11.1 材料力学概述

铸铁受拉 铸铁受扭
低碳钢受拉 低碳钢受扭
应力分析意义——失效形式分析
不仅横截面上存在应力，斜截面上也存在应力；不仅要研究横截面上 的应力，而且也要研究斜截面上的应力。
应力分析意义——建立强度条件
危险点处于单向应力状态或处于纯剪应力状态，相应强度条件为：
正应力强度条件 切应力强度条件
max
M max Wz
过一点处不同方向面上应力的集合，称之为这一点的应力状态。
一点应力状态的表达——单元体
围绕一点取单元体： （1）正六面体 （2）各边长为无穷小 （3）各面应力均匀分布 （4）平行两面对应应力数值相等
τ
σ
dz σ
τ
τ
dy
dx
点
一点应力状态——例题
1
4
2 5
3
1
2
3
4
一点应力状态——例题
l
F
a S
S截面内力： 剪力 FS=F 弯矩 M=Fl 扭矩 T=Fa
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一点应力状态——例题
1 FS Mz z
T
2
4
x
S
3 y
1
x1
Mz Wz
1
T Wt
横截面
3
x3
Mz Wz
3
T Wt
2
T Wt
4FS 3A

小结
应力分析意义 应力状态的概念 应力状态分析方法
11.1 概 述
应力分析意义
简单变形横截面上的应力： 拉压
FN
A
扭转
T
Ip
弯曲
My
FS
S
* z
Iz
Izb
1. 问题：其它方向的应力 ？
应力分析意义——斜截面上的应力
拉压杆斜截面上的应力
F
F
F
FN
A
F
Pα=σ cosα
F
cos2
pα
2
sin 2
应力分析意义——失效形式分析
max
z
τmax
y
σmax
应力分析意义——实验应力分析
电测法
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一点的应力状态
FS
点
应力的点的概念——不同点的应力各不相同（大小、方向）
F
cos2
2
sin 2
面
应力的面的概念——同一点在不同方位斜面上的应力也各不相同。