北师大版数学六年级上册各单元知识点相关概念
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北师大版数学六年级上册单元知识点相关概念
一、圆的认识
1、用圆规画圆的步骤:
(1)、把圆规的两脚分开,定好两脚间距离.(定长)
(2)、把有针尖的一只脚固定在一点上。
(定点)
(3)、带有铅笔的那只脚绕点旋转一周。
(旋转一周)
2、圆的大小由圆规两脚间的距离决定。
3、圆的位置由针尖的位置决定。
(圆心)
4、圆是由曲线围成的平面图形。
5、长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形是由线段围成的平面图形。
6、画圆时,针尖固定的一点叫做圆心。
圆心——用字母O表示。
圆心决定圆的位置。
7、连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
半径——用字母r表示。
半径的长度决定圆的大小。
8、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径用字母d 表示。
9、半径的特征:在同一个圆里,有(无数条)条半径,它们的长度都(相等)。
10、直径的特征:在同一个圆里,有(无数条)条直径,它们的长度都(相等)。
11、半径与直径的关系:在同一个圆里(或者等圆),直径是半径的2倍,半径是直径的一半。
d=2r r= 1/2d
12、圆的特征:圆是轴对称图形,它有无数条对称轴。
对称轴是直径所在的直线。
1、什么是周长?平面上封闭图形一周的长度,就是它的周长。
2、什么叫圆的周长?围成圆的曲线的长叫做圆的周长
3、圆的周长除以直径的商是一个固定的数。
我们把它叫做圆周率,用字母π表示.
4、圆的周长是直径的π倍。
C=πd 周长=π×直径
C=2πr 周长=2×π×半径
5、已知圆的周长,如何求它的直径或半径
圆的周长= 直径×圆周率
C = πd C = 2πr
d=
C
π
r=C
2π
1、圆所占平面的大小叫做圆的面积。
2、圆的面积公式的推导:我知道了把一个圆平均分成若干等分,然后拼在一起,可以拼成一个近似(长方形)。
长方形的宽是圆的(半径),长是圆的(周长的一半),求圆面积用公式表示(S =πr²)
r C
2一
=πr
四、百分数相关概念
1、百分数:表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数也叫百分比、百分率。
2、百分数与小数、分数互化。
(1)、把小数化成百分数,先将小数点向右移动两位,然后在后面添上百分号。
(2)、分数化成百分数,可以先把分数化成分母是100的分数,再写成百分数。
遇到分母不能化成100,应用分子除以分母,得到小数再化成百分数,通常百分号前保留一位小数。
(3)、百分数化成小数,先去掉百分号,然后把小数点向左移动两位。
(4)、百分数化成分数,先把百分数改写成分母是100的分数,然后能约分的要约成最简分数。
五、比的基本性质
1. 什么叫做比?
两个数相除叫做这两个数的比。
2.比与除法和分数有什么关系?
3.除法中的商不变规律是什么?
举例:6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16 4.分数的基本性质是什么?
举例:86
= =4
3
5、“比的基本性质”:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。
6、把比化成最简单的整数比。
两个要求(一是化成整数比,二必须是最简的)。
7、比和比值有什么联系与区别?
两者的联系在于:比值是比的前项除以后项所得的商,它通常用分数表示,而比也可以写成分数。
它们的区别主要是:比值是一个数,有时可以用小数甚至整数表示,而比表示两个数的关系,不能用一个小数或一个整数表示。
比 前项 :(比号) 后项 比值 除法 被除数 ÷(除号) 除数 商 分数
分子
-(分数线)
分母
分数值
6÷2
8÷2
六、分数混合运算法则:
1、同级运算从左到右;
2、两级运算,先算乘除,再算加减;
3、有小括号又有中括号的,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外的。
4、分数混合运算和整数四则混合运算的顺序是一样的。