华师大版七年级上册数学练习课件-第2章 有理数-2.7有理数的减法
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
表示－2和－53 的两点之间的距离是_________，数轴4 上表示 1和－3的两点之间的距离是_________；x＋1 ▪ (2)数1或轴－上3 表示数x和－1的两点A和B之间的距离是 _________，如果|AB|＝2，那么x为______－_1_≤x_≤2___； ▪ (3解)|析x＋：|1x＋|＋1|＋|x|－x－22||＝取x最－小－1值＋时x，－2相，应也就的是x在的数取轴值上表范示围数是x 的点到表示 －1_和__2_的_点__的_距_离__之_和_．_.要使距离之和最小，显然表示 x 的点应在表示－1 和 2 的
▪ ②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b| －|a|＝－b－(－a)＝|a－b|；
▪ ③如图4，点A、B分别在原点的两边，|AB|＝|OB|＋|OA|＝ |a|＋|b|＝ a ＋(－b)＝a－b＝|a－b|.
图2
图3
图4
15
▪ 回答下列问题： ▪ (1)数轴上表示2和5的两点之间的距离3 是_________，数轴上
外几个城市与城北市京的时纽差约如下表所巴示黎 ： 东京
时差
－13
－7
＋1
▪ (1)如果现在的北京时间是中午12：00，那么东京时间是多少？
▪ (2)如果乐乐在北京时间14：00给远在纽约的姑姑打电话，你 认为合适吗？
▪ 解：(1)由于东京与北京的时差为＋1，所以北京与东京的时 差为－1，则12－(－1)＝13，所以这时的东京时间是13：00. (2)由于纽约与北京的时差为－13，所以北京与纽约的时差为13
思维训练
▪ 16．阅读下面的材料： ▪ 点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距
离表示为|AB|. ▪ 当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，
|AB|＝|OB|＝|b|＝|a－b|；
图1
14
▪ 当A、B两点都不在原点时，
▪ ①如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b| －|a|＝b－a＝|a－b|；
？ 604.75
▪ 那么表格中的污点处的数据应该是多少？
▪ 解：根据题意，得“？”的数据为706.56＋0.83＝707.39， 则污点处的数据为604.75－707.39＝－102.64.
12
▪ 15．如果用带正号的数表示同一时刻比北京时间早的小时数，
用带负号的数表示同一时刻比北京时间晚的小时数，那么国
7
▪ 7．计算： ▪ (1)(－7)－9－(－3)－5； ▪ 解：原式＝(－7)＋(－9)＋3＋(－5)＝－18.
(2)－14－－56－－23－12. 解：原式＝－14＋56＋23＋－12＝34.
8
▪ 8．某校举行消防知识竞赛，进入决赛的共有A、B、C、D、 E五个代表队，每队的基础分为100分，答对一题加10分，答 错一题扣10分，比赛结束，各队的分数如下表：
▪ A．(－14)－(＋5)＝－9 B．0－(－3)＝3
▪ C．(－3)－(－3)＝－6
D．|5－3|＝－(5－3)
5
▪ 3．【2018·新疆中考】某市有一天的最高气温为2 ℃，最低
气温为－8 ℃，则这天的A 最高气温比最低气温高( )
▪ A．10 ℃
B．6 ℃
▪ C．－6 ℃
D．－10 ℃
▪ 4．下列说法中，正确的D 是( )
两点间的距离是
C
▪( )
▪ A． 70
B． －70
▪ C． 69
D． －6D9
▪ 10．下列结论错误的是( )
▪ A．若a＞0，b＜0，则a－b＞0
▪ B．a＜b，b＞0，则a－b＜0
▪ C．若a＜0，b＜0，则a－(－b)＜0
10
11．已知|m－n|＝n－m，|m|＝4，|n|＝3，则 m－n＝___－_7_或_－__1_____. 12．从海拔 12 m 的地方乘电梯到海拔－10 m 的地方，一共下降了_____22_____m. 13．如果一个数的实际值为 a，测量值为 b，我们把|a－b|称为绝对误差，|a－a b|称 为相对误差．若有一种零件实际长度为 5.0 cm，测量得 5.2 cm，则测量所产生的绝 对误差是___0_.2_______cm，相对误差是____0_._04______.
第2章 有理数
2.7 有理数的减法(一课时)
名师点睛
▪ 知识点1 有理数的减法法则 ▪ 减去一个数，等于加上这个数的相反数．用符号可表示为a
－b＝a＋(－b)． ▪ 提示：(1)将有理数减法转化为加法时，要注意分清运算符号
和性质符号，避免导致符号变化错误． ▪ (2)将减法转化为加法时，注意两变，即同时改变两个符号：
A
B
C
D
E
10
－30
150
190
－80
▪ (1)第一名比第三名多多少分？ ▪ (2)最后一名比第一名少多少分？ ▪ 解：(1)第一名是D队，第三名是A队，故第一名比第三名多
190－10＝180(分)． (2)最后一名是E队，故最后一名比第 一名少190－(－80)＝270(分)．
9
能力提升
▪ 9．数轴上表示－7和－76的两个点分别是A、B，那么A、B
▪ A．两数相减，被减数一定大于减数
▪ B．0减去一个数仍得这个数
▪ C．互为相反数的两个数的差为0
▪ D．减去一个正数，差一定小于被减数
6
▪ 5．已知一个数是－2，另一个数比－2的相反数小3，则这两 个1 数差的绝对值为_________.
▪ 6．甲地的海拔是150 m，乙地的海拔是130 m，丙地的海拔 是甲 －105 m，_______丙__地的海拔最高，_________地的海 拔25最5 低，海拔最高的地方比235最低的地方高___________m， 丙地比乙地低___________m.
3
▪ 知识点2 被减数与差的大小关系 ▪ (1)一个数减去一个正数，所得的差小于被减数． ▪ (2)一个数减去0，所得的差等于被减数． ▪ (3)一个数减去一个负数，所得的差大于被减数．
4
基础过关
▪ 1．【内蒙古赤峰中考】|(－3)－5D|等于( )
▪ A．－8
B．－2
▪ C．2
D．8
▪ 2．下列计算正确的是B ( )
11
▪ 14．小华家在某银行交付电费的存折中，2019年4月24日至 2019年5月21日所反映的数据如下表所示：
日期 20190424 20190428 20190501 20190524
摘要 电费 续存 息 电费
存(＋)/支(－) －96.40 ＋500.00 ＋0.83 ●
余额 206.56 706.56
一是减号变加号，二是减数变为其相反数． ▪ (3)数轴上表示数a、b两点之间的距离为|a－b|.
2
【典例】计算： (1)－7－3；(2)5.8－(－3.6)；(3)(＋4.09)－＋614.
▪ 分析：利用有理数的减法法则进行计算即可．
解答：(1)－7－3＝－7＋(－3)＝－10. (2)5.8－(－3.6)＝5.8＋3.6＝9.4. (3)(＋4.09)－＋614＝4.09＋(－6.25)＝－(6.25－4.09)＝－1.16.
▪ ②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b| －|a|＝－b－(－a)＝|a－b|；
▪ ③如图4，点A、B分别在原点的两边，|AB|＝|OB|＋|OA|＝ |a|＋|b|＝ a ＋(－b)＝a－b＝|a－b|.
图2
图3
图4
15
▪ 回答下列问题： ▪ (1)数轴上表示2和5的两点之间的距离3 是_________，数轴上
外几个城市与城北市京的时纽差约如下表所巴示黎 ： 东京
时差
－13
－7
＋1
▪ (1)如果现在的北京时间是中午12：00，那么东京时间是多少？
▪ (2)如果乐乐在北京时间14：00给远在纽约的姑姑打电话，你 认为合适吗？
▪ 解：(1)由于东京与北京的时差为＋1，所以北京与东京的时 差为－1，则12－(－1)＝13，所以这时的东京时间是13：00. (2)由于纽约与北京的时差为－13，所以北京与纽约的时差为13
思维训练
▪ 16．阅读下面的材料： ▪ 点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距
离表示为|AB|. ▪ 当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，
|AB|＝|OB|＝|b|＝|a－b|；
图1
14
▪ 当A、B两点都不在原点时，
▪ ①如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b| －|a|＝b－a＝|a－b|；
？ 604.75
▪ 那么表格中的污点处的数据应该是多少？
▪ 解：根据题意，得“？”的数据为706.56＋0.83＝707.39， 则污点处的数据为604.75－707.39＝－102.64.
12
▪ 15．如果用带正号的数表示同一时刻比北京时间早的小时数，
用带负号的数表示同一时刻比北京时间晚的小时数，那么国
7
▪ 7．计算： ▪ (1)(－7)－9－(－3)－5； ▪ 解：原式＝(－7)＋(－9)＋3＋(－5)＝－18.
(2)－14－－56－－23－12. 解：原式＝－14＋56＋23＋－12＝34.
8
▪ 8．某校举行消防知识竞赛，进入决赛的共有A、B、C、D、 E五个代表队，每队的基础分为100分，答对一题加10分，答 错一题扣10分，比赛结束，各队的分数如下表：
▪ A．(－14)－(＋5)＝－9 B．0－(－3)＝3
▪ C．(－3)－(－3)＝－6
D．|5－3|＝－(5－3)
5
▪ 3．【2018·新疆中考】某市有一天的最高气温为2 ℃，最低
气温为－8 ℃，则这天的A 最高气温比最低气温高( )
▪ A．10 ℃
B．6 ℃
▪ C．－6 ℃
D．－10 ℃
▪ 4．下列说法中，正确的D 是( )
两点间的距离是
C
▪( )
▪ A． 70
B． －70
▪ C． 69
D． －6D9
▪ 10．下列结论错误的是( )
▪ A．若a＞0，b＜0，则a－b＞0
▪ B．a＜b，b＞0，则a－b＜0
▪ C．若a＜0，b＜0，则a－(－b)＜0
10
11．已知|m－n|＝n－m，|m|＝4，|n|＝3，则 m－n＝___－_7_或_－__1_____. 12．从海拔 12 m 的地方乘电梯到海拔－10 m 的地方，一共下降了_____22_____m. 13．如果一个数的实际值为 a，测量值为 b，我们把|a－b|称为绝对误差，|a－a b|称 为相对误差．若有一种零件实际长度为 5.0 cm，测量得 5.2 cm，则测量所产生的绝 对误差是___0_.2_______cm，相对误差是____0_._04______.
第2章 有理数
2.7 有理数的减法(一课时)
名师点睛
▪ 知识点1 有理数的减法法则 ▪ 减去一个数，等于加上这个数的相反数．用符号可表示为a
－b＝a＋(－b)． ▪ 提示：(1)将有理数减法转化为加法时，要注意分清运算符号
和性质符号，避免导致符号变化错误． ▪ (2)将减法转化为加法时，注意两变，即同时改变两个符号：
A
B
C
D
E
10
－30
150
190
－80
▪ (1)第一名比第三名多多少分？ ▪ (2)最后一名比第一名少多少分？ ▪ 解：(1)第一名是D队，第三名是A队，故第一名比第三名多
190－10＝180(分)． (2)最后一名是E队，故最后一名比第 一名少190－(－80)＝270(分)．
9
能力提升
▪ 9．数轴上表示－7和－76的两个点分别是A、B，那么A、B
▪ A．两数相减，被减数一定大于减数
▪ B．0减去一个数仍得这个数
▪ C．互为相反数的两个数的差为0
▪ D．减去一个正数，差一定小于被减数
6
▪ 5．已知一个数是－2，另一个数比－2的相反数小3，则这两 个1 数差的绝对值为_________.
▪ 6．甲地的海拔是150 m，乙地的海拔是130 m，丙地的海拔 是甲 －105 m，_______丙__地的海拔最高，_________地的海 拔25最5 低，海拔最高的地方比235最低的地方高___________m， 丙地比乙地低___________m.
3
▪ 知识点2 被减数与差的大小关系 ▪ (1)一个数减去一个正数，所得的差小于被减数． ▪ (2)一个数减去0，所得的差等于被减数． ▪ (3)一个数减去一个负数，所得的差大于被减数．
4
基础过关
▪ 1．【内蒙古赤峰中考】|(－3)－5D|等于( )
▪ A．－8
B．－2
▪ C．2
D．8
▪ 2．下列计算正确的是B ( )
11
▪ 14．小华家在某银行交付电费的存折中，2019年4月24日至 2019年5月21日所反映的数据如下表所示：
日期 20190424 20190428 20190501 20190524
摘要 电费 续存 息 电费
存(＋)/支(－) －96.40 ＋500.00 ＋0.83 ●
余额 206.56 706.56
一是减号变加号，二是减数变为其相反数． ▪ (3)数轴上表示数a、b两点之间的距离为|a－b|.
2
【典例】计算： (1)－7－3；(2)5.8－(－3.6)；(3)(＋4.09)－＋614.
▪ 分析：利用有理数的减法法则进行计算即可．
解答：(1)－7－3＝－7＋(－3)＝－10. (2)5.8－(－3.6)＝5.8＋3.6＝9.4. (3)(＋4.09)－＋614＝4.09＋(－6.25)＝－(6.25－4.09)＝－1.16.