九年级数学(上)第五章《反比例函数》

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注意要 出头
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8
x
讨 论 反比例函数的性质
实验 请1.大当家k>结0时合,图反象比的例两函数 的y个 三函=分 象数支 限4x图分 内和象别，，在在y围=第每绕一个以、象x4 下 两限个内问，题y随分x析的反增比大例而函 数减的小性；质。
y = 7，求 x 与 y 的函数关系式。
yy
（-3，1）
0
x
②根据图形写出函数的解析式。
③已知y 与 x2 成反比例, 并且当 x = 3时 y = 4，求 x = 1.5 时 y的值。
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①当k>0时2，.当双k曲<0线时两,图分象支的两 各在哪个象个限分？支在分每别个在象第限二、 内，随的增四大象任限何内变，化在？每个象
限内，y随x的增大而 ②当k<0? 增大。
y
y
=
4 x
0
x
y
0
x
y=
4 x
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随堂练习 “试金石”
下面给出了反比例函数y=
2 x
九年级数学(上)第五章 《反比例函数》
反比例函数
5.2反比例函数的图象 与性质（第一课时）
“心动”不如行
做一做
动
作反比例函数
y=
4 x
的图象
列表
(在自变量取值勤范围内取一些值,并计算相应的函数值)
x
-8
-4
-3
-2
y 4 x
1 2
-1
4 3
-2
-1 1 2
-4
-8
x
1
2
y4 8
x
1
2
3
的图象，你能知道哪一个是 y=
为什么？
和
-2
y=
-2 x
图象吗？
x
y 2 x
y
ox
y
y2 x
ox
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填表 分析 正比 例函 数和 反比 例函 数的 区别
函数 解析
式
图象形 状
K>0
K<0
正比例函数
反比例函数
y=kx ( k≠0 ) 直线
y
=
k x
( k是常数,k≠0 )
y
y
(A)
0
(B)
x
0
x
y
y
(C)
0
(D)
x
0
x
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2.已知反比例函数 y k (k是不为0的常数）的图象 x
在 第二、四象限，那么一次函数y=kx-k的图象经过（ C ）
A 第一、二、三象限 C 第一、三、四象限
B 第一、二、四象限 D 第二、三、四象限
k>0
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3.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地， 把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均
速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（ C ）
在实际问题中图象就可能只有一支.
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①已知y 与 x 成反比例, 并且当 x = 3 时
4
8
4
1
4
2
1
3
2
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列表(在自变量取值勤范围内取一些值,并计算相应的函数值)
x
-8 -4 -3 -2
-1
1 2
1 2
1
2
3
4
8
y
1 2
-1
4 3
-2
-4 y -8
8
4
2
4 3
1
1 2
描点 连线
8● 7
6
5
4●
3
2
●
1
●●
-8●–7–6 –5–4 –3 -2-1 O 1 2 3 4 5 6 7
双曲线
位 一三 置 象限
一三 象限
增
减 y随x的增大而增大 在各个象限内，y
性
随x的增大而减小
位 二四 置 象限
二四 象限
增
减 y随x的增大而减小 在各个象限内，y
性
随x的增大而增大
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反馈练习：
1. 已知k<0,则函数 y1=kx, y2=
k x
在同一
坐标系中的图象大致是 ( c )