《机械波》单元测试题含答案

《机械波》单元测试题含答案 一、机械波 选择题
1．一列简谐横波在均匀介质中沿x 轴负方向传播，已知54
x λ=处质点的振动方程为2πcos()y A t T =，则34
t T =时刻的波形图正确的是（ ） A ． B ．
C ．
D ．
2．一列简谐横波沿直线由A 向B 传播，A 、B 相距0.45m ，右图是A 处质点的震动图
像．当A 处质点运动到波峰位置时，B 处质点刚好到达平衡位置且向y 轴正方向运动，这列波的波速可能是
A ．4.5m/s
B ．3.0m/s
C ．1.5m/s
D ．0.7m/s
3．一列横波沿x 轴正向传播，a 、b 、c 、d 为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置．某时刻的波形如图1所示，此后，若经过34
周期开始计时，则图2描述的是
A ．a 处质点的振动图像
B ．b 处质点的振动图像
C ．c 处质点的振动图像
D ．d 处质点的振动图像
4．如图所示，某一均匀介质中有两列简谐横波A 和B 同时沿x 轴正方向传播了足够长的时间，在t =0时刻两列波的波峰正好在12m x =处重合，平衡位置正好在216m x =处重合，则下列说法中正确的是（ ）
A ．横波A 的波速比横波
B 的波速小
B ．两列波的频率之比为A B :11:7f f =
C ．在0x >的区间，t =0时刻两列波另一波峰重合处的最近坐标为(586)，
D ．2m x =处质点的振动始终加强
5．有一列沿 x 轴传播的简谐橫波，从某时刻开始，介质中位置在x =0 处的质点a 和在x =6m 处的质点b 的振动图线分别如图1图 2所示．则下列说法正确的是( )
A ．若波沿x 轴负方向传播，这列波的最大波长为24m
B ．若波沿x 轴正方向传播，这列波的最大传播速度为 3m/s
C ．若波的传播速度为0.2m/s ，则这列波沿x 轴正方向传播
D ．质点a 处在波谷时，质点定b 一定处在平衡位置且向 y 轴正方向振动
6．一振动周期为T ，振幅为A ，位于x=0点的波源从平衡位置沿y 轴正向开始做简谐振动，该波源产生的一维简谐横波沿x 轴正向传播，波速为v ，传播过程中无能量损失，一段时间后，该振动传播至某质点P ，关于质点P 振动的说法正确的是______．
A ．振幅一定为A
B ．周期一定为T
C ．速度的最大值一定为v
D ．开始振动的方向沿y 轴向上
E.开始振动的方向沿y 轴向上或向下取决于它离波源的距离
7．如图所示，一列简谐波向右以4 m/s 的速度传播，振幅为A 。

某一时刻沿波的传播方向上有 a 、b 两质点，位移大小相等，方向相同.以下说法正确的是（ ）
A ．a 、b 两个质点在振动过程中位移总是相同
B ．再经过 0.25 s ， a 质点回到平衡位置且向下振动
C ．再经过 0.5 s ， a 、b 两质点位移第一次大小相等、方向相反
D ．在接下来的 0.5s 内 a 2A
8．一列向右传播的横波在t =0时的波形如图所示，A 、B 两质点间距为8m ，B 、C 两质点
在平衡位置的间距为3m ，当t =1s 时，质点C 恰好通过平衡位置，该波的波速可能为（ ）
A ．1/3m s
B ．3m/s
C ．13m/s
D ．27m/s
9．图1是一列沿x 轴方向传播的简谐横波在0t =时刻的波形图，波速为1m /s 。

图2是5.5m x =处质点的振动图象，下列说法正确的是（ ）
A ．此列波沿x 轴负方向传播
B ． 3.5m x =处质点在2s t =时的位移为42cm
C ． 1.5m x =处质点在4s t =时的速度方向沿y 轴正向
D ． 4.5m x =处的质点在1s t =时加速度沿y 轴负方向
E. 3.5m x =处质点在01s ～内路程为(1682)cm -
10．如图所示，实线与虚线分别表示振幅、频率均相同的两列简谐横波的波峰和波谷，此刻，M 是波峰与波峰的相遇点．设这两列波的振幅均为A ，则下列说法正确的是（ ）
A ．此时刻位于O 处的质点正处于平衡位置
B．P、N两处的质点始终处在平衡位置
C．随着时间的推移，M处的质点将向O处移动
D．从此时刻起，经过四分之一周期，M处的质点到达平衡位置，此时位移为零
E.O、M连线的中点是振动加强的点，其振幅为2A
11．如图甲所示为一列简谐横波在t＝0.2s时的波形图，P为平衡位置在x＝2m处的质点，图乙所示为质点P的振动图象，则下列关于该波的说法中正确的是________
A．该波的周期是0.4s
B．该波沿x轴正方向传播
C．该波的传播速度为10m/s
D．t＝0.3s时，质点P的速度为零，加速度最大
E.从t＝0.2s到t＝0.5s，质点P通过的路程为40cm
12．振源以原点O为平衡位置，沿y轴方向做简谐运动，它激发的简谐波在x轴上沿正负两个方向传播，在某一时刻沿x轴正向传播的波形如图所示．图中所示的各个质点中，振动情况始终与原点的左方的质点P的振动情况相同的是 ( )
A．a点
B．b点
C．c点
D．d点
13．图示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线为t＝0时刻的波形图，虚线为t＝0.6 s时的波形图，波的周期T＞0.6 s，则（）
A．波的周期为2.4 s
B．在t＝0.9 s时，P点沿y轴正方向运动
C．经过0.4 s，P点经过的路程为4 m
D．在t＝0.5s时，Q点到达波峰位置
t 时的波形图如图所示，下列说法14．一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为0.2s，0
正确的是（ ）
A ．平衡位置在1m x =处的质元的振幅为0.03m
B ．该波的波速为10m/s
C ．0.3s t =时，平衡位置在0.5m x =处的质元向y 轴正向运动
D ．0.4s t =时，平衡位置在0.5m x =处的质元处于波谷位置
E.0.5s t =时，平衡位置在 1.0m x =处的质元加速度为零
15．如图所示，位于介质Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S ，产生两列分别沿x 轴负方向与正方向传播的机械波．若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f 1、f 2和v 1、v 2，则
A ．f 1＝2f 2，v 1＝v 2
B ．f 1＝f 2，v 1＝2v 2
C ．f 1＝f 2，v 1＝0.5v 2
D ．f 1＝0.5f 2，v 1＝v 2
16．物理学原理在现代科技中有许多重要应用．例如，利用波的干涉，可将无线电波的干涉信号用于飞机降落的导航．如图所示，两个可发射无线电波的天线对称地固定于飞机跑道两侧，它们类似于杨氏干涉实验中的双缝．两天线同时都发出波长为λ1和λ2的无线电波．飞机降落过程中，当接收到λ1和λ2的信号都保持最强时，表明飞机已对准跑道．下列说法正确的是( )
A ．天线发出的两种无线电波必须一样强
B ．导航利用了λ1与λ2两种无线电波之间的干涉
C ．两种无线电波在空间的强弱分布稳定
D ．两种无线电波各自在空间的强弱分布完全重合
17．如图所示，实线是沿x 轴传播的一列简谐横波在t ＝0时刻的波形图，虚线是这列波在t ＝0.2s 时刻的波形图．已知该波的波速是0.8m/s ，则下列说法正确的是（ ）
A ．这列波的波长是14cm
B ．这列波的周期是0.15s
C ．这列波一定沿x 轴负方向传播的
D ．从t ＝0时刻开始，x ＝5cm 处的质点经0.1s 振动到波峰
E.每经过0.15s 介质中的质点就沿x 轴移动12cm
18．列说法中正确的是 ．
A ．物体做简谐运动时,回复力一定是物体受到的合外力
B ．系统在驱动力作用下的振动叫做受迫振动,受迫振动的周期与驱动力的周期一致
C ．在波动中,振动相位总是相同的两个质点间的距离叫做波长
D ．波可以绕过障碍物继续传播的现象叫做波的衍射
E.含有多种颜色的光被分解为单色光的现象叫做光的色散现象
19．一列简谐横波沿直线传播，在传播方向上相距2.1 m 的a 、b 两处的质点振动图像如图中a 、b 所示。

若波从a 向b 传播，则 。

A ．该波中各质点振动的振幅均为10 cm
B ．该波与一列频率为4 Hz 的波相遇时可能会形成稳定的干涉图样
C ．该波的波长一定是2.8 m
D ．该波由a 传播到b 可能历时11 s
E.该波中质点b 的振动方程为10sin()cm 2
y t π
π=+ 20．如图，a 、b 、c 、d 是均匀媒质中x 轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2m 、4m 和6m 。

一列简谐横波以2m/s 的波速沿x 轴正向传播，在t ＝0时刻到达质点a 处，质点a 由平衡位置开始竖直向下运动，t ＝3s 时a 第一次到达最高点。

下列说法正确的是（ ）
A ．在t ＝6s 时刻波恰好传到质点d 处
B ．在t ＝5s 时刻质点c 恰好到达最高点
C ．当质点d 向下运动时，质点b 一定向上运动
D．在4s<t<6s的时间间隔内质点c向上运动
21．如图为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，P是平衡位置在x=1.0m处的质点，Q是平衡位置在x=4.0m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则下列说法正确的是_______ ．
A．这列波的波长是8m，周期是0.2s，振幅是10cm
B．在t=0时，质点Q向y轴负方向运动
C．从t=0.1到t=0.25s，该波沿x轴正方向传播了6m
D．从t=0.1到t=0.25s，质点P通过的路程为30cm
E.质点Q简谐运动的表达式为y=0.10sin10πt（国际单位）
22．如图所示，a、b两列沿x轴传播的简谐横波，0时刻的波形如图所示，两列波传播的速度大小均为v=2m/s．a波的振幅为2cm，沿x轴正向传播，b波的振幅为1cm，沿x轴负向传播，下列说法中正确的是（）
A．横波a的周期为2s
B．x=1m处的质点的振幅为1cm
C．t=0.5s时刻，x=2m处的质点位移为﹣3cm
D．t=0.5s时刻，x=1m处的质点向y轴负方向振动
E.t=1.0s时刻，x=2m处的质点位移大小等于3cm
23．两列频率相同、振幅均为A的简谐横波P、Q分别沿+x和-x轴方向在同一介质中传播，两列波的振动方向均沿y轴，某时刻两波的波面如图所示，实线表示P波的波峰，Q 波的波谷；虚线表示P波的波谷、Q波的波峰．a、b、c为三个等间距的质点，d为b、c 中间的质点．下列判断正确的是：
A．质点a的振幅为2A
B．质点b始终静止不动
C．图示时刻质点c的位移为0
D．图示时刻质点d的振动方向沿-y轴
24．一列简谐机械横波沿x轴正方向传播，波速为2m/s.某时刻波形如图所示，a、b两质点的平衡位置的横坐标分别为x a＝2.5m，x b＝4.5m，则下列说法中正确的是（）
A．质点b振动的周期为 4 s
B．平衡位置x＝10.5m处的质点（图中未画出）与a质点的振动情况总相同
C．此时质点a的速度比质点 b的速度大
D．质点a从图示开始在经过1
4
个周期的时间内通过的路程为 2cm
E.如果该波在传播过程中遇到尺寸小于 8m 的障碍物，该波可发生明显的衍射现象
25．如图所示，有四列简谐波同时沿x轴正方向传播，波速分别是v、2v、3v和4v，a、b 是x轴上所给定的两点，且ab=lm.在t时刻a、b两点间的4列波的波形分别如图所示，则由该时刻起四个图中a点出现波峰的先后顺序和频率由高到低的先后顺序依次是
A．①②③④，④②①③B．②④③①，④②③①
C．②④①③，④①②③D．③②④①，②④①③
二、机械波解答题
26．一列简谐横波沿x轴传播，t=0.1s时的波形图如图甲所示。

图乙为介质中质点A的振动图像。

(1)求波的传播方向及波速；
(2)t=0.1s时，波刚好传播到坐标原点O，质点B平衡位置的坐标x B=－2.5m(图中未画出)，
求质点B处于波峰位置的时刻。

27．如图所示，甲图为某波源的振动图象，乙图是该波源产生的横波在某时刻的波形图，波形图的O点表示波源．问：
(1)这列波的波速多大？
(2)若波向右传播，当乙图中质点Q第一次到达平衡位置且向上运动时，从乙图图示时刻开始质点P已经经过了多少路程？
28．沿x轴方向传播的简谐横波如图所示，其中实线为t＝0时刻的波形，虚线为t＝0.3 s 时刻的波形，求：
（i）该波的周期；
（ii）该波的波速最小值．
29．在同种均匀介质中有相距4m的两个波源S1、S2，它们在垂直纸面方向振动的周期分别为T1=0.8s、T2=0.4s，振幅分别为A1=2cm、A2=1cm，在介质中沿纸面方向传播的简谐波的波速v=5m/s．S是介质中一质点，它到S1的距离为3m，且SS1⊥S1S2，在t=0时刻，
S1、S2同时开始垂直纸面向外振动，求：
（ⅰ）S1、S2在t=0时的振动传到质点S的时间差
（ⅱ）t=l0s时，质点S离开平衡位置的位移大小．
30．图中的实线是一列正弦波在某一时刻的波形曲线．经过0.5 s 后，其波形如图中虚线所示．设该波的周期T大于0.5 s．
（1）如果波是沿x轴负方向传播的，波的速度和周期分别是多大？（2）如果波是沿x轴正方向传播的，波的速度和周期分别是多大？31．如图,实线是某时刻的波形图象,虚线是经0.4s后的波形图象.
(1).假设波向右传播,它传播的可能距离、可能速度、最大周期分别是多少?
(2).假设波速是92.5m/s,波的传播方向如何?
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一、机械波选择题
1．D
【解析】
【分析】
【详解】
根据题意可知，
3
4
t T
=时，在
51
+
44
λλλ
=处的质点处于
3
223
cos cos cos
42
y A t A A
T
T
T
πππ
⎛⎫⎛⎫⎛⎫
==⋅== ⎪ ⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭⎝⎭
则此时该质点位于平衡位置，下一时刻，该质点向上运动，故AB错误；
根据题意，横波沿x轴负方向传播，根据同侧法判断可知，C错误，D正确。

故选D。

2．A
【解析】
【分析】
【详解】
本题主要考查了波和振动图像的关系，较容易．从图中可知周期为0.4s由题可知质点AB 可能AB间距和波长的关系为再由公式代入数据可知波速 4.5m/s
v=
选项A 正确． 【点睛】
对于波动和振动图像关系问题中，关键问题是能画出两质点间的最简单波形图．对波动问题，我们要注意波的时间和空间上都呈周期性变化，也是带来多解的根本原因；本题中已知波从A 传到B ，根据AB 质点同一时刻振动情况，我们先画出一个波形内的情况，再用波长的周期性得出波长与AB 间距的关系．在处理好波动问题，关键要理解波的图像和振动图像的区别． 3．B 【解析】 【分析】 【详解】 试题分析：
A 、此时a 的振动方向向上，过3
4
周期后，在波谷，与振动图象计时起点的情况不符．故A 错误．
B 、此时b 在波谷，过3
4
周期后，经平衡位置向下，与振动图象计时起点的情况相符．故B 正确．
C 、此时c 经平衡位置向下，过3
4
周期后，到达波峰，与振动图象计时起点的情况不符．故C 错误． D 、此时d 在波峰，过3
4
周期后，经平衡位置向上，与振动图象计时起点的情况不符．故D 错误． 故选B ． 4．BC 【解析】 【分析】
由题中图像可以得到这两列波的波长，又因为是在同种介质中传播有波速相等，从而可以得到这两列波的频率之比。

在此基础上，根据波的传播特性进行分析。

【详解】
A ．因这两列波是在同一均匀介质中传播，故传播速度相等，故A 错误；
B ．由图可知，对横波A 有
A 3
216m 2m=14m 4
λ=- 得到
A 56m 11
λ=
对横波B 有
B 3
116m 2m=14m 4
λ=- 得到
B 56m 7
λ=
因这两列波在同一均匀介质中波速相等，有
A A
B B f f λλ=
所以
A B B A ::11:7f f λλ==
故B 正确；
C ．在0x >的区间，0t =时刻两列波另一波峰重合处到12m x =的距离相等，有
5656117
M N = 且M 、N 都取整数，若是最短距离，则
11M =
7N =
故最短距离为56m ，故0t =时刻两列波另一波峰重合处的坐标为(586)，
，故C 正确； D ．因这两列波频率不同，不能形成稳定的叠加，故2m x =处质点的振动不是始终加强，故D 错误。

故选BC 。

5．ACD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．若波沿x 轴负方向传播，振动由b 传到a 需要1
()4n T +，此时ab 间距离为1()4
n λ+，
则波长
6m
1
4
n λ=
+①
当n =0时，这列波的波长最长，且最大波长为24m ，A 正确；
B ．若波沿x 轴正方向传播，振动由a 传到b 需要3()4n T +，此时ab 间距离为3()4
n λ+，则波长
6m
34
n λ=
+②
由图可知振动周期
8s T =
当n =0时，这列波的传播速度最大，且最大传播速度为
m 1m/s v T
λ
=
=
B 错误；
C ．若波的传播速度为0.2m/s ，根据
v T
λ
=
可得波长
1.6m λ=
代入②式恰好
3n =
恰好满足沿x 轴正方向传播表达式，因此这列波沿x 轴正方向传播，C 正确； D ．由图1和图2可知，无论该波向左传播还是向右传播，质点a 处在波谷时，质点定b 一定处在平衡位置且向 y 轴正方向振动，D 正确。

故选ACD 。

6．ABD 【解析】
试题分析：简谐波在传播过程中，波上各个质点的起振方向，振幅，周期都是相同的，故P 点的振幅一定为A ，周期为T ，起振方向沿y 轴正向，故ABD 正确E 错误；质点振动的最大速度即在平衡位置的速度与波传播的速度无关，C 错误； 考点：考查了简谐波的传播
【名师点睛】介质中各质点的起振方向与波源的起振方向相同，沿波的传播方向质点的振动越来越迟，后振动的质点重复先振动的质点的运动．各点振动周期相同，若无能量损耗，则振幅相同．机械波的基本特点是：介质中各质点随着波源做受迫振动，起振方向都与波源相同，各质点的振动情况概括起来为：“前带后，后跟前 7．BCD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由于a 、b 两个质点间的距离正好等于半径波长，因此当a 运动到平衡位置时，b 恰好到达波峰或波谷，A 错误；
B ．根据
x vt =
经过 0.25 s ，O 点的振动情况恰好传播到a 点，因此a 质点回到平衡位置且向下振动，B 正确；
C ．再经过 0.5 s ，O 点的振动情况恰好传到x =2m 处，此时a 、b 两个点关于x =2m 位置对称，因此a 、b 两质点位移第一次大小相等、方向相反，C 正确；
D ．由图可知，波长8m λ=，t =0时刻，a 点离平衡位置的距离
2A sin(
1)2
d π
λ
=⨯=
而当t =0.5s 时，a 点离平衡位移大小也恰好是d ，因此这段时间内的位移为
2d =
D 正确。

故选BCD 。

8．BCD 【解析】 【分析】 【详解】
由图读出波长λ=8m ．若波向右传播，质点C 恰好通过平衡位置时，波传播的最短距离为1m ，根据波形的平移法得：t=（n+1
8
）T 或（n+
58
），n=0，1，2…，888181t T s s n n =
=++，则波速v= T λ
=（8n+1）m/s 或v=（8n+5）m/s ①
同理，若波向左传播，波速v= T
λ
=（8n+3）m/s 或v=（8n+7）m/s ②
当n=1时，由①得：v=13m/s ；当n=0时，由②式得v=3m/s ，当n=3时，由②式得v=27m/s
由于n 是整数，v 不可能等于1/3m/s ．故选BCD ． 【点睛】
本题的解题关键是运用波形平移法，得到时间与周期的关系式，得到波速的通项，再研究特殊值． 9．BCE 【解析】 【分析】 【详解】
A ．根据图2的振动图象可知， 5.5m x =处的质点在t =0时振动方向沿y 轴正向，所以利用图1由同侧法知该波沿x 轴正方向传播，故A 错误；
B ．图1可知该简谐横波的波长为4m ，则
4
s 4s 1
T v λ
=
== 圆频率
22rad/s 0.4
5rad/s T ππ
ωπ＝
＝＝ 设 5.5m x =处质点的振动方程为
08sin(+)cm 2
x t π
ϕ=
t =0时刻
08sin ϕ=
结合t =0时刻振动的方向向上，可知014
ϕπ＝，则 5.5m x =处质点的振动方程为
8sin(+)cm 24
x t ππ
=
5.5m x =处质点与 3.5m x =处质点的平衡位置相距半个波长，则 3.5m x =处质点的振动方程为
8sin(+)cm 24
x t ππ
=-
2s t =代入方程得位移为，故B 正确；
C ． 1.5m x =处质点在4s t =时的速度方向和0t =时的速度方向相同，由同侧法可知速度方向沿y 轴正向，故C 正确；
D ． 4.5m x =处的质点在0t =时速度方向沿y 轴负向，则经过四分之一周期即1s t =时，质点的位移为负，加速度指向平衡位置，沿y 轴正方向，故D 错误；
E ． 3.5m x =处质点在在0t =时速度方向沿y 轴负向，根据振动方程知此时位移大小为
，0t =时位移大小为，所以01s ～
内路程
2(8s =⨯--
故E 正确。

故选BCE 。

10．BDE 【解析】 【分析】 【详解】
此时刻位于O 处的质点正处于波谷与波谷的相遇点，不在平衡位置，选项A 错误；P 、N 两处的质点处于波峰和波谷的相遇点，两列波在这两处的位移始终相反，合位移为0，选项B 正确；质点并不随波迁移，选项C 错误；从此时刻起，经过四分之一周期，两列波在M 点的振动均达到平衡位置，合位移为零，选项D 正确；O 、M 连线的中点是振动加强区的点，其振幅为2A ，选项E 正确． 故选BDE 11．ACD 【解析】
试题分析：(1)由题图乙可以看出，质点P 完成一次全振动所需的时间为0.4s ，所以该波的传播周期为0.4s ，选项A 正确；由题图乙可知，在t ＝0.2s 后质点P 向x 轴负方向运动，根据质点振动方向与波的传播方向之间的关系可以判断，该波一定是沿x 轴负方向传播，选项B 错误；由v ＝λ/T 可知，该波的传播速度为v ＝10m/s ，选项C 正确；在t ＝0.3s 时，质点P 运动到距平衡位置最远处，所以其速度为零，加速度最大，选项D 正确；从t ＝0.2s 到t ＝0.5s ，质点P 通过的路程应为60cm ，选项E 错误．
考点：波动图像、振动图像
【名师点睛】由乙图读出质点P在t=0.2s时刻的速度方向，在甲图上，运用波形的平移法判断出波的传播方向，读出波长和周期，求出波速．根据时间与周期的关系，确定质点的位置，分析速度的大小和速度的方向．
12．A
【解析】
这一题的考点在波的传播是双向性的，且是对称的，实际上在Y轴的左侧的波形图应该如图所示，它是向左传播的，它实际上与a点一样，都是与波源相差半个周期的振动形式．或者用同侧法也可以判断出它与a点的振动情况永远相同．所以选A
13．D
【解析】
【详解】
A.从两时刻的波形图可以看出，在Δt＝0.6 s时间内，波传播的距离Δx＝3
4
λ
＝6 m，故传
播时间Δt＝3
4
T
＝0.6 s，周期T＝0.8 s，A项错误；
B.同时可求波速为10 m/s；t＝0时刻P点向y轴负方向振动，经过Δt＝0.9 s＝11
8
T，P点
正向y轴负方向振动，B项错误；
C.经过t＝0.4 s，即半个周期，P点经过的路程为2A＝0.4 m，C项错误；
D.经过t＝0.5 s，波向x轴负向平移Δx＝vt＝5 m，可知Q点处于波峰，D项正确。

故选D.
14．ABC
【解析】
【分析】
【详解】
由波形图可知，平衡位置在1m
x=处的质元的振幅为0.03m，选项A正确；由图可知波长
λ=2m，因T=0.2s，则该波的波速为
2
m/s10m/s
0.2
v
T
λ
===，选项B正确；因t=0时刻平
衡位置在x=0.5m处的质元沿y轴负向振动，则t=0.3s=11
2
T时，平衡位置在x=0.5m处的
质元向y轴正向运动，选项C正确；因t=0时刻平衡位置在x=0.5m处的质元沿y轴负向振动，则t=0.4s=2T时，平衡位置在x=0.5m处的质元仍在平衡位置向y轴负向运动，选项D
错误；因t=0时刻平衡位置在x=1.0m处的质元在波峰位置，则t=0.5s=21
2
T时，平衡位置
在x =1.0m 处的质元振动到波谷位置，此时的加速度为y 轴正向最大，则选项E 错误. 15．B 【解析】 【分析】 【详解】
同一波源的频率相等，所以有12f f =，从图中可得122λλ=，故根据公式v f λ=可得
122v v =，故B 正确，ACD 错误
16．C 【解析】
由于两无线电波波源对称分布在跑道两侧，两种波长的无线电波各自发生干涉，在跑道处干涉均加强，两种无线电波各自在空间的强弱分布稳定，但不重合，当接收到的λ1和λ2的信号都保持最强时，表明飞机已对准跑道．由题意，天线发出的两种无线电波不必一样强，A 错误；导航利用了两种波长的无线电波各自的稳定干涉，B 错误；若两种无线电波各自在空间的强弱分布完全重合，则接收到λ1和λ2的信号都保持最强的位置，不一定在跑道上，D 错误；故选C ．
【名师点睛】波长相等的两列波可以产生稳定的干涉，类似双缝干涉实验，在两波源连线的中垂线上干涉始终加强（波程差为零）． 17．BCD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由图可知，该波波长为12cm ，A 错误；
B ．波速为0.8m/s ，周期为
T=
0.15s v
λ
=
B 正确；
C ．0.2s 为43
T ，由实线到虚线只能是向左传播，C 正确； D ．x ＝5cm 处的质点距离波峰8cm
0.080.10.8
x t s s v =
== 经0.1s 振动到波峰，D 正确；
E ．介质中的质点只在平衡位置附近振动，不沿x 轴移动，E 错误． 故选BCD 。

18．BDE 【解析】 【详解】
A 、物体做简谐运动时,回复力不一定是物体受到的合外力，例如在单摆中，单摆的回复力是重力沿轨迹切线方向的分力，并非是重力与绳子拉力的合力，故A 错误；
B 、系统在驱动力作用下的振动叫做受迫振动，且受迫振动的周期与驱动力的周期一致，故B 正确；
C 、在波动中,振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离叫波长，故C 错误；
D 、波可以绕过障碍物继续传播的现象属于波的衍射，故D 正确；
E 、色散现象是将含有多种颜色的光被分解为单色光的现象，故E 正确。

19．ADE 【解析】 【详解】
A ．由振动图象可以看出两个质点的振幅均为10 cm ，故选项A 正确；
B ．该波的周期为4s ，频率为0.25Hz ，由于频率不相等，所以不能形成稳定的干涉图样，故选项B 错误；
C ．由相距2.1m 的ab 两点的振动图象可以确定：
3
2.14
n λλ=+
从而得到
8.4
43
n λ+＝
由波的多解性，λ=2.8m 、1.2m 、……故选项C 错误； D ．由于
2.1
43
x t n v
T
λ+＝
＝＝ 即△t=3、7、11、15s……，故选项D 正确； E ．振动的角频率242
ππ
ω=
＝，初相位是π，所以b 点的振动方程为 10cm 2
y sin t π
π=+（）
故选项E 正确。

故选ADE 。

20．AD 【解析】 【详解】
A ．ad 间距离为12m x =，波在同一介质中匀速传播，则波从a 传到d 的时间为
12
s 6s 2
x t v =
== 即在6s t =时刻波恰好传到质点d 处；故A 正确； B ．设该波的周期为T ，由题可得
3
3s 4
T =
得
4s T =
波从a 传到c 的时间为
24s 3s 2
x t v +=
== 则在5s t =时刻质点c 已振动了2s ，而c 起振方向向下，故在5s t =时刻质点c 恰好经过平衡位置向上；故B 错误； C ．波长为
24m 8m vT λ==⨯=
bd 间距离为
110m 14
λ=
结合波形得知，当质点d 向下运动时，质点b 不一定向上运动。

故C 错误；
D ．在4s 6s t <<的时间间隔内，质点c 已振动了1s 3s t <<，质点c 正从波谷向波峰运动，即向上运动，故D 正确。

故选AD 。

21．AC
E 【解析】 【分析】
由波形图和振动图像读出波长、周期和振幅；根据振动图像可求解波的转播方向和传播的距离；质点在一个完整周期中运动的路程为4A ； 【详解】
由图像可知，这列波的波长是8m ，周期是0.2s ，振幅是10cm ，选项A 正确；由Q 点的振动图像可知，在t =0时，质点Q 向y 轴正方向运动，可知波向x 轴正向传播，选项B 错误；波速8
/40/0.2
v m s m s T
λ
=
=
=，从t =0.1到t =0.25s ，该波沿x 轴正方向传播了400.156x vt m m ==⨯=，选项C 正确；从t=0.1到t=0.25s 经历了0.15s=3
4
T ，但是因P
点开始不是从平衡位置或者最高点最低点开始振动，则质点P 通过的路程不等于3A=30cm,
选项D 错误；2=
10/rad s T
π
ωπ=，则质点Q 简谐运动的表达式为y=0.10sin10πt （国际单位），选项E 正确；故选ACE. 【点睛】
本题关键是会根据振动情况来判断波的传播方向，抓住振动图象和波动图象之间的内在联系．要知道质点做简谐运动时，只有起点在平衡位置或波峰、波谷处的质点，在3/4周期内振动的路程才是3A ． 22．ABD 【解析】 【分析】
【详解】
A ．由图可得两波波长均为4λ=m ，故两波的周期均为2T v
λ
=
=s ，故A 正确；
B ．若以x =0, x =4m 处等效看作波源，两列波振动情况相反，x =1 m 处的质点为振动减弱点 ，其振幅为211cm a b A A A =-=-=，故B 正确；
C ．t=0.5s 时刻，根据波的传播方向及波速可得：a 波波峰，b 波波峰传播到x =2m 处，故x =2m 处质点的位移为2cm+1cm=3cm ，故C 错误；
D ．t =0.5s 时刻，根据波的传播方向及波速可得：a 、b 波平衡位置传播到x =1m 处，且a 波向下振动，b 波向上振动，根据两波振幅可得：x =1m 处质点向下振动，故D 正确；
E ．t =1s 时刻，根据波的传播方向及波速可得：a 、b 波平衡位置传播到x =2m 处，故x =2m 处质点的位移为0，故E 错误。

故选ABD ． 23．CD 【解析】
AC 、质点a 和c 是两列波的波峰与波谷相遇点，两列波的振幅相等，所以a 和c 位移始终为0，即静止不动，故A 错误，C 正确；
B 、在经过四分之一周期，两列波各向前传播四分之一波长，P 波a 处的波谷和Q 波在c 处的波谷刚好传播到b 点，所以b 点是波谷与波谷相遇，振幅为2A ，为振动加强点，故B 错误；
D 、图示时刻，d 点在P 波的平衡位置与波峰之间，振动方向沿y 轴的负方向，同时d 点在Q 波的波谷与平衡位置之间，振动方向沿y 轴的负方向，所以d 点的振动方向沿y 轴的负方向，故D 正确； 故选CD ．
【点睛】两列频率相同的相干波，当波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，当波峰与波谷相遇时振动减弱，据此分析． 24．ABE 【解析】
A 、由图能直接读出波长λ8m =，由波速公式λv T =，该波的周期λ8
T s 4s 2
V ===，则质点a 振动的周期为4s ，A 正确；
B 、x 10.5m =处的质点与a 质点相距一个波长，步调总是一致，振动情况总是相同，B 正确；
C 、质点a 离平衡位置比b 远，所以此时质点a 的速度比b 的速度小，C 错误；
D 、图象时刻，质点a 向上运动，速度减小，再经过1
4
个周期，质点a 通过的路程小于一个振幅，即小于2cm ，D 错误；
E 、此列波的波长λ8m =，尺寸小于 8m 的障碍物满足发生明显衍射的条件，所以该波可发生明显的衍射现象，E 正确； 故选ABE ．。