必修2第一章曲线运动复习

物理必修2
第一章曲线运动
一、曲线运动
1．曲线运动的特征
（1）曲线运动的轨迹是曲线。

（2）由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又由于曲线运动的轨迹是曲线，所以
曲线运动的速度方向时刻变化。

即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：
曲线运动一定是变速运动。

（3）由于曲线运动的速度一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的中速度必不为零，所受到的合外力必不为零，必定有加速度。

（注意：合外力为零只有两种状态：静止和匀速直线运动。

）
曲线运动速度方向一定变化，曲线运动一定是变速运动，但，变速运动不一定是曲线运动。

2．物体做曲线运动的条件
（1）若 F（或 a）的方向与物体速度v 的方向相同，则物体做直线运动；
（2）若 F（或 a）的方向与物体速度v 的方向不同，则物体做曲线运动。

3.曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系
（1）轨迹特点：轨迹在速度方向和合力方向之间，且合外力的方向总是指向轨迹的凹侧。

（2）合力的效果：合力沿切线方向的分力 F2改变速度的大小，沿径向的分力 F1改变速度的方向。

①当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率将增大（做加速运动）。

②当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率将减小（做减速运动）。

③当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。

（举例：匀速圆周运动）
1、做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是（）
A、速率
B、速度
C、加速度
D、合外力
2、关于曲线运动，下面叙述正确的是（AD）
A.曲线运动是一种变速运动
B.变速运动一定是曲线运动
C.物体做曲线运动时，所受外力的合力可能与速度方向在同一条直线上
D.物体做曲线运动时，所受外力的合力不一定是恒力
3．一个做匀速直线运动的物体，突然受到一个与运动方向不在同一直线上的恒力作用时，
物体运动为（B）
A 、继续做直线运动B、一定做曲线运动
C、不可能做匀变速运动
D、与运动形式不能确定
4、一质点做曲线运动，速率逐渐减小．关于它在运动过程中P 点时的速度v 和加速度 a 的方向，下列描述准确的图是（C）
A．B．C．D．
5、关于曲线运动，下列说法正确的是（B）
A．物体在一恒力作用下不可能做曲线运动
B．曲线运动一定都是变速运动，但加速度可能不变
C．物体只有受到一个方向时刻改变的力的作用才可能做曲线运动
D．物体做曲线运动的速度方向时刻改变，故曲线运动不可能是匀变速运动
6、如图所示，一物块在一个水平力 F 作用下沿斜面匀速运动，此力 F 的方向与斜面平行，
某时刻将力 F 撤除，下列对撤除力 F 后物块运动的描述正确的是（Ｄ）
A ．物块仍沿斜面匀速运动B．物块沿原方向减速运动
C．物块将做匀变速曲线运动D．物块将做非匀变速曲线运动
7、一个静止的质点，仅在两个互成角度的恒力 F1、F2 作用下开始运动，经过一段时间后撤掉其中一个力。

关于质点在撤去该力前后两个阶段中的运动情况，下列描述正确的是
(B)
A、匀加速直线运动，匀减速直线运动 B 、匀加速直线运动，匀变速曲线运动
C、匀变速曲线运动，匀速圆周运动
D、匀加速直线运动，匀速圆周运动
8、一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着
地前一段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是图中的哪一个？（C）
二、运动的合成与分解
1.合运动与分运动的关系
合运动：物体实际的运动。

分运动：物体同时参与合成的运动的运动。

(1)等时性：各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历的时间相等。

不是同时
发生的运动不能进行运动的合成；
(2)独立性：一个物体同时参加两个运动，其中的任一个分运动并不会因为有另外的分运
动的存在而有所改变，即各分运动是相互独立、互不影响的；
(3)等效性：各个分运动合成起来与合运动有相同的效果；
(4)同体性：合运动和它的分运动必须对应同一个物体的运动，一个物体的合运动不能分解为另一个物体的分运动。

◎两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动．◎一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动．◎两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动．◎两个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动；若合初速度与合加速度在同一直线上，则合运动为匀变速直线运动，如图甲所示；不共线时为匀变速曲线运动，如图乙所示。

三、渡河问题
如图所示，用v 船表示船速， v 水表示水速
◎最短渡河时间：船头垂直河岸，
t min＝
d
v船
◎最短位移为：
x
min
d
合速度为： v合v船 sin v船v水d
22对应的时间为：
t
v合
1 关于运动的合成，下列说法中正确的是（ C ）
A.合运动的速度一定比分运动的速度大
B.两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动
C.两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动
D.合运动的两个分运动的时间不一定相等
6、（ 2013 江苏名校质检）某船在静水中划行的速率为3m/s，要渡过 30m宽的河，河水的流速为 5m/s，下列说法中不正确的是( A )
A. 该船渡河的最小速率是4m/s
B. 该船渡河所用时间最少为10s
C.该船不可能沿垂直河岸的航线抵达对岸
D.该船渡河所通过的位移的大小至少为50m
四、平抛运动
1) 定义：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动叫做平抛运动．
2) 条件：初速度沿水平方向，只有重力作用，初速度不为零。

3) 性质：是加速度为重力加速度 (g) 的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线．
4) 研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，
v x v 0 2
2
v y gt
1． 速度：
gt
合速度
:
v v x
v y
方向： tan
v o
v y
v x
x
v 0 t
x 合x
2
y
2
y 1 gt 2． 位移
合位移： 方向： tan
y
1 gt 2
x
2 v o
2
3． 时间由 : y
1
gt 2
得 t
2 y
（由下落的高度 y 决定）
2
g
4． tan2 tan
速度与水平方向夹角的正切值为位移与水平方向夹角正切值的 2 倍。

5. 平抛物体任意时刻 瞬时速度 方向的反向延长线与初速度方向延长线的交点到抛出点的距
离都等于水平位移的一半。

（ A 是 OB 的中点）
1、做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于（
）
A ．物体的高度和受到的重力
B ．物体受到的重力和初速度
C ．物体的高度和初速度
D ．物体受到的重力、高度和初速度
2、雨滴由静止开始自由下落，中途遇到水平方向吹来的风，则下列说法正确的是（
C ）
A. 风速越大，雨滴下落时间越长
B. 雨滴落地速度与风速无关
C. 雨滴下落时间与风速无关
D.
雨滴运动轨迹与风速无关
3、一物体从某高度以初速度
v 0 水平抛出，落地时速度大小为 v t ，则它运动时间为（ D ）
v t v 0
v t v 0
v t 2 v 0 2
v t 2
v 0 2
A.
B.
C.
2g
D.
g
g
2g
4. 将甲、乙、丙三个小球同时水平抛出后落在同一水平面上，已知甲和乙抛射点的高度相同，
乙和丙抛射速度相同。

下列判断中正确的是( A )
A. 甲和乙一定同时落地
B.
乙和丙一定同时落地 C. 甲和乙水平射程一定相同
D.
乙和丙水平射程一定相同
5．如图所示，气枪水平对准被磁铁吸住的钢球，并在子弹射出枪口的同时，电磁铁的电路
断开，释放钢球自由下落，则
（设离地高度足够大 ） （ B ）
A 、子弹一定从空中下落的钢球上方飞过
B 、子弹一定能击中空中下落的钢球
C 、子弹一定从空中下落的钢球下方飞过
D 、只有在气枪离电磁铁某一距离时，子弹才能能击中空中下落的钢球
6. 关于平抛物体的运动，下列说法中不正确的是
( B )
A 、物体只受重力的作用，是
a=g 的匀变速曲线运动
B 、初速度越大，物体在空中的飞行时间越长
C 、平抛运动任一时刻的速度沿水平方向上的分量都相同
D 、物体落地时的水平位移与抛出点的高度有关
五、匀速圆周运动
1. 匀速圆周运动
1）定义：相等的时间内通过的圆弧长度都相等的圆周运动。

2) 描述圆周运动的几个物理量：
线速度 V ：通过的弧长跟所用时间的比值，
方向为圆弧该点的切线方向
.v=s/t, v=2π r/T ；
角速度 ω ：半径转过的角度跟所用时间的比值
. ω ＝ ψ /t, ω=2π /T
周期 T ：沿圆周运动一周所用的时间；
频率 f （转速 n ）：每秒钟完成圆周运动的圈数。

f=1/T
3）线速度、角速度之间的关系：
v= ωr
2. 向心力和向心加速度
1）做匀速圆周运动的物体所受的 合外力总是指向圆心 ，作用效果只是使物体速度方向发生变化。

2) 向心力 ：使物体 速度方向 发生变化的合外力。

它 是个变力 ；
向心力是根据力的作用效果命名的，不是性质力（物体受力分析时要注意，没有向心力）
3) 向心力 F 向 的大小跟物体质量、圆周半径和运动的角速度有关
F 向m
v
2
2 m r
2
2
m r 2 f
2
r
T
4) 向心加速度 a 向 ：向心力产生的加速度，只是描述线速度方向变化的快慢。

v 2
2
2 2
2
公式： a 向
r
r
2 f
r
v
r
T
方向： 总是指向圆心 ，时刻在变化，是一个变加速度。

5）三种转动方式：
皮带带动、齿轮带动，在不打滑时________相等；同轴转动__________相等3.匀速圆周运动的实例分析
1) 向心力可以是几个力的合力，也可是某个力的分力，是个效果力。

2）火车转弯问题：外轨略高于内轨，火车所受重力和支持力的合力 F 合提供向心力
3）汽车过拱桥问题：
通过凸形桥面最高点时，向心力：F向mg F N；
通过凹形桥最低点时，向心力：F向F N - mg 。

1、关于向心加速度，以下说法中正确的是（AD.）
A.向心加速度的方向始终与速度方向垂直
B.向心加速度的方向保持不变
C.物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心
D.物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心
2. 物块沿半径为R 的竖直的圆弧形轨道匀速率下滑的过程中，正确的说法是（D）
A．因为速度大小不变，所以加速度为零
B．因为加速度为零，所以所受合力为零
C．因为正压力不断增大，所以合力不断增大
D．物块所受合力大小不变，方向不断变化
3. 如图所示，一个球绕中心轴线OO ' 的角速度ω做匀速圆周转动，则（D）
A. a 、b 两点线速度相同
B. a 、b 两点角速度相同
C. 若θ=30o，则 a、 b 两点的速度之比 v a： v b= 3
： 2
D. 若θ=30o，则 a、 b 两点的向心加速度之比a a： a b=3
： 2
4、如图所示，一个小球m用细绳系着在水平面上作匀速圆周运动．小球在转动的过程中
（ B ）
A.受到拉力、重力、向力
B.受到拉力、重力
C. 处于平衡状态
D.拉力做了正功
5、如图，铁路转弯处外轨应略高于内轨，火车必须按规定的速度行驶，则转弯时（AD ）A．火车所需向心力沿水平方向指向弯道内侧
B．弯道半径越大，火车所需向心力越大
C．火车的速度若小于规定速度，火车将做离心运动
D ．火车若要提速行驶，弯道的坡度( 即为轨道与水平面的夹角) 应适当增大
6、(2013 ·廊坊模拟 ) 如图所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动。

若小球运动到P 点时，拉力 F 发生变化，关于小球运动情况的说法正确的是( A )
A.若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa 做离心运动
B.若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa 做离心运动
C. 若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb 做离心运动
D. 若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc 运动
7、如图所示，甲、乙两球作匀速圆周运动，向心加速度随半径变化. 由图像可以知道(AD)
A.甲球运动时，线速度大小保持不变
B.甲球运动时，角速度大小保持不变
C. 乙球运动时，线速度大小保持不变
D.乙球运动时，角速度大小保持不变
8、在世界一级锦标赛中，赛车在水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，则以下说法
正确的是（BCD ）
A．由于赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转方向盘才造成赛车冲出跑道
B．由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时减速才造成赛车冲出跑道
C ．由公式可知，弯道半径一定，速度越大越容易冲出跑道
D ．由公式可知，赛车速度一定，弯道半径越小越容易冲出跑道
9、某同学斜向上抛出一铅球，忽略空气阻力。

铅球在空中运动的过程中，加速度 a 随时间t 变化的关系图象是（B）
10、一辆质量 m=2.0t 的小轿车，驶过半径 R=80m的一段圆弧形桥面，重力加速度
g=10m/s2 ．求：
（1）若桥面为凹形，汽车以 20 m／ s 的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？
（2）若桥面为凸形，汽车以 10 m／ s 的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？
（3）汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？
（1） 3N（2）1.75N（3）20m/s
11、如图所示，用长为 L 的细绳拴住一个质量为 m的小球，当小球在水平面内做匀速圆周运动时，细绳与竖直方向成θ 角，求：
（1）细绳对小球的拉力；
（2）小球做匀速圆周运动的周期。

(1)(2)。