高中数学第三章三角恒等变换3-1两角和与差的正弦余弦和正切公式3-1-1两角差的余弦公式3-1-2两角和与差的正

高中数学第三章三角恒等变换3-1两角和与差的正弦余弦和正切公式3-1-1两角差的余弦公式3-1-2两角和与差的正弦
余弦正切公式自我检测新人教A 版必修4
3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式
自我小测
1.的值为( )ππsin 1212
-
A ．0
B ． C. D ．2 2．已知，，那么等于( )2tan()5αβ+=π1tan()44β-=πtan()4
α+ A. B.C. D.
13181322322318
3．在△ABC 中，若sin(B ＋C)＝2sin Bcos C ，那么这个三角形一定是( )
A ．锐角三角形
B ．钝角三角形
C ．直角三角形
D ．等腰三角形 4．(2011浙江高考，理6)若，，，π02α<<
π02β-<<π1
cos()43
α+=
πcos()42β-=( )．cos()2
β
α+
A ．
B ．
C ．
D 5．若α，β均为锐角，且，，则cos β＝
__________.1cos 7α=
11cos()14
αβ+=- 6．A ，B ，C 是△ABC 的三个内角，且tan A ，tan B 是方程3x2
－5x ＋1＝0的两个实数根，则△ABC 是__________三角形．
7．已知α，β∈(0，π)，，，求2α－β的
值．1tan()2αβ-=
1tan 7
β=- 8．
若，，且，求cos(α＋β)的
值．3π5sin(
)413α+=π3cos()45β-=π3π
044
αβ<<<<
9已知向量a ＝(cos α，sin α)，b ＝(cos β，sin β)，
.13
-=
a b (1)求cos(α－β)的值；
(2)若，且，求sin α的值．π02α<<
π02β-<<4sin 5
β=- 参考答案
1答案：C 解析
：
，
故
选
πππππππ
sin 2(cos cos sin sin )2cos 12126126124
-=-==2答案：C
解析：π
π
tan()tan ()()44ααββ⎡⎤
+=+--⎢⎥⎣⎦
21π
tan()tan()
3544π2122
1tan()tan()1454
αββαββ-+--===++-+⨯
. 3答案：D
解析：∵sin(B ＋C)＝2sin Bcos C ，
∴sin Bcos C ＋cos Bsin C ＝2sin Bcos C ， 移项整理得：sin Bcos C －cos Bsin C ＝0，。