决策论讲义(PPT 58页)

也就是采取中批量生产，可能获得的效益最大。
三、决策树法
１．决策树法的步骤
由前面决策表10-6的数据，作出的决策树如图10-2所示。
13.6 A1
销销销路路路好一差般PP（（Pθ（θ1θ3））2=）=00.=.302.5ΔΔΔΔ+1+2++12280
14.8
14.8
中批量生产 A2
销路好 P（θ1）=0.3 Δ+16 销路一般 P（θ2）=0.5Δ+16 销路差 P （θ3）=0.2 Δ+10
根据市场预测，估计今后五年内这种产品跌价的可能 性是0.1，保持中等水平的可能性是0.5，涨价的可能性是 0.4。通过计算，得到各个方案在不同价格情况下的益损 值，如表10-7所示。
表10-7
自然状态
行动方案
按原工艺生产
买专利成功 P=0.8
自行研究 成功 P=0.6
产量 不变
产量 增加 产量 不变 产量 增加
第一节 决策的基本概念
一、决策的分类 １．按性质的重要性分类
可分为战略决策、策略决策和执行决策，或叫战略计 划、管理控制和运行控制。 ２．按决策的结构分类 可分为程序决策和非程序决策。 ３．按定量和定性分类 可分为定量决策和定性决策。 ４．按决策环境分类 可分为确定型决策、风险型决策和不确定型决策。 ５．按决策过程的连续性分类 可分为单项决策和序贯决策。
决策
12.0 A3
销销销路路路好一差般PP（（Pθ（θ1θ3））2=）=00.=.302.5ΔΔΔ+++111222
图10-2 产品生产批量决策 图中符号说明：
□——表示决策点；○——表示方案点； △——表示结果点。
２．多级决策 例3 有一化工企业，由于某项工艺不够好，产品成本
高。在价格保持中等水平的情况下无利可图，在价格低落 时要亏本，只有在价格高时才盈利，且盈利不多。现在企 业管理人员在编制五年计划时欲将该项工艺加以改革，用 新工艺代替。取得新工艺有两种途径，一是自行研究，但 成功的可能性是0.6；二是买专利，估计谈判成功的可能 性是0.8。不论研究成功或谈判成功，生产规模都考虑两 种方案，一是产量不变，二是增加产量。如果研究或谈判 都失败，则仍采用原工艺进行生产，并保持原产量不变。
价格低落
P=0.1 -100
单位：百万元
价格中等 价格高涨
P=0.5 P=0.4
0
100
-200
50
150
-300
50
250
-200
0
200
-300
-250
600
解 第一步：画出决策树（图10-3）
购买专利 1
自行研究
决策
30
失败（0.2） 4
82
2
产量不变 65
成功（0.8） 95
8
5
95
产量增加 999
P=0.7
P=0.3
100
-20
40
10
解（１）画出决策树（图10-4）。
340
建大厂 2
销路好（0.7） Δ100 销路差（0.3） Δ-20
1
150
建小厂
3
销路好（0.7） Δ40
销路差（0.3） Δ10
10 年
图10-4 决策树
（２）计算各点的益损期望值。 点2：0.7×100×10(年)+0.3×(-20) ×10(年)-300(大厂
M 2 16 16 10
12 12 12
２．决策模型
在决策理论中广泛采用的模型基本结构是
a F ( Ai , j )
式中a －－价值，它是 Ai , j 的函数； Ai－－决策者可控制的因素，即行动方案,把 Ai 当
作变量看待，叫决策变量； j－－决策者不可控制的因素，即自然状态把 j当
行动方案 A1 即开工方案。
第三节 风险型决策
风险型决策问题也叫统计型决策问题，或称随机型 决策问题。它具备如下五个条件：
（１）存在着决策人希望达到的目标（利益较大或损失 较小）。
（２）存在着两个以上的行动方案可供决策人选择，最 后只选定一个方案。
（３）存在着两个或两个以上的不以决策人的主观意志 为转移的自然状态。
第十章 决策论
第十章 决策论
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节
决策的基本概念 确定型决策 风险型决策 不确定型决策 效用理论
决策论是研究如何有效地作出决策的理论和方
法。它使决策人员根据所收集到的有关信息，提出 可能采取的行动方案，综合研究这些方案对系统可 能产生的影响，然后根据某种判别标准作出决定。
二、决策的程序 １．确定目标 ２．收集信息 ３．提出方案 ４．评价方案 ５．方案选优 ６．作出决策 一个完整的决策过程可用图10-1表示。
反馈
图10-1 决策程序
作出决策 方案选优 评价方案 收集信息 提出方案 确定目标
三、决策的模型
１．决策问题
例1 假定有一项工程，施工管理人员要决定下月是否
开工。如果开工后天气好，能按期完工，可得利润5万元
而产品销路是 2（一般）的可能性也最大。现在就考虑按
这一种自然状态进行决策，则表10-策问题。
表10-5
单位：千元
自然状态 行动方案
产品销路 2（一般）
A（1 大批量生产）
12
AA32（（中小批批量量生生））
16 12
从表10-5中通过比较可以知道，企业采取 A2 方案获利最
解（１）画出决策图如下（图10-5）。 （２）计算各点的益损期望值。
点4：0.9×100×7(年)+0.1×(-20)×7(年)=616 (万元) 点5：1.0×(-20) ×7(年)=-140 (万元) 点2：0.7×100×3(年)+0.7×616+0.3×(-20) ×3(年 )+0.3×(-140)-300(大厂投资)=281 (万元) 点6：0.9×40×7(年)+0.1×10×7(年)=259 (万元) 点7：1.0×10×7(年)=70 (万元) 点3：0.7×40×3(年)+0.7×259+0.3×10×3(年 )+0.3×70-160(小厂投资)=135 (万元)
投资)=340 (万元) 点3：0.7×40×10(年)+0.3×10×10(年)-160(小厂投资
)=150 (万元) 两者比较，建大厂的方案是合理的。
例5 假定对例4分为前三年和后七年两期考虑。根据市 场预测，前三年销路好的概率为0.7，而如果前三年的销 路好，则后七年销路好的概率为0.9，如果前三年的销路 差，则后七年的销路肯定差。在这种情况下，建大厂和建 小厂哪个方案好？
然状态1 （天气好）、2 （天气坏），又有两种方案可供
选择的决策问题。
例2 某企业要确定下一计划期内产品的生产批量,根据以 前经验并通过市场调查和预测,已知产品销路好、一般、 差三种情况的可能性（即概率）分别为0.3、0.5和0.2，产 品采用大、中、小批量生产，可能获得的效益价值也可以 相应地计算出来，见表10-2。现要通过决策分析，确定合 理批量，使企业获得效益最大。
价格低（0.1） 价格中（0.5） 价格高（0.4）
低（0.1） 中（0.5） 高（0.4）
低（0.1） 中（0.5） 高（0.4）
产量不变 60
85 成功（0.6） 6
10 图10-3
85
63
产量增加 11
33
失败（0.4） 30 7
低（0.1） 中（0.5） 高（0.4）
低（0.1） 中（0.5） 高（0.4） 低（0.1） 中（0.5）
大，所以选取 A2（即中批量生产）是最优决策。
二、期望值法
所谓期望值法是把每个行动方案的期望值求出来，加
以比较。如果决策目标是效益最大，则采取期望值最大的
行动方案，如果益损矩阵的元素是损失值，而且决策目标
是使损失最小，则应选定期望值最小的行动方案。以例2 来说明，见表10-6。
表10-6 自然状态
行动方案
单位：千元
产品销路
益损值
1（好）
2 (一般)
3（差）
的期望 值
Ｐ( 1)=0.3 Ｐ(2)=0.5 Ｐ(3)=0.2 E( Ai )
A1 (大批量生产) A2 (中批量生产)
20
12
8 13.6
16
16
10 14.8
A3 (小批量生产)
12
12
12 12.0
解 根据表10-6中所列各种状态概率和效益值，可以算出 每一行动方案的效益期望值：
高（0.4）
Δ-100 Δ0
Δ100 Δ-200 Δ50 Δ150
Δ-300 Δ50 Δ250
Δ-200 Δ0 Δ200
Δ-300 Δ-250 Δ600 Δ-100
Δ0 Δ100
第二步：计算各点的益损期望值。
点4：0.1×(-100)+0.5×0+0.4×100=30 (百万元) 点8：0.1×(-200)+0.5×50+0.4×150=65 (百万元) 点9：0.1×(-300)+0.5×50+0.4×250=95 (百万元) 95>65，因此应划掉产量不变的方案，并将点9转移到 点5。 同理，把点11转移到点6。 点2：0.2×30+0.8×95=82 (百万元) 点3：0.6×85+0.4×30=63 (百万元) 第三步：确定方案。点2与点3比较，点2的期望值大， 合理的决策应该是买专利。
例4 为生产某种产品，设计了两个基建方案：一是建 大厂，二是建小厂。大厂需要投资300万元，小厂需要投 资160万元。两者的使用期都是10年。估计在此期间，产 品销路好的可能性是0.3，两个方案的年度益损值列表如 下（表10-8）。
表10-8 自然状态
行动方案 建大厂 建小厂
销路好
单位：万元 销路差
表10-2
单位:千元
自然状态 行动方案
产品销路 （1 好） 2 (一般) （3 差）
Ｐ
(
)=0.3
1
Ｐ(2)=0.5 Ｐ(3)=0.2
A1 (大批量生产) A2 (中批量生产)
A3 (小批量生产)
20
12
8
16
16
10
12
12
12
这个问题是面临三种自然状态(即销路)和三种选择方 案的决策问题。
作变量看待，叫状态变量。
换一个角度来说，Ai 可以表示决策者为应付 j 所能 采取的对策方案， j 则可以当作未确定的因素，其关系 可以用如下的益损矩阵表示，见表10-3。
表10-3
j Ai
A1
行 A2
动┆ 方
案 Ai
┆
自然状态
1 2 …… j …… n
a11 a12 …… a1j …… a1n a21 a22 …… a2j …… a2n ………………………………………………
或损失较小）。 （２）只存在一个确定的自然状态。 （３）存在着可供决策人选择的两个或两个以上的行动
方案。 （４）不同的行动方案在确定状态下的益损值（利益或
损失）可以计算出来。
表10-4
单位：千元
自然状态 行动方案
1 （天气好）
A1（开工）
50
A2（不开工）
-5
由表10-4可知，在天气好的条件下，开工可获利50千 元，不开工要损失5千元，通过比较当然要选定收益大的
E( A1) 20 0.3 12 0.5 8 0.2 13.6（千元）
E(A2 ) 16 0.3 16 0.5 10 0.2 14.8（千元）
E( A3 ) 12 0.3 12 0.5 12 0.2 12.0（千元）
通过比较可知E(A2 ) 14.8 最大，所以采用行动方案 A2，
自然状态，又叫客观条件，简称状态。这些状态是不 以人们的意志为转移的，所以也称不可控因素。
行动方案，又叫策略。这一部分是可控因素，最后 要选择那个方案由决策者决定。
益损值，又叫损益值。因这些数字的含义不同，也叫 效益值或风险值。由它们构成的矩阵
50 20 M1 5 5 ;
20 12 8
ai1 ai2 …… aij …… ain ………………………………………………
Am am1 am2 …… amj …… amn
根据性质不同，决策问题通常可分为三类：确定型决 策、风险型决策、不确定型决策。
第二节 确定型决策
确定型决策问题具备如下四个条件： （１）存在决策人希望达到的一个明确目标（收益较大
；如果开工后天气坏将造成损失2万元；假如不开工，不
论天气好坏都要付出窝工损失5千元。本例内容可以列表
如下：（见表10-1）
表10-1
单位：千元
自然状态
天气状况
行动方案
（开工） （不开工）
（天气好） （天气坏）
1
2
50
-20
-5
-5
对这个问题的决策成功与否取决于天气预报的可靠性 大小。如果天气预报说：“下月基本上是坏天气”就不应 开工，以避免更大的损失。所以这个问题就是面对两种自
（４）不同的行动方案在不同自然状态下的相应益损值 （利益或损失）可以计算出来。
（５）在几种不同的自然状态中未来究竟将出现那种自 然状态，决策人不能肯定，但是各种自然状态出现的可能 性（即概率），决策人可以预先估计或计算出来.
一、最大可能性法
仍以例2来说明。从表10-2中我们知道，自然状态（即
产品销路）（2 一般）出现的概率(Ｐ（ 2 ）=0.5)最大，因