全套高考物理一轮复习课下限时集训题全集

2014届高考物理一轮复习课下限时集训
目录
1、第1章第1讲描述运动的基本概念3
1、第2讲匀变速直线运动的规律3
1、第3讲自由落体和竖直上抛3
1、第4讲运动图象追及与相遇问题3
2、第1讲重力弹力摩擦力
2、第2讲力的合成与分解
2、第3讲受力分析共点力的平衡
3、第1讲牛顿第一定律牛顿第三定律
3、第2讲牛顿第二定律两类动力学问题
3、第3讲牛顿运动定律的综合应用
4、第1讲曲线运动运动的合成与分解3
4、第2讲平抛运动3
4、第3讲圆周运动3
4、第4讲万有引力与航天3
5、第1讲功功率
5、第2讲动能定理
5、第3讲机械能守恒定律
5、第4讲功能关系能量守恒定律
6、第1讲电场力的性质
6、第2讲电场能的性质
6、第3讲电容器带电粒子在电场中的运动
7、第1讲电流电阻电功电功率3
7、第七章第2讲闭合电路欧姆定律及其应用3
8、第2讲磁场对运动电荷的作用
8、第3讲带电粒子在复合场中的运动
8、第4讲带电粒子在复合场中运动的应用实例
8、第八章第1讲磁场的描述磁场对电流的作用
9、第1讲电磁感应现象楞次定律3
9、第2讲法拉第电磁感应定律自感和涡流3
9、第3讲电磁感应定律的综合应用（一）（电路和图象）3
9、第4讲电磁感应定律的综合应用（二）（动力学和能量）3
10、第1讲交变电流的产生及描述
10、第2讲变压器电能的传输
11、第1讲分子动理论内能
11、第2讲固体、液体和气体
11、第3讲热力学定律与能量守恒定律
12、第1讲机械振动
12、第2讲机械波
12、第3讲光的折射全反射
12、第4讲光的波动性电磁波相对论
13、第1讲动量守恒定律及其应用
13、第2讲波粒二象性
13、第3讲原子结构和原子核
[课下限时集训]
(时间：40分钟满分：100分)
一、选择题(本题共11小题，每小题6分，共66分)
1．下列说法中与人们的日常习惯相吻合的是()
A．测量三楼楼道内日光灯的高度，选择三楼地板为参考系
B．测量井的深度，以井底为参考系，井“深”为0米
C．以卡车司机为参考系，卡车总是静止的
D．以路边的房屋为参考系判断自己是否运动
解析：选AD在解本题时，很多同学受生活习惯的影响，往往错误地认为参考系只能选地面，其实不然，如A选项，可以选择与地面相对静止的三楼地板为参考系。

参考系的选择没有对错之分，只有合理与不合理的区别，只要有利于问题的研究，选择哪个物体为参考系都可以。

B、C与日常习惯不吻合，故选A、D。

2．闪电博尔特在2012年的伦敦奥运会上，在男子100米、200米的决赛中分别以9.63 s和19.32 s的成绩成功卫冕，获得两枚金牌，关于他在这两次决赛中运动情况，下列说法正确的是()
A．200 m决赛的位移是100 m决赛的两倍
B．200 m决赛的平均速度约为10.35 m/s
C．100 m决赛的平均速度约为10.38 m/s
D．100 m决赛的最大速度约为20.76 m/s
解析：选C标准田径场上的跑道如图所示，平均速度即为位移与时间的比值，故A、B选项错误，C选项正确；比赛过程中是变速运动，其最大速度无法确定，故D选项错误。

3．在日常生活中，人们常把物体运动的路程与运动时间的比值定义为物体运动的平均速率。

某同学假日乘汽车到南京观光，在公路上两次看到路牌和手表如图1所示，则该同学乘坐的汽车在该段时间内行驶的平均速率为()
图1
A ．60 km/h
B ．29 km/h
C ．19 km/h
D ．9 km/h
解析：选A 20 min ＝13 h ，故平均速率v ＝Δx Δt ＝2013
km/h ＝60 km/h 。

4．(2013·太原模拟)以下说法中正确的是( )
A ．做匀变速直线运动的物体，t s 内通过的路程与位移的大小一定相等
B ．质点一定是体积和质量极小的物体
C ．速度的定义式和平均速度公式都是v ＝x t
，因此速度就是指平均速度 D ．速度不变的运动是匀速直线运动
解析：选D 双向可逆的匀变速直线运动中，路程不等于位移大小，A 错；质点不一定是体积小的物体，B 错；速度分为平均速度和瞬时速度，C 错；速度不变是指速度的大小和方向均不变，故做匀速直线运动，D 对。

5．有一个“形影不离”的成语，意思是人的身体和影子分不开，形容关系密切，经常在一起。

在晴天的早上，某同学在操场上跑步，下列说法正确的是( )
A ．以地面为参考系，影子是静止的
B ．以地面为参考系，影子是运动的
C ．以人为参考系，影子是静止的
D ．以人为参考系，影子是运动的
解析：选BC 人的身体和影子相对静止，该同学在操场上跑步时，相对地面该同学是运动的。

6．如图2所示，由于风的缘故，河岸上的旗帜向右飘，在河面上的两条船上的旗帜分别向右和向左飘，两条船的运动状态是( )
图2
A ．A 船肯定是向左运动的
B ．A 船肯定是静止的
C ．B 船肯定是向右运动的
D ．B 船可能是静止的
解析：选C 题图中河岸是静止的，由旗帜向右飘，可知此时风向向右(相对河岸而言)。

A 船上的旗帜向右飘，表明A 船可能有以下三种可能：一是A 船不动，风把旗帜吹向右方；
二是A 船向左运动，风相对A 船向右吹，风把旗帜吹向右方；三是A 船向右运动，但船速小于风速，风仍能把旗帜吹向右方。

对B 船，则只有B 船向右运动并大于风速，风才能把旗帜吹向左方，C 正确。

7．(2013·南充模拟)一足球以12 m/s 的速度飞来，被一脚踢回，踢出时速度大小为24 m/s ，球与脚接触时间为0.1 s ，则此过程中足球的加速度为( )
A ．120 m/s 2，方向与踢出方向相同
B ．120 m/s 2，方向与飞来方向相同
C ．360 m/s 2，方向与踢出方向相同
D ．360 m/s 2，方向与飞来方向相同
解析：选C a ＝－24－120.1
m/s 2＝－360 m/s 2，负号说明加速度方向与飞来方向相反，C 对。

8．运能是指一辆客车单位时间内最多能够运送的人数。

某景区客运索道(如图3)的客车容量为50人/车，它从起始站运行至终点站单程用时10分钟。

该客车运行的平均速度和每小时的运能约为( )
图3
A ．5 m/s,300人
B ．5 m/s,600人
C ．3 m/s,600人
D ．3 m/s,300人
解析：选A 由平均速度v ＝x t 得v ＝2 98810×60
m/s ＝5 m/s ，每小时6个单程，故客车运能为50×6＝300(人)，故选A 。

9．物体沿一条直线运动，下列说法正确的是( )
A ．物体在某时刻的速度为3 m/s ，则物体在1 s 内一定运动了3 m
B ．物体在1 s 内的平均速度是3 m/s ，则物体在这1 s 内的位移一定是3 m
C ．物体在某段时间内的平均速度是3 m/s ，则物体在任1 s 内的位移一定是3 m
D ．物体在某段时间内的平均速率是3 m/s ，则物体在任1 s 内的路程一定是3 m
解析：选B 要注意平均速度、平均速率均与时间有关。

平均速度是位移与时间的比值，本题中物体在1 s 内的平均速度是3 m/s ，则在这1 s 内的位移一定是3 m 。

物体在某段时间内的平均速度是3 m/s ，并非任1 s 内的平均速度均为3 m/s ，所以任1秒内的位移不一定是3 m 。

同理，物体在某段时间内的平均速率是3 m/s ，则任1 s 内的路程也不一定是3 m 。

10．(2013·九江模拟)在街头的理发店门口，常常可以看到这样的标志：一个转动的圆筒，外表有彩色螺旋斜条纹，我们感觉条纹在沿竖直方向运动，但实际上条纹在竖直方向并没有升降，这是由于圆筒的转动而使我们的眼睛产生的错觉。

如图4所示，假设圆筒上的条纹是围绕圆筒的一条宽带，相邻两圈条纹在沿圆筒轴线方向的距离(即螺距)为L ＝10 cm ，圆筒沿逆时针方向(从俯视方向看)，以2 r/s 的转速匀速转动，我们感觉到的升降方向和速度大小分别为( )
图4
A ．向上 10 cm/s
B ．向上 20 cm/s
C ．向下 10 cm/s
D ．向下 20 cm/s
解析：选D 由圆筒沿逆时针方向知条纹低端由左向右移动，由于视觉暂留现象，我们感觉到右端条纹在沿竖直方向向下运动，圆筒转动一圈，用时0.5 s ，感觉到条纹沿竖直方向向下运动L ，因此向下运动的速度为20 cm/s ，故选D 。

11．(2012·浙江高三测试)甲、乙两位同学多次进行百米赛跑，每次甲都比乙提前10 m 到达终点。

假若先让甲远离起跑点10 m ，乙仍在起跑点起跑，则结果将会是( )
A ．甲先到达终点
B ．两人同时到达终点
C ．乙先到达终点
D ．不能确定
解析：选A 百米赛跑中甲比乙提前10 m 到达终点，即甲跑完100 m 与乙跑完90 m 所
用时间相同，则有100v 甲＝90v 乙
，得v 甲＝109v 乙。

让甲远离起跑点10 m 而乙仍在起跑点，则甲跑110 m 到达终点所用的时间t 甲′＝110v 甲＝99v 乙，而乙跑到终点所用的时间t 乙′＝100v 乙
>t 甲′，所以甲先到达终点。

二、非选择题(本题共2小题，共34分)
12．(14分)(2012·上海高考)质点做直线运动，其x －t 关系如图5所示，质点在0～20 s 内的平均速度大小为________m/s ，质点在________时的瞬时速度等于它在6～20 s 内的平均速度。

解析：由x －t 图象可知，质点在0～20 s 内，位移大小为16 m ，故平均速度为0.8 m/s 。

6～20 s 内的位移大小为14 m ，故这一段时间平均速度大小为1 m/s ，由图可知10 s 和14 s 的瞬时速度也等于1 m/s 。

图5
答案：0.8 10 s 和14 s
13．(20分)一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止，如表给出了不同时刻汽车的速度。

(1)汽车做匀速运动的速度大小是否为12 m/s ？汽车做加速运动时的加速度和减速运动时的加速度大小是否相等？
(2)汽车从开出到停止共经历的时间是多少？
(3)汽车通过的总路程是多少？
解析：(1)汽车做匀速运动的速度大小是12 m/s 。

汽车匀加速运动的加速度：
a 1＝v 2－v 1t ＝6－31
m/s 2＝3 m/s 2 汽车匀减速运动的加速度：
a 2＝v 7－v 6t ＝3－91
m/s 2＝－6 m/s 2 故汽车做加速运动时的加速度和减速运动时的加速度大小不相等。

(2)设汽车由3 m/s 再经时间t ′停止，则
t ′＝0－v 7a 2＝0－3－6
s ＝0.5 s 总共经历的时间为
t 总＝10.5 s ＋0.5 s ＝11 s
(3)汽车匀速运动的速度为v ＝12 m/s
汽车匀加速运动的时间：t 1＝v －0a 1＝12－03
s ＝4 s
减速时间：t 3＝0－v a 2＝0－12－6
s ＝2 s 匀速时间：t 2＝(11－4－2) s ＝5 s
则汽车总共运动的路程
x ＝v 2t 1＋v t 2＋v 2
t 3 ＝(122×4＋12×5＋122
×2) m ＝96 m 答案：(1)是 不相等 (2)11 s (3)96 m
[课下限时集训]
(时间：40分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分)
1．(2013·上海模拟)一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1 s 、2 s 、3 s ，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是( )
A ．1∶22∶32,1∶2∶3
B ．1∶8∶27,1∶4∶9
C ．1∶2∶3,1∶1∶1
D ．1∶3∶5,1∶2∶3
解析：选B 根据位移公式x ＝12at 2，从开始运动起，连续通过的三段位移分别为x 1＝12
at 21＝12a 、x 2＝12a (t 2＋t 1)2－12at 21＝4a 、x 3＝12a (t 3＋t 2＋t 1)2－12a (t 1＋t 2)2＝272
a ，再根据平均速度公式v ＝x /t 可得选项B 正确。

2．(2013·长春市高三调研)物体由静止开始做加速度大小为a 1的匀加速直线运动，当速度达到v 时，改为加速度大小为a 2的匀减速直线运动，直至速度为零。

在匀加速和匀减速运动过程中物体的位移大小和所用时间分别为x 1，x 2和t 1，t 2，下列各式成立的是( )
A.x 1x 2＝t 1t 2
B.a 1a 2＝t 1t 2
C.x 1t 1＝x 2t 2＝x 1＋x 2t 1＋t 2
D ．v ＝2(x 1＋x 2)t 1＋t 2 解析：选ACD 由题意可知物体加速和减速时最大速度相同，根据x ＝12
v t ，v ＝at ，可知选项ACD 正确；由于a 1t 1＝a 2t 2，所以a 1a 2＝t 2t 1
，B 错误。

3．(2011·天津高考)质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为x ＝5t ＋t 2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点( )
A ．第1 s 内的位移是5 m
B ．前2 s 内的平均速度是6 m/s
C ．任意相邻的1 s 内位移差都是1 m
D ．任意1 s 内的速度增量都是2 m/s
解析：选D 由x ＝5t ＋t 2可得v 0＝5 m/s ，a ＝2 m/s 2，则有第1 s 内的位移x 1＝(5×1＋
12
) m ＝6 m ，A 项错；第2秒内的平均速度v ＝x 2－x 1t ＝(5×2＋22)－61 m/s ＝8 m/s ，B 项错；由Δx ＝aT 2＝2×12 m ＝2 m 可知，C 项错；由Δv ＝a Δt ＝2×1 m/s ＝2 m/s 可知，D 项对。

4．(2013·福建师大附中模拟)一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动。

开始刹车后的第1 s 内和第2 s 内位移大小依次为9 m 和7 m 。

则刹车后6 s 内的位移是( )
A ．20 m
B ．24 m
C ．25 m
D ．75 m
解析：选C 由Δx ＝aT 2得：7－9＝a ·12，a ＝－2 m/s 2，由v 0t ＋12at 2＝x 1得：v 0×1－12
×2×12＝9，v 0＝10 m/s ，汽车刹车时间t m ＝0－v 0a ＝5 s<6 s ，故刹车后6 s 内的位移为x ＝0－v 202a
＝25 m ，C 正确。

5．(2011·安徽高考)一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx 所用的时间为t 1，紧接着通过下一段位移Δx 所用的时间为t 2，则物体运动的加速度为( )
A.2Δx (t 1－t 2)t 1t 2(t 1＋t 2)
B.Δx (t 1－t 2)t 1t 2(t 1＋t 2)
C.2Δx (t 1＋t 2)t 1t 2(t 1－t 2)
D.Δx (t 1＋t 2)t 1t 2(t 1－t 2)
解析：选A 物体做匀加速直线运动，利用中间时刻的瞬时速度等于全过程的平均速度，
得v 1＝Δx t 1，v 2＝Δx t 2，又v 2＝v 1＋a t 1＋t 22，得a ＝2Δx (t 1－t 2)t 1t 2(t 1＋t 2)
，所以A 正确，B 、C 、D 错误。

6.如图1所示，木块A 、B 并排且固定在水平桌面上，A 的长度是L ，B 的长度是2L ，一颗子弹沿水平方向以速度v 1射入A ，以速度v 2穿出B ，子弹可视为质点，其运动视为匀变速直线运动，则子弹穿出A 时的速度为( )
图1
A.2(v 1＋v 2)3
B. 2(v 21＋v 22)3
C. 2v 21＋v 223
D.23
v 1 解析：选C 设子弹运动的加速度为a ，子弹穿出A 时的速度为v ，子弹在A 中运动过
程中，有：v 2－v 21＝－2aL ，子弹在B 中运动过程中，有v 22－v 2＝－2a ·
2L ，两式联立可得，v ＝ 2v 21＋v 223
，因此C 对。

7．如图2所示，传送带保持1 m/s 的速度顺时针转动。

现将一质量m ＝0.5 kg 的物体轻轻地放在传送带的a 点上，设物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，a 、b 间的距离L ＝2.5 m ，则物体从a 点运动到b 点所经历的时间为 (g 取10 m/s 2)( )
图2
A. 5 s B ．(6－1) s C ．3 s
D ．2.5 s
解析：选C 物块开始做匀加速直线运动，a ＝μg ＝1 m/s 2，速度达到皮带的速度时发生的位移x ＝v 22a ＝1
2×1 m ＝0.5 m ＜L ，故物体接着做匀速直线运动，第1段时间t 1＝v a ＝1 s ，
第2段时间t 2＝L －x v ＝2.5－0.5
1
s ＝2 s ，t 总＝t 1＋t 2＝3 s 。

8．(2013·黄冈质检)一质量为m 的滑块在粗糙水平面上滑行，通过频闪照片分析得知，滑块在最开始2 s 内的位移是最后2 s 内位移的两倍，且已知滑块最开始1 s 内的位移为2.5 m ，由此可求得( )
A ．滑块的加速度为5 m/s 2
B ．滑块的初速度为5 m/s
C ．滑块运动的总时间为3 s
D ．滑块运动的总位移为4.5 m
解析：选CD 根据题意可知，滑块做末速度为零的匀减速直线运动，其逆运动是初速度为零的匀加速直线运动，设其运动的总时间为t ，加速度为a ，设逆运动最初2 s 内位移为x 1，最后2 s 内位移为x 2，由运动学公式有x 1＝12a ×22；x 2＝12at 2－1
2a (t －2)2；且x 2＝2x 1；2.5
＝12at 2－1
2
a (t －1)2，代入数据得正确选项为CD 。

9．(2013·抚顺六校模拟)我国是一个能源消耗大国，节约能源刻不容缓。

设有一架直升机以加速度a 从地面由静止开始竖直向上起飞，已知飞机在上升过程中每秒钟的耗油量V ＝pa ＋q (p 、q 均为常数，a 为向上的加速度)，若直升机欲加速上升到某一高度处，且耗油量最小，则其加速度大小应为( )
A.p q
B.q p
C.p ＋q p
D.p ＋q q
解析：选B 飞机匀加速上升，则H ＝1
2at 2，耗油总量V 0＝Vt ＝(pa ＋q )t 。

联立得V 0＝p 2Ha ＋q 2H a
， 当p 2Ha ＝q
2H a 时，V 0有最小值，即a ＝q p。

10．一物体做匀变速直线运动，当t ＝0时，物体的速度大小为12 m/s ，方向向东；当t ＝2 s 时，物体的速度大小为8 m/s ，方向仍向东，则当t 为多少时，物体的速度大小变为2 m/s ( )
A ．5 s
B ．4 s
C ．7 s
D ．8 s
解析：选AC 该质点运动的加速度a ＝Δv Δt ＝8－12
2 m/s 2＝－2 m/s 2，由v ＝v 0＋at 得±2
＝12－2t ，解得t ＝5 s 或7 s 。

二、非选择题(本题共2小题，共40分)
11．(18分)如图3所示，物体从光滑斜面上的A 点由静止开始下滑，经过B 点后进入水平面(设经过B 点前后速度大小不变)，最后停在C 点。

每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。

(重力加速度g ＝10 m/s 2)求：
图3
(1)物体在斜面和水平面上滑行的加速度大小； (2)物体斜面上下滑的时间； (3)t ＝0.6 s 时的瞬时速度v 。

解析：(1)由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑时的加速度大小为a 1＝Δv
Δt ＝5 m/s 2
由后两列数据可知物体在水平面上匀减速滑行时的加速度大小为a 2＝Δv
Δt ＝2 m/s 2。

(2)由v B ＝2＋5t ＝1.1＋2(0.8－t )，解得t ＝0.1 s ，即物体在斜面上下滑的时间为0.5 s 。

(3)t ＝0.6 s 时物体已在水平面上，其瞬时速度为v ＝v 1.2＋a 2(1.2－t )＝2.3 m/s 。

答案：(1)5 m/s 2 2 m/s 2 (2)0.5 s (3)2.3 m/s
12．(22分)(2011·新课标全国卷)甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。

在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。

求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。

解析：设汽车甲在第一段时间间隔末(时刻t 0)的速度为v ，第一段时间间隔内行驶的路程为s 1，加速度为a ；在第二段时间间隔内行驶的路程为s 2。

由运动学公式得
v ＝at 0 s 1＝12at 20
s 2＝v t 0＋1
2
(2a )t 20
设汽车乙在时刻t 0的速度为v ′，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s 1′、s 2′。

同样有
v ′＝(2a )t 0 s 1′＝12(2a )t 20 s 2′＝v ′t 0＋12at 20
设甲、乙两车行驶的总路程分别为s 、s ′，则有 s ＝s 1＋s 2 s ′＝s 1′＋s 2′
联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为 s s ′＝57。

答案：57
[课下限时集训]
(时间：40分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分)
1．从某高处释放一粒小石子，经过1 s 从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将( )
A ．保持不变
B ．不断增大
C ．不断减小
D ．有时增大，有时减小
解析：选B 设第1粒石子运动的时间为t s ，则第2粒石子运动的时间为(t －1) s ，则经过时间t s ，两粒石子间的距离为Δh ＝12gt 2－12g (t －1)2＝gt －1
2g ，可见，两粒石子间的距离
随t 的增大而增大，故B 正确。

2.如图1所示的方法可以测量一个人的反应时间，设直尺从开始自由下落，到直尺被受测者抓住，直尺下落的距离为h ，受测者的反应时间为t ，则下列关系式中正确的是( )
图1
A ．t ∝1
h
B ．t ∝h
C ．t ∝h
D ．t ∝h 2
解析：选B 根据自由落体运动规律h ＝1
2
gt 2，t ＝
2h
g
∝h ，选项B 正确。

3．一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB 。

该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图2所示。

已知曝光时间为1
1 000
s ，则小石子出发点离A 点的距离约为( )
图2
A ．6.5 m
B ．10 m
C ．20 m
D ．45 m
解析：选C 由于曝光时间很短，小石子到达A 点时的速度约为v A ＝x t ＝0.02
11 000 m/s ＝20
m/s ，h ＝v 2A
2g ＝2022×10
m ＝20 m ，故C 正确。

4．如图3所示是木星的一个卫星——木卫1上面的珞玑火山喷发的情景，图片中的英文单词Eruption 意思是“火山喷发”。

经观测火山喷发出岩块上升高度可达250 km ，每一块石头的留空时间为1 000 s 。

已知在距离木卫1表面几百千米的范围内，木卫1的重力加速度g
木卫
可视为常数，而且在木卫1上没有大气。

则据此可求出g
木卫
与地球表面重力加速
度g (g ＝10 m/s 2)的关系是( )
图3
A ．g 木卫＝g
B ．g 木卫＝1
2g
C ．g 木卫＝1
5
g
D ．g 木卫＝1
20
g
解析：选C 一块石头的留空时间为1 000 s ，石头上升或下落时间为500 s ，根据h ＝
1
2g 木卫t 2，解得g 木卫＝2 m/s 2，C 正确。

5．(2011·山东高考)如图4所示，将小球a 从地面以初速度v 0 竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b 从距地面h 处由静止释放，两球恰在h
2
处相遇(不计空气阻力)。

则( )
图4
A ．两球同时落地
B ．相遇时两球速度大小相等
C ．从开始运动到相遇，球a 动能的减少量等于球b 动能的增加量
D ．相遇后的任意时刻，重力对球a 做功功率和对球b 做功功率相等
解析：选C 对a ，h 2＝v 0t －12gt 2，对b ，h 2＝12gt 2，所以h ＝v 0t ，而对a 又有h 2＝1
2(v 0＋v )t ，
可知a 刚好和b 相遇时速度v ＝0。

所以它们不会同时落地，相遇时的速度大小也不相等，A 、
B错；根据机械能守恒定律，从开始到相遇，两球重力做功相等，C正确；相遇后的每一时刻，它们速度都不相等，所以重力的瞬时功率P＝mg v不会相等，D错。

6．(2012·上海高考)小球每隔0.2 s从同一高度抛出，做初速为6 m/s的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰。

第一个小球在抛出点以上能遇到的小球数为(取g＝10 m/s2)() A．三个B．四个
C．五个D．六个
解析：选C小球做初速度为6 m/s的竖直上抛运动，到达最高点需要的时间为0.6 s，因而当第一个小球要回到抛出点时，空中还有五个小球，因而能遇到五个小球，选项C正确。

7．(2013·江苏四市调研)小球从空中某处从静止开始自由下落，与水平地面碰撞后上升到空中某一高度处，此过程中小球速度随时间变化的关系如图5所示，则()
图5
A．在下落和上升两个过程中，小球的加速度不同
B．小球开始下落处离地面的高度为0.8 m
C．整个过程中小球的位移为1.0 m
D．整个过程中小球的平均速度大小为2 m/s
解析：选B上升和下降过程中，小球运动的v－t图象斜率相同，即加速度相同，所以A选项不正确；0～0.4 s内为自由落体过程，通过的位移即为高度0.8 m，B选项正确；前0.4 s自由下落0.8 m，后0.2 s反弹向上运动0.2 m，所以整个过程小球位移为0.6 m，C 选项不正确；整个过程小球的平均速度大小为1 m/s，D选项不正确。

8．不计空气阻力，以一定的初速度竖直上抛一物体，从抛出至回到抛出点的时间为t，现在物体上升的最大高度的一半处设置一块挡板，物体撞击挡板前后的速度大小相等、方向相反，撞击所需时间不计，则这种情况下物体上升和下降的总时间约为() A．0.5t B．0.4t
C．0.3t D．0.2t
解析：选C将物体的上升过程分成位移相等的两段，设下面一段位移所用时间为t1，上面一段位移所用时间为t2，根据逆向思维可得：t2∶t1＝1∶(2－1)，又知，物体撞击挡板
后以原速度大小弹回(撞击所需时间不计)，物体上升和下降的总时间t′＝2t1且t1＋t2＝t
2，
由以上几式可得：t ′＝(2－1)t /2≈0.3t ，正确答案为C 。

9．在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g 值，g 值可由实验精确测定。

近年来测g 值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g 归于测长度和时间，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O 点向上抛小球又落到原处的时间为T 2，在小球运动过程中经过比O 点高H 的P 点，小球离开P 点到又回到P 点所用的时间为T 1，测得T 1、T 2和H ，可求得g 等于( )
A.8H T 22－T 21
B.4H T 22－T 21
C.8H (T 2－T 1)2
D.H 4(T 2－T 1)2
解析：选A 小球从O 点能上升的最大高度为12g (T 2
2)2，小球从P 点到最高点能上升的
高度为12g (T 12)2，所以有H ＝12g (T 22)2－12g (T 12)2，由此得g ＝8H T 22－T 21。

10．(2013·济南模拟)取一根长2 m 左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘。

在线的一端系上第一个垫圈，隔12 cm 再系一个，以后垫圈之间的距离分别为36 cm 、60 cm 、84 cm ，如图6所示，站在椅子上，向上提起线的另一端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地面上的金属盘内。

松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5各垫圈( )
图6
A ．落到盘上的声音时间间隔越来越大
B ．落到盘上的声音时间间隔相等
C ．依次落到盘上的速率关系为1∶2∶3∶2
D ．依次落到盘上的时间关系为1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－3)
解析：选B 垫圈之间的距离分别为12 cm 、36 cm 、60 cm 、84 cm ，满足1∶3∶5∶7的关系，因此时间间隔相等，依次落到盘上的时间关系为1∶2∶3∶4，A 、D 错误，B 正确；各个时刻末的速度之比应为1∶2∶3∶4，因此C 错误。

二、非选择题(本题共2小题，共40分)
11．(20分)王兵同学利用索尼HK1数码相机连拍功能(查阅资料得知此相机每秒连拍10张)，记录下跳水比赛中小将陈若琳和王鑫在10 m 跳台跳水的全过程。

所拍摄的第一张恰为她们起跳的瞬间，第四张如图7甲所示，王兵同学认为这时她们在最高点；第十九张如图乙
所示，她们正好身体竖直双手触及水面，设起跳时她们的重心离台面的距离和触水时她们的重心离水面的距离相等，由以上材料(g 取10 m/s 2)：
图7
(1)估算陈若琳和王鑫的起跳速度；
(2)分析第四张照片是在最高点吗？如果不是，此时重心是处于上升还是下降阶段？ 解析：(1)由题意得：
运动员从起跳到入水所用时间为 t ＝1.8 s
设跳台高度为h ，起跳速度为v 0，则有： －h ＝v 0t －1
2gt 2
解得v 0≈3.4 m/s
(2)上升时间为t 0＝0－v 0
－g
＝0.34 s
拍第四张照片时是0.3 s ，所以此时不是最高点，还处于上升阶段。

答案：(1)3.4 m/s (2)见解析
12．(20分)一小球竖直向上抛出，先后经过抛出点的上方h ＝5 m 处的时间间隔Δt ＝2 s ，则小球的初速度v 0为多少？小球从抛出到返回原处所经历的时间是多少？(g 取10 m/s 2)
解析：画出小球运动的情景图，如图所示。

小球先后经过A 点的时间间隔Δt ＝2 s ，根据竖直上抛运动的对称性，小球从A 点到最高点的时间t 1＝Δt
2＝1 s ，小球在A 点处的速度
v A ＝gt 1＝10 m/s ；
在OA 段根据公式v 2A －v 2
0＝－2gh 得v 0＝10 2 m/s ；
小球从O 点上抛到A 点的时间 t 2＝
v A －v 0－g ＝10－102
－10
s ＝(2－1) s
根据对称性，小球从抛出到返回原处所经历的总时间t＝2(t1＋t2)＝2 2 s。

答案：10 2 m/s 2 2 s
[课下限时集训]
(时间：40分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分) 1.某物体运动的速度图象如图1所示，根据图象可知( )
图1
A ．0～2 s 内的加速度为1 m/s 2
B ．0～5 s 内的位移为10 m
C ．第1 s 末与第3 s 末的速度方向相同
D ．第1 s 末与第5 s 末加速度方向相同
解析：选AC 0～2 s 内的加速度等于直线的斜率，即a ＝Δv
Δt ＝1 m/s 2，选项A 正确；0～
5 s 内的位移等于图象与坐标轴所围图象的面积，即x ＝(5＋2)×2
2 m ＝7 m ，选项B 错误；
第1 s 末与第3 s 末的速度都是正值，即方向相同，选项C 正确；第1 s 末与第5 s 末的加速度分别是正值、负值，即方向相反，选项D 错误。

2．质点做直线运动的v －t 图象如图2所示，规定向右为正方向，则该质点在前8 s 内平均速度的大小和方向分别为( )
图2
A ．0.25 m/s 向右
B ．0.25 m/s 向左
C ．1 m/s 向右
D ．1 m/s 向左
解析：选B 由图象面积计算0～3 s 内质点的位移大小为x 1＝2×3×1
2 m ＝
3 m ，方向
向右，3～8 s 内位移大小为x 2＝2×5×1
2 m ＝5 m ，方向向左，所以前8 s 总位移x ＝x 1－x 2
＝－2 m 。

v ＝x t ＝－2
8 m/s ＝－0.25 m/s ，即前8 s 内平均速度大小为0.25 m/s ，方向向左，
B 正确。

3.(2013·大连测试)如图3所示为一个质点做直线运动的v －t 图象，下列判断正确的是( )
图3
A．质点在10～12 s内位移为6 m
B．质点在8～10 s内的加速度最大
C．质点在11 s末离出发点最远
D．质点在8～12 s内的平均速度为4.67 m/s
解析：选C在v－t图象中，图线的斜率大小表示质点运动的加速度的大小，图线与横坐标轴围成的面积大小表示质点位移的大小，10～12 s内，正向位移大小为3 m，负向位移大小为3 m，则总位移为0，A错误；0～5 s内质点的加速度为0.4 m/s2,5～8 s内质点的加速度为0,8～10 s内质点的加速度为2 m/s2,10～12 s内质点的加速度为－6 m/s2，则B错误；0～11 s内质点一直正向运动，11 s开始反向运动，C正确；质点在8～12 s内平均速度v＝x
t＝2 m/s，D错误。

4．某同学在学习了运动学知识后，绘出了一个沿直线运动的物体的加速度a、速度v、位移x随时间变化的图象如图4所示，若该物体在t＝0时刻，初速度均为零，则图4中表示该物体沿单一方向运动的图象是()
图4
解析：选C A项位移正负交替，说明物体做往复运动；B项物体先做匀加速运动，再做匀减速运动，然后做反向匀加速运动，再做匀减速运动，周而复始；C项表示物体先做匀加速运动，再做匀减速运动，循环下去，物体始终单向运动，C正确；D项表示物体先做匀加速运动，再做匀减速运动至速度为零，然后做反向匀加速运动，不是单向运动。

5．(2012·荆州模拟)完全相同的甲、乙两个物体放在同一水平地面上，分别在水平拉力F1、F2作用下，由静止开始做匀加速直线运动，分别经过时间t0和4t0，速度分别达到2v0和v0时撤去F1、F2，甲，乙两物体开始做匀减速直线运动，直到静止。

其速度随时间变化。