扬州市江都区五校2016-2017年七年级上期中数学试卷含解析

2016-2017学年江苏省扬州市江都区五校七年级（上）期中数学
试卷
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）
1．﹣的相反数是（）
A．﹣2 B．2 C．﹣D．
2．太阳半径约为696000km，将696000用科学记数法表示为（）
A．696×103B．69.6×104 C．6.96×105 D．0.696×106
3．一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（）A．±2 B．±4 C．4 D．﹣4
4．大统华超市出售的三种品牌的月饼袋上，分别标有质量为g，g，g的字样，从中任意拿两袋月饼，它们的质量最多相差（）
A．25g B．20g C．30g D．40g
5．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：
甲：b﹣a＜0
乙：a+b＞0
丙：|a|＜|b|
丁：＞0
其中正确的是（）
A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁
7．在下列各数中：0，﹣3.14，，0.1010010001…，﹣，有理数的个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．下列说法中，正确的是（）
A．0是最小的自然数
B．倒数等于它本身的数是1
C．立方等于本身的数是±1
D．任何有理数的绝对值都是正数
9．如图所示，则图中三角形的个数一共是（）
A．16 B．32 C．40 D．44
二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）
10．﹣的倒数是，绝对值是．
11．绝对值不大于2的整数有个，它们的和是．
12．若单项式2x2y m与﹣x n y3的和仍为单项式，则m n的值是．
13．设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a+b+c= ．14．一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是．
15．若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|= ．
16．若关于a，b的多项式（a2+2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含ab项，则m= ．17．你会玩“二十四点”游戏吗？请你在“1，﹣2，3，﹣4，6”五个数中任选四个数，利用有理数的混合运算，使四个数的运算结果为24（每个数只能用一次），写出你的算式：
．
18．如图，一个表面涂满颜色的正方体，现将每条棱三等分，再把它切开变成若干个小正方体，两面都涂色的有个；只有一面涂色的小正方体有个．
19．在计算器上，按照如图的程序进行操作：
表中的x与y分别是输入的4个数及相应的计算结果
x ﹣2 0 1 3
y ﹣5 1 4 10
上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应分别是、．
三、解答题（本大题共10个小题，共96分．）
20．计算：
（1）﹣16﹣[﹣2﹣（﹣3）3]﹣|﹣（0.5）2|；
（2）0.7×1+2×（﹣15）+0.7×+×（﹣15）
21．化简：
（1）﹣（3m2n﹣5mn）﹣3（4m2n﹣5mn）
（2）5（3a2b﹣2ab2）﹣4（﹣2ab2+3a2b）
22．解方程：
（1）﹣=1+；
（2）﹣=﹣1．
23．（1）先化简再求值：﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5
（mn﹣m2）+2mn]，其中（m﹣1）2+|n+2|=0．
（2）求值：a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有|2+b|+（2b﹣4c）2=0．求式子的值．
24．探索性问题：
已知A，B在数轴上分别表示m，n．
（1）填表：
m 5 ﹣5 ﹣6 ﹣6 ﹣10 ﹣2.5
n 3 0 4 ﹣4 2 ﹣2.5
A，B两点的距离
（2）若A，B两点的距离为d，则d与m，n有何数量关系．
（3）在数轴上整数点P到5和﹣5的距离之和为10，求出满足条件的所有这些整数的和．25．已知A=by2﹣ay﹣1，B=2y2+3ay﹣10y﹣1，且多项式2A﹣B的值与字母y的取值无关，求（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]的值．
26．若关于x的方程=x+和=3x﹣2有相同的解，求m的值．
27．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的90%付款；②买一套西装送一条领带．现某客户要到该服装厂购买x套西装（x≥
1），领带条数是西装套数的4倍多5．
（1）若该客户按方案①购买，需付款元：（用含x的代数式表示）
若该客户按方案②购买，需付款元；（用含x的代数式表示）
（2）若x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
28．如图一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．
（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到B点时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5（单位：cm），由此可得到木棒长为cm．
（2）由题（1）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：
问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？
29．观察下面算式，解答问题：
1+3=4=（）2=22
1+3+5=9=（）2=32
1+3+5+7=16=（）2=42…
（1）请猜想1+3+5+7+9+…+29的结果．
（2）若n表示正整数，请用含n的代数式表示1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）．
（3）请用上述规律计算：41+43+45+…+77+79．
2016-2017学年江苏省扬州市江都区五校七年级（上）期
中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）
1．﹣的相反数是（）
A．﹣2 B．2 C．﹣D．
【考点】相反数．
【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此解答即可．
【解答】解：根据相反数的含义，可得
﹣的相反数是：﹣（﹣）=．
故选：D．
2．太阳半径约为696000km，将696000用科学记数法表示为（）
A．696×103B．69.6×104 C．6.96×105 D．0.696×106
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜
10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将696000用科学记数法表示为：6.96×105．
故选：C．
3．一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（）A．±2 B．±4 C．4 D．﹣4
【考点】数轴．
【分析】根据绝对值的意义得：到原点的距离为4的点有4或﹣4，即可得到A表示的数．【解答】解：∵|4|=4，|﹣4|=4，
则点A所表示的数是±4．
故选B．
4．大统华超市出售的三种品牌的月饼袋上，分别标有质量为g，g，g的字样，从中任意拿两袋月饼，它们的质量最多相差（）
A．25g B．20g C．30g D．40g
【考点】正数和负数．
【分析】根据有理数的减法，可得答案．
【解答】解：20﹣（﹣20）=40g，
10﹣（﹣10）=20g，
5﹣（﹣5）=10g，
它们的质量最多相差40g，
故选：D．
5．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：
甲：b﹣a＜0
乙：a+b＞0
丙：|a|＜|b|
丁：＞0
其中正确的是（）
A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁
【考点】绝对值；数轴．
【分析】根据有理数的加法法则判断两数的和、差及积的符号，用两个负数比较大小的方法判断．
【解答】解：甲：由数轴有，0＜a＜3，b＜﹣3，
∴b﹣a＜0，
甲的说法正确，
乙：∵0＜a＜3，b＜﹣3，
∴a+b＜0
乙的说法错误，
丙：∵0＜a＜3，b＜﹣3，
∴|a|＜|b|，
丙的说法正确，
丁：∵0＜a＜3，b＜﹣3，
∴＜0，
丁的说法错误．
故选C
7．在下列各数中：0，﹣3.14，，0.1010010001…，﹣，有理数的个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【考点】实数．
【分析】根据有理数的定义可得到在所给数中为理数的个数为0，﹣3.14，．
【解答】解：在下列各数中：0，﹣3.14，，0.1010010001…，﹣，有理数有0，﹣3. 14，，共3个．
故选C．
8．下列说法中，正确的是（）
A．0是最小的自然数
B．倒数等于它本身的数是1
C．立方等于本身的数是±1
D．任何有理数的绝对值都是正数
【考点】倒数；绝对值；立方根．
【分析】根据倒数的定义、绝对值以及立方根的知识解决．
【解答】解：A、0是最小的自然数，故正确；
B、﹣1的倒数也等于它本身，故错误；
C、立方等于本身的数有±1、0，故错误；
D、0的绝对值是0，故错误．
故选A．
9．如图所示，则图中三角形的个数一共是（）
A．16 B．32 C．40 D．44
【考点】认识平面图形．
【分析】首先数出单一的小三角形是16个；再数出由2个小三角形组成的三角形是16个；再数出由4个小三角形组成的三角形是8个；再数出由8个小三角形组成的三角形是4个；然后合并起来即可．
【解答】解：根据图形特点把图中三角形分类，单一的小三角形是16个；再数出由2个小三角形组成的三角形是16个；再数出由4个小三角形组成的三角形是8个；再数出由8个小三角形组成的三角形是4个．
故图中共有三角形个数为：16+16+8+4=44（个）．
答：图中三角形的个数一共是44个．
故选D．
二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）
10．﹣的倒数是﹣，绝对值是．
【考点】倒数；绝对值．
【分析】根据乘积为的两个数互为倒数，负数的绝对值是它的相反数，可得答案．
【解答】解：﹣的倒数是﹣，绝对值是，
故答案为：﹣，．
11．绝对值不大于2的整数有 5 个，它们的和是0 ．
【考点】绝对值．
【分析】根据数轴确定这5个数，再求和．
【解答】解：由绝对值的意义可知，绝对值不大于2的整数有：﹣2，﹣1，0，1，2，共5个，其和为0．
故答案为：5，0．
12．若单项式2x2y m与﹣x n y3的和仍为单项式，则m n的值是9 ．
【考点】同类项．
【分析】先判断出2x2y m与是同类项，然后根据同类项所含相同字母的指数相同可得出m、n的值，代入即可得出答案．
【解答】解：∵单项式2x2y m与的和仍为单项式，
∴单项式2x2y m与是同类项，
∴n=2，m=3，
故m n=9．
故答案为：9．
13．设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a+b+c= 0 ．
【考点】有理数的加法；有理数；绝对值．
【分析】根据题意求出a，b及c的值，即可计算出a+b+c的值．
【解答】解：根据题意得：a=1，b=﹣1，c=0，
则a+b+c=1﹣1+0=0．
故答案为：0
14．一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是3x2﹣x+2 ．
【考点】整式的加减．
【分析】本题涉及整式的加减运算、合并同类项两个考点，解答时根据整式的加减运算法则求得结果即可．
【解答】解：设这个整式为M，
则M=x2﹣1﹣（﹣3+x﹣2x2），
=x2﹣1+3﹣x+2x2，
=（1+2）x2﹣x+（﹣1+3），
=3x2﹣x+2．
故答案为：3x2﹣x+2．
15．若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|=
0 ．
【考点】实数与数轴．
【分析】先根据数轴上各点的位置判断出a，b，c的符号及|a|，|b|和|c|的大小，接着判定a+c、a﹣b、c+b的符号，再化简绝对值即可求解．
【解答】解：由上图可知，c＜b＜0＜a，|a|＜|b|＜|c|，
∴a+c＜0、a﹣b＞0、c+b＜0，
所以原式=﹣（a+c）+a﹣b+（c+b）=0．
故答案为：0．
16．若关于a，b的多项式（a2+2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含ab项，则m= 2 ．
【考点】整式的加减．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，根据结果不含ab项，求出m的值即可．
【解答】解：原式=a2+2ab﹣b2﹣a2﹣mab﹣2b2=（2﹣m）ab﹣3b2，
由结果不含ab项，得到2﹣m=0，
解得：m=2．
故答案为2．
17．你会玩“二十四点”游戏吗？请你在“1，﹣2，3，﹣4，6”五个数中任选四个数，利用有理数的混合运算，使四个数的运算结果为24（每个数只能用一次），写出你的算式：3×6﹣[（﹣2）+（﹣4）]．
【考点】有理数的混合运算．
【分析】从五个数中选取3，6，﹣2，﹣4，用运算符号连接，使结果为24即可．
【解答】解：根据题意得：3×6﹣[（﹣2）+（﹣4）]．
故答案为：3×6﹣[（﹣2）+（﹣4）]．
18．如图，一个表面涂满颜色的正方体，现将每条棱三等分，再把它切开变成若干个小正方体，两面都涂色的有12 个；只有一面涂色的小正方体有 6 个．
【考点】截一个几何体．
【分析】根据图示可发现除顶点外位于棱上的小方块两面，涂色位于表面中心的一面涂色．
【解答】解：根据以上分析：有一条边在棱上的正方体有12个两面涂色；每个面的正中间的一个只有一面涂色的有6个．
故答案为：12，6．
19．在计算器上，按照如图的程序进行操作：
表中的x与y分别是输入的4个数及相应的计算结果
x ﹣2 0 1 3
y ﹣5 1 4 10
上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应分别是+、 1 ．
【考点】计算器—有理数．
【分析】根据表格中的数据和题目中的程序可以得到操作程序中所按的第三个键和第四个键应分别是什么，本题得以解决．
【解答】解：由题意可得，
（﹣2）×3+1=﹣5，
0×3+1=1，
1×3+1=4，
3×3+1=10，
故答案为：+，1．
三、解答题（本大题共10个小题，共96分．）
20．计算：
（1）﹣16﹣[﹣2﹣（﹣3）3]﹣|﹣（0.5）2|；
（2）0.7×1+2×（﹣15）+0.7×+×（﹣15）
【考点】有理数的混合运算．
【分析】（1）根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．（2）应用加法交换律、加法结合律和乘法分配律，求出算式的值是多少即可．
【解答】解：（1）﹣16﹣[﹣2﹣（﹣3）3]﹣|﹣（0.5）2|
=﹣1﹣[﹣2﹣（﹣27）]﹣|﹣|
=﹣1﹣25﹣
=﹣26
（2）0.7×1+2×（﹣15）+0.7×+×（﹣15）
=0.7×1+0.7×++2×（﹣15）+×（﹣15）
=0.7×（1+）+（2+）×（﹣15）
=0.7×2+3×（﹣15）
=1.4﹣45
=﹣43.6
21．化简：
（1）﹣（3m2n﹣5mn）﹣3（4m2n﹣5mn）
（2）5（3a2b﹣2ab2）﹣4（﹣2ab2+3a2b）
【考点】整式的加减．
【分析】（1）、（2）先去括号，再合并同类项即可．
【解答】解：（1）原式=﹣3m2n+5mn﹣12m2n+15mn
=﹣153m2n+20mn；
（2）原式=15a2b﹣10ab2+8ab2﹣12a2b
=3a2b﹣2ab2．
22．解方程：
（1）﹣=1+；
（2）﹣=﹣1．
【考点】解一元一次方程．
【分析】（1）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；
（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．
【解答】解：（1）3x﹣（5x+11）=6+2（2x﹣4），
3x﹣5x﹣11=6+4x﹣8，
3x﹣5x﹣4x=6﹣8+11，
﹣6x=9，
x=﹣；
（2）3（3﹣5x）﹣4（5+2x）=6（1﹣3x）﹣12，
9﹣15x﹣20﹣8x=6﹣18x﹣12，
﹣15x﹣8x+18x=6﹣12﹣9+20，
﹣5x=5，
x=﹣1．
23．（1）先化简再求值：﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5
（mn﹣m2）+2mn]，其中（m﹣1）2+|n+2|=0．
（2）求值：a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有|2+b|+（2b﹣4c）2=0．求式子的值．
【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出m与n的值，代入计算即可求出值；
（2）由题意求出a，b，c的值，代入原式计算即可得到结果．
【解答】解：（1）原式=﹣2mn+6m2﹣m2+5mn﹣5m2﹣2mn=mn，
∵（m﹣1）2+|n+2|=0，
∴m=1，n=﹣2，
则原式=﹣2；
（2）由题意得：a=1，b=﹣2，c=﹣1，
则原式==﹣．
24．探索性问题：
已知A，B在数轴上分别表示m，n．
（1）填表：
m 5 ﹣5 ﹣6 ﹣6 ﹣10 ﹣2.5
n 3 0 4 ﹣4 2 ﹣2.5
A，B两点的距离25102120
（2）若A，B两点的距离为d，则d与m，n有何数量关系．
（3）在数轴上整数点P到5和﹣5的距离之和为10，求出满足条件的所有这些整数的和．【考点】数轴．
【分析】（1）根据在数轴求距离的方法，让右边的点表示的数减去左边的点的表示的数，依次计算可得答案．
（2）数轴上两点间的距离d等于表示两点数之差的绝对值，即d=|m﹣n|．
（3）设P点为x，根据（2）得出的结论列出含绝对值的一元一次方程，利用绝对值的代数意义化简即可求出x的值．
【解答】解：（1）5﹣3=2；0﹣（﹣5）=5；4﹣（﹣6）=10；﹣4﹣（﹣6）=2；2﹣（﹣1 0）=12；﹣2.5﹣（﹣2.5）=0．
（2）∵数轴上两点间的距离d等于表示两点数之差的绝对值，
∴d=|m﹣n|．
（3）设整数点P表示的数为x，
∵点P到5和﹣5的距离之和为10，
∴|x﹣5|+|x﹣（﹣5）|=10，
即x﹣5+x+5=10，﹣（x﹣5）+x+5=10（﹣5和5两点间所有的整数点均成立），x﹣5﹣（x+ 5）=10（舍去）或﹣（x﹣5）﹣（x+5）=10
解得x=﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5
∴有这些整数的和为5+4+3+2+1+0﹣1﹣2﹣3﹣4﹣5=0．
25．已知A=by2﹣ay﹣1，B=2y2+3ay﹣10y﹣1，且多项式2A﹣B的值与字母y的取值无关，求（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]的值．
【考点】整式的加减—化简求值．
【分析】先计算2A﹣B，化简，由于多项式2A﹣B的值与字母y的取值无关，那么含有y的任何次幂的系数和都等于0，可求出a、b的值，再化简所求代数式，然后把a、b的值代入计算即可．
【解答】解：∵2A﹣B=2（by2﹣ay﹣1）﹣（2y2+3ay﹣10y﹣1），
=2by2﹣2ay﹣2﹣2y2﹣3ay+10y+1，
=（2b﹣2）y2+（10﹣5a）y﹣1，
又∵多项式2A﹣B的值与字母y的取值无关，
∴2b﹣2=0，10﹣5a=0，
∴b=1，a=2，
又（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]，
=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣3ab2﹣2，
=﹣ab2，
当b=1，a=2时，
原式=﹣2×12=﹣2．
26．若关于x的方程=x+和=3x﹣2有相同的解，求m的值．
【考点】同解方程．
【分析】根据解方程，可得x的值，根据同解方程，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．
【解答】解：=3x﹣2，解得x=1，
把x=1代入得=x+，）
=1+，
解得m=﹣．
27．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的90%付款；②买一套西装送一条领带．现某客户要到该服装厂购买x套西装（x≥
1），领带条数是西装套数的4倍多5．
（1）若该客户按方案①购买，需付款元：（用含x的代数式表示）
若该客户按方案②购买，需付款元；（用含x的代数式表示）
（2）若x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
【考点】代数式求值；列代数式．
【分析】（1）仔细认真阅读题中的数量关系，首先要明白领带和西装的数量关系．其次要明白商家的活动方案，根据方案计算．
①需付款为：领带价钱的90%+西装价钱的90%．
②需付款为：（领带条数﹣x）条领带价钱+西装价钱．
（2）把x=10代入（1）中的两个式子即可．
【解答】解：（1）∵现某客户要到该服装厂购买x套西装（x≥
1），领带条数是西装套数的4倍多5．
∴领带条数是4x+5．
若该客户按方案①购买，则200x×90%+40（4x+5）×90%=324x+180（元）．
若该客户按方案②购买，则200x+40×（4x+5﹣x）=320x+200（元）；
（2）若x=10，该客户按方案①购买，则324x+180=3420（元）．
该客户按方案②购买，则320x+200=3400（元）．
3420＞3400
所以方案二合算．
28．如图一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．
（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到B点时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5（单位：cm），由此可得到木棒长为 5 cm．
（2）由题（1）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：
问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？
【考点】数轴．
【分析】（1）此题关键是正确识图，由数轴观察知三根木棒长是20﹣5=15（cm），则此木棒长为5cm，
（2）在求爷爷年龄时，借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看做木棒AB，类似爷爷比小红大时看做当A点移动到B点时，此时B点所对应的数为﹣40，小红比爷爷大时看做当B点移动到A点时，此时A点所对应的数为125，所以可知爷爷比小红大[125﹣（﹣40）]÷
3=55，可知爷爷的年龄．
【解答】解：（1）由数轴观察知三根木棒长是20﹣5=15（cm），
则此木棒长为：15÷3=5cm，
故答案为：5．
（2）借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看做木棒AB，
类似爷爷比小红大时看做当A点移动到B点时，
此时B点所对应的数为﹣40，
小红比爷爷大时看做当B点移动到A点时，
此时A点所对应的数为125，
∴可知爷爷比小红大[125﹣（﹣40）]÷3=55，
可知爷爷的年龄为125﹣55=70．
答：爷爷的年龄是70岁．
29．观察下面算式，解答问题：
1+3=4=（）2=22
1+3+5=9=（）2=32
1+3+5+7=16=（）2=42…
（1）请猜想1+3+5+7+9+…+29的结果．
（2）若n表示正整数，请用含n的代数式表示1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）．
（3）请用上述规律计算：41+43+45+…+77+79．
【考点】规律型：数字的变化类．
【分析】（1）、（2）根据题中给出的例子找出规律进行计算即可；
（3）根据（2）中的规律即可得出结论．
【解答】解：（1）有规律可知，1+3+5+7+9+…+29=（）2=152=225；
（2）由（1）可知1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）=（）2=（n+1）2；
（3）41+43+45+…+77+79
=（1+3+5+...+39+41+43+45+...+77+79）﹣（1+3+5+ (39)
=（）2﹣（）2
=1600﹣400
=1200．
2016年11月27日。