人教版数学七年级上册.整式-多项式 经典课件

人 教 版 数 学 七年级 上册.整 式-多 项式 经 典 课件
一、多项式
（1）概念：几个单项式的和叫做多项式。 判断. 下列代数式哪些是多项式?
①a ②- 1 x 2 y ③2x-1 ④ x 2+xy+ y 2 3 多项式：③④
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（一）、多项式的项
概念：在多项式中，每个单项式叫做 多项式的项。（注意：多项式的每一项都包含它前面的 符号。）如：x 2-2x-18，它的项为 x 2 、-2x、-18 （二）、多项式的次数
概念：在多项式中次数最高项的次数叫做 多项式的次数。（注意：找多项式的次数，应先找出
每一项的次数，次数最高的项的次数，才是这个多项式 的次数。）如：x 2-2x-18,它的次数是：2
πR 2–πr 2 =3.14×15 2 -3.14×10 2 =392.5
答：这个圆环的面积是392.5 cm 。2
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练一练
例2
(3)如图2三角尺的面积为；
ar
（π取3.14 ) 12__a_b_-_3_._1_4_r2
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作业:
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结束寄语
下课了!
悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人 与人的差别就在于你是否去思考,去发现
(4)如图3是一所住宅的建筑 平面图，这所住宅的建筑
面积(_x_2_+_2_x_+_1_8_) 米２。
X米
2米
X米
X米
图2
b
4米 3米 2米
3米
图3
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讲讲 & 练练
1、规定：单项式与多项式统称为整式。
知识回顾
什么叫做单项式、单项式的系数、次数？
有关概念:
1、数或字母的积, 叫做单项式. (单独的一个数或一个字母也是单项式.)
2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
3、规定：一个单项式中，所有字母的指数的和
叫做这个单项式的次数(.单独一个非零数的次数是0。) 比如-3的次数是0 00是没意义的
观察 & 探究
1、将下列各式按和的形式读出来,并观察这三个式子 ，它们有什么共同特点？
t-5，2x-3, 3x+5y+2z
探究 & 归纳 ☞
共同点：都是由 单项式 的和组成。
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2.1.2 整式---多项式
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练一练
单项式 4x 6a2 a3 -n vt 2πa πa2
次数 １ ２ ３ １ ２ １ ２
练一练
(1)温度由t℃下降5℃后是_(t_-_5_)_℃ ；
(2)一个数比数x的2倍小3，则这个数是 2x-3
。
(3)买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元,买一个足 球需要z元,那么买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 _(3_x_+__5_y_+_2_z_)_元；
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应用举例：
例4：如图，用式子表示圆环的面积，当R=15cm， r=10cm时，求圆环的面积（π取3.14）.
解：外圆的面积减去内圆的面 积就是圆环的面积，所以圆环
的面积是:πR 2–πr 2
当R=15cm，r=10cm时，圆环的面积是：
读读 & 想想
1、读一读，想一，想,找出多，项式 t-5、3x+5y+2、x2+2x+18
它们的项、项数、次数、常数项分别是什么？
答：①t , -5 ; 2; 1; -5 ②3x , +5y , +2 ; 3 ; 1; +2
④x2, +2x, +18 ; 3; 2; 18
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想想 & 讲讲
1、探究整式、单项式多项式三者之间的联系与 区别 单项式
答： 整式
多项式
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练一练
1、填空
①n ②4n ③1 ④xyz2 ⑤x+1
π ⑦ -3xy2 ⑧5×104x ⑨ 2x2 ⑩
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练一练
2、2 x + 1
33
是_多__项__式，它的项分别是__2_3x__、__13__ ，
它的常数项是（
1
3
Байду номын сангаас
），它是___1__ 次多
项式，也可以读作 一 次 二 项式。
注意：“几”次“几”项式的数字要用汉 字写。
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4
单项式：①②③④⑥⑦⑧⑨ 多项式：⑤⑩
整 式：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩
⑥-3x X+3
2
加油哦！
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小结
单项式
整
多项式的定义
式
多项式的项
多项式 多项式的次数
常数项 多项式的命名
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（三）、常数项
概念：多项式中不含字母的项叫做常数 项。
如:x 2-2x-18，它的常数项是：-18
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谢谢！