龙岩市龙岩第一中学2020届高三上学期期中考试数学(文)试题含解析
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2.设集合 , ，则 （ )
A. B. C. D。
【答案】B
பைடு நூலகம்【解析】
分析:先化简集合 ， ，利用交集定义能求出
详解：
则
故选
点睛:本题主要考查了集合的交集及其运算，利用指数、对数求出不等式解集得到集合 ，继而求出交集．
3。《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位,阅读过《红楼梦》的学生共有80位,阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为( ）
即f（x）=sinx．
根据正弦函数的图象及性质：可知:对称轴x= ，∴A不对．
周期T=2π，∴B不对．
对称中心坐标为:(kπ,0），∴C不对．
单调递增区间为［ ］,k∈Z，∴f(x）在 单调递增．
故选D．
【点睛】本题主要考查利用y=Asin（ωx+φ)的图象特征,平移变化的规律和性质的应用．属于基础题．
9。设函数 ，若 是 的最小值，则实数 的取值范围为( )
A。 B。 C。 D.
【答案】C
【解析】
【详解】解：函数 ，
若x＞1，可得f(x）＝x+1＞2,
由f（1）是f（x）的最小值,
由于f（x）＝2|x﹣a|
可得在x＞a递增,在x＜a递减,
若a＜1，x≤1，则f（x)在x＝a处取得最小值,不符题意；
【名师点睛】利用正、余弦定理解决实际问题 一般思路：（1）实际问题经抽象概括后，已知量与未知量全部集中在一个三角形中，可以利用正弦定理或余弦定理求解；(2)实际问题经抽象概括后，已知量与未知量涉及两个或两个以上三角形，这时需作出这些三角形，先解够条件的三角形,再逐步解其他三角形，有时需要设出未知量，从几个三角形中列出方程（组），解方程（组）得出所要的解．
5.将函数 的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变，得到函数 的图象,则（ ）
A. 的图象关于直线 对称B。 的最小正周期为
C. 的图象关于点 对称D. 在 单调递增
【答案】D
【解析】
【分析】
根据三角函数的平移变化规律，求解f（x）的解析式,结合三角函数的性质判断各选项即可．
【详解】函数y=sin2x的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,可得:y=sinx，
6。庄严美丽的国旗和国徽上的五角星是革命和光明的象征，正五角星是一个非常优美的几何图形，且与黄金分割有着密切的联系：在如图所示的正五角星中，以 为顶点的多边形为正五边形，且 。下列关系中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
利用平面向量的概念、平面向量的加法、减法、数乘运算的几何意义，便可解决问题．
所以x1＋x2＝y1＋y2＋p＝3p，所以xM＝ ＝ ，yM＝ ＝p，
因为MC⊥AB，所以kMC＝－1，
所以直线MC的方程为y－p＝－ ，即y＝－x＋ ，所以xC＝ ，
所以四边形CMNF的面积为 (xM＋|FC|）·yM＝ ·p＝7，得p＝2,
所以抛物线E的方程为y2＝4x，
故选：C。
【点睛】本题主要考查了抛物线的标准方程及性质，以及直线与抛物线的位置关系的应用，其中解答中联立方程组，合理利用根与系数的关系是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题．
【详解】由题意得，设外接球的半径为R,因为4πR2＝16π，解得R＝2,
又由 都是直角三角形，所以三棱锥 的外接球的球心为AB的中点，
且AB＝4。由∠DAB＝ ，∠BAC＝ ，可求得AD＝2 ，BD＝2,AC＝BC＝2 ，
当三棱锥 的体积最大时，平面ADB⊥平面ABC,
所以三棱锥的体积的最大值为 × ×2×2 ×2＝ .
若a≥1,x≤1,则f(x）在x＝1处取得最小值，
且2a﹣1≤2,解得1≤a≤2，
综上可得a的范围是［1，2］．
故选C．
10。中国古代计时器的发明时间不晚于战国时代（公元前476年～前222年），其中沙漏就是古代利用机械原理设计的一种计时装置，它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成，开始时细沙全部在上部容器中，细沙通过连接管道流到下部容器,如图，某沙漏由上、下两个圆锥容器组成，圆锥的底面圆的直径和高均为8cm，细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度的 （细管长度忽略不计)．若细沙全部漏入下部后,恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆,则此圆锥形沙堆的高为（ ）
龙岩市龙岩一中2019-2020学年度第一学期期中检测试卷
高 三 数学（文）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．
1。已知复数z＝－2＋ ，则复数z在复平面内对应的点在( ）
A.第一象限B.第二象限
C。第三象限D.第四象限
【答案】B
【解析】
【分析】
根据复数 运算法则，化简复数 ，得到复数z在复平面内对应的点，即可得到答案．
【详解】根据复数的运算法则，可得 －2＋ －2＋ ，
所以复数z在复平面内对应的点为 ,该点位于复平面的第二象限．
故选:B
【点睛】本题主要考查了复数的除法运算，以及复数的几何意义的应用，其中解答中熟记复数的运算法则,化简复数为代数形式是解答的关键,着重考查了推理与运算能力，属于基础题．
A。 5，5B. 3,5C。 3，7D。 5，7
【答案】B
【解析】
【分析】
利用茎叶图、中位数、平均数的性质直接求解．
【详解】由茎叶图得：
∵甲、乙两组各5名工人某日的产量数据(单位：件)若这两组数据的中位数相等,
∴65＝60+y，解得y＝5，
∵平均值也相等,
∴ ,
解得x＝3．
故选B．
【点睛】本题考查实数值的求法，考查茎叶图、中位数、平均数的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
12。如图，在三棱锥A—BCD中，AD⊥BD，AC⊥BC，∠DAB＝ ，∠BAC＝ .三棱锥的外接球的表面积为16π，则该三棱锥的体积的最大值为( ）
A。 B. C。 D。
【答案】B
【解析】
【分析】
设外接球的半径为R,求得R＝2,进而得到三棱锥 的外接球的球心为AB的中点,
进而得到三棱锥 的体积最大时，平面ADB⊥平面ABC，即可求得三棱锥的体积，得到答案．
【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图的计算与输出问题,其中解答中模拟程序运行的过程，通过逐次计算和找出计算的规律是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.
8。下图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件)若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则 和 的值分别为
A. B。 C。 D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据题先求出阅读过西游记的人数，进而得解.
【详解】由题意得,阅读过《西游记》的学生人数为90-80+60=70,则其与该校学生人数之比为70÷100=0。7．故选C．
【点睛】本题考查抽样数据的统计，渗透了数据处理和数学运算素养．采取去重法，利用转化与化归思想解题．
15.已知△ABC,AB=AC=4，BC=2． 点D为AB延长线上一点,BD=2，连结CD,则△BDC的面积是______，cos∠BDC=_______．
【答案】 （1）. （2）.
【解析】
取BC中点E，由题意： ，
△ABE中， ,∴ ，
∴ ．
∵ ，∴ ，
解得 或 （舍去）．
综上可得，△BCD面积为 , ．
4.设 ， 是两个不同的平面， 是直线且 ．“ ”是“ "的( )
A。 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
试题分析: ， 得不到 ，因为 可能相交，只要 和 的交线平行即可得到 ； ， ,∴ 和 没有公共点，∴ ，即 能得到 ；∴“ ”是“ ”的必要不充分条件．故选B．
【答案】
【解析】
【分析】
记三名男生分别记为1，2，3，两名女生分别记为4，5，利用列举法得到基本事件的总数和所求事件包含基本事件的个数,利用古典概型概率的计算公式，即可求解．
【详解】由题意，记三名男生分别记为1,2,3，两名女生分别记为4，5，
则从该小分队中任选两名同学的所有基本事件为(1,2），（1，3），(1,4），(1，5),(2，3)，（2，4）,（2，5），（3，4），(3，5)，(4，5）,共10个．
A. 2 cmB。 cmC。 cmD。 cm
【答案】D
【解析】
【分析】
由题意知,求得细沙的体积 ，结合体积相等,即可求解，得到答案．
【详解】由题意知，开始时,沙漏上部分圆锥中的细沙的高 ,
底面圆的半径 ，故细沙的体积 ，
当细沙漏入下部后，圆锥形沙堆的底面半径为 ,
设高为 ,则 ，得 ,
故此锥形沙堆的高为 .
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断。
【方法点晴】考查线面平行的定义,线面平行的判定定理，面面平行的定义，面面平行的判定定理,以及充分条件、必要条件，及必要不充分条件的概念，属于基础题； 并得不到 ,根据面面平行的判定定理，只有 内的两相交直线都平行于 ,而 ，并且 ,显然能得到 ，这样即可找出正确选项。
故选：B。
【点睛】本题主要考查了三棱锥的体积的计算，以及组合体的结构特征的应用，其中解答熟练应用组合体的结构特征，得到三棱锥 的体积最大时,平面ADB⊥平面ABC是解答的关键，着重考查了推理与运算能力,属于中档试题．
二、填空题:本题共4小题,每小题5分，共20分．
13。奇函数 的图象关于点 对称, ，则 __________．
【详解】在如图所示的正五角星中，以A，B，C,D，E为顶点的多边形为正五边形,且 ．
在A中， ，故A 正确；
在B中， ,故B错误；
在C中, ，故C错误；
在D中， ,
若 ,则 ，不合题意,故D错误．
故答案为：A
【点睛】本题以正五角星为载体，考查平面向量的概念及运算法则等基础知识，考查运算求解能力,考查化归与转化思想．
7.程大位是明代著名数学家,他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作．卷八中第33问：“今有三角果一垛,底阔每面七个．问该若干？"如图是解决该问题的程序框图．执行该程序框图，求得该垛果子的总数S为（ ）
A. 28B. 56C. 84D. 120
【答案】C
【解析】
【分析】
由已知中的程序可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量 的值,模拟程序运行过程,分析循环中各变量值的变化情况,即可求解.
A.y2＝xB.y2＝2x
C。y2＝4xD。y2＝8x
【答案】C
【解析】
【分析】
联立方程组求出各点的坐标,根据四边形CMNF的面积等于 ，求得 的值，即可得到抛物线的方程，得到答案．
【详解】由题意知F ,则直线AB的方程为y＝x－ .如图，四边形CMNF为梯形,且MN∥FC，
设A(x1，y1），B（x2，y2)，由 得y2－2py－p2＝0，所以y1＋y2＝2p，
【答案】2
【解析】
分析：因为函数的图像具有两个对称中心，可通过解析式满足的条件推出函数为周期函数且周期为2，从而求出 .
详解:由题设有
，
从而有 ， 为周期函数且周期为 ，所以 .
点睛：一般地,定义在 上的函数如果满足 ， （ ），那么 的一个周期为 。
14.某学校积极开展“服务社会，提升自我"的志愿者服务活动，九年级的五名同学（三男两女）成立了“交通秩序维护”小分队．若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰是一男一女的概率是________．
设“恰是一男一女”为事件A，则A包含的基本事件为（1，4),(1，5）,（2，4),(2，5)，(3,4），（3，5)，共6个,
故所求的概率为P(A）＝ ＝ 。
故答案为: .
【点睛】本题主要考查了古典概型及其概率的计算，其中解答中根据题意列举出基本事件的总数，以及所求事件所包含的基本事件的个数是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题．
【详解】模拟程序的运行，可得：
执行循环体， ；
不满足判断条件 ，执行循环体， ；
不满足判断条件 ，执行循环体, ；
不满足判断条件 ，执行循环体， ；
不满足判断条件 ,执行循环体， ;
不满足判断条件 ，执行循环体， ；
不满足判断条件 ，执行循环体， ;
满足判断条件 ，退出循环，输出 的值为 .
故选C.
故选：D.
【点睛】本题主要考查了圆锥体积的计算与应用,其中解答中熟练应用圆锥的体积公式求得几何体的体积，利用“等积法”求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力,以及数形结合思想的应用,属于中档试题．
11.已知抛物线E∶y2＝2px（p〉0)的焦点为F，过F且斜率为1的直线交E于A，B两点，线段AB的中点为M，其垂直平分线交x轴于点C，MN⊥y轴于点N.若四边形CMNF的面积等于7，则E的方程为（ )
A. B. C. D。
【答案】B
பைடு நூலகம்【解析】
分析:先化简集合 ， ，利用交集定义能求出
详解：
则
故选
点睛:本题主要考查了集合的交集及其运算，利用指数、对数求出不等式解集得到集合 ，继而求出交集．
3。《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位,阅读过《红楼梦》的学生共有80位,阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为( ）
即f（x）=sinx．
根据正弦函数的图象及性质：可知:对称轴x= ，∴A不对．
周期T=2π，∴B不对．
对称中心坐标为:(kπ,0），∴C不对．
单调递增区间为［ ］,k∈Z，∴f(x）在 单调递增．
故选D．
【点睛】本题主要考查利用y=Asin（ωx+φ)的图象特征,平移变化的规律和性质的应用．属于基础题．
9。设函数 ，若 是 的最小值，则实数 的取值范围为( )
A。 B。 C。 D.
【答案】C
【解析】
【详解】解：函数 ，
若x＞1，可得f(x）＝x+1＞2,
由f（1）是f（x）的最小值,
由于f（x）＝2|x﹣a|
可得在x＞a递增,在x＜a递减,
若a＜1，x≤1，则f（x)在x＝a处取得最小值,不符题意；
【名师点睛】利用正、余弦定理解决实际问题 一般思路：（1）实际问题经抽象概括后，已知量与未知量全部集中在一个三角形中，可以利用正弦定理或余弦定理求解；(2)实际问题经抽象概括后，已知量与未知量涉及两个或两个以上三角形，这时需作出这些三角形，先解够条件的三角形,再逐步解其他三角形，有时需要设出未知量，从几个三角形中列出方程（组），解方程（组）得出所要的解．
5.将函数 的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变，得到函数 的图象,则（ ）
A. 的图象关于直线 对称B。 的最小正周期为
C. 的图象关于点 对称D. 在 单调递增
【答案】D
【解析】
【分析】
根据三角函数的平移变化规律，求解f（x）的解析式,结合三角函数的性质判断各选项即可．
【详解】函数y=sin2x的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,可得:y=sinx，
6。庄严美丽的国旗和国徽上的五角星是革命和光明的象征，正五角星是一个非常优美的几何图形，且与黄金分割有着密切的联系：在如图所示的正五角星中，以 为顶点的多边形为正五边形，且 。下列关系中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
利用平面向量的概念、平面向量的加法、减法、数乘运算的几何意义，便可解决问题．
所以x1＋x2＝y1＋y2＋p＝3p，所以xM＝ ＝ ，yM＝ ＝p，
因为MC⊥AB，所以kMC＝－1，
所以直线MC的方程为y－p＝－ ，即y＝－x＋ ，所以xC＝ ，
所以四边形CMNF的面积为 (xM＋|FC|）·yM＝ ·p＝7，得p＝2,
所以抛物线E的方程为y2＝4x，
故选：C。
【点睛】本题主要考查了抛物线的标准方程及性质，以及直线与抛物线的位置关系的应用，其中解答中联立方程组，合理利用根与系数的关系是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题．
【详解】由题意得，设外接球的半径为R,因为4πR2＝16π，解得R＝2,
又由 都是直角三角形，所以三棱锥 的外接球的球心为AB的中点，
且AB＝4。由∠DAB＝ ，∠BAC＝ ，可求得AD＝2 ，BD＝2,AC＝BC＝2 ，
当三棱锥 的体积最大时，平面ADB⊥平面ABC,
所以三棱锥的体积的最大值为 × ×2×2 ×2＝ .
若a≥1,x≤1,则f(x）在x＝1处取得最小值，
且2a﹣1≤2,解得1≤a≤2，
综上可得a的范围是［1，2］．
故选C．
10。中国古代计时器的发明时间不晚于战国时代（公元前476年～前222年），其中沙漏就是古代利用机械原理设计的一种计时装置，它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成，开始时细沙全部在上部容器中，细沙通过连接管道流到下部容器,如图，某沙漏由上、下两个圆锥容器组成，圆锥的底面圆的直径和高均为8cm，细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度的 （细管长度忽略不计)．若细沙全部漏入下部后,恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆,则此圆锥形沙堆的高为（ ）
龙岩市龙岩一中2019-2020学年度第一学期期中检测试卷
高 三 数学（文）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．
1。已知复数z＝－2＋ ，则复数z在复平面内对应的点在( ）
A.第一象限B.第二象限
C。第三象限D.第四象限
【答案】B
【解析】
【分析】
根据复数 运算法则，化简复数 ，得到复数z在复平面内对应的点，即可得到答案．
【详解】根据复数的运算法则，可得 －2＋ －2＋ ，
所以复数z在复平面内对应的点为 ,该点位于复平面的第二象限．
故选:B
【点睛】本题主要考查了复数的除法运算，以及复数的几何意义的应用，其中解答中熟记复数的运算法则,化简复数为代数形式是解答的关键,着重考查了推理与运算能力，属于基础题．
A。 5，5B. 3,5C。 3，7D。 5，7
【答案】B
【解析】
【分析】
利用茎叶图、中位数、平均数的性质直接求解．
【详解】由茎叶图得：
∵甲、乙两组各5名工人某日的产量数据(单位：件)若这两组数据的中位数相等,
∴65＝60+y，解得y＝5，
∵平均值也相等,
∴ ,
解得x＝3．
故选B．
【点睛】本题考查实数值的求法，考查茎叶图、中位数、平均数的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
12。如图，在三棱锥A—BCD中，AD⊥BD，AC⊥BC，∠DAB＝ ，∠BAC＝ .三棱锥的外接球的表面积为16π，则该三棱锥的体积的最大值为( ）
A。 B. C。 D。
【答案】B
【解析】
【分析】
设外接球的半径为R,求得R＝2,进而得到三棱锥 的外接球的球心为AB的中点,
进而得到三棱锥 的体积最大时，平面ADB⊥平面ABC，即可求得三棱锥的体积，得到答案．
【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图的计算与输出问题,其中解答中模拟程序运行的过程，通过逐次计算和找出计算的规律是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.
8。下图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件)若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则 和 的值分别为
A. B。 C。 D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据题先求出阅读过西游记的人数，进而得解.
【详解】由题意得,阅读过《西游记》的学生人数为90-80+60=70,则其与该校学生人数之比为70÷100=0。7．故选C．
【点睛】本题考查抽样数据的统计，渗透了数据处理和数学运算素养．采取去重法，利用转化与化归思想解题．
15.已知△ABC,AB=AC=4，BC=2． 点D为AB延长线上一点,BD=2，连结CD,则△BDC的面积是______，cos∠BDC=_______．
【答案】 （1）. （2）.
【解析】
取BC中点E，由题意： ，
△ABE中， ,∴ ，
∴ ．
∵ ，∴ ，
解得 或 （舍去）．
综上可得，△BCD面积为 , ．
4.设 ， 是两个不同的平面， 是直线且 ．“ ”是“ "的( )
A。 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
试题分析: ， 得不到 ，因为 可能相交，只要 和 的交线平行即可得到 ； ， ,∴ 和 没有公共点，∴ ，即 能得到 ；∴“ ”是“ ”的必要不充分条件．故选B．
【答案】
【解析】
【分析】
记三名男生分别记为1，2，3，两名女生分别记为4，5，利用列举法得到基本事件的总数和所求事件包含基本事件的个数,利用古典概型概率的计算公式，即可求解．
【详解】由题意，记三名男生分别记为1,2,3，两名女生分别记为4，5，
则从该小分队中任选两名同学的所有基本事件为(1,2），（1，3），(1,4），(1，5),(2，3)，（2，4）,（2，5），（3，4），(3，5)，(4，5）,共10个．
A. 2 cmB。 cmC。 cmD。 cm
【答案】D
【解析】
【分析】
由题意知,求得细沙的体积 ，结合体积相等,即可求解，得到答案．
【详解】由题意知，开始时,沙漏上部分圆锥中的细沙的高 ,
底面圆的半径 ，故细沙的体积 ，
当细沙漏入下部后，圆锥形沙堆的底面半径为 ,
设高为 ,则 ，得 ,
故此锥形沙堆的高为 .
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断。
【方法点晴】考查线面平行的定义,线面平行的判定定理，面面平行的定义，面面平行的判定定理,以及充分条件、必要条件，及必要不充分条件的概念，属于基础题； 并得不到 ,根据面面平行的判定定理，只有 内的两相交直线都平行于 ,而 ，并且 ,显然能得到 ，这样即可找出正确选项。
故选：B。
【点睛】本题主要考查了三棱锥的体积的计算，以及组合体的结构特征的应用，其中解答熟练应用组合体的结构特征，得到三棱锥 的体积最大时,平面ADB⊥平面ABC是解答的关键，着重考查了推理与运算能力,属于中档试题．
二、填空题:本题共4小题,每小题5分，共20分．
13。奇函数 的图象关于点 对称, ，则 __________．
【详解】在如图所示的正五角星中，以A，B，C,D，E为顶点的多边形为正五边形,且 ．
在A中， ，故A 正确；
在B中， ,故B错误；
在C中, ，故C错误；
在D中， ,
若 ,则 ，不合题意,故D错误．
故答案为：A
【点睛】本题以正五角星为载体，考查平面向量的概念及运算法则等基础知识，考查运算求解能力,考查化归与转化思想．
7.程大位是明代著名数学家,他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作．卷八中第33问：“今有三角果一垛,底阔每面七个．问该若干？"如图是解决该问题的程序框图．执行该程序框图，求得该垛果子的总数S为（ ）
A. 28B. 56C. 84D. 120
【答案】C
【解析】
【分析】
由已知中的程序可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量 的值,模拟程序运行过程,分析循环中各变量值的变化情况,即可求解.
A.y2＝xB.y2＝2x
C。y2＝4xD。y2＝8x
【答案】C
【解析】
【分析】
联立方程组求出各点的坐标,根据四边形CMNF的面积等于 ，求得 的值，即可得到抛物线的方程，得到答案．
【详解】由题意知F ,则直线AB的方程为y＝x－ .如图，四边形CMNF为梯形,且MN∥FC，
设A(x1，y1），B（x2，y2)，由 得y2－2py－p2＝0，所以y1＋y2＝2p，
【答案】2
【解析】
分析：因为函数的图像具有两个对称中心，可通过解析式满足的条件推出函数为周期函数且周期为2，从而求出 .
详解:由题设有
，
从而有 ， 为周期函数且周期为 ，所以 .
点睛：一般地,定义在 上的函数如果满足 ， （ ），那么 的一个周期为 。
14.某学校积极开展“服务社会，提升自我"的志愿者服务活动，九年级的五名同学（三男两女）成立了“交通秩序维护”小分队．若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰是一男一女的概率是________．
设“恰是一男一女”为事件A，则A包含的基本事件为（1，4),(1，5）,（2，4),(2，5)，(3,4），（3，5)，共6个,
故所求的概率为P(A）＝ ＝ 。
故答案为: .
【点睛】本题主要考查了古典概型及其概率的计算，其中解答中根据题意列举出基本事件的总数，以及所求事件所包含的基本事件的个数是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题．
【详解】模拟程序的运行，可得：
执行循环体， ；
不满足判断条件 ，执行循环体， ；
不满足判断条件 ，执行循环体, ；
不满足判断条件 ，执行循环体， ；
不满足判断条件 ,执行循环体， ;
不满足判断条件 ，执行循环体， ；
不满足判断条件 ，执行循环体， ;
满足判断条件 ，退出循环，输出 的值为 .
故选C.
故选：D.
【点睛】本题主要考查了圆锥体积的计算与应用,其中解答中熟练应用圆锥的体积公式求得几何体的体积，利用“等积法”求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力,以及数形结合思想的应用,属于中档试题．
11.已知抛物线E∶y2＝2px（p〉0)的焦点为F，过F且斜率为1的直线交E于A，B两点，线段AB的中点为M，其垂直平分线交x轴于点C，MN⊥y轴于点N.若四边形CMNF的面积等于7，则E的方程为（ )