第三章 库存分析与控制

3.3.2 经济生产批量的确定
——非瞬时到货的经济批量
解：已知：CT=35元/次，p=200瓶/天, d=50瓶/天，
CI=C*I=1元/瓶.年，
年需求量 D=50×220 =11000 瓶
经济生产批量(EPQ)：
Q * 2D Sp211 030 52 001 0013 C号
oo1 oo2 oo3 oo4 oo5 oo6 oo7 oo8 oo9 o10 总计
年使用量
年使用金额 （元）
1500 2800 3000 2000 1000 1200 2000 1500 2500 2500 20000
600 63150
700 8400
450 33150
1080 4980 10980 1140 124630
1
0.0036
年使用 量
年使用量百 分比（5）
物料级别
2800
0.14 A
1200 2500 2000 1500 2500
0.06 A 0.125 B
0.1 B 0.075 B 0.125 C
2000
0.1 C
3000
1500 1000 20000
0.15 C 0.075 C 0.05 C
主要内容
tp = Q*/p = 1013/200 = 5.065 天
t - tp = (Q*/d)-(Q*/p) = 1013/50 - 1013/200 = 20.56 - 5.065 = 15.02 天
3.3.3 数量折扣模型
数量 单价 0-499 5.00元/件 499-999 4.50元/件 1000以上 3.90元/件
3.3.1 经济订货（生产）批量
1、 基本假设 （1）需求是已知常数，即需求是均匀的； （2）不允许发生缺货； （3）订货提前期已知，且为常数； （4）交货提前期为零，即瞬时交货； （5）产品价格不随批量而变化（没有数量折扣）。
3.3.1 经济订货（生产）批量
Q
ROP
平均库存
LT
平均库存=（1/2）Q
用 户
3.1.1 库存的定义与分类
1、库存 处在储存状态的物品都是库存。 库存是为了解决供应与需求之间的不协调！ 2、库存的种类 (1)根据物料性质划分
· 原材料和外购件库存 · 半成品库存及在制品库存 · 成品库存 · 备品、备件、工具、工艺装备库存
3.1.1 库存的定义与分类
2、库存的种类 (2)根据库存物料功能划分
3.3.2 经济生产批量的确定
——非瞬时到货的经济批量
设：p----生产率（件/天）, d----需求率（件/天） tp----用于生产的时间（天）
Q
Q1 p p-d
d RL
(1/2)Q1
0 tp
LT
3.3.2 经济生产批量的确定
——非瞬时到货的经济批量
年总费用= 1pdQCIDCTCD
2p
Q
求得最优解：
每年生产次数 n = （D/ Q*）=（11000/1013）= 10.86 11
3.3.2 经济生产批量的确定
——非瞬时到货的经济批量
最大库存水平Qmax
Qmax = Q*(p-d)/p = 1013×(200-50)/200 = 759.75 760 瓶
生产时间 tp 和纯消耗时间( t - tp )
3.2 库存ABC分类
库存ABC分类程序 1、确定库存中每种物料的年度使用量； 2、计算每种物料年度使用金额； 3、求所有物料的年度使用金额总和； 4、将物料根据年度使用金额百分比由大到小排列； 5、分类
3.2 库存ABC分类
例3.1 某仓库有 10种物料，年使 用量、年利用金 额如表，试用库 存ABC分析。
安全库存SS
在给定时间内，为满足顾客需求而持有的、超过平均需求
数量的库存量。
库存量
缺货概率
安全库存量 平均需求量
40% 50%
时间
3.3.5 随机型库存订货问题
假设缺货率为r，安全库存：SSz Z为安全系数，查表！
1.25MAD
Q
提前期内最 大需求率
假设提前期不变, 需求率是
随机的, 则订货点ROP：
提前期内
ROP
期望需求 率
ROPdLTz
SS 安全库存
3.3.5 随机型库存订货问题
例 假设就某产品10周的市场预测量均为200单位，实 际需求量分别为190，180，175，210，205，215， 195，210，210，190。提前期为10天，确定安全库 存量与订货点。P77
主要内容
3.1 基本概念 3.2 库存的ABC分类 3.3 库存分析与控制的几种模型 3.4 库存盘点
注意 根据EOQ公式计算任一价格下最优订货批量，如果可行的， 则是最优解；否则调整订货批量！
3.3.3 数量折扣模型
假设某产品每次订货成 本为40元，年需求量为 4000单位，单位存货成 本率即每年20%，订购 批量的数量折扣关系如 表所示。P79
批量范围
100-499
500-2249 2250-
CI----单位产品年存储费用（元/件．年）， 为资金费用率（元/元．年）
CI=C*h, h
年存储费用=
1
1
QCh QCI
2
2
3.3.1 经济订货（生产）批量
订货费用(Ordering cost) CT---每次订货费用（元），则：
年订货费用= D C T Q
总费用(Total cost)TC
年总费用= 1QChDCTCD
3199 3200-
5249
单价
5250+
2.55 2.5
2.45
2.4 2.35
3.3.3 数量折扣模型
假设某产品每次订货成本为40元，年需求量为4000单 位，单位存货成本率即每年20%，订购批量的数量折 扣关系如表所示。P79
TC=(1/2)QCI+(D/Q)CT+CD
3.3.5 随机型库存订货问题
3.3.1 经济订货（生产）批量
2、库存费用分析
存储费用(Holding cost or carrying cost)
物品存放在库房里引起的费用。如处理与存储成本，过时损失 与失窃成本，保险、税收成本，机会成本。
设：C----单位产品成本（价格），元/件
D----年需求量；Q----每次订货批量；
作业
习题 P84
1.为什么要对物料进行ABC分类？ 6.某产品年需求量为12000单位，每单位产品年保管成本为5
元，每次订货业务成本为100元，试用定量订货模型确定最佳 订购点。如果是一边生产一边使用，并假设每天需求率为80 单位，每天供货率为120单位，则最佳订购批量为多少？ 7. 某产品的年需求量为12000单位，经济订购批量为200单位， 订货提前期为2周，平均绝对偏差为每订购期间100单位，并 假设每年允许出现一次缺货，试求每年订购次数为多少？订 购点为多少？服务率为多少？安全库存量为多少？
物料编号 oo2 oo6 oo9 oo4 oo8 o10 oo7
oo3 oo1 oo5
年使用金额 累积年使用
（元）
金额
63150
63150
33150 10980 8400 4980
1140
96300 107280 115680 120660 121800
1080
122880
700
600 450 124630
Q * 2 DC T p CI p d
TC 2 DC TC I p d p
思考：假设物料是边生产边消耗，每天生产率为p=8单 位/天，每天需求率为d=6单位/天，订货批量与总成本？
3.3.2 经济生产批量的确定
——非瞬时到货的经济批量
例: 戴安公司是生产氧气瓶的专业厂。该厂年工作日为 220天，市场对氧气瓶的需求率为50瓶/天。氧气瓶 的生产率为200瓶/天，年库存成本为1元/瓶，设备 调整费用为35元/次。求：经济生产批量(EPQ)； 每年生产次数；最大库存水平；一个周期内的生 产时间和纯消耗时间的长度。
· 周转库存 · 安全库存（缓冲库存） · 季节库存 ·
3.1.2 库存的功用与弊端
1、库存的功用
• 快速满足用户期望，缩短交货期 • 稳定生产需求，消除零件在生产-分销间的影响 • 防止发生缺货 • 利用规模经济 • 降低供应不确定性 • 保证生产与运作的正常进行
3.1.2 库存的功用与弊端
2、库存的弊端
• 占用大量资金 • 增加企业费用支出 • 腐烂变质的损失 • 麻痹管理人员的思想
3.1.3 库存成本
1、存储成本 处理与存储成本，过时损失与失窃成本，保险、税 收成本，机会成本；
2、订购成本 订单填写、记录、追踪费用，处理发票费用； 3、缺货成本 违约罚款、信誉损失、加班费用等。
库存控制的目标就是防止超储和缺货！
2
Q
3.3.1 经济订货（生产）批量
求得最优解：
dTC dQ
1 2
CI
D Q2
CT
0
Q 2 DC T CI
TC 2 DC T C I ROP LT * q SS
q为需求速率。
总费用 存储费用
订货费用 经济批量
3.3.1 经济订货（生产）批量
例 已知某物料的年需求量为1000单位，订购成本为每 次5元，单位产品的年存储成本为1元，订货提前期 为5天，该物料的单价为10元，试确定经济订购批 量与再订购点，并计算总成本。
主要内容
3.1 基本概念 3.2 库存的ABC分类 3.3 库存分析与控制的几种模型 3.4 库存盘点
主要内容
3.1 基本概念 3.2 库存的ABC分类 3.3 库存分析与控制的几种模型 3.4 库存盘点
企业物流
订货
供
接
应
收
商
原材料
成品
分销中心
123
…
N
在制品
分销中心
用 户
用 户
2库存的种类1根据物料性质划分备品备件工具工艺装备库存2库存的种类2根据库存物料功能划分1库存的功用?快速满足用户期望缩短交货期?稳定生产需求消除零件在生产分销间的影响?防止发生缺货?利用规模经济?降低供应不确定性?保证生产与运作的正常进行2库存的弊端?占用大量资金?增加企业费用支出?腐烂变质的损失?麻痹管理人员的思想1存储成本处理与存储成本过时损失与失窃成本保险税收成本机会成本
123580 124180 124630
百分比累积比例
0.5067 0.256 0.0881 0.0674 0.04 0.0091 0.0087 0.0056 0.0048
0.5067 0.772687 0.860788 0.928187 0.968146 0.977293 0.985958
0.991575 0.996389
3.1.4 库存控制的绩效指标
1、客户服务水平 订单满足率、产品满足率、周期服务水平； 2、成本 库存周转率
主要内容
3.1 基本概念 3.2 库存的ABC分类 3.3 库存分析与控制的几种模型 3.4 库存盘点
3.2 库存ABC分类
A类：数量占库存物资总数的
20%、金额占库存总金额的80% 金额累计%
3.1 基本概念 3.2 库存的ABC分类 3.3 库存分析与控制的几种模型 3.4 库存盘点
单周期与多周期库存
单周期库存：库存物品不能重复订货 多周期库存：库存物品可以重复订货
补货策略
连续盘点补货策略——定量订货
库存量 订货量
订货点
发出订货
订货到达
时间
提前期
特点：订货批量相同，订货间隔期不同。
商家为了促销，往往提 出数量折扣优惠，即采 购批量达到一定数量， 可以给予价格折扣。
有数量折扣的经济订货批量问题，要从总费用最低出 发进行综合平衡。
3.3.3 数量折扣模型
计算思路 根据每个价格Ci计算出对应的最佳订货批量及总成本TCi， 找出所有价格下的年总成本最小所对应的订货批量就是
最佳订货批量。
左右的物资
100
95
B类：数量占库存物资总数的30%、
80
金额占库存总金额的15%左右的
物资
C类：数量占库存物资总数的50%、
0
金额占库存总金额的5%左右的物
20 50
资
100
品种累计%
3.2 库存ABC分类
库存策略 1、A类——严格控制； 2、B类——正常控制； 3、C类——简单控制 库存ABC分类的优缺点 优点：简单； 缺点：判别标准不全面、粗略。
补货策略
周期盘点补货策略——定期订货
库存量
订货量
目标库存量
时间
订货间隔期
特点：订货间隔期相同，订货批量不同。
3.3.1 经济订货（生产）批量
订货批量是指消耗一次订货费用，一次采购某种产品的 数量。 经济订货批量(Economic Order Quantity, EOQ)，就 是按照库存总费用最小的原则确定出的订货批量。