江苏省南通市九年级(上)期末数学试卷卷
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20. 某商场购进一种每件价格为 100 元的新商品，在商场试销发现：销售单价 x（元/件） 与每天销售量 y（件）之间满足如图所示的关系： （1）求出 y 与 x 之间的函数关系式； （2）写出每天的利润 W 与销售单价 x 之间的函数关系式；若你是商场负责人，会 将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？
A. 1：4 B. 2：3 C. 1：3 D. 1：2
6. 如图，在平面直角坐标系中，⊙P 经过三点 A（8， 0），O（0，0），B（0，6），点 D 是⊙P 上一动 点，则点 D 到弦 OB 的距离的最大值是（ ）
A. 6 B. 8 C. 9 D. 10
7. 点 P1（-1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数 y=-x2+2x+c 的图象上，
则 y1，y2，y3 的大小关系是（ ）
A. y1=y2>y3
B. y1>y2>y3
C. y3>y2>y1
D. y3>y1=y2
8. 已知点 P（a，m）、Q（b，n）都在反比例函数 y=kx（k＜0）的图象上，且 a＜0＜ b，则下列结论一定成立的是（ ）
A. m+n<0
B. m+n>0
C. m<n
在近岸取点 B，C，D，使得 AB⊥BC，CD⊥BC，点 E 在 BC 上，并且点 A，E，D 在同一条直线上．若测得 BE=20m， EC=10m，CD=20m，则河的宽度 AB=______m．
15. 如图，由四个全等的直角三角形围成的大正方形的面积是 169，小 正方形的面积是 49，则 cosα-sinα 的值等于______．
D. (−3,0)
A.
B.
C.
D.
4. 如图，在 5×5 的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点．若△ABC 的顶点都 在格点上，则 cos∠BAC 的值等于（ ）
A. 105
B. 45
C. 35
第 1 页，共 21 页
D. 34
5. 如图，在△ABC 中，两条中线 BE、CD 相交于点 O，则 S△DOE：S△COB=（ ）
D. m>n
9. 如图，边长为 1 的正方形 ABCD 中，点 E 在 CB 的 延长线上，连接 ED 交 AB 于点 F，AF=x
（0.2≤x≤0.8），EC=y．则在下面函数图象中，大致
能反映 y 与 x 之间函数关系的是（ ）
A.
B.
C.
D.
10. 如图，▱ABCD 中，∠A=60°，AB=6，BC=26．O1，O2 是边 AB 上的两点，半径为 2 的⊙O1 过点 A，半径为 1 的⊙O2 过点 B．P、E、F 分别是边 CD，⊙O1 和⊙O2 上 的动点．则 PE+PF 的最小值等于（ ）
21. 如图，一次函数 y=-2x+8 与函数 y=kx（x＞0）的图象交于 A （m，6），B（n，2）两点，AC⊥y 轴于 C，BD⊥x 轴于 D （1）求 k 的值； （2）根据图象直接写出-2x+8-kx＜0 的 x 的取值范围； （3）P 是线段 AB 上的一点，连接 PC，PD，若△PCA 和△PDB 面积相等，求点 P 坐标．
第 4 页，共 21 页
22. 如图，AB 为⊙O 的直径，点 C 在⊙O 上，连接 BC 并延长至点 D，使 DC=CB．连接 DA 并延长，交⊙O 于另一点 E，连接 AC，CE． （1）求证：∠E=∠D （2）若 AB=4，BC-AC=2，求 CE 的长．
23. 如图，抛物线 y=ax2+bx-3 经过 A（-1，0），B（3，0）两点，顶点为 D． （1）求 a 和 b 的值； （2）将抛物线沿 y 轴方向上下平移，使顶点 D 落在 x 轴上． ①求平移后所得图象的函数解析式； ②若将平移后的抛物线，再沿 x 轴方向左右平移得到新抛物线，若 1≤x≤2 时，新抛 物线对应的函数有最小值 2，求平移的方向和单位长度．
16. 用半径为 10cm，圆心角为 120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底 面圆半径为______cm．
17. 如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，已知 △AOB 与△A1OB1 位似，位似中心为原点 O，且相似比为 3：2，点 A，B 都在格点 上，则点 B1 的坐标为______．
九年级（上）期末数学试卷
题号 得分
一
二
三
一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分） 1. 四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是
（ ）
总分
A.
B.
C.
D.
2. 抛物线 y=-2（x-3）2 的顶点坐标是（ ）
A. (2,−3)
B. (3,0)
C. (−2,−3)
3. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
18. 在直角坐标系中，已知直线 y=-13x+53 经过点 M（-1，m）和点 N（2，n），抛物 线 y=ax2-x+2（a≠0）与线段 MN 有两个不同的交点，则 a 的取值范围是______．
三、解答题（本大题共 10 小题，共 96.0 分）
第 3 页，共 21 页
19. 高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式， 如图，A，B 两地被大山阻隔，由 A 地到 B 地需要绕 行 C 地，若打通穿山隧道，建成 A，B 两地的直达高铁， 可以缩短从 A 地到 B 地的路程．已知∠CAB=30°， ∠CBA=45°，AC=640 公里，求隧道打通后，从 A 地到 B 地的路程（结果保留根号）．
24. 如图，已知四边形 ABCD 内接于⊙O，A 是 BDC 的中点，AE⊥AC 于 A，与⊙O 及 CB 的延长线交于点 F、E，且 BF=AD． （1）求证：△ADC∽△EBA； 值．
第 2 页，共 21 页
A. 26
B. 6
C. 3+32
D. 9
二、填空题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）
11. 如图，A，B 是⊙O 上的两点，OA⊥OB，点 C 在优弧 AB 上，
则∠ACB=______度．
12. 已知点 A（a，4）、B（-2，2）都在双曲线 y=kx 上，则 a=______． 13. 求值：sin60°•tan30°=______． 14. 如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点 A，
A. 1：4 B. 2：3 C. 1：3 D. 1：2
6. 如图，在平面直角坐标系中，⊙P 经过三点 A（8， 0），O（0，0），B（0，6），点 D 是⊙P 上一动 点，则点 D 到弦 OB 的距离的最大值是（ ）
A. 6 B. 8 C. 9 D. 10
7. 点 P1（-1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数 y=-x2+2x+c 的图象上，
则 y1，y2，y3 的大小关系是（ ）
A. y1=y2>y3
B. y1>y2>y3
C. y3>y2>y1
D. y3>y1=y2
8. 已知点 P（a，m）、Q（b，n）都在反比例函数 y=kx（k＜0）的图象上，且 a＜0＜ b，则下列结论一定成立的是（ ）
A. m+n<0
B. m+n>0
C. m<n
在近岸取点 B，C，D，使得 AB⊥BC，CD⊥BC，点 E 在 BC 上，并且点 A，E，D 在同一条直线上．若测得 BE=20m， EC=10m，CD=20m，则河的宽度 AB=______m．
15. 如图，由四个全等的直角三角形围成的大正方形的面积是 169，小 正方形的面积是 49，则 cosα-sinα 的值等于______．
D. (−3,0)
A.
B.
C.
D.
4. 如图，在 5×5 的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点．若△ABC 的顶点都 在格点上，则 cos∠BAC 的值等于（ ）
A. 105
B. 45
C. 35
第 1 页，共 21 页
D. 34
5. 如图，在△ABC 中，两条中线 BE、CD 相交于点 O，则 S△DOE：S△COB=（ ）
D. m>n
9. 如图，边长为 1 的正方形 ABCD 中，点 E 在 CB 的 延长线上，连接 ED 交 AB 于点 F，AF=x
（0.2≤x≤0.8），EC=y．则在下面函数图象中，大致
能反映 y 与 x 之间函数关系的是（ ）
A.
B.
C.
D.
10. 如图，▱ABCD 中，∠A=60°，AB=6，BC=26．O1，O2 是边 AB 上的两点，半径为 2 的⊙O1 过点 A，半径为 1 的⊙O2 过点 B．P、E、F 分别是边 CD，⊙O1 和⊙O2 上 的动点．则 PE+PF 的最小值等于（ ）
21. 如图，一次函数 y=-2x+8 与函数 y=kx（x＞0）的图象交于 A （m，6），B（n，2）两点，AC⊥y 轴于 C，BD⊥x 轴于 D （1）求 k 的值； （2）根据图象直接写出-2x+8-kx＜0 的 x 的取值范围； （3）P 是线段 AB 上的一点，连接 PC，PD，若△PCA 和△PDB 面积相等，求点 P 坐标．
第 4 页，共 21 页
22. 如图，AB 为⊙O 的直径，点 C 在⊙O 上，连接 BC 并延长至点 D，使 DC=CB．连接 DA 并延长，交⊙O 于另一点 E，连接 AC，CE． （1）求证：∠E=∠D （2）若 AB=4，BC-AC=2，求 CE 的长．
23. 如图，抛物线 y=ax2+bx-3 经过 A（-1，0），B（3，0）两点，顶点为 D． （1）求 a 和 b 的值； （2）将抛物线沿 y 轴方向上下平移，使顶点 D 落在 x 轴上． ①求平移后所得图象的函数解析式； ②若将平移后的抛物线，再沿 x 轴方向左右平移得到新抛物线，若 1≤x≤2 时，新抛 物线对应的函数有最小值 2，求平移的方向和单位长度．
16. 用半径为 10cm，圆心角为 120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底 面圆半径为______cm．
17. 如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，已知 △AOB 与△A1OB1 位似，位似中心为原点 O，且相似比为 3：2，点 A，B 都在格点 上，则点 B1 的坐标为______．
九年级（上）期末数学试卷
题号 得分
一
二
三
一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分） 1. 四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是
（ ）
总分
A.
B.
C.
D.
2. 抛物线 y=-2（x-3）2 的顶点坐标是（ ）
A. (2,−3)
B. (3,0)
C. (−2,−3)
3. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
18. 在直角坐标系中，已知直线 y=-13x+53 经过点 M（-1，m）和点 N（2，n），抛物 线 y=ax2-x+2（a≠0）与线段 MN 有两个不同的交点，则 a 的取值范围是______．
三、解答题（本大题共 10 小题，共 96.0 分）
第 3 页，共 21 页
19. 高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式， 如图，A，B 两地被大山阻隔，由 A 地到 B 地需要绕 行 C 地，若打通穿山隧道，建成 A，B 两地的直达高铁， 可以缩短从 A 地到 B 地的路程．已知∠CAB=30°， ∠CBA=45°，AC=640 公里，求隧道打通后，从 A 地到 B 地的路程（结果保留根号）．
24. 如图，已知四边形 ABCD 内接于⊙O，A 是 BDC 的中点，AE⊥AC 于 A，与⊙O 及 CB 的延长线交于点 F、E，且 BF=AD． （1）求证：△ADC∽△EBA； 值．
第 2 页，共 21 页
A. 26
B. 6
C. 3+32
D. 9
二、填空题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）
11. 如图，A，B 是⊙O 上的两点，OA⊥OB，点 C 在优弧 AB 上，
则∠ACB=______度．
12. 已知点 A（a，4）、B（-2，2）都在双曲线 y=kx 上，则 a=______． 13. 求值：sin60°•tan30°=______． 14. 如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点 A，