妙解教材七年级数学下册4.2图形的全等作业课件新版北师大版1227218
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第十六页，共19页。
解：因为△ABC 的面积为 16，AC＝8，且∠C＝90°，所以 BC ＝2×816＝4.因为 PQ＝AB，所以当△ABC 与△APQ 全等时，PQ 与 AB 是对应边，所以 AP 的对应边有可能是 BC，也有可能是 AC，所 以 AP＝BC＝4 或 AP＝AC＝8，即当 AP 的长为 4 或 8 时，△ABC 与 △APQ 会全等．
第十页，共19页。
解：因为△ADB≌△EDB≌△EDC，所以∠A＝∠BED＝∠CED， ∠ABD＝∠EBD＝∠C.因为∠BED＋∠CED＝180°，所以∠A＝ ∠BED＝∠CED＝90°.在△ABC 中，∠C＋2∠C＋90°＝180°，所 以∠C＝30°.
第十一页，共19页。
9．如图，△ABC≌△DEF，且△ABC 的周长为 18.若 AB 等于 பைடு நூலகம்，EF 等于 6，则 AC 的值为( C )
5．如图，△ABE≌△ADC≌△ABC，若∠1＝130°，则 ∠α 的度数为___1_0_0°___．
第六页，共19页。
6．如图，四边形 ABCD 与四边形 A′B′C′D 全等，则∠A′ ＝___1_2_0°___，∠A＝___7_0_°___，B′C′＝____12____，CD＝ ____6____.
(2)因为 EF＝NM，EF＝2.1 cm.所以 MN＝2.1 cm.因为 FG＝MH， FH＋HG＝FG，FH＝1.1 cm，HM＝3.3 cm，所以 HG＝FG－FH＝HM －FH＝3.3－1.1＝2.2(cm)．
第九页，共19页。
8．如图，在△ABC 中，D，E 分别是边 AC，BC 上的点， 若△ADB≌△EDB≌△EDC，求∠C 的度数．
第十九页，共19页。
第七页，共19页。
7．如图，已知△EFG≌△NMH，∠F 与∠M 是对应角． (1)写出相等的线段与角． (2)若 EF＝ 2.1 cm，FH＝ 1.1 cm，HM＝3.3 cm，求 MN 和 HG 的长度．
第八页，共19页。
解：(1)因为△EFG≌△NMH，∠F 与∠M 是对应角，所以 EF＝ NM，EG＝NH，FG＝MH，∠F＝∠M，∠E＝∠N，∠EGF＝∠NHM， 所以 FH＝GM，∠EGM＝∠FHN；
A．5 B．6 C．7 D．11
第十二页，共19页。
10．如图所示，将△ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 45° 得到△A′B′C，若 AC⊥A′B′于点 O，则∠A 等于( A )
A．45° B．60° C．70° D．80°
第十三页，共19页。
11．小明做了一个如图所示的风筝，且△DEH≌△DFH， 若 ED＝a，EH＝b，则四边形风筝的周长是__2_a_＋_2_b__．
第十七页，共19页。
14．如图，△ABC≌△DEC，∠A∶∠ABC∶∠BCA＝3∶ 5∶10.
(1)求∠D 的度数； (2)求∠EBC 的度数．
第十八页，共19页。
解：(1)设∠A＝3x，∠ABC＝5x，∠BCA＝10x.则 3x＋5x＋10x ＝180°.解得 x＝10°.所以∠A＝3x＝30°.又由△ABC≌△DEC，可 得∠D＝∠A＝30°；(2)由(1)可知∠ABC＝50°.因为△ABC≌△DEC， 所以∠E＝∠ABC＝50°，CE＝CB，所以∠EBC＝∠E＝50°.
2 图形(túxíng)的全等
第一页，共19页。
1．若两个图形全等，则这两个图形必定是( B ) A．形状相同，但大小不同 B．形状大小均相同 C．大小相同，但形状不同 D．形状大小均不相同
第二页，共19页。
2．如图，△ABC≌△BAD，A，C 的对应点分别是 B， D，若 AB＝9，BC＝14，AC＝19，则 BD＝( C )
第十四页，共19页。
12．如图，在方格纸中，图①由 5 个小方格组成，图② 由 4 个小方格组成，若要使图②成为和图①全等的图形，需 要再涂黑 1 个小方格，则可以选择的小方格一共有____4____ 个．
第十五页，共19页。
13．如图，已知∠DAC＝∠C＝90°，AC＝8，PQ＝AB， △ABC 的面积为 16.若点 P 与点 Q 分别在 AC 和 AC 的垂线 AD 上移动，求 AP 的长度为多少时，△ABC 与△APQ 会全 等？
A．9 B．14 C．19 D．无法确定
第三页，共19页。
3．下列说法正确的是( D ) A．全等三角形的高相等 B．全等三角形的中线相等 C．全等三角形的角平分线相等 D．全等三角形对应角的平分线相等
第四页，共19页。
4．与右图所示全等的是下图中的____①__②_④_____．
第五页，共19页。
解：因为△ABC 的面积为 16，AC＝8，且∠C＝90°，所以 BC ＝2×816＝4.因为 PQ＝AB，所以当△ABC 与△APQ 全等时，PQ 与 AB 是对应边，所以 AP 的对应边有可能是 BC，也有可能是 AC，所 以 AP＝BC＝4 或 AP＝AC＝8，即当 AP 的长为 4 或 8 时，△ABC 与 △APQ 会全等．
第十页，共19页。
解：因为△ADB≌△EDB≌△EDC，所以∠A＝∠BED＝∠CED， ∠ABD＝∠EBD＝∠C.因为∠BED＋∠CED＝180°，所以∠A＝ ∠BED＝∠CED＝90°.在△ABC 中，∠C＋2∠C＋90°＝180°，所 以∠C＝30°.
第十一页，共19页。
9．如图，△ABC≌△DEF，且△ABC 的周长为 18.若 AB 等于 பைடு நூலகம்，EF 等于 6，则 AC 的值为( C )
5．如图，△ABE≌△ADC≌△ABC，若∠1＝130°，则 ∠α 的度数为___1_0_0°___．
第六页，共19页。
6．如图，四边形 ABCD 与四边形 A′B′C′D 全等，则∠A′ ＝___1_2_0°___，∠A＝___7_0_°___，B′C′＝____12____，CD＝ ____6____.
(2)因为 EF＝NM，EF＝2.1 cm.所以 MN＝2.1 cm.因为 FG＝MH， FH＋HG＝FG，FH＝1.1 cm，HM＝3.3 cm，所以 HG＝FG－FH＝HM －FH＝3.3－1.1＝2.2(cm)．
第九页，共19页。
8．如图，在△ABC 中，D，E 分别是边 AC，BC 上的点， 若△ADB≌△EDB≌△EDC，求∠C 的度数．
第十九页，共19页。
第七页，共19页。
7．如图，已知△EFG≌△NMH，∠F 与∠M 是对应角． (1)写出相等的线段与角． (2)若 EF＝ 2.1 cm，FH＝ 1.1 cm，HM＝3.3 cm，求 MN 和 HG 的长度．
第八页，共19页。
解：(1)因为△EFG≌△NMH，∠F 与∠M 是对应角，所以 EF＝ NM，EG＝NH，FG＝MH，∠F＝∠M，∠E＝∠N，∠EGF＝∠NHM， 所以 FH＝GM，∠EGM＝∠FHN；
A．5 B．6 C．7 D．11
第十二页，共19页。
10．如图所示，将△ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 45° 得到△A′B′C，若 AC⊥A′B′于点 O，则∠A 等于( A )
A．45° B．60° C．70° D．80°
第十三页，共19页。
11．小明做了一个如图所示的风筝，且△DEH≌△DFH， 若 ED＝a，EH＝b，则四边形风筝的周长是__2_a_＋_2_b__．
第十七页，共19页。
14．如图，△ABC≌△DEC，∠A∶∠ABC∶∠BCA＝3∶ 5∶10.
(1)求∠D 的度数； (2)求∠EBC 的度数．
第十八页，共19页。
解：(1)设∠A＝3x，∠ABC＝5x，∠BCA＝10x.则 3x＋5x＋10x ＝180°.解得 x＝10°.所以∠A＝3x＝30°.又由△ABC≌△DEC，可 得∠D＝∠A＝30°；(2)由(1)可知∠ABC＝50°.因为△ABC≌△DEC， 所以∠E＝∠ABC＝50°，CE＝CB，所以∠EBC＝∠E＝50°.
2 图形(túxíng)的全等
第一页，共19页。
1．若两个图形全等，则这两个图形必定是( B ) A．形状相同，但大小不同 B．形状大小均相同 C．大小相同，但形状不同 D．形状大小均不相同
第二页，共19页。
2．如图，△ABC≌△BAD，A，C 的对应点分别是 B， D，若 AB＝9，BC＝14，AC＝19，则 BD＝( C )
第十四页，共19页。
12．如图，在方格纸中，图①由 5 个小方格组成，图② 由 4 个小方格组成，若要使图②成为和图①全等的图形，需 要再涂黑 1 个小方格，则可以选择的小方格一共有____4____ 个．
第十五页，共19页。
13．如图，已知∠DAC＝∠C＝90°，AC＝8，PQ＝AB， △ABC 的面积为 16.若点 P 与点 Q 分别在 AC 和 AC 的垂线 AD 上移动，求 AP 的长度为多少时，△ABC 与△APQ 会全 等？
A．9 B．14 C．19 D．无法确定
第三页，共19页。
3．下列说法正确的是( D ) A．全等三角形的高相等 B．全等三角形的中线相等 C．全等三角形的角平分线相等 D．全等三角形对应角的平分线相等
第四页，共19页。
4．与右图所示全等的是下图中的____①__②_④_____．
第五页，共19页。