＝a m•a n＝2×3＝6．
故答案为：6．
【点睛】
本题主要考查了逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加，掌握a m+n＝a m•a n是解题的关键；
18．128
【分析】
由ADBC，∠1＝64°，根据两直线平行，内错角相等，可求得∠DEF的度数，然后由折叠的性质，可得∠FEG的度数，进而再利用两直线平行内错角相等得到∠2的度数．
【详解】
解：∵A
解析：128
【分析】
由AD//BC，∠1＝64°，根据两直线平行，内错角相等，可求得∠DEF的度数，然后由折叠的性质，可得∠FEG的度数，进而再利用两直线平行内错角相等得到∠2的度数．
【详解】
解：∵AD//BC，∠1＝64°，
∴∠DEF＝∠1＝64°，
由折叠的性质可得∠FEG＝∠DEF＝64°，
∴∠2＝∠1+∠EFG＝64°+64°＝128°．
故答案为：128．
【点睛】
本题主要考察两直线平行的性质、折叠的性质以及矩形的性质，重点在于利用已知条件找到角度之间的关系．
19．5
【详解】
∵多边形的每个外角都等于72°，
∵多边形的外角和为360°，
∴360°÷72°=5，
∴这个多边形的边数为5.
故答案为5.
解析：5
【详解】
∵多边形的每个外角都等于72°，
∵多边形的外角和为360°，
∴360°÷72°=5，
∴这个多边形的边数为5.
故答案为5.
20．＞
【分析】
先求出π0＝1，2-1＝，再根据求出的结果比较即可．【详解】
解：∵π0＝1，2-1＝，1>,
∴π0＞2-1，
故答案为：＞．
【点睛】
本题考查零指数幂和负指数幂，实数的大小比较
解析：＞
【分析】
先求出π0＝1，2-1＝1
2
，再根据求出的结果比较即可．
【详解】
解：∵π0＝1，2-1＝1
2
，1>
1
2
,
∴π0＞2-1，
故答案为：＞．
【点睛】
本题考查零指数幂和负指数幂，实数的大小比较．理解任意非零数的零次方等于1和熟记负指数幂的计算公式是解题关键．
三、解答题
21．（1）m=1，n=5；（2）（a+2b）2=a2+4ab+4b2；（3）2a2+5ab+3b2=(a+b)(2a+3b)，详见解析
【分析】
（1）结合图形和条件分析可以得出按裁法二裁剪时，可以裁出B型板1块，按裁法三裁剪时，可以裁出5块B型板；
（2）看图即可得出所求的式子；
（3）通过画图能更好的理解题意，从而得出结果．由于构成的是长方形，它的面积等于所给图片的面积之和，从而因式分解．
【详解】
（1）按裁法二裁剪时，2块A型板材块的长为120cm，150-120=30，所以可裁出B型板1块，按裁法三裁剪时，全部裁出B型板，150÷30=5，所以可裁出5块B型板；
∴m=1，n=5．
故答案为：1，5；
（2）如下图：
发现的等式为：（a +2b ）2=a 2+4ab +4b 2；
故答案为：（a +2b ）2=a 2+4ab +4b 2.
（3）按题意画图如下：
∵构成的长方形面积等于所给图片的面积之和，
∴2a 2+5ab +3b 2=(a +b )(2a +3b ).
【点睛】
本题考查了完全平方公式和几何图形的应用及一元一次方程的应用，关键是根据学生的画图能力，计算能力来解答．
22．（1）每辆大货车一次可以运货5吨，每辆小货车一次可以运货3吨；（2）大货车至少需要3辆．
【分析】
（1）设每辆大货车一次可以运货x 吨，每辆小货车一次可以运货y 吨，根据“3辆大货车运货量+2辆小货车运货量=21吨，5辆大货车运货量+4辆小货车运货量=37吨”即可列出方程组，解方程组即可求出x 、y 的值，进而可得结果；
（2）设大货车需要m 辆，根据题意可得关于m 的不等式，解不等式即可求出m 的范围，进一步即可求出m 的最小整数值．
【详解】
解：（1）设每辆大货车一次可以运货x 吨，每辆小货车一次可以运货y 吨，根据题意， 得32215437x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：53
x y =⎧⎨=⎩， 答：每辆大货车一次可以运货5吨，每辆小货车一次可以运货3吨．
（2）设大货车需要m 辆，则小货车需要（10－m ）辆，依题意，
得()531035m m +-≥，解得：52
m ≥
， 因为m 为整数，所以m 最少是3，
即大货车至少需要3辆．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系与不等关系是解题的关键．
23．（1）++++432234a 4a b 6a b 4ab b ；（2）①81；②64
【分析】
（1）根据杨辉三角的数表规律解答即可；
（2）由杨辉三角的数表规律和（1）题的结果可得所求式子=(2+1)4，据此解答即可； ②由杨辉三角的数表规律可得所求式子=(3－1)6，据此解答即可．
【详解】
解：（1）()4432234464a b a a b a b ab b +=++++；
故答案为：++++432234a 4a b 6a b 4ab b ；
（2）①24+4×23+6×22+4×2+1=(2+1)4=34=81；
故答案为：81；
②36－6×35+15×34－20×33+15×32－6×3+1=(3－1)6=26=64；
故答案为：64．
【点睛】
本题考查了多项式的乘法和完全平方公式的拓展以及数的规律探求，正确理解题意、找准规律是解题的关键．
24．见解析．
【分析】
首先根据直线平行得到∠CDA=∠DAB ，结合题干条件得到∠FDA=∠DAE ，进而得到结论．
【详解】
证明：∵AB ∥CD ，
∴∠CDA ＝∠DAB ，
∵∠1＝∠2，
∴∠CDA ﹣∠1＝∠DAB ﹣∠2，
∴∠FDA ＝∠DAE ，
∴AE ∥DF ．
【点睛】
本题主要考查了平行线的判断与性质，解题的关键是掌握两直线平行，内错角相等，此题比较简单．
25．()
2223a ab b ++平方米；40平方米． 【分析】
（1）根据平移的原理，四块绿化面积可拼成一个长方形，其边长为原边长减去再减去道路宽为a 米，由此即可求绿化的面积的代数式；然后利用多项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将a 与b 的值代入计算即可求出值．
【详解】
解：根据题意得：22(3)(2)(2)()23a b a a b a a b a b a ab b +-+-=++=++（平方米）．
则绿化的面积是()
2223a ab b ++平方米； 当3a =，2b =时，原式2223233240=⨯+⨯⨯+=（平方米）．
故当a ＝3，b ＝2时，绿化面积为40平方米．
答：绿化的面积是()
2223a ab b ++平方米；当a ＝3，b ＝2时，绿化面积为40平方米． 【点睛】
此题考查整式的混合运算与代数式求值，掌握长方形的面积计算方法是解决问题的关键． 26．4ab+10b 2;36.
【解析】
【分析】
先利用完全平方公式和平方差公式计算，再去括号、合并同类项即可化简原式，继而将a ，b 的值代入计算可得．
【详解】
原式=4a 2+4ab +b 2﹣（4a 2﹣9b 2）
=4a 2+4ab +b 2﹣4a 2+9b 2
=4ab +10b 2
当a 12=
，b =﹣2时，原式=412
⨯⨯（﹣2）+10×（﹣2）2=﹣4+10×4=﹣4+40=36． 【点睛】 本题考查了整式的混合运算﹣化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
27．（1）18-；（2）2m 6；（3）2x 2﹣xy ﹣3y 2；（4）6x +10．
【分析】
（1）根据同底数幂的乘法法则进行计算；
（2）先根据同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则进行计算，再根据合并同类项法则进行计算；
（3）根据多项式乘以多项式法则进行计算，再合并同类项；
（4）先根据完全平方公式，平方差公式进行计算，再合并同类项．
【详解】
解：（1）21122⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
＝3
12⎛⎫- ⎪⎝⎭ 18
=-； （2）m 2•m 4+（﹣m 3）2
＝m 6+m 6
＝2m 6；
（3）（x +y ）（2x ﹣3y ）
＝2x 2﹣3xy +2xy ﹣3y 2
＝2x 2﹣xy ﹣3y 2；
（4）（x +3）2﹣（x +1）（x ﹣1）
＝x 2+6x +9﹣x 2+1
＝6x +10．
【点睛】
此题考查的是幂的运算性质和整式的运算,掌握同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、多项式乘以多项式法则、完全平方公式和平方差公式是解决此题的关键．
28．（1）2249(2)5x x x -+=-+；22
49(3)10x x x x -+=+-；2249(3)2x x x x -+=-+；（2）19；（3）4
【分析】
（1）根据材料中的三种不同形式的配方，“余项“分别是常数项、一次项、二次项，可解答；
（2）将x 2+y 2-6x+10y+34配方，根据平方的非负性可得x 和y 的值，可解答；
（3）通过配方后，求得a ，b ，c 的值，再代入代数式求值．
【详解】
解：（1）249x x -+的三种配方分别为：
2249(2)5x x x -+=-+；
2249(3)10x x x x -+=+-；
2249(3)2x x x x -+=-+（或2
222549339
x x x x ⎛⎫-+=-+ ⎪⎝⎭； （2）∵x 2+y 2-6x+10y+34=x 2-6x+9+y 2+10y+25=（x-3）2+（y+5）2=0，
∴x-3=0，y+5=0，
∴x=3，y=-5，
∴3x-2y=3×3-2×（-5）=19
（3）2223240a b c ab b c ++---+= ()2222134421044
a a
b b b b
c c -++-++-+= 22213(2)(1)024a b b c ⎛⎫-+-+-= ⎪⎝
⎭ ∴102a b -=，3(2)04
b -=，10
c -= ∴1a =，2b =，1c =，
则4a b c ++=
【点睛】
本题考查的是配方法的应用，首先利用完全平方公式使等式变为两个非负数和一个正数的和的形式，然后利用非负数的性质解决问题．。