2016-2017年江西省九江一中高一(下)期中物理试卷(解析版)

2016-2017学年江西省九江一中高一（下）期中物理试卷一、选择题（本题共10小题，请将正确的答案写在括号内，1-6题为单选题，
7-10题为多选题，全对的得4分，漏选得2分，选错的得0分，共40分）1．（4分）物体在高处以初速度v0水平抛出，落地时速度大小为v，那么该物体在空中运动的时间为（）
A．B．C．D．
2．（4分）有一质量为m的木块，由碗边滑向碗底，碗内表面是半径为R的圆弧且粗糙程度不同，由于摩擦力的作用，木块的运动速率恰好保持不变，则（）
A．它的加速度为零
B．它所受合力为零
C．它所受合外力大小方向均不变
D．它所受合外力大小不变，方向改变
3．（4分）设两人造地球卫星的质量比为1：2，到地球球心的距离比为1：3，则它们的（）
A．周期比为3：1B．线速度比为1：3
C．向心加速度比为1：9D．向心力之比为9：2
4．（4分）如图所示，三颗人造地球卫星的质量M a＝M b＜M c，b与c半径相同，则（）
A．b所需的向心力最小
B．周期T b＝T c＜T a
C．线速度v b＝v c＞v a
D．b与c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度
5．（4分）一根内管光滑的细圆管弯成如图所示的形状，一个小钢球被弹簧枪从
A处正对管口射入（弹射时不考虑重力势能变化，也无机械能损失）（1）欲使小钢球恰好能到达B点（2）欲使小钢球从B点平抛出来并恰好落回A点，此两种情况下弹簧枪发射前弹性势能之比是（）
A．2：3B．3：2C．4：5D．5：4
6．（4分）如图所示，小球以大小为v0的初速度由A端向右运动，到B端时的速度减小为v B；若以同样大小的初速度由B端向左运动，到A端时的速度减小为v A．已知小球运动过程中始终未离开该粗糙轨道．比较v A、v B的大小，结论是（）
A．v A＞v B B．v A＝v B C．v A＜v B D．无法确定7．（4分）如图，在倾角为θ的斜面上以速度v 水平抛出一球，当球与斜面的距离最大时（）
A．速度为B．飞行时间为tgθ
C．下落高度为tg2θD．水平距离为tgθ
8．（4分）如图所示，A、B是两个摩擦传动的靠背轮，A是主动轮，B是从动轮，它们的半径R A＝2R B，a和b两点在轮的边缘，c和d在各轮半径的中点，下列判断正确的有（）
A．V a＝2 V b B．ωb＝2ωa C．V c＝V a D．ωb＝ωc 9．（4分）在下列所述的物理过程中，机械能守恒的有（）A．从高处竖直下落的物体落在竖直的弹簧上，在压缩弹簧过程中的物体B．人造地球卫星在椭圆轨道绕地球运行的过程
C．小球在竖直平面内作匀速圆周运动的过程
D．一个铅球斜向上抛出后在空中运动的过程
10．（4分）一质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平外力的作用。

力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则下列说法中正确的是（）
A．物体在0～t0和t0～2t0水平外力做功之比是1：10
B．物体在0～t0和t0～2t0水平外力做功之比是1：8
C．外力在t0和2t0时刻的瞬时功率之比是1：8
D．外力在t0和2t0时刻的瞬时功率之比是1：6
二、实验题（共14分，第11题6分，第12题8分）
11．（6分）若在实验中，某同学用铅笔描出了经过空间二点B、C的位置和一条竖直线，并标出初始位置O之后，就取下了图纸，在图纸上过O点画垂直向下的y轴和水平的x轴，定出了B、C二点的坐标，如图所示．由图中的数据可知，小球平抛运动的初速度为m/s，按图示坐标轴，可知平抛运动小球到C点时的速度为m/s．（g＝10m/s2，计算结果保留两位有效数字）
12．（8分）某研究性学习小组在做“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50HZ，查得当地重力加速度g＝9.8m/s2．测得所用重物的质量为1.00kg，实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一个点记作0，每两个计数点之间还有几个点未画出，另选择连续的3个计数点A、B、C作为测量的点，如图所示，经测量知道A、B、C各点到O点的距离分别为50.50cm、
86.00cm、131.10cm．
根据以上数据可以获知两计数点间的时间间隔为s，重物由O点运动到B 点，重力势能减少了J，动能增加了J．（保留三位有效数字）
三、计算题（共56分，请写出必要的文字说明和解题步骤）
13．（10分）如图所示，一个人用一根长1m，只能承受46N拉力的绳子，拴着一个质量为1kg的小球，在竖直平面内做圆周运动．已知圆心O离地面h＝6m，转动中小球在最低点时绳子断了．
求：
（1）绳子断时小球运动的角速度多大？
（2）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离．
14．（10分）两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动，现测得两星体中心距离为L，运动角速度为ω，求两星体的总质量．
15．（12分）额定功率为60kW的汽车，在某平直的公路上行驶的最大速度为20m/s，汽车的质量是m＝2×103kg，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为3m/s2，运动过程中阻力不变．求：
（1）汽车所受的阻力是多大？
（2）2s末汽车的瞬时功率是多大？
（3）匀加速过程可以持续多长时间？
16．（12分）滑板运动是一项惊险刺激的运动，深受青少年的喜爱。

如图是滑板运动的轨道，AB和CD是一段光滑圆弧形轨道，BC是一段长l＝7m的水平轨道。

一运动员从AB轨道上的P点以v P＝6m/s的速度下滑，经BC轨道后冲上CD轨道，到Q点时速度减为零。

已知h＝1.4m，H＝1.8m，运动员的质量m＝50kg，不计圆弧轨道上的摩擦，取g＝10m/s2，求：
（1）运动员第一次经过B点、C点时的速率各是多少？
（2）运动员与BC轨道的动摩擦因数为多大？
（3）运动员最后停在BC轨道上距B点多远处？
17．（12分）如图，足够长光滑斜面的倾角为θ＝30°，竖直的光滑细杆到定滑轮的距离为a＝3m，斜面上的物体M和穿过细杆的m通过跨过定滑轮的轻绳相连，开始保持两物体静止，连接m的轻绳处于水平状态，放手后两物体从静止开始运动，已知M＝5.5kg，m＝3.6kg，g＝10m/s2．
（1）求m下降b＝4m时两物体的速度大小各是多大？
（2）若m下降b＝4m时恰绳子断了，从此时算起M最多还可以上升的高度是多大？
2016-2017学年江西省九江一中高一（下）期中物理试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共10小题，请将正确的答案写在括号内，1-6题为单选题，
7-10题为多选题，全对的得4分，漏选得2分，选错的得0分，共40分）1．（4分）物体在高处以初速度v0水平抛出，落地时速度大小为v，那么该物体在空中运动的时间为（）
A．B．C．D．
【解答】解：根据平行四边形定则可知，竖直方向上的分速度为：
，
则该物体在空中运动的时间为：
t＝。

故选：C。

2．（4分）有一质量为m的木块，由碗边滑向碗底，碗内表面是半径为R的圆弧且粗糙程度不同，由于摩擦力的作用，木块的运动速率恰好保持不变，则（）
A．它的加速度为零
B．它所受合力为零
C．它所受合外力大小方向均不变
D．它所受合外力大小不变，方向改变
【解答】解：碗内表面是半径为R的圆弧，木块的运动速率恰好保持不变，则木块做匀速圆周运动，所以，合外力作为向心力，大小不变（不为零），方向改变，向心加速度与向心力一致：大小不变（不为零），方向改变，故ABC 错误，D正确；
故选：D。

3．（4分）设两人造地球卫星的质量比为1：2，到地球球心的距离比为1：3，则它们的（）
A．周期比为3：1B．线速度比为1：3
C．向心加速度比为1：9D．向心力之比为9：2
【解答】解：A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，
有＝＝mω2r＝m（）2r＝ma
解得
v＝①
T＝2π②
a＝③
由②式，T：T′＝1：3，故A错误；
B、由①式，v：v′＝：1，故B错误；
C、由③式，a：a′＝9：1，故C错误；
D、由④式，F向：F向′＝9：2，故D正确；
故选：D。

4．（4分）如图所示，三颗人造地球卫星的质量M a＝M b＜M c，b与c半径相同，则（）
A．b所需的向心力最小
B．周期T b＝T c＜T a
C．线速度v b＝v c＞v a
D．b与c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度
【解答】解：人造地球卫星受到地球的引力充当向心力，即F＝
，
A、向心力F＝，故相同质量下，半径越大，向心力越小；而相同半径下，
质量越大，向心力越大，故b受到的向心力最小，故A正确；
B、周期T＝，知bc半径相同且大于a半径，故周期满足T b＝T c＞T a，
故B错误；
C、线速度v＝知，bc半径相同且大于a半径，故线速度满足v b＝v c＜v a，
故C错误；
D、向心加速度a＝，知bc半径相同且大于a半径，故b与c的向心加速度
大小相等，且小于a的向心加速度，故D错误；
故选：A。

5．（4分）一根内管光滑的细圆管弯成如图所示的形状，一个小钢球被弹簧枪从A处正对管口射入（弹射时不考虑重力势能变化，也无机械能损失）（1）欲使小钢球恰好能到达B点（2）欲使小钢球从B点平抛出来并恰好落回A点，此两种情况下弹簧枪发射前弹性势能之比是（）
A．2：3B．3：2C．4：5D．5：4
【解答】解：小球在内管光滑的细圆管中从A到B的运动过程只有重力做功，机械能守恒；
（1）欲使小钢球恰好能到达B点，那么小球在B点速度为零，那么由能量守恒可知：弹簧枪发射前弹性势能E p1＝mgR；
（2）欲使小钢球从B点平抛出来并恰好落回A点，小球从B到A做平抛运动，故有：，R＝v B t，那么，；
对小球从A到B应用机械能守恒可得：；
所以，此两种情况下弹簧枪发射前弹性势能之比，故C正确，ABD错误；
故选：C。

6．（4分）如图所示，小球以大小为v0的初速度由A端向右运动，到B端时的速度减小为v B；若以同样大小的初速度由B端向左运动，到A端时的速度减小为v A．已知小球运动过程中始终未离开该粗糙轨道．比较v A、v B的大小，结论是（）
A．v A＞v B B．v A＝v B C．v A＜v B D．无法确定
【解答】解：小球向右通过凹槽C时的速率比向左通过凹槽C时的速率大，由
向心力方程N﹣mg＝可知，对应的弹力N一定大，滑动摩擦力也大，克服阻力做的功多；又小球向右通过凸起D时的速率比向左通过凸起D时的速
率小，由向心力方程mg﹣N＝可知，对应的弹力N一定大，滑动摩擦力也大，克服阻力做的功多。

所以小球向右运动全过程克服阻力做功多，动能损失多，末动能小；
故选：A。

7．（4分）如图，在倾角为θ的斜面上以速度v 水平抛出一球，当球与斜面的距离最大时（）
A．速度为B．飞行时间为tgθ
C．下落高度为tg2θD．水平距离为tgθ
【解答】解：A、当小球速度方向与斜面平行时，距离斜面最远，由几何关系得，v′＝，故A正确；
B、当将平抛运动分解为沿斜面方向和垂直于斜面方向，则y方向上的分速度v y
＝vsinθ，y方向上的加速度a y＝gcosθ。

当y方向上的分速度为零时，小球距离斜面最远，则有：t＝，故B正确；
C、下落高度为：h＝，gu C正确；
D、水平距离为：x＝vt＝，故D正确。

故选：ABCD。

8．（4分）如图所示，A、B是两个摩擦传动的靠背轮，A是主动轮，B是从动轮，它们的半径R A＝2R B，a和b两点在轮的边缘，c和d在各轮半径的中点，下列判断正确的有（）
A．V a＝2 V b B．ωb＝2ωa C．V c＝V a D．ωb＝ωc
【解答】解：A、由于A、B两轮之间通过摩擦传动，故A、B两轮的边缘的线速度大小相同，故v a＝V b，故A错误。

B、根据V＝ωR可得，ωa R A＝ωb R B，ωa：ωb＝R B：R A＝1：2，即ωb＝2ωa，故
B正确。

C、由于a与c在同一个圆上，故ωa＝ωc，故v a：v c＝2：1，即v a＝2v c，故C
错误。

D、有上分析可知，ωb＝2ωa，又因为a、c两点角速度相等，b、d两点角速度相
等，所以ωb＝2ωc，故D错误。

故选：B。

9．（4分）在下列所述的物理过程中，机械能守恒的有（）A．从高处竖直下落的物体落在竖直的弹簧上，在压缩弹簧过程中的物体B．人造地球卫星在椭圆轨道绕地球运行的过程
C．小球在竖直平面内作匀速圆周运动的过程
D．一个铅球斜向上抛出后在空中运动的过程
【解答】解：A从高处竖直下落的物体落在竖直的弹簧上，在压缩弹簧过程中的物体由于弹力做功，机械能不守恒，故A错误；
B、人造地球卫星在椭圆轨道绕地球运行的过程不受阻力，只有重力做功，故机
械能守恒，故B正确；
C、小球在竖直平面内作匀速圆周运动的过程，动能不变而重力势能改变，故机
械能不守恒，故C错误；
D、一个铅球斜向上抛出后在空中运动的过程，相对铅球的质量来说阻力可以忽
略，所以可认为只受重力，故可认为机械能守恒，故D正确。

故选：BD。

10．（4分）一质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平外力的作用。

力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则下列说法中正确的是（）
A．物体在0～t0和t0～2t0水平外力做功之比是1：10
B．物体在0～t0和t0～2t0水平外力做功之比是1：8
C．外力在t0和2t0时刻的瞬时功率之比是1：8
D．外力在t0和2t0时刻的瞬时功率之比是1：6
【解答】解：AB、0到t0时间内的加速度a1＝，t0时刻的速度为v1＝a1t0＝，t0和2t0时间内的加速度为a2＝，2t0时的速度为v2＝v1+a2t0＝，根据动能定理得：外力在0到t0时间内做的功为W1＝mv12＝，外力在t0到2t0时间内做的功为W2＝mv22﹣mv12＝，所以外力在0到t0和t0到2t0时间内做功之比是1：8，故A错误，B正确；
CD、外力在t0的时刻的瞬时功率为P1＝F0v1＝，2t0时刻的瞬时功率P2＝2F0v2＝，所以外力在t0和2t0时刻的瞬时功率之比是1：6，故C错误，
D正确。

故选：BD。

二、实验题（共14分，第11题6分，第12题8分）
11．（6分）若在实验中，某同学用铅笔描出了经过空间二点B、C的位置和一条竖直线，并标出初始位置O之后，就取下了图纸，在图纸上过O点画垂直向下的y轴和水平的x轴，定出了B、C二点的坐标，如图所示．由图中的数据可知，小球平抛运动的初速度为 3.0m/s，按图示坐标轴，可知平抛运动小球到C点时的速度为 5.0m/s．（g＝10m/s2，计算结果保留两位有效数字）
【解答】解：在竖直方向上，根据△y＝gT2得：T＝，则小球平抛运动的初速度为：，
B点的竖直分速度为：，
则C点的竖直分速度为：v yC＝v yB+gT＝2+10×0.2m/s＝4.0m/s，
根据平行四边形定则知，平抛运动小球到C点的速度为：＝m/s＝5.0m/s．
故答案为：3.0，5.0．
12．（8分）某研究性学习小组在做“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50HZ，查得当地重力加速度g＝9.8m/s2．测得所用重物的质量为1.00kg，实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一个点记作0，
每两个计数点之间还有几个点未画出，另选择连续的3个计数点A、B、C作为测量的点，如图所示，经测量知道A、B、C各点到O点的距离分别为50.50cm、
86.00cm、131.10cm．
根据以上数据可以获知两计数点间的时间间隔为0.1s，重物由O点运动到B 点，重力势能减少了8.43J，动能增加了8.12J．（保留三位有效数字）
【解答】解：根据△h＝gT2
将△h＝（131.10﹣86.00）﹣（86.00﹣50.50）＝9.6cm，
当地重力加速度g＝9.8m/s2．所以解得T≈0.1s
重力势能减小量△E p＝mgh＝1.0×9.80×0.8600J＝8.43J．
利用匀变速直线运动的推论得：
v B＝
E kB＝mv C2＝8.12J
故答案为：0.1s，8.43，8.12．
三、计算题（共56分，请写出必要的文字说明和解题步骤）
13．（10分）如图所示，一个人用一根长1m，只能承受46N拉力的绳子，拴着一个质量为1kg的小球，在竖直平面内做圆周运动．已知圆心O离地面h＝6m，转动中小球在最低点时绳子断了．
求：
（1）绳子断时小球运动的角速度多大？
（2）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离．
【解答】解：（1）对小球受力分析，根据牛顿第二定律和向心力的公式可得，
F﹣mg＝mrω2，
所以ω＝rad/s．
（2）由V＝rω可得，绳断是小球的线速度大小为V＝6m/s，
绳断后，小球做平抛运动，
水平方向上：x＝V0t
竖直方向上：h＝
代入数值解得x＝6m
小球落地点与抛出点间的水平距离是6m．
答：（1）绳子断时小球运动的角速度为6rad/s．
（2）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离为6m．
14．（10分）两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动，现测得两星体中心距离为L，运动角速度为ω，求两星体的总质量．
【解答】解：设两星质量分别为M1和M2，都绕连线上O点作周期为T的圆周运动，星球1和星球2到O的距离分别为l1和l2．
由万有引力提供向心力：对M1：G＝M1（）2 l1…①
对M2：G＝M2（）2 l2…②
由几何关系知：l1+l2＝L…③
三式联立解得：
M＝M1+M2＝；
答：两星体的总质量为．
15．（12分）额定功率为60kW的汽车，在某平直的公路上行驶的最大速度为20m/s，汽车的质量是m＝2×103kg，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为3m/s2，运动过程中阻力不变．求：
（1）汽车所受的阻力是多大？
（2）2s末汽车的瞬时功率是多大？
（3）匀加速过程可以持续多长时间？
【解答】解：（1）当牵引力等于阻力时，速度最大，根据P＝Fv＝fv m得汽车所受的阻力为：
f＝．
（2）根据牛顿第二定律得：F﹣f＝ma，
解得牵引力为：F＝f+ma＝3000+2000×3N＝9000N，
2s末的速度为：v＝at＝3×2m/s＝6m/s，
则2s末汽车的瞬时功率为：P′＝Fv＝9000×6W＝54kW．
（3）汽车匀加速直线运动的末速度为：
m/s，
则匀加速直线运动的时间为：
s．
答：（1）汽车所受的阻力是3000N；
（2）2s末汽车的瞬时功率是54kW；
（3）匀加速过程可以持续．
16．（12分）滑板运动是一项惊险刺激的运动，深受青少年的喜爱。

如图是滑板运动的轨道，AB和CD是一段光滑圆弧形轨道，BC是一段长l＝7m的水平轨道。

一运动员从AB轨道上的P点以v P＝6m/s的速度下滑，经BC轨道后冲上CD轨道，到Q点时速度减为零。

已知h＝1.4m，H＝1.8m，运动员的质量m＝50kg，不计圆弧轨道上的摩擦，取g＝10m/s2，求：
（1）运动员第一次经过B点、C点时的速率各是多少？
（2）运动员与BC轨道的动摩擦因数为多大？
（3）运动员最后停在BC轨道上距B点多远处？
【解答】解：（1）以水平轨道为零势能面，运动员从A到B的过程，根据机械能守恒定律，有：
mv P2+mgh＝mv B2
代入数据解得：v B＝8 m/s
从C到Q的过程中，有：
mv C2＝mgH
代入数据解得：v C＝6 m/s。

（2）在B至C过程中，由动能定理有：
﹣μmgs＝mv C2﹣mv B2
代入数据解得：μ＝0.2。

（3）设运动员在BC滑行的总路程为s
总
对整个过程，由能量守恒知，机械能的减少量等于因滑动摩擦而产生的内能，则有：
μmgs总＝mv P2+mgh
代入数据解得：s
＝16 m
总
n＝＝2
故运动员最后停在距B点2 m的地方。

答：（1）运动员第一次经过B点、C点时的速度各是8 m/s和6 m/s。

（2）运动员与BC轨道的动摩擦因数是0.2。

（3）运动员最后停在BC轨道上距B为2 m。

17．（12分）如图，足够长光滑斜面的倾角为θ＝30°，竖直的光滑细杆到定滑轮的距离为a＝3m，斜面上的物体M和穿过细杆的m通过跨过定滑轮的轻绳相连，开始保持两物体静止，连接m的轻绳处于水平状态，放手后两物体从
静止开始运动，已知M＝5.5kg，m＝3.6kg，g＝10m/s2．
（1）求m下降b＝4m时两物体的速度大小各是多大？
（2）若m下降b＝4m时恰绳子断了，从此时算起M最多还可以上升的高度是多大？
【解答】解：设m下降b时两物体的速度大小为v1，此时M的速度大小为v2；
根据整体在下落过程中，只有重力做功，机械能守恒，则有：
mgb﹣Mg（﹣a）sinθ＝mv12+Mv22；
由运动的合成与分解，结合几何知识，则有：v2＝v1；
联立以上两式解得：
v1＝5m/s；v2＝4m/s；
（2）若m下降b＝4m时恰绳子断了，此时M的速度为4m/s；
根据机械能守恒定律可知：
Mgh＝Mv22
解得：h＝0.8m；
答：（1）m下降b＝4m时两物体的速度大小分别为5m/s和4m/s；
（2）若m下降b＝4m时恰绳子断了，从此时算起M最多还可以上升的高度是
0.8m．。