新人教版《26.1.1反比例函数的概念》教学反思
新人教版《26.1.1反比例函数的概念》教学反思
《26.1.1反比例函数的定义》教学反思《26.1.1反比例函数的定义》是人教版九年级数学下册第二十六章第一节第一课时的内容，属于本章起始课，是继正比例函数、一次函数之后，二次函数学习之前的又一类型函数，本节课主要通过丰富的生活事例，让学生归纳出反比例函数的概念，并进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型，从中体会函数的模型思想。
学生举例说明之前学习过的函数，复习函数的概念，我出示动车票的票面信息，让学生熟悉用字母表示未知数的方程问题的环境，初步感知模型思想。
借着动车票的信息，学生读题审题用表达式描述问题写出函数解析式。
师生共同研究两个问题中的函数解析式的特点，逐步引出反比例函数的概念。
让同学们自己观察并总结出反比例函数的定义，再从判断是否为反比例函数的题型中反复加深关键条件。
设置求参数的题目在加深学生对定义的理解和运用的同时再将k和未知数不为0的两个关键条件列出，智力闯关中三个题目的设置也是在反复加深定义的印象，在不断积累的经验中提炼出反比例函数常见的三个形式。
我引导学生及时巩固新知，以反比例函数三个常见类型为背景设计与k值有关题目，充分探索考点。
学生从负指数、等式的性质、比例系数三个方面进行探讨，掌握反比例函数的概念。
最后课堂小结及时回扣学习目标，让学生做到心中有数。
虽然通过了一次函数、二次函数的复习，设函数解析式并使用待定系数法解决计算问题对学生来讲是个难点。
所以本节课教师着重详解例题，帮助学生解决设解析式的困难。
遗憾的是，在一开始引入应用题时，重点偏了，本节课的重点是一元一次方程的概念，但在实际的操作中，在实际问题的处理中耗时太多。
学生对反比例函数自变量的取值范围掌握不熟练，待定系数法仍有学生困惑，处理矛盾值问题时，不会写总结性的语言。
练习过程中，过度纠错，产生包办的嫌疑。
在讲解实际问题时，数学建模思想没有很好地渗透。
在练习环节，关于k值的讨论，分类讨论思想没有关注到。
《反比例函数》教学反思
在数学教学中，应该注重数学思想方法的渗透和强化，帮助学生更 好地理解和掌握数学知识，提高学生的数学素养。
关注学生个体差异
在教学过程中，应该关注学生的个体差异，针对不同学生的特点和需 求，采用个性化的教学方法和策略，促进每个学生的全面发展。
感谢您的观看
THANKS
学生还存在困难。
02
过程与方法
通过观察、思考、讨论、归纳等过程，学生的数学思维和解决问题的能
力得到了一定的提高。但在小组讨论环节，部分学生参与度不高，需要
进一步加强引导。
03
情感态度与价值观
通过本节课的学习，学生对数学的兴趣有了一定的提高，对数学素养和
审美情趣的培养也起到了一定的促进作用。
教学效果评估
主动参与讨论
学生能够主动参与课堂讨论，积极 发表自己的观点和看法，形成良好 的互动氛围。
学生知识掌握与运用
知识掌握情况良好
计算准确性有待加强
通过课堂小测和课后作业，发现大部 分学生能够较好地掌握反比例函数的 基本概念和性质。
在计算反比例函数的值时，部分学生 出现计算错误，需要提高计算准确性 。
运用能力有待提高
《反比例函数》教学反思
汇报人：XXX 2024-01-22
目录
• 引言 • 教学目标与实现情况 • 教学内容与方法反思 • 学生学习情况反思 • 教师自身教学反思 • 总结与展望
01
引言
反思目的和背景
反思目的
通过对《反比例函数》教学的深入反思，发现教学过程中存在的问题，提出改 进措施，提高教学效果。
反思背景
本次教学是在初中数学课程中进行的，旨在帮助学生掌握反比例函数的概念、 性质和应用。在教学过程中，我采用了讲解、示范、练习等多种教学方法，但 在实际教学中遇到了一些问题，需要进行反思和改进。
反比例函数教学反思
深入思考一小步，思维开阔一大步——《26.1.1反比例函数》教学反思“思之不慎，行而失当”，古语云“吾日三省吾身”。
圣人尚且如此，作为一名传道授业的师者，更应多反思。
今天我讲解了《26.1.1反比例函数》这一课，课后也思索了许多，反思结果如下：一、自我评价1、反思教学任务的完成情况知识目标基本完成。
学生通过几个实际问题的提炼，认识了反比例函数的一般形式。
经过与一次函数、二次函数形式的比较，得出反比例函数自变量的范围。
会用待定系数法求反比例函数解析式。
2、反思教法情况这节课我采用了情境教学法导入。
通过一段英文歌曲，吸引学生的注意力。
呼应歌名《昨日重现》，在ppt上给出八年级初学函数图象画法时学生画过的一个反比例函数图象，引出这节课学习的内容。
在研究新知的过程中，我采用活动教学法，以小组为单位，展开讨论，然后展示谈论成果，充分发挥了学生的主观能动性。
但是我在启发式教学方法上思考不够深入，后面会提到。
二、反思问题对课本的挖掘不够深入，对教材目前还停留在“看山是山，看水是水”的初始状态，还不能很好地透过现象看本质。
三、课堂重建1、我的收获和感悟这一节课属于《反比例函数》这一章的起始概念课，内容比较简单。
作为概念课，概念的建架形成很重要，也是本节课的难点。
在这方面我有所疏忽，这就提醒我，备课备学生的重要性。
通过这一节课，让我对这一课型也有了一个新的认识，有助于以后的教学实践。
2、对不足之处的改进策略（1）在启发式教学方面，比如课堂导入时，不应该直接给出反比例函数的概念。
应该让学生思考：如图的那种函数是我们学过的一次函数或二次函数吗？那么这个函数又是属于哪类函数范畴呢？之后再根据课本上的三个实际问题，提炼这类函数的一般形式，就给学生以一个自主思考探究的机会。
（2）对于例题意义的发挥不够。
如例1的第二问，其实可以很好地体现函数解析式的作用：根据函数解析式，如果已知自变量的值，那么函数值就可以唯一确定了。
甚至可以将第二问进行拓展，如果已知函数值，能不能根据解析式，求出自变量的值呢？这也是我当时没有想到的。
《反比例函数的概念》教学反思
《反比例函数的概念》的教学反思
《反比例函数的概念》是九年制义务教育新课程标准九年级第二十六章的内容。
首先提示学生举例说明之前学习过的函数，复习函数的概念，为快速进入新课学习提供理论概念基础，让学生熟悉再用字母表示未知数的方程问题环境。
教师出示百米赛跑和小区绿化植草坪问题，学生读题审题用表达式描述问题写出函数解析式。
师生共同研究两个问题中的函数解析式的特点，逐步引出反比例函数的概念。
教师引导学生及时巩固新知，学生从负指数、等式的性质、比例系数三个方面进行探讨，掌握反比例函数的概念。
虽然通过了一次函数、二次函数的复习，设函数解析式并使用待定系数法解决计算问题对学生来讲是个难点。
所以本节课教师着重详解例题，帮助学生解决设解析式的困难。
遗憾的是，学生对反比例函数自变量的取值范围掌握不熟练，待定系数法仍有学生困惑，处理矛盾值问题时，不会写总结性的语言。
反比例函数的教学反思
反比例函数的教学反思作为一名教育工作者，在教授反比例函数这一板块的知识后，我进行了深入的反思。
还记得刚开始给学生们讲反比例函数的时候，我满心期待，觉得这应该是一次顺畅的教学之旅。
然而，事实却并非如此。
在课堂的导入环节，我原本设计了一个有趣的情境：假设我们要举办一场派对，需要准备一定数量的饮料。
如果参加派对的人数越多，那么每个人能够分到的饮料就越少。
我本以为这个情境能迅速吸引学生们的注意力，让他们直观地感受到反比例关系。
但从学生们迷茫的眼神中，我发现他们并没有完全理解这个例子与反比例函数的联系。
在讲解反比例函数的定义时，我按照教材上的定义，一字一句地给学生们解释。
可当我提问学生，让他们自己举例说明反比例函数的时候，很多学生都面露难色，支支吾吾说不出个所以然来。
我意识到，只是单纯地讲解定义，对于学生们来说太过抽象，他们很难真正理解反比例函数的本质。
在做练习题的时候，问题更是暴露无遗。
比如有这样一道题：已知y 与 x 成反比例，当 x ＝ 3 时，y ＝ 4，求 y 与 x 的函数关系式。
很多学生不知道该从哪里入手，有的甚至连设函数关系式都出错。
看着他们抓耳挠腮的样子，我心里很不是滋味。
经过这次教学，我深刻地认识到了自己的不足之处。
首先，在导入环节，虽然我设计了情境，但是没有充分考虑到学生的生活实际和认知水平，导致这个情境没有起到应有的效果。
下次，我应该选择更贴近学生生活、更简单易懂的例子，比如可以用学生们每天做作业的时间和完成作业的数量来举例，这样他们可能会更容易理解。
其次，在讲解定义的时候，不能只是照本宣科，应该多结合具体的例子，让学生们通过观察、比较、分析，自己去总结反比例函数的特点。
比如可以给出一些函数表达式，让学生们判断哪些是反比例函数，通过实际的操作，加深他们对定义的理解。
另外，在练习的设计上，要更加注重梯度和针对性。
不能一开始就给学生们出太难的题目，应该从基础的题目开始，逐步提高难度。
而且，对于学生们容易出错的地方，要进行重点的讲解和练习。
反比例函数教学反思
反比例函数教学反思在教学反比例函数的过程中，我深刻体会到了教学过程中的挑战与收获。
反比例函数是数学中一个重要的概念，它在物理、工程、经济学等多个领域都有广泛的应用。
然而，对于许多学生来说，理解反比例函数的概念和性质可能并不是一件容易的事。
以下是我对反比例函数教学的反思。
首先，我认识到了在引入反比例函数概念时的重要性。
在教学中，我尝试通过实际问题来引入反比例函数的概念，例如通过速度和时间的关系来展示反比例函数的直观意义。
这种方法能够让学生更容易地理解反比例函数的基本概念，并且能够激发他们对数学的兴趣。
其次，我注意到了在讲解反比例函数性质时的难点。
反比例函数的性质包括其图像、增减性、对称性等。
我发现，学生在理解这些性质时往往感到困惑，特别是对于图像的理解。
为了解决这个问题，我使用了图形计算器和动态演示软件来帮助学生直观地看到反比例函数图像的变化，以及不同参数变化对图像的影响。
再者，我意识到了在练习设计上的不足。
在教学过程中，我提供了大量的练习题，但这些题目往往偏重于计算和记忆，而忽视了对学生分析问题和解决问题能力的培养。
因此，在今后的教学中，我将更加注重设计一些开放性问题，鼓励学生运用反比例函数的知识解决实际问题，提高他们的综合应用能力。
此外，我还发现在教学过程中，学生对于反比例函数的图像和性质的掌握程度参差不齐。
为了解决这个问题，我尝试采用了分组讨论和个别辅导相结合的方式。
通过小组讨论，学生可以相互启发，共同解决问题；通过个别辅导，我能够针对每个学生的具体情况，提供更有针对性的帮助。
最后，我认识到了教学反思的重要性。
每次教学结束后，我都会花时间回顾教学过程，思考哪些地方做得好，哪些地方需要改进。
这种持续的反思和改进，不仅有助于我提高教学水平，也能够帮助我更好地满足学生的学习需求。
总之，反比例函数的教学是一个复杂而富有挑战性的过程。
通过不断的实践、反思和改进，我相信我能够更好地帮助学生理解和掌握反比例函数的概念和性质，培养他们的数学思维和解决问题的能力。
《反比例函数》教学反思
《反比例函数》教学反思《反比例函数》教学反思「篇一」因有同事请假，从上周四我开始接手了六年级的数学教学，对于我来说实在是一个不小的挑战。
针对前一课学习内容我观看了那位老师的课堂回放，在回放中我发现有些孩子对正比例的意义有些错误的认识。
两个相关联的量，他们的比值不变，一个数扩大多少另一个数也扩大多少，孩子们想当然的认为扩大就是正比例，如果两个相关联的量都缩小就是反比例了。
这自然为学习反比例形成了错误的认识。
于是，在课前，我就提到了这一点儿，然后还提到了有这种错误认识的学生的名字，以此来提醒学生应该从哪里去听课与学习，怎样地比较着学习。
在中间设计到这样的问题我都会停下来再进行巩固。
新知识学习过了之后，为了加深学生的印象，还专程安排了比较正比例和反比例的练习与区别的环节，学生更多提到的是一个是除法得到的商，另一个是两个乘数的出来的积。
进一步又发现一个是比值不变，一个是乘积不变，接下来是正比例中两个量的变化是相同的，也就是扩大都扩大，缩小都缩小，而反比例是相反的，也就是一个量扩大另一个量就缩小。
在提醒之下，学生也发现了他们的相同之处，即都有三个量，其中一个量是不变的。
经过这么对比，学生明白了两者的联系与区别，对于理解更有帮助。
学习是为了更好的解决问题，在解决问题的过程中对所学是一种反复内化提高的过程。
《反比例函数》教学反思「篇二」新人教版八年级数学上册《反比例函数》教学反思一、教学设计符合学生的认知规律，以学生的实践活动作为学生思维的切入点，创建了活泼而富有活力的课堂氛围。
．重视对学生能力的培养。
除培养学生积极思考、主动发言的能力外，还培养了学生的审美能力、空间观念，发展了创造力，丰富了想象力以及动手操作能力，并对“割、补”有所了解。
．学生在教师的引导下自主体验、建构知识，实现了知识的再创造。
学生通过小组活动,在合作学习中增强与他人的合作意识。
二、本节课的学习方式主要采用探究性学习与接受性学习相结合方式，重点放在反比例函数图象的特征与性质的探究与掌握上，力求通过这一过程使学生感受从“特殊”到“一般”的认知过程，感悟数形结合、分类、归纳、运动与变化的数学思想。
反比例函数教学反思_政治教学工作总结和反思
反比例函数教学反思_政治教学工作总结和反思反比例函数教学反思：在反比例函数的教学中，我主要采用了讲授和练习相结合的教学方法。
在讲授环节中，我通过图示和实际问题引入了反比例函数的概念，并介绍了其特点和性质。
我用简洁明了的语言解释了反比例函数的定义和公式，并通过例题展示了如何确定反比例函数中的常数。
在练习环节中，我设计了一系列的练习题，让学生通过计算和解答问题来理解和掌握反比例函数的应用。
在教学过程中，我也发现了一些问题。
学生对于反比例函数的概念理解不深刻。
由于反比例函数与比例函数的特点不同，学生在初次接触时很容易将两者混淆。
我意识到我在讲解时没有将比例函数与反比例函数进行对比说明，导致了学生对于反比例函数的理解有所偏差。
学生对于如何确定反比例函数中的常数方法不熟悉。
尽管我在讲解中给出了方法和步骤，但学生在解题时还是存在困惑。
他们往往只是机械地套用公式，而没有深入理解其中的原理和意义。
针对这些问题，我认为在今后的教学中，应尽量提供更多的示例和实例，帮助学生更好地理解和掌握反比例函数的概念。
我可以通过一些生活实际问题，引导学生发现其中的反比例关系，并从中引发他们对反比例函数的思考和探究。
我还可以设计更多的练习题，鼓励学生进行自主学习和思考。
在解题过程中，我可以引导学生从问题本身出发，分析和思考如何使用反比例函数来解决问题。
这样不仅可以加深学生对于反比例函数的认识，还可以提高他们的问题解决能力和数学思维能力。
我也需要关注学生的学习情况，及时发现并解决学生的学习困难。
在教学过程中，我可以通过课堂小测验或者个别讨论，了解学生对于知识点的理解情况。
对于理解困难的学生，我可以给予额外的帮助和指导，帮助他们克服学习障碍。
在教学结束后，我可以与学生进行交流和反馈，听取他们的意见和建议，并根据他们的需求进行适当的调整和改进。
在总结和反思中，我意识到教学是一项复杂的工作，需要不断学习和提高。
我会不断关注学生的学习情况，反思自己的教学方法和策略，不断提高教育教学质量，为学生的学习提供更好的支持和帮助。
新人教版数学九年级下册第二十六章 反比例函数教案
新人教版数学九年级下册第二十六章反比例函数教案第26章反比例函数26．1．1反比例函数的意义【学习目标】1、经历抽象反比例函数概念的过程，体会反比例函数的含义，理解反比例函数的概念。
2、理解反比例函数的意义，根据题目条件会求对应量的值，能用待定系数法求反比例函数关系式3、让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯，体会数学在解决实际问题中的作用学情分析：虽然学生在八（上）已学过一次函数及特例“正比例函数”的内容，对函数有了初步的认识。
从学生接触函数所蕴含的“变化与对应”思想至今已经半年有余，学生对与函数相关的概念不可避免会有所遗忘或生疏。
因此，学习本节课的关键是处理好新旧知识的联系，尽可能地减少学生接受新知识的困难。
【学习重点】理解反比例函数的意义，确定反比例函数的解析式【学习难点】反比例函数的解析式的确定26.1.2 反比例函数的图象和性质知能准备【学习目标】1、画反比例函数的图象，并知道该图象与正比例函数、一次函数图象的区别，能从反比例函数的图象上分析出简单的性质．2、能用反比例函数的定义和性质解决实际问题．【学情分析】前面已经学习了一次函数和二次函数，对研究函数有了一定的方法；即画出图像并根据图像研究其性质【学思指导】教法：讲授法、对比法学法：类比法、数形结合法学科素养：通过画图象，进一步培养“描点法”画图的能力和方法，并提高对函数图象的分析能力．同时尝试用类比和特殊到一般的思路方法，归纳反比例函数一些性质特征．【【课前预习】1．若y=(21)(1)n nx-+是反比例函数，则n必须满足条件 n≠12或n≠-1 ．2．用描点法画图象的步骤简单地说是列表、描点、连线． 3．试用描点法画出下列函数的图象：（1）y=2x；（2）y=1-2x．设计意图：通过回忆，学会用描点法画函数的图象课堂引讨——【展示互动】问题：我们已知道，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线，•那么反比例函数y=k x（k为常数且k≠0）的图象是什么样呢？[尝试]用描点法来画出反比例函数的图象．画出反比例函数y=6x和y=-6x的图象．解：列表思考：取什么值更易描出来x …-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 …y=6x-1 -1.5 -2 -6 3 1y=-6x1 1.23 6 -1.5（请把表中空白处填好）描点，以表中各对应值为坐标，在直角坐标系中描出各点．连线，用平滑的曲线把所描的点依次（从大到小或从小到大的顺序）连接起来探究反比例函数y=6x和y=-6x的图象有什么共同特征？它们之间有什么关系？做一做把y=6x和y=-6x的图象放到同一坐标系中，观察一下，看它们是否对称．归纳：反比例函数y=6x和y=-6x的图象的共同特征：（1）它们都由两条曲线组成．（2）随着x的不断增大（或减小），曲线越来越接近坐标轴（x轴、y轴）．（3）反比例函数的图象属于双曲线．此外，y=6x的图象和y=-6x的图象关于x轴对称，也关于y轴对称．做一做在平面直角坐标系中画出反比例函数y=3x和y=-3x的图象．交流两个函数图象都用描点法画出？【分析】由y=6x和y=-6x的图象及y=3x和y=-3x的图象知道，（1）它们有什么共同特征和不同点？（2）每个函数的图象分别位于哪几个象限？（3）在每一个象限内，y随x的变化而如何变化？猜想反比例函数y=kx（k≠0）的图象在哪些象限由什么因素决定？•在每一个象限内，y随x的变化情况如何？它可能与坐标轴相交吗？【归纳】（1）反比例函数y=kx（k为常数，k≠0）的图象是双曲线．（2）当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内，y•值随x值的增大而减小．（3）当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内，y•值随x值的增大而增大．设计意图：通过画图并研究：得到反比例函数图像的形状及其增减性精编精练例题指出当k>0时，下列图象中哪些可能是y=kx与y=kx（k≠0）在同一坐标系中的图象（）【分析】对于y=kx来说，当k>0时，图象经过一、三象限，当k<0时，图象经过二、四象限；对于y=kx来说，当k>0时，图象在一、三象限，当k<0时，图象在二、四象限，所以应选B．备选例题1．请你写出一个反比例函数的解析式，使它的图象在第一、三象限．2．如图所示的函数图象的关系式可能是（• ）A．y=x B．y=1xC．y=x2 D．y=1||x设计意图：通过具体的习题使学生加深对本部分知识的理解能解决具体问题。
26.1.1《反比例函数》教案
1.理论介绍：首先，我们要了解反比例函数的基本概念。反比例函数是形如y=k/x（k为常数，k≠0）的函数。它在描述一些与变量成反比关系的实际问题中非常重要。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了反比例函数在计算物体速度中的应用，以及它如何帮助我们理解速度与时间、路程的关系。
26.1.1《反比例函数》教案
一、教学内容
26.1.1《反比例函数》教案：
1.教材章节：本节内容依据人教版八年级数学下册第26章《函数》第一节“反比例函数”设计。
2.教学内容：
a.反比例函数的定义：形如y=k/x（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数。
b.反比例函数的性质：当x增大时，y减小；当x减小时，y增大；函数图象在第一、三象限。
c.反比例函数的图象：双曲线。
d.反比例函数的应用：解决实际问题，如速度、密度等。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，通过反比例函数的学习，使学生能够理解和构建数学模型，解决生活中与反比例关系相关的现象。
2.提高学生的数形结合思维，通过观察反比例函数的图象和性质，培养学生将数学问题与图形结合起来的能力，增强空间观念和直观想象。
最后，我认为这节课的教学流程和时间安排基本合理，但也有改进的空间。在今后的教学中，我会更加注重课堂节奏的把握，既要保证学生们有足够的时间理解和吸收新知识，也要避免课堂氛围过于紧张，让同学们在轻松愉快的氛围中学习。
其次，通过小组讨论和实验操作，我看到学生们积极参与，乐于探索反比例函数在实际生活中的应用。他们提出的问题和见解有时也让我感到惊喜，这表明学生们有着丰富的想象力和创造力。但同时，我也注意到，在小组讨论中，有些学生较为内向，不太愿意表达自己的观点。在今后的教学中，我需要更加关注这部分学生，鼓励他们大胆发言，增强他们的自信心。
26.1.1反比例函数 教案
26.1.1反比例函数教案1. 仔细审题，完成下面填空：（1）京沪线铁路全长1463km，某次列车的平均速度v •随此次列车的全程运行时间t 的变化而变化，其关系可用函数式表示为：（2）某住宅小区要种植一个面积为1 000 m2矩形草坪，草坪的长y随宽x 的变化而变化，其关系可用函数式表示为(3) 已知北京市的总面积为1.68×104km2，人均占有的土地面积S km2/人，随全市总人口n人的变化而变化，其关系可用函数式表示为．2、合作探究分析：上述问题中的函数关系式都是y=的形式，其中k为常数．归纳：一般地，形如y=（k为常数，且k•≠0）•的函数称为。
注:在y=中，自变量x是分式的分母，当x=0时，分式无意义，所以x•的取值范围.3、反比例函数的变形形式：新课标第一网(1) xy=k; (2) y=kx-1.四、【教后反思】在教学反比例的定义时，我首先通过复习，巩固学生对正比例函数的理解.然后安排从中发现不成正比例，从而引入学习内容和学习目标。
这通过复习、比较，不成正比例，那么它成不成比例呢？又会成什么比例？通过设疑不仅激发了学生学习数学的兴趣，还激起了学生自主参与的积极性和主动性，为自主探究新知创造了条件并激发了积极的情感态度.在教学时，我以学生学习的正比例的意义为基础，在学生之间创设了一种自主探究、相互交流、相互合作的关系，让学生主动、自觉地去观察、分析、概括、发现规律，培养了学生的自主探究的能力.本节教案旨在实行启发式教学，主要以学生的自主探究为主，教师以问题的形式形成主导作用。
重视基础知识与基本技能、过程与方法、情感态度和价值观等课程目标的全面落实，注重数学思想方法的渗透.26.1.2反比例函数的图像和性质（1）一、【教材分析】二、【教学流程】1.函数x y 20=的图象在第________象限, 在每一象限内，y 随x 的增大而_________.2.函数x y 30-= 的图象在第________象限, 在每一象限内，y 随x 的增大而_________. 3.函数 x πy = ,当x >0时,图象在第____象限, y 随x 的增大而_________. 4．1000米长跑比赛中，速度h 关于时间t 的函数的图象大致是（ ） ．5.当0＞k 时，函数kx y =与x k y -=在同一坐标系的大致图像是（ ）.6.在平面直角坐标系中，反比例函数xa a y 22+-=图象的两个分支分别在( )A ．第一、三象限B ．第二、四象限C ．第一、二象限D ．第三、四象限 7.如图k ＞0能表示在同一坐标系中的大致图像的是（ ）Y y y y XxxxA B C D1.抛物线y =ax 2+bx +c 图像如图所示，则一次函数y =-bx -4ac +b 2与反比例函数xc b a y ++=在同一坐标系内的图像大致为（ ）2.若）＞（0k xky =当x=-3，-2，-1时值为y y y 321，，小刚说y y y 321＜＜，你同意他的观点吗？说明理由.三、【板书设计】四、【教后反思】反比例函数图像的性质是反比例函数的教学重点，学生需要在理解的基础上熟练运用. 课堂中，我营造了宽松的学习氛围，让学生参与到学习过程中去，自主探索，大胆发表自己的观点，让学生在自主探索中获得了不断的发展。
人教版九年级数学下册：26.1.1《反比例函数》说课稿
人教版九年级数学下册：26.1.1《反比例函数》说课稿一. 教材分析《反比例函数》是人教版九年级数学下册第26章第一节的内容，本节课主要介绍了反比例函数的定义、性质及图象。
这部分内容是在学生已经掌握了函数的概念、正比例函数的知识基础上进行学习的，为后续学习二次函数打下基础。
反比例函数是实际应用中经常遇到的一种函数形式，对于学生来说，理解和掌握反比例函数的知识，能够提高他们解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对于正比例函数的概念和图象已经有了一定的了解。
但是，反比例函数的概念和性质相对复杂，学生可能难以理解和接受。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，通过合适的教学方法，帮助学生理解和掌握反比例函数的知识。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解反比例函数的定义，掌握反比例函数的性质，能够绘制反比例函数的图象。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，让学生学会如何从实际问题中抽象出反比例函数模型。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：反比例函数的定义，反比例函数的性质，反比例函数图象的特点。
2.教学难点：反比例函数概念的理解，反比例函数性质的证明，反比例函数图象的绘制。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作学习法等，引导学生主动探究，培养学生的动手操作能力和思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、反比例函数图象软件等，帮助学生直观地理解反比例函数的知识。
六. 说教学过程1.导入：通过展示实际问题，引导学生思考如何用数学模型来解决这些问题，从而引出反比例函数的概念。
2.新课讲解：讲解反比例函数的定义，通过示例让学生理解反比例函数的概念。
然后，引导学生通过观察、分析、归纳等方法，总结出反比例函数的性质。
3.实践操作：让学生利用反比例函数图象软件，绘制反比例函数的图象，观察图象的特点，进一步理解反比例函数的性质。
26.1.1 反比例函数(教学设计)九年级数学下册同步备课系列(人教版)
26.1.1 反比例函数教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》九年级下册（以下统称“教材”）第二十六章“反比例函数”26.1.1 反比例函数，内容包括：从实例中归纳出反比例函数的概念及反比例函数的辨析.2.内容解析教材中本课时的主要内容是通过对三个实际问题列方程，得到三个不同于以前学过的函数解析式，给学生以疑问.让学生通过观察、探究与归纳，得到反比例函数的概念.本节内容体现了由特殊到一般、数学建模、从具体到抽象以及分类讨论等思想方法.这样安排的目的有两个，一是让学生体会生活中处处有数学，数学源于生活、又服务于生活的教学理念，体会数学就在我们身边的道理；二是从简单的实际问题入手，激发学生学习数学的兴趣.基于以上分析，确定本节课的教学重点是：理解反比例函数的概念．二、目标和目标解析1.目标1.理解反比例函数的概念；2.根据题目条件会求对应量的值，能用待定系数法求反比例函数的关系式.3.能利用反比例函数的意义分析简单的问题.2.目标解析达成目标1）的标志是：理解反比例函数的概念，需要注意的地方是自变量x的取值范围是不等于0的一切实数，及会判别反比例函数．达成目标2）的标志是：用待定系数法求反比例函数的关系式.达成目标3）的标志是：能利用反比例函数的意义分析简单的问题．三、教学问题诊断分析学生在思考1）v=1463t 2）y=1000x3）S=1.68×104n的共同特征时，发现函数的特征不容易统一，所以引导学生找解析式中变量和常量的位置，这三个解析式结构都是：变量= 常量变量，进而得出反比例函数的概念.基于以上分析，本节课的教学难点是：从实例中归纳出反比例函数的概念及反比例函数的辨析．四、教学过程设计（一）复习巩固【提问一】什么是正比例函数？【提问二】什么是一次函数？【提问三】什么是二次函数？师生活动：教师提出问题，学生通过之前所学知识尝试回答问题.【设计意图】通过回顾之前所学内容，为接下来学习反比例函数打好基础．（二）探究新知下列问题中两个变量间具有函数关系吗？如果有，请直接写出解析式．[情景一]京沪线铁路全程为1463 km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化．[情景二]某住宅小区要种植一块面积为1000 m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化．[情景三]已知北京市的总面积为1.68×104 km2 ，人均占有面积S（单位：km2 /人）随全市总人口n （单位：人）的变化而变化．师生活动：学生积极回答问题.【设计意图】以学生比较熟知的，贴近学生生活的例子引入课题，一方面可以提高学生的兴趣，另一方面可以降低学生理解的难度.【问题一】观察以下三个解析式，你发现了什么？1）v=1463t 2）y=1000x3）S=1.68×104n师生活动：先由学生尝试回答，之后由教师引导学生共同归纳：这三个解析式结构都是：变量= 常量变量，从而归纳得出反比例函数的概念：一般地，形如y= kx（k为常数，且k≠0）的函数，叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数.【提问】请说出自变量x的取值范围？师生活动：学生观察反比例函数解析式的结构，得出自变量x的取值范围是不等于0的一切实数．【提问】尝试说出反比例函数的等价变形形式？师生活动：学生观察反比例函数解析式的结构，得出：y= kx⇔ y=kx-1⇔ k=xy（x≠0）⇔y是x的反比例函数.【设计意图】让学生经历合作探究过程，通过观察、发现、归纳，理解反比例函数的概念.再通过提问环节，引导学生初步思考、回顾已有的知识，主动参与到本节课的学习中来.（三）典例分析与针对训练例1 判断下列函数是不是反比例函数，如果是请指出比例系数.【针对训练】1.下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?①y=3x-1 ①y = 2x ①y= 32x ① y= −1x① y= x2①-xy=2 ①y=6x-12. 已知反比例函数的解析式为y=|a|−2x，则a的取值范围是() A．a≠2B．a≠−2C．a≠±2D．a=±2【设计意图】考查学生对反比例函数概念的掌握.例2 若函数①＝（m+1）x|m|﹣2是反比例函数，则①＝（）A．±1B．±3C．﹣1D．1【针对训练】1．函数y=（m﹣1）x m2−m−1是反比例函数，求m的值.例3 已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.1）写出y与x的函数关系式；2）求当x=4时，y的值.【针对训练】1. 已知y与x2 成反比例，且当x=3时，y=4．1）写出y关于x的函数解析式；2）当x=1.5时，求y的值；3）当y= 6时，求x的值.2. y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值1）写出这个反比例函数的解析式.2）根据函数表达式完成上表.【问题二】简述利用待定系数法求反比例函数解析式的具体方法？【设计意图】考查学生对利用待定系数法求反比例函数解析式的掌握.例4 矩形的面积一定，则它的长和宽的关系是（）A．正比例函数B．一次函数C．反比例函数D．二次函数【针对训练】1. 直角三角形两直角边的长分别为x，y，它的面积为3，则y与x之间的函数关系式为_________.2. 已知菱形的面积是12cm2，菱形的两条对角线长分别为x和y，则y与x之间的函数关系是________________．3.某蓄水池的排水管的平均排水量为每小时8立方米，6小时可以将满池水全部排空．现在排水量为平均每小时Q立方米，那么将满池水排空所需要的时间为t（小时），写出时间t（小时）与Q之间的函数表达式_____．【设计意图】考查学生利用反比例函数描述数量关系的能力.例5 反比例函数y＝k+1x的图象经过点(﹣1，2)，则k＝_____．【针对训练】1 已知反比例函数y= kx（k为常数，且k≠0）的图象经过点（3，4），则该函数图象必不经过点（）A．（2，6）B．（-1，-12）C．（0.5，24）D．（-3，8）【设计意图】考查学生对求反比例函数系数的掌握.（四）能力提升1. 已知反比例函数的解析式为y=√2k−1x，则最小整数k＝______．2. 当m为何值时，函数y=（m﹣3）x2﹣|m|是反比例函数？当m为何值时，此函数是正比例函数？【设计意图】考查学生对求反比例函数概念的掌握.（五）直击中考1．（2020·广西贺州·统考中考真题）在反比例函数y=2x中，当x=−1时，y的值为（）A．2B．−2C．12D．−122．（2023·重庆·统考中考真题）反比例函数y=−4x的图象一定经过的点是（）A．(1，4)B．(−1，−4)C．(−2，2)D．(2，2)3．（2022·黑龙江哈尔滨·统考中考真题）已知反比例函数y=−6的图象经过点(4,a)，则a的值x为．【设计意图】通过对最近几年的中考试题的训练，使学生提前感受到中考考什么，进一步了解考点.（六）归纳小结1.通过本节课的学习,你学会了哪些知识？2.你知道反比例函数的三种形式吗？3.简述利用待定系数法求反比例函数解析式的具体方法？（七）布置作业P3：练习第1题、第2题.五、教学反思。
反比例函数教学反思_政治教学工作总结和反思
反比例函数教学反思_政治教学工作总结和反思反比例函数教学反思在反比例函数的教学中，我以讲解为主，讲解内容主要是解题思路和方法。
但是在实际教学过程中，我发现学生对于反比例函数的理解存在一定的困惑。
在反思自己的教学过程中，我认为以下几点是我需要改进的地方。
我在教学过程中过于注重解题方法和技巧的讲解，而忽视了对反比例函数背后原理的解释。
这导致学生很难理解为什么会出现反比例函数，并且应用时也缺乏灵活性。
我应该更加注重对反比例函数的原理解释，并与学生一起探讨它的应用场景，以提高学生对于反比例函数的理解。
我在教学过程中没有充分调动学生的学习积极性。
我主要以讲解为主，给学生提供解题思路和方法，但缺乏参与性较高的活动。
这导致学生在课堂上的参与度较低，容易产生听课倦怠现象。
我应该增加一些互动教学的环节，比如让学生自己发现一些规律，或者进行小组合作解题等活动，提高学生的学习积极性。
在解题环节中，我没有针对不同的学生个体给予个性化的辅导。
有些学生对于解题过程较为困难，而有些学生对于解题思路已经相对清晰。
这导致在课堂上，有些学生未能得到充分的辅导和帮助，而有些学生则没有得到应有的挑战。
我应该将学生分组，根据学生的不同水平进行个性化的辅导和指导，帮助他们充分理解反比例函数并提高解题能力。
我在教学过程中存在一定的教学控制欲强。
有时为了节省时间，我会过多地干预学生的解题过程，导致学生的主动学习能力得不到提高。
我应该更加注重培养学生的自主学习能力，给学生更多的自由空间，鼓励他们独立思考和解决问题。
反比例函数的教学反思让我对自己的教学行为有了更深入的认识。
我将借鉴这次教学经验，改进自己的教学方法，注重学生的理解和参与，提高课堂的互动性，以达到更好的教学效果。
政治教学工作总结在过去的一段时间里，我担任政治教学工作，通过这段时间的工作，我收获了很多，也认识到了一些问题，以下是我的总结和反思。
教学内容方面，我认为我已经较好地完成了课程的教学目标。
反比例函数教学反思
反比例函数教学反思引言：反比例函数是数学中的重要概念之一，也是中学数学教学中的重点内容之一。
通过学习反比例函数，学生可以进一步理解数学中的比例关系，培养他们的逻辑思维和问题解决能力。
然而，在教学实践中，我们发现学生对于反比例函数的理解和应用存在一定的困难。
因此，在本文中，我们将对反比例函数的教学进行反思，并提出改进的建议。
一、教学目标与内容在进行反比例函数的教学时，我们首先要明确教学目标和内容。
教学目标应该包括以下几个方面：1. 理解反比例函数的定义和性质；2. 能够根据给定的问题，建立相应的反比例函数模型；3. 掌握反比例函数的图像特征，如渐近线、拐点等；4. 能够应用反比例函数解决实际问题。
教学内容主要包括：1. 反比例函数的定义和性质；2. 反比例函数的图像特征；3. 反比例函数的应用。
二、教学方法在教学反比例函数时，我们应该采用多种教学方法，以提高学生的学习兴趣和参与度。
以下是一些常用的教学方法：1. 演示法：通过具体的例子和图表展示反比例函数的定义和性质，帮助学生理解和记忆；2. 探究法：引导学生通过观察和实验，发现反比例函数的图像特征和规律；3. 问题导向法：提出一些实际问题，引导学生建立相应的反比例函数模型，并解决问题；4. 讨论法：组织学生进行小组讨论，分享彼此的思考和解决方法，促进合作学习和思维碰撞。
三、教学步骤在进行反比例函数的教学时，我们可以按照以下步骤进行：1. 引入：通过一个生活中的例子引入反比例函数的概念，激发学生的学习兴趣；2. 定义与性质：给出反比例函数的定义和性质，通过实例和图表进行说明和演示；3. 图像特征：介绍反比例函数的图像特征，如渐近线、拐点等，通过绘制图像进行展示；4. 应用实例：给出一些实际问题，引导学生建立相应的反比例函数模型，并解决问题；5. 总结与归纳：总结反比例函数的定义、性质、图像特征和应用，帮助学生进行知识的巩固和梳理。
四、教学资源在进行反比例函数的教学时，我们可以利用一些教学资源，以提高教学效果和学生的学习兴趣。
反比例函数教学反思_政治教学工作总结和反思
反比例函数教学反思_政治教学工作总结和反思
在本学期的政治教学工作中，我将反比例函数作为重点内容进行了教学。
通过对这一
知识点的教学，我发现了一些问题，并进行了相应的反思。
我发现学生在学习反比例函数时存在一些困惑。
一方面，由于一些学生基础薄弱，对
于函数的概念和基本操作掌握不牢固，导致他们对于反比例函数的理解存在一定误区。
一
些学生对于反比例函数的应用场景理解不深，容易混淆与其他函数的关系。
在今后的教学中，我应该注重对函数概念的讲解和巩固，结合具体实例让学生更好地理解反比例函数的
意义和作用。
我发现学生在解题时存在一些常见错误。
在确定反比例函数的变量之间的关系时，学
生常常将错误的关系定义为正比例函数，导致解题出现错误。
一些学生在求解反比例函数
的过程中存在计算错误，或者在应用场景中存在逻辑错误。
在今后的教学中，我应该加强
对解题方法的讲解，引导学生更加细致地思考问题和进行计算，同时注重对学生解题思路
和逻辑的培养。
在教学过程中，我发现了自身的不足之处。
我的讲解有时过于注重理论而缺乏实例的
引入，导致学生对于反比例函数的应用场景理解不深。
在课堂管理方面，我发现自己有时
对于学生的发言和问题回应不及时，导致学生的积极性和学习兴趣下降。
在今后的教学中，我应该注重理论与实例的结合，通过具体实例引导学生更好地理解和应用反比例函数。
我
还需加强对学生的管理和沟通，积极回应学生的问题和疑惑，激发学生的学习热情。
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《26.1.1反比例函数的定义》教学反思
《26.1.1反比例函数的定义》是人教版九年级数学下册第二十六章第一节第一课时的内容，属于本章起始课，是继正比例函数、一次函数之后，二次函数学习之前的又一类型函数，本节课主要通过丰富的生活事例，让学生归纳出反比例函数的概念，并进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型，从中体会函数的模型思想。
学生举例说明之前学习过的函数，复习函数的概念，我出示动车票的票面信息，让学生熟悉用字母表示未知数的方程问题的环境，初步感知模型思想。
借着动车票的信息，学生读题审题用表达式描述问题写出函数解析式。
师生共同研究两个问题中的函数解析式的特点，逐步引出反比例函数的概念。
让同学们自己观察并总结出反比例函数的定义，再从判断是否为反比例函数的题型中反复加深关键条件。
设置求参数的题目在加深学生对定义的理解和运用的同时再将k和未知数不为0的两个关键条件列出，智力闯关中三个题目的设置也是在反复加深定义的印象，在不断积累的经验中提炼出反比例函数常见的三个形式。
我引导学生及时巩固新知，以反比例函数三个常见类型为背景设计与k值有关题目，充分探索考点。
学生从负指数、等式的性质、比例系数三个方面进行探讨，掌握反比例函数的概念。
最后课堂小结及时回扣学习目标，让学生做到心中有数。
虽然通过了一次函数、二次函数的复习，设函数解析式并使用待定系数法解决计算问题对学生来讲是个难点。
所以本节课教师着重详解例题，帮助学生解决设解析式的困难。
遗憾的是，在一开始引入应用题时，重点偏了，本节课的重点是一元一次方程的概念，但在实际的操作中，在实际问题的处理中耗时太多。
学生对反比例函数自变量的取值范围掌握不熟练，待定系数法仍有学生困惑，处理矛盾值问题时，不会写总结性的语言。
练习过程
中，过度纠错，产生包办的嫌疑。
在讲解实际问题时，数学建模思想没有很好地渗透。
在练习环节，关于k值的讨论，分类讨论思想没有关注到。