北师大版数学六年级上册6.6《比赛场次》说课稿(1)

北师大版数学六年级上册6.6《比赛场次》说课稿 (1)
一. 教材分析
北师大版数学六年级上册6.6《比赛场次》这一节课，主要让学生理解和掌握
用排列组合的方法解决实际生活中的问题。

通过前面的学习，学生已经掌握了排列、组合的基本概念和方法，本节课是在此基础上进行拓展和应用。

教材通过给出一个比赛场次的安排问题，引导学生运用排列组合知识解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析
六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对排列组合有一定的了解。

他们在
解决实际问题时，能够运用所学的知识，但有时候会因为情况复杂而难以理清思路。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生分析问题，帮助他们理解和掌握排列组合在实际问题中的应用。

三. 说教学目标
1.知识与技能目标：让学生理解和掌握排列组合在实际问题中的应用，
提高学生解决问题的能力。

2.过程与方法目标：通过解决比赛场次的安排问题，培养学生逻辑思维
能力和团队合作能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探
究、积极思考的精神。

四. 说教学重难点
1.教学重点：排列组合在实际问题中的应用。

2.教学难点：分析问题，找出解决问题的突破口。

五. 说教学方法与手段
1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等。

2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔等。

六. 说教学过程
1.导入新课：通过一个比赛场次的实际案例，引发学生思考，引入排列
组合的知识。

2.讲解新课：讲解排列组合在比赛场次安排中的应用，引导学生理解排
列组合的原理。

3.案例分析：分析不同比赛场次的安排，让学生动手实践，巩固所学知
识。

4.小组讨论：让学生分组讨论，提出解决问题的方法，培养学生的团队
合作能力。

5.总结提升：总结排列组合在实际问题中的应用，引导学生学会分析问
题、解决问题。

6.课堂练习：布置一些类似的题目，让学生独立完成，巩固所学知识。

七. 说板书设计
板书设计要清晰、简洁，突出重点。

可以将比赛场次的安排问题用流程图或树
状图的形式展示，便于学生理解和记忆。

八. 说教学评价
教学评价可以从以下几个方面进行：
1.学生对排列组合知识的掌握程度。

2.学生解决问题的能力，是否能运用所学知识解决实际问题。

3.学生的团队合作能力，是否能积极参与小组讨论，提出自己的观点。

九. 说教学反思
在教学过程中，教师要关注学生的学习情况，及时调整教学方法和节奏。

对于
学生的疑问，要耐心解答，引导学生思考。

在案例分析环节，要给予学生足够的操作空间，让他们动手实践。

同时，教师还要注意培养学生的团队合作意识，让他们在讨论中互相学习、互相帮助。

在教学反思中，教师要总结自己的教学优点和不足，不断改进教学方法，提高教学质量。

知识点儿整理：
北师大版数学六年级上册6.6《比赛场次》这一节课，主要让学生理解和掌握
用排列组合的方法解决实际生活中的问题。

通过前面的学习，学生已经掌握了排列、组合的基本概念和方法，本节课是在此基础上进行拓展和应用。

以下是本节课的知识点整理：
1.排列组合的概念：排列是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元
素的所有可能的顺序排列；组合是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元
素的所有可能的非顺序排列。

排列用符号A(n,m)表示，组合用符号C(n,m)表示。

2.排列组合的计算公式：排列的计算公式为A(n,m) = n! / (n-m)!，其中n!表示n的阶乘，即n(n-1)(n-2)…321；组合的计算公式为C(n,m) = n! /
(m!*(n-m)!)。

3.排列组合的实际应用：解决实际问题时常用于计算不同情况的数目。

例如，在比赛场次安排中，要计算不同比赛场次的数目，就可以运用排列组合的知识。

4.比赛场次的安排问题：比赛场次的安排问题是指在给定条件下，如何安排比赛场次，使得比赛公平、合理。

解决这类问题，需要分析比赛的规则和条件，运用排列组合的知识计算不同场次的数目，然后选择合适的场次进行安排。

5.循环赛制的场次安排：循环赛制是指每个参赛队伍都要与其他队伍进行一次比赛。

循环赛制的场次安排问题可以通过排列组合的知识解决。

例如，如果有6个队伍参加比赛，每两个队伍进行一场比赛，那么总共需要进行的比赛场次为A(6,2) = 65 / (21) = 15场。

6.淘汰赛制的场次安排：淘汰赛制是指每场比赛淘汰一支队伍，最终决出冠军。

淘汰赛制的场次安排问题也可以通过排列组合的知识解决。

例如，如果有6个队伍参加比赛，那么总共需要进行的比赛场次为C(6,2) = 65 / (21) = 15场。

7.特殊情况下的排列组合：在解决实际问题时，有时会遇到特殊情况，需要对排列组合的公式进行适当的变形和拓展。

例如，当元素有重复时，需要使用排列组合的修正公式。

8.逻辑思维能力的培养：通过解决比赛场次的安排问题，可以培养学生的逻辑思维能力。

学生需要分析问题的条件，找出之间的关系，运用排列组合的知识进行计算。

9.问题解决能力的培养：解决比赛场次的安排问题，需要学生将所学的排列组合知识运用到实际问题中。

这个过程可以培养学生的问题解决能力，让他们学会如何将理论知识与实际问题相结合。

10.团队合作能力的培养：在小组讨论环节，学生需要与他人合作，共同解决问题。

这个过程可以培养学生的团队合作能力，让他们学会如何在团队中沟通、协作。

11.数学与实际生活的联系：通过解决比赛场次的安排问题，让学生认识到数学与实际生活的联系，激发他们学习数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极思考的精神。

以上是本节课的知识点整理，通过本节课的学习，学生不仅能够理解和掌握排
列组合在实际问题中的应用，还能够培养他们的逻辑思维能力、问题解决能力和团队合作能力。

同步作业练习题：
1.排列组合的概念：下面哪个选项是正确的排列组合概念？
A. 排列是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有可能的顺序排列；组合是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有可能的非顺序排列。

B. 排列是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有可能的非顺序排列；组合是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有可能的顺序排列。

C. 排列是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有可能的排列；组合
是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有可能的排列。

D. 排列是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有可能的排列；组合是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有可能的排列。

2.排列组合的计算公式：如果n=5，m=3，那么A(5,3)和C(5,3)分别是
多少？
A. A(5,3) = 5! / (5-3)! = 54321 / (2*1) = 60
B. A(5,3) = 5! / (5-3)! = 54321 / (2*1) = 120
C. C(5,3) = 5! / (3!(5-3)!) = 54321 / (3212*1) = 10
D. C(5,3) = 5! / (3!(5-3)!) = 54321 / (3212*1) = 20
答案：B、C
3.比赛场次的安排问题：如果一个比赛有4个队伍参加，每两个队伍
进行一场比赛，那么总共需要进行的比赛场次是多少？
4.循环赛制的场次安排：如果有6个队伍参加比赛，每两个队伍进行
一场比赛，那么总共需要进行的比赛场次是多少？
5.淘汰赛制的场次安排：如果有6个队伍参加比赛，那么总共需要进
行的比赛场次是多少？
6.特殊情况下的排列组合：如果有3个队伍参加比赛，每两个队伍进
行一场比赛，但有2个队伍的实力相当，那么总共需要进行的比赛场次是多
少？
7.逻辑思维能力的培养：解决比赛场次的安排问题需要分析比赛的规则
和条件，找出之间的关系，运用排列组合的知识进行计算。

这个过程主要培养学生的哪种能力？
A. 逻辑思维能力
B. 抽象思维能力
C. 创新能力
D. 计算能力
8.问题解决能力的培养：解决比赛场次的安排问题，需要学生将所学的
排列组合知识运用到实际问题中。

这个过程主要培养学生的哪种能力？
A. 问题解决能力
B. 分析能力
C. 创新能力
D. 计算能力
9.团队合作能力的培养：在小组讨论环节，学生需要与他人合作，共同
解决问题。

这个过程主要培养学生的哪种能力？
A. 团队合作能力
B. 沟通能力
C. 创新能力
D. 分析能力
10.数学与实际生活的联系：通过解决比赛场次的安排问题，让学生认识
到数学与实际生活的联系，激发他们学习数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极思考的精神。

这种教学观念属于哪种教学理念？
A. 应试教育理念
B. 素质教育理念
C. 填鸭式教育理念
D. 精英教育理念
以上是本节课的同步作业练习题及答案，通过这些练习题，学生可以巩固所学的排列组合知识，提高问题解决能力。