内蒙古赤峰市2020学年高一数学下学期周测试题(3.25,无答案)

内蒙古赤峰市2020学年高一数学下学期周测试题（3.25，无答案）一、选择题（每题4分，共28分）
1．在Rt△ABC中，∠C为直角,AC=3，BC=4，则tanB的值是（）
A
．
4
3 B．
3
4 C．
5
3 D．
5
4
2．太阳光照射下的某一时刻，1.5m高的竹竿影长2.5m,那么影长为30m的旗杆的高是（）.
A 、20m B、18m C、16m D、15m
3．△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AB＝5，则sinA的值为
A．
3
5
B．
3
4
C．
34
5
D．
34
3
4．图中的正五棱柱的左视图应为（）
A. B. C. D.
5．如图所示的三视图对应的几何体是（）
A．三棱柱B．圆柱 C．长方体D．圆锥
6．如图，一个小球由地面沿着坡度i=1∶2的坡面向上前进了10 m，此时小球距离地面的高度为( )．
A．5m B．
10
3
m C．45m D．25m
7．某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度，如图在教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为60°，在教学楼三楼D处测得旗杆顶部的仰角为30°，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知CD＝6米，则旗杆AB的高度为
A ．9米
B ．9（1＋3）米 C
．12米 D ．18米 二、填空题（每题4分，共16分）
8．若锐角α满足tan(α+15°)=1，则cosα= ．
9．如图，正方形DEFG 内接于Rt △ABC ，∠C ＝90°，AE ＝4， BF ＝9 ，则tanA ＝ ．
10．如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是 . 11．一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有 个
三、计算题（每小题4分，共24分） 12．)131(12--+÷--x x x x ， 13. 4833
1
9122-+
14. tan30cos60tan 45sin30.︒-︒⨯︒+︒
C A
B D
F
G
2 6
主视图
左视图
俯视图
15. ∣–5∣+3sin30°–（–6）2+（tan45°）–1
16．观察下列各等式：
211121211-==⨯，312161321-==⨯，4
131121431-==⨯……根据你发现的规律，计算： （1）
211⨯+321⨯+4
31⨯+……+201420131⨯，
(2) 212⨯+322⨯+4
32
⨯+……+)1(2+n n (n 为正整数)
四、解答题
17．（10分）如图，某人在C 处看到远处有一凉亭B ，在凉亭B 正东方向有一棵大树A ，这时此人在C 处测得B 在北偏西45°方向上，测得A 在北偏东35°方向上．又测得A 、C 之间的距离为100米，求A 、B 之间的距离．（精确到1米）．（参考数据：sin35°≈0.574，cos35°
≈0.819，tan35°≈0.700）
18．（ 10分）如图，一台起重机，他的机身高AC 为21m ，吊杆AB 长为40m ，吊杆与水平线的夹角∠BAD 可从30°升到80°．求这台起重机工作时，吊杆端点B 离地面CE 的最大高度和离机身AC 的最大水平距离（结果精确到0.1m ）．
（参考数据：sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，tan80°≈5.67，3≈1.73）
45° 35° A
B
C
19．（12分）如图，在四边形ABCD 中，∠A ＝30°，∠C ＝90°，∠ADB
＝105°，
sin 2
BDC ∠=
，AD ＝4． 求DC 的长．。