2020-2021学年人教版七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 同步单元训练卷 (1)

人教版七年级数学下册
第五章相交线与平行线
同步单元训练卷
一、选择题（共10小题，3*10=30）
1．在图中，∠1和∠2是对顶角的是( )
2．如图，在所标识的角中，下列说法不正确的是( )
A．∠1和∠2是邻补角
B．∠1和∠4是同位角
C．∠2和∠4是内错角
D．∠2和∠3是对顶角
3．已知：如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，且∠C＝40°，则∠D的度数是( )
A．40°B．80°
C．90°D．100°
4．如图，直线a，b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4＋∠7＝180°；
④∠5＋∠8＝180°.其中能使a∥b成立的条件有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．有下列命题：①对顶角相等；②同位角相等；③互补的两个角为邻补角；④若l1⊥l2，l1⊥l3，则
l2⊥l3.其中真命题有( )
A．①B．①②③
C．①③D．①②③④
6. 下列命题：①两直线平行，同旁内角互补；②如果x2＝4，那么x＝2；③经过一点有且只有一条直线平行于已知直线；④邻补角的平分线互相垂直．其中假命题的个数有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中线段的长度能表示点到直线的距离的共有( )
A．2条B．3条
C．4条D．5条
8．如图，已知AB∥CD，∠B＝100°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，则∠DEG等于( )
A．50°B．40°C．60°D．70°
9．如图，直线l1，l2被直线l3所截，且l1∥l2，过l1上的点A作AB⊥l3交l3于点B，其中∠1＜30°，则下列一定正确的是( )
A．∠2＞120°B．∠3＜60°
C．∠4－∠3＞90°D．2∠3＞∠4
10．以下两条直线互相垂直的是( )
①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角；②两条直线相交所成的所有邻补角都相等；③两条直
线相交，有一组邻补角相等；④两条直线相交，对顶角互补．
A．①③B．①②③
C．②③④D．①②③④
二．填空题（共8小题，3*8=24）
11．如图，直线a，b被直线c所截，若满足_____________________________________，则a，b平行．
12. 如图，∠BAC和∠ACB是_______________.
13．如图，若∠1＋∠2＝180°，∠3＝110°，则∠4＝__ __．
14．平移线段AB，使点A移动到点C的位置，若AB＝3 cm，AC＝4 cm，则点B移动的距离是____________.
15．如图，小明从A处出发，沿北偏东60°的方向行走至B处，又沿北偏西20°的方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是_____________．
16．如图，在三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝4，将三角形ABC沿CB向右平移得到三角形DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于__ __．
17．如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH的位置，HG＝24 cm，MG＝8 cm，MC＝6 cm，则阴影部分的面积是____________.
18．如图，a∥b，∠1＝65°，∠2＝140°，则∠3的度数是________．
三．解答题（7小题，共66分）
19．(8分) 如图，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°，试说明：AB∥CD.
20．(8分) 如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOD＝70°，OE平分∠BOC，求∠DOE的度数．
21．(8分) 如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B＝80°.求∠C的度数．
22．(10分) 如图，在一个边长为1的正方形网格上，把三角形ABC向右平移4个方格，再向上平移2个方格，得到三角形A′B′C′(点A′，B′分别对应点A，B).
(1)请画出平移后的图形，并标明对应字母；
(2)连接A′B，若∠ABA′＝95°，求∠B′A′B的度数．
23．(10分) 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠2＝4∠1，求∠AOF 的度数．
24．(10分) 如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，ED′与BC的交点为G，若∠EFG＝55°，求∠1，∠2的度数．
25．(12分) 如图，已知CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠ADE，∠DEC，∠EDC的度数．
参考答案
1-5BCDDA 6-10BDADD
11. ∠1＝∠2(答案不唯一) 12. 同旁内角 13．110° 14. 4 cm 15．向右转80° 16. 8 17. 168cm 2 18.105°
19. 解：∵∠ACD ＝70°，∠ACB ＝60°，∴∠BCD ＝130°. ∵∠ABC ＝50°， ∴∠BCD ＋∠ABC ＝180°.∴AB ∥CD.
20. 解：∵∠AOD ＝70°，∴∠BOC ＝∠AOD ＝70°. ∵OE 平分∠BOC ，∴∠COE ＝12∠BOC ＝1
2×70°＝35°.
∴∠DOE ＝180°－∠COE ＝180°－35°＝145°.
21. 解：∵EF ∥BC ，∴∠B ＋∠BAF ＝180°，∴∠BAF ＝180°－∠B ＝180°－80°＝100°.又∵AC 平分∠BAF ，∴∠FAC ＝1
2
∠BAF ＝50°.∵EF ∥BC ，∴∠C ＝∠FAC ，∴∠C ＝50°
22. 解：(1)图略 (2)∵三角形A ′B ′C ′是由三角形ABC 经过平移得到的， ∴AB ∥A ′B ′，∴∠B ′A ′B ＝∠ABA ′＝95°
23. 解：由∠2＋∠BOD ＝180°，OE 平分∠BOD ，得4∠1＋2∠1＝180°，∴∠1＝30°，∠AOC ＝∠BOD ＝60°，∠COF ＝12 ∠COE ＝12 (180°－∠DOE)＝1
2 (180°－30°)＝75°，∴∠AOF ＝60°＋75°＝135°
24. 解：∵AD ∥BC ，∴∠FED ＝∠EFG ＝55°，∠2＋∠1＝180°. 由折叠的性质得∠FED ＝∠FEG ，∴∠1＝180°－∠FED －∠FEG ＝180°－2∠FED ＝70°，∴∠2＝180°－∠1＝110°.
25. 解：∵DE ∥BC ，∴∠ADE ＝∠B(两直线平行，同位角相等)．∵∠B ＝70°， ∴∠ADE ＝70°(等量代换)．∵DE ∥BC ，∴∠DEC ＋∠ACB ＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．∵∠ACB ＝50°，∴∠DEC ＝180°－50°＝130°(等式的性质)．∵DE ∥BC ，∴∠EDC ＝∠BCD(两直线平行，内错角相等)．∵CD 平分∠ACB ，∴∠BCD ＝12∠ACB ＝1
2×50°＝25°，∴∠EDC ＝25°(等量代换)．。