江苏省连云港市东海县七年级数学下册 7.5 多边形的内

C B A N M 7.5 多边形的内角和与外角和
教学目标：
1．会利用三角形的内角和解决问题
2．知道直角三角形的两个锐角的关系
重 点： 三角形的内角和
难 点： 三角形内角和知识的应用
教学过程：
一、情境创设：
回忆小学学过的三角形三个内角的关系以及探讨方法。

（三角形内角和为180°，拼图法）
二、活动探究：
问题： 除去小学的拼图的方法，你还能想出其它方法说明三角形的内角和是180°吗？
（1）如图，过点A 作直线MN ∥BC ，
因为MN ∥BC ，所以∠B ＝∠MAB ，∠C ＝∠NAC
因为∠MA B ＋∠BAC ＋∠NAC ＝180°，
所以∠B ＋∠BAC ＋∠C ＝180° （此处如有条件，可适当的介绍一下辅助线）
（2）书P30议一议 a b a'b
a 212
1
3 (1) (2)C B A B A
由图（1）a ∥b ，可得∠1＋∠2＝180°，若将木条a 绕点A
转动，使它与b 相交于点C ，得图（2），因为a ’和b 平行，
则∠1＋（∠2＋∠3）＝180°，∠ACB ＝∠3，所以
∠1＋（∠2＋∠ACB ）＝180°，即△ABC 的内角和为180°。

C
B A
三、例题教学：
例题1：课本上的例题1。

教师分析讲解，注意书写规范
例题2：课本上的例题2。

教师分析讲解，注意书写规范
四、当堂反馈：
在△ABC中，
（1）∠A = 37º , ∠C= 89º, 则∠B=_______；
（2）∠B = 30 º , ∠A = 3∠C, 则∠C =_______，∠A =_______。

五、随堂小结：
1．三角形内角和
2．直角三角形的两个锐角互余
3．三角形的外角
4．综合应用
六、布置作业：
建构式生态课堂
补充习题。