浙江金华市2016-2017学年高一数学6月月考试题(无答案)

高一数学2017年6月阶段检测卷
一、选择题(本大题共10小题，共40.0分)
1.已知集合，，则A∩B=（）
A.（2，6）
B. （−∞，-1）∪（2，6)
C.（−2，−1）∪（2，6）
D.（3，6）
2.函数的图像必经过（）
A.（0,1）
B.(1，0)
C.(2，1)
D.(0，2)
3.已知角α的终边过点P(−4,3)，则2sinα+cosα的值是（）
A. B. C.−1 D. 或
4. 三个数的大小关系为（）
5.已知向量，，，若λ为实数，，则λ=( )
A． B． C．1 D． 2
6.将y=f(x)图象上的每一点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的倍，再将其图象沿x轴向左平
移个单位，得到的曲线与y=sin2x的图象相同，则f(x)的解析式为（）
7.若实数x,y满足，则的最大值为（）
A. 1
B. 4
C. 6
D. 5
8.在△ABC中，若，则△ABC的形状是（）
A.直角三角形
B.等腰或直角三角形
C.等腰三角形
D.不能确定
9.数列定义如下:,当n≥2时,若，则n的值为( ) A．20 B.28 C．30 D．40
10.已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，则的最小值为（）
A． B． C． D．
二、填空题(本大题共7小题，共36.0分)
11.在△ABC中，已知A=30°，C=45°，a=2，则c= ，△ABC的面积等于 .
12.已知tanα=3，则= ，= .
13.已知 ,若,则t= ，若的夹角为钝角，则t的取值范围为 .
14.设等差数列，的前n项和分别为，若，则= ,
= .
15.经过点P(3，−1),且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍的直线方程是 .
16.设x,y为实数，若,则2x+y的最大值是 .
17.已知函数和函数,若存在使得成立，则实数a的取值范围是 .
三、解答题(本大题共5小题，共74.0分)
18.已知曲线表示的图象为圆．
(1)若k=15，求过该曲线与直线x−2y+5=0的交点，且面积最小的圆的方程．
(2)若该圆关于直线x+y−4=0的对称圆与直线6x+8y−59=0相切，求实数k的值．
19.在△ABC中,角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量,
向量 .
（1）求角B的大小；（2）设BC的中点为D，且，求a+2c的最大值．
20.函数的部分图象如图所示．
（Ⅰ）求函数f(x)的解析式和单调递增区间；
（Ⅱ）若函数在区间上
有四个不同零点，求实数m的取值范围．
21.设二次函数满足下列条件：①当x∈R时,f(x)的最小值为0,且图像关于直线x=−1对称；②当x∈(0,5)时，x≤f(x)≤2|x−1|+1 恒成立．
（1）求f(1)的值；（2）求函数f(x)的解析式；
（3）若f(x)在区间[m−1,m]上恒有，求实数m的取值范围.
22.已知数列中，，
（Ⅰ）证明数列是等比数列，并求出的通项公式；
（Ⅱ）设,求数列的前n项和；
（Ⅲ）设，数列的前n项和为求证：对任意的。